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PAGEPAGE6描述交變電流的物理量時間:45分鐘一、單項選擇題1.一個照明電燈兩端允許加的最大溝通電壓為311V,當它接入220V照明電路上,這個燈將(D)A.燈不亮 B.燈絲將燒斷C.只能暗淡發光 D.能正常發光解析:電燈的額定電壓為U=eq\f(Um,\r(2))=eq\f(311,\r(2))V≈220V,當它接入220V的照明電路上時能正常發光.2.一正弦溝通電的電壓隨時間變更的規律如圖所示,由圖可知(B)A.該溝通電的電壓的有效值為100VB.該溝通電的頻率為25HzC.該溝通電的電壓瞬時值的表達式為u=100sin(25t)VD.并聯在該電壓兩端的電壓表指針不停搖擺解析:依據題圖可知該溝通電的電壓的最大值為100V,周期為4×10-2s,所以頻率為25Hz,A錯,B對;而ω=2πf=50πrad/s,所以u=100sin(50πt)V,C錯;溝通電壓表的示數為溝通電的有效值而不是瞬時值,不隨時間變更,D錯.3.在電路的M、N間加一如圖所示的正弦溝通電,負載電阻為100Ω,若不考慮電表內阻對電路的影響,則溝通電壓表和溝通電流表的讀數分別為(A)A.220V,2.20A B.311V,2.20AC.220V,3.11A D.311V,3.11A解析:由題中圖象可知Um=311V,因為是正弦式交變電流,所以電壓的有效值U=eq\f(Um,\r(2))=eq\f(311,\r(2))V≈220V,即為溝通電壓表的示數,溝通電流表的示數I=eq\f(U,R)=eq\f(220V,100Ω)=2.20A,所以A正確.4.一臺小型發電機產生的電動勢隨時間變更的正弦規律圖象如圖甲所示.已知發電機線圈內阻為5.0Ω,現外接一只電阻為95.0Ω的燈泡,如圖乙所示,則(D)A.電壓表V的示數為220VB.電路中的電流方向每秒鐘變更50次C.燈泡實際消耗的功率為484WD.發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為24.2J解析:電動勢的有效值為E=eq\f(220\r(2),\r(2))V=220V,所以電流的有效值I=eq\f(E,R+r)=eq\f(220,95.0+5.0)A=2.2A,所以電壓表的示數為U=IR=2.2×95.0V=209V,A錯誤;溝通電的頻率為f=eq\f(1,T)=50Hz,每個周期內電流方向變更2次,故每秒鐘內電流方向變更100次,B錯誤;燈泡實際消耗的功率為P燈=I2R=2.22×95.0W=459.8W,C錯誤;發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為Q=I2rt=2.22×5.0×1J=24.2J,D正確.5.圖(a)為電熱毯的電路示意圖.電熱絲接在u=311sin100πt(V)的電源上,電熱毯被加熱到肯定溫度后,通過裝置P使輸入電壓變為圖(b)所示波形,從而進入保溫狀態.若電熱絲電阻保持不變,此時溝通電壓表的讀數是(B)A.110V B.156VC.220V D.311V解析:溝通電壓表的讀數是交變電流的有效值,因此必需依據有效值的定義來計算.由有效值的定義可得eq\f(U2,R)T=eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(311,\r(2))V))2,R)×eq\f(T,2)+0,解得U=155.5V≈156V.二、多項選擇題6.電阻R1、R2與溝通電源依據圖甲方式連接,R1=10Ω,R2=20Ω,合上開關S后,通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變更的狀況如圖乙所示,則(AD)A.R1兩端的電壓有效值為6VB.通過R1的電流有效值為1.2AC.通過R2的電流最大值為1.2eq\r(2)AD.R2兩端的電壓最大值是12eq\r(2)V解析:從圖乙可以看出,通過R2電流的有效值為0.6A,所以R2兩端電壓的有效值為12V,最大電壓是12eq\r(2)V,而串聯電路中各部分電流相等,所以通過R1的電流的有效值為0.6A,R1兩端電壓的有效值為6V,故選項A、D正確.7.甲交變電流的電壓隨時間變更規律為u甲=141sin(100t+eq\f(π,2))V,乙交變電流的電壓隨時間的變更規律為u乙=311sin(100t+eq\f(π,6))V,比較甲、乙兩電流(CD)A.甲的峰值是282V,乙的峰值是622VB.甲、乙的周期都是100sC.甲的頻率f甲等于乙的頻率f乙D.甲、乙的相位差不變,是eq\f(π,3)解析:甲、乙的峰值分別是141V和311V,A錯誤;甲、乙的周期T=eq\f(2π,ω)≈6.28×10-2s,B錯誤;甲、乙的周期相等,頻率也相等,即f甲=f乙,C正確;Δφ=φ甲-φ乙=eq\f(π,3),頻率相同,相位差不變,D正確.8.一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場軸線勻速轉動時產生的正弦式交變電流,其電動勢的變更規律如圖所示中圖線a所示.當調整線圈轉速后,電動勢的變更規律如圖線b所示.以下關于這兩個正弦式電流的說法正確的是(AD)A.圖線a電動勢的有效值為75eq\r(2)VB.線圈先后兩次轉速之比為23C.在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零D.圖線b電動勢的瞬時值表達式為e=100sineq\f(100,3)πt(V)解析:圖線a對應的電動勢瞬時表達式為e=150sin50πt(V),則電動勢有效值為eq\f(150,\r(2))V=75eq\r(2)V,A正確.由轉速n=eq\f(1,T)可知轉速比等于周期的反比,由圖可知兩次轉速之比為32,B錯誤.圖中t=0時刻,感應電動勢為零,線圈位于中性面,磁通量最大,C錯誤.由于電動勢最大值Em=nBSω,所以前后兩次最大值之比也為32,圖線b電動勢的瞬時值表達式為e=100sineq\f(100,3)πt(V),D正確.三、非選擇題9.在如下圖所示區域(圖中直角坐標系Oxy的第一、三象限)內有勻強磁場,磁感應強度方向垂直于紙面對里,大小為B.半徑為l,圓心角為60°的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內沿逆時針方向勻速轉動,導線框回路電阻為R.(1)求線框中感應電流的最大值I0和交變感應電流的頻率f.(2)在圖乙中畫出線框在一周的時間內感應電流I隨時間t變更的圖象.(規定與圖中線框的位置相應的時刻為t=0)答案:(1)I0=eq\f(1,2R)ωBl2f=eq\f(ω,π)(2)見解析解析:(1)設在從圖中位置起先(t=0)轉過60°的過程中,經Δt,轉角Δθ=ωΔt,回路的磁通量為ΔΦ=eq\f(1,2)Δθl2B.由法拉第電磁感應定律,感應電動勢為E=eq\f(ΔΦ,Δt).由于勻速轉動,這就是最大的感應電動勢.由歐姆定律可求得I0=eq\f(1,2R)ωBl2.前半圈和后半圈I(t)相同,故感應電流頻率等于旋轉頻率的2倍,f=eq\f(ω,π).(2)如圖所示10.城市晚上或者每逢節日,同學們往往能看到很多霓虹燈發出艷麗絢麗的燈光,將城市裝扮得異彩紛呈,賞心悅目.頻率為50Hz的交變電流,其電壓u=168sinωtV,把它加在激發電壓、熄滅電壓均為84V的霓虹燈的兩端,求在半個周期內霓虹燈點亮的時間.答案:eq\f(1,150)s解析:交變電壓的周期T=0.02s,電壓的峰值Um=168V.為便于求解,作交變電壓的u-t圖象如圖所示,當電壓高于84V時霓虹燈才發光,由圖象易知,半個周期內霓虹燈點亮的時間為Δt=t2-t1.因2πft1=eq\f(π,6),2πft2=eq\f(5π,6),得t1=eq\f(1,600)s,t2=eq\f(5,600)s,則Δt=t2-t1=eq\f(1,150)s.11.如圖所示,單匝線圈在勻強磁場中繞OO′軸從圖示位置起先勻速轉動,已知從圖示位置轉過eq\f(π,6)時,線圈中電動勢大小為10V.求:(1)交變電動勢的峰值.(2)交變電動勢的有效值.(3)設線圈電阻為R=1Ω,角速度ω=100rad/s,線圈由圖示位置轉過eq\f(π,2)的過程中通過導線橫截面的電荷量q.答案:(1)20V(2)10eq\r(2)V(3)0.2C解析:(1)由題意知圖中位置是中性面,從今時起先計時,正弦交變電動勢的瞬時值為e=Emsinωt.將ωt=eq\f(π,6),e=10V代入上式,解得峰值為Em=20V.(2)因為此電流為正弦交變電流,所以交變電動勢的有效值為E=eq\f(Em,\r(2))=eq\f(20,\r(2))V=10eq\r(2)V.(3)在線圈轉過eq\f(π,2)的過程中,穿過線圈平面的磁

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