PAGE15-第1講重力彈力摩擦力eq\x(學(xué)問點一)力和重力1．力(1)定義：力是物體與物體間的相互作用。(2)作用效果：使物體發(fā)生形變或變更物體的運動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)。(3)性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、共存性、矢量性、獨立性等特征。2．重力(1)產(chǎn)生：由于地球吸引而使物體受到的力。留意：重力不是萬有引力，而是萬有引力沿豎直向下的一個分力。(2)大?。篏＝mg，可用彈簧測力計測量。留意：①物體的質(zhì)量不會變；②G的變更是由在地球上不同位置處g的變更引起的。(3)方向：總是豎直向下。留意：豎直向下是和水平面垂直，不肯定和接觸面垂直，也不肯定指向地心。(4)重心：物體的每一部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點即物體的重心。留意：重心的位置不肯定在物體上。eq\x(學(xué)問點二)彈力1．形變：物體在力的作用下形態(tài)和體積的變更。2．彈性形變：撤去外力作用后能夠復(fù)原原狀的形變。3．彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要復(fù)原原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。(2)產(chǎn)生條件：①物體間干脆接觸；②接觸處發(fā)生彈性形變。(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反。4．胡克定律(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成正比。(2)表達式：F＝kx。①k是彈簧的勁度系數(shù)，國際單位是牛頓每米，用符號N/m表示；k的大小由彈簧自身性質(zhì)確定。②x是彈簧長度的變更量，不是彈簧形變以后的長度。eq\x(學(xué)問點三)靜摩擦力、滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)1．靜摩擦力、滑動摩擦力名稱項目靜摩擦力滑動摩擦力定義兩相對靜止的物體間的摩擦力兩相對運動的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動趨勢①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動大小0<Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對運動趨勢的方向相反與受力物體相對運動的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對運動趨勢總是阻礙物體間的相對運動2.動摩擦因數(shù)(1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對運動時，摩擦力和正壓力的比值。μ＝eq\f(Ff,FN)。(2)確定因素：接觸面的材料和粗糙程度。1．(2024·寧夏長慶期末)下列關(guān)于重力、重心的說法，正確的是()A．任何有規(guī)則形態(tài)的物體，它的重心肯定與它的幾何中心重合B．任何物體的重心都在物體上，不行能在物體外C．用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時，該物體的重心不肯定在繩子的延長線上D．重力是由地面旁邊的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的D[只有質(zhì)量分布勻稱形態(tài)規(guī)則的物體，其重心才在幾何中心上，故A錯誤；物體的重心可以在物體上，也可以在物體外，如環(huán)的重心在環(huán)的本體外，故B錯誤；用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時，由二力平衡可知，該物體的重心肯定在繩子的延長線上，故C錯誤；重力是由地面旁邊的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的，故D正確。]2．(2024·南昌模擬)下列說法正確的是()A．書放在水平桌面上受到支持力，是因為書發(fā)生了微小形變B．一個質(zhì)量肯定的物體放在地球表面任何位置所受的重力大小都相同C．摩擦力的方向可能與物體的運動方向相同D．靜止的物體不行能受到滑動摩擦力作用C[書放在水平桌面上受到支持力，是因為桌面發(fā)生了微小形變，選項A錯誤；依據(jù)地球表面的重力加速度隨地球緯度的增大而增大可知，一個質(zhì)量肯定的物體放在地球赤道上所受重力最小，放在地球兩極時所受重力最大，所以一個質(zhì)量肯定的物體放在地球表面任何位置所受的重力大小不肯定相同，選項B錯誤；摩擦力可以是動力，也可以是阻力，即摩擦力的方向可能與物體的運動方向相同，也可能與物體的運動方向相反，選項C正確；靜止的物體也可能受到滑動摩擦力作用，例如拉著一個物體在長木板上滑動，長木板靜止，但是長木板受到物體的滑動摩擦力，選項D錯誤。]3．(人教版必修1·P55·圖3.2－3改編)如圖所示，小車受到水平向右的彈力作用，與該彈力有關(guān)的說法中正確的是()A．彈簧發(fā)生拉伸形變B．彈簧發(fā)生壓縮形變C．該彈力是小車形變引起的D．該彈力的施力物體是小車A4．(2024·北京西城區(qū)期末)如圖所示，小明用大小為F的力水平向右推木箱，但沒能推動，下列說法正確的是()A．地面對木箱的摩擦力方向向右B．地面對木箱的摩擦力大小等于FC．地面對木箱的摩擦力大于FD．地面對木箱的最大靜摩擦力肯定等于FB[當(dāng)小明沿水平方向推木箱時，沒能推動，說明木箱仍處于靜止狀態(tài)，受力平衡，即推力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，故摩擦力大小為F，其方向與推力方向相反，即水平向左，故A、C錯誤，B正確；地面對木箱的最大靜摩擦力肯定不小于F，故D錯誤。]考點一彈力的分析與計算1．彈力有無的推斷“三法”(1)條件法：依據(jù)物體是否干脆接觸并發(fā)生彈性形變來推斷是否存在彈力。此方法多用來推斷形變較明顯的狀況。(2)假設(shè)法：對形變不明顯的狀況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)變更，則此處肯定有彈力。(3)狀態(tài)法：依據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓其次定律或共點力平衡條件推斷彈力是否存在。2．彈力方向的推斷方法(1)常見模型中彈力的方向(2)依據(jù)共點力的平衡條件或牛頓其次定律推斷。3．計算彈力大小的三種方法(1)依據(jù)胡克定律進行求解。(2)依據(jù)力的平衡條件進行求解。(3)依據(jù)牛頓其次定律進行求解。eq\x(考法①)彈力有無的推斷勻速前進的車廂頂部用細線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸。關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是()A．重力和細線對它的拉力B．重力、細線對它的拉力和斜面對它的彈力C．重力和斜面對它的支持力D．細線對它的拉力和斜面對它的支持力A[小球必定受到重力和細線的拉力。小球和光滑斜面接觸，假設(shè)斜面對小球有彈力，小球?qū)⑹艿饺齻€力作用，重力和細線的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面對上，三個力的合力不行能為零，與題設(shè)條件沖突，故斜面對小球沒有彈力，故A正確。]eq\x(考法②)彈力的方向(2024·浙江臺州中學(xué)一模)高桿船技是浙江嘉興文化古鎮(zhèn)(烏鎮(zhèn))至今仍保留并演出的傳統(tǒng)民間雜技藝術(shù)，表演者爬上固定在船上的竹竿，模擬蠶寶寶吐絲作繭的動作祈愿蠶繭豐收。如圖所示，此時表演者靜止在彎曲傾斜的竹竿上，則下列說法正確的是()A．表演者對竹竿的彈力是由竹竿形變產(chǎn)生的B．表演者對竹竿的力豎直向下C．表演者對竹竿的摩擦力肯定為零D．表演者對竹竿的力大于竹竿對表演者的力B[表演者對竹竿的彈力是由人發(fā)生形變產(chǎn)生的，故A錯誤；因為表演者靜止在彎曲傾斜的竹竿上，受到重力、彈力和摩擦力作用，且處于平衡，故竹竿對表演者的力豎直向上，依據(jù)牛頓第三定律可知表演者對竹竿的力豎直向下，故B正確，C錯誤；依據(jù)牛頓第三定律可知，表演者對竹竿的力的大小等于竹竿對表演者的力，故D錯誤。]eq\x(考法③)彈力的大小如圖所示，某人用手拉彈簧，使其伸長了5cm(在彈性限度內(nèi))，若此時彈簧的兩端所受拉力均為10N，則()A．彈簧所受的合力大小為10NB．彈簧的勁度系數(shù)為200N/mC．彈簧的勁度系數(shù)為400N/mD．彈簧的勁度系數(shù)隨彈簧拉力的增大而增大B[彈簧兩端的拉力等大反向，合力為0，勁度系數(shù)k＝eq\f(10,0.05)N/m＝200N/m，其大小與拉力無關(guān)，選項B正確。]1.如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心。下列說法正確的是()A．鐵球肯定受墻面水平向左的彈力B．鐵球可能受墻面水平向左的彈力C．鐵球肯定受斜面通過鐵球的重心的彈力D．鐵球可能受斜面垂直于斜面對上的彈力B[F的大小合適時，鐵球可以靜止在無墻的斜面上，F(xiàn)增大時墻面才會對鐵球有彈力，所以選項A錯誤，B正確。斜面必需有對鐵球斜向上的彈力才能使鐵球不下落，該彈力方向垂直于斜面但不肯定通過鐵球的重心，所以選項C、D錯誤。]2.(多選)如圖所示，為一輕質(zhì)彈簧的彈力大小和長度的關(guān)系，依據(jù)圖象推斷，正確的結(jié)論是()A．彈簧的勁度系數(shù)為1N/mB．彈簧的勁度系數(shù)為100N/mC．彈簧的原長為6cmD．彈簧伸長0.02m時，彈力的大小為4NBC[彈力與彈簧長度的關(guān)系圖象中，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，圖象與橫軸的交點(橫軸的截距)表示彈簧的原長。k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(2,2×10－2)N/m＝100N/m，選項A錯誤，B正確；彈簧原長為6cm，選項C正確；彈簧伸長2cm，即L＝8cm時，彈力大小為2N，選項D錯誤。]3．如圖所示，某鋼制工件上開有一個楔形凹槽，凹槽的截面是一個直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，在凹槽中放有一個光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時，金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力大小為F1，對BC邊的壓力大小為F2，則eq\f(F1,F2)的值為()A.eq\f(1,2) B.eq\r(3)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\f(2\r(3),3)B[金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個作用效果，壓AB面和壓BC面，受力分析如圖所示，對AB面的壓力F1等于分力G1，對BC面的壓力F2等于分力G2，故eq\f(F1,F2)＝eq\f(G1,G2)＝tan60°＝eq\r(3)，選項B正確。]考點二摩擦力的有無及方向的推斷1．對摩擦力的理解(1)摩擦力的方向總是與物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反，但不肯定與物體的運動方向相反。(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢)，但不肯定阻礙物體的運動。(3)摩擦力不肯定是阻力，也可以是動力。(4)受靜摩擦力作用的物體不肯定靜止，但肯定保持相對靜止。2．明晰“三個方向”名稱釋義運動方向一般指物體相對地面(以地面為參考系)的運動方向相對運動方向以其中一個物體為參考系，另一個物體相對參考系的運動方向相對運動趨勢方向由于靜摩擦力的存在導(dǎo)致欲發(fā)生卻沒有發(fā)生的相對運動的方向3.靜摩擦力的有無及方向的推斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法依據(jù)平衡條件、牛頓其次定律，推斷靜摩擦力的方向。(3)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再依據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。如圖，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1、Ff2和Ff3表示。則()A．Ff1＝0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0 B.Ff1≠0，F(xiàn)f2＝0，F(xiàn)f3＝0C．Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3＝0 D.Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0C[對a、b、P整體受力分析可知，整體相對桌面沒有相對運動趨勢，故Ff3＝0；將a和b看成一個整體，ab整體有相對斜面對下運動的趨勢，故b與P之間有摩擦力，即Ff2≠0；對a進行受力分析可知，由于a處于靜止狀態(tài)，故a相對于b有向下運動的趨勢，故a和b之間存在摩擦力作用，即Ff1≠0，故選項C正確。]◎(多選)在【例4】中，若斜面P上表面光滑，a、b一起沿斜面加速下滑(斜面P保持靜止)，則()A．Ff1≠0Ff3≠0B．Ff1＝0Ff3≠0C．Ff1的方向沿斜面對上D．Ff3的方向水平向左BDeq\o(,,\s\do4(,))4．(2024·福建仙游一中模擬)(多選)在車站、機場常用傳送帶運輸旅客的貨物，如圖所示，傳送帶與水平面夾角為θ，當(dāng)貨物隨傳送帶一起勻速運動時，下列關(guān)于貨物受力的說法中正確的是()A．貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向上B．貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向下C．貨物受到三個力的作用D．因貨物與傳送帶相對靜止，所以貨物不受摩擦力AC[本題考查靜摩擦力的方向問題。貨物所受的摩擦力方向與相對運動趨勢的方向相反，貨物相對傳送帶有向下運動的趨勢，所以靜摩擦力方向沿傳送帶向上，故A正確，B、D錯誤；貨物隨傳送帶一起向上勻速運動，依據(jù)平衡條件可知貨物共受到三個力，分別為重力、支持力與靜摩擦力，故C正確。]5.(多選)如圖所示，人在跑步機上跑步時()A．腳受到的摩擦力是靜摩擦力B．腳受到的摩擦力是滑動摩擦力C．腳受到的摩擦力方向與人相對跑帶運動的方向相反D．腳受到的摩擦力方向與人相對跑帶運動的方向相同AD[人在跑步機上跑步時，腳和跑步機之間無相對滑動，則腳受到的摩擦力是靜摩擦力，A正確，B錯誤；因腳相對跑步機有向后滑動的趨勢，則腳受到的靜摩擦力向前，即與人運動的方向相同，C錯誤，D正確。]考點三摩擦力的大小分析與計算1．靜摩擦力大小的計算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運動)，利用力的平衡條件來推斷靜摩擦力的大小。(2)物體有加速度時，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma。若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力。2．滑動摩擦力大小的計算滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應(yīng)用此公式時要留意以下幾點：(1)μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)：FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不肯定等于物體的重力。(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關(guān)。eq\x(考法①)摩擦力大小的計算如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(\r(5),2)C[由題意，可以推斷，木板的傾角α為30°時物塊靜止，所受摩擦力為靜摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知其大小為mgsin30°；木板的傾角α為45°時物塊滑動，所受摩擦力為滑動摩擦力，大小為μmgcos45°，由二者相等可得物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(2),2)。]eq\x(考法②)摩擦力的“突變”分析摩擦力發(fā)生突變的緣由具有多樣性：可能是物體的受力狀況發(fā)生變更，也可能是物體的運動狀態(tài)發(fā)生變更，還可能是物體間的相對運動形式發(fā)生了變更。因此要全面分析物體的受力狀況和運動狀態(tài)，抓住摩擦力突變的緣由，才能正確地處理此類問題。(多選)如圖甲所示，一人用由零漸漸增大的水平力F推靜止于水平地面上的質(zhì)量為10kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff與F的關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是(g取10m/s2)()A．木箱所受的最大靜摩擦力Ffm＝21NB．木箱所受的最大靜摩擦力Ffm＝20NC．木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.21D．木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2AD[木箱受到的靜摩擦力隨推力的增大而增大，最大靜摩擦力為21N，當(dāng)推力F>21N時，摩擦力為滑動摩擦力，大小為20N，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ff,mg)＝0.2，選項A、D正確。]6．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平面上始終處于靜止狀態(tài)。若ab與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為()A．μ1MgB．μ1(m＋M)gC．μ2mg D.μ1Mg＋μ2mgC[木塊P對長木板的滑動摩擦力大小為Ff＝μ2mg，長木板始終靜止，則地面對長木板的靜摩擦力大小為Ff′＝Ff＝μ2mg。故只有C項正確。]7.一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)；如圖所示，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為()A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向右 D.0C[當(dāng)物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8N，方向向左。可知最大靜摩擦力Ffmax≥8N。當(dāng)撤去力F1后，F(xiàn)2＝2N<Ffmax，物體仍處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的F2等大反向，選項C正確。]8.如圖所示，把一重為G的物體用一水平方向的推力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t＝0起先物體所受的摩擦力Ff隨t變更的關(guān)系是下列圖中的()B[當(dāng)墻壁對物體的摩擦力Ff小于重力G時，物體加速下滑；當(dāng)Ff增大到等于G時(即加速度為零，速度達到最大)，物體接著下滑；當(dāng)Ff>G時，物體減速下滑。在上述過程中，物體受到的摩擦力都是滑動摩擦力，其大小為Ff＝μF＝μkt，即Ff-t圖象是一條過原點的斜向上的線段(不含上端點)。當(dāng)物體減速到速度為零后，物體靜止，物體受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件知Ff＝G，此時圖象為一條水平線。]科學(xué)思維系列③——輕繩、輕桿、輕彈簧模型四種材料的彈力比較對比項彈力表現(xiàn)形式彈力方向能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線否橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向否eq\x(模型①)輕繩忽視輕繩質(zhì)量、形變，輕繩上的彈力肯定沿著繩的方向，輕繩上的力到處大小相等，輕繩上的力可以突變。如圖所示，一個物體由繞過定滑輪的繩子拉著，分別按圖中所示的三種狀況拉住物體靜止不動。在這三種狀況下，若繩子的張力大小分別為FT1、FT2、FT3，定滑輪對軸心的作用力大小分別為FN1、FN2、FN3，滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計，則()A．FT1＝FT2＝FT3，F(xiàn)N1>FN2>FN3B．FT1>FT2>FT3，F(xiàn)N1＝FN2＝FN3C．FT1＝FT2＝FT3，F(xiàn)N1＝FN2＝FN3D．FT1<FT2<FT3，F(xiàn)N1<FN2<FN3A[物體靜止時繩子的張力大小等于物體的重力，所以FT1＝FT2＝FT3＝mg。方法一：用圖解法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系。與物體連接的這一端，繩子對定滑輪的作用力FT的大小也為mg，作出三種狀況下的受力示意圖，如圖所示，可知FN1>FN2>FN3，故選項A正確。方法二：用理論法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系。已知兩個分力的大小，兩分力的夾角θ越小，合力越大，所以FN1>FN2>FN3，故選項A正確。]1.如圖所示，一輕質(zhì)細繩一端固定于豎直墻壁上的O點，另一端跨過大小可忽視、不計摩擦的定滑輪P懸掛物塊B，OP段的繩子水平，長度為L?，F(xiàn)將一帶掛鉤的物塊A掛到OP段的繩子上，A、B物塊最終靜止。已知A(包括掛鉤)、B的質(zhì)量之比eq\f(mA,mB)＝eq\f(8,5)，則此過程中物塊B上升的高度為()A．L B.eq\f(L,3)C.eq\f(2L,3) D.eq\f(4L,5)C[重新平衡后，如圖所示，繩子張力為FT＝mBg，對A，有2FTcosθ＝mAg，則θ＝37°，由幾何關(guān)系知，繩子OQ和PQ總長為2×eq\f(\f(L,2),sinθ)＝eq\f(L,sinθ)＝eq\f(5L,3)，物塊B上升的高度為eq\f(5L,3)－L＝eq\f(2L,3)，選項C正確。]eq\x(模型②)輕彈簧“輕彈簧”“橡皮繩”是志向化模型，具有如下特性：(1)在彈性限度內(nèi)，彈力遵循胡克定律F＝kx，其中x是彈簧的形變量。(2)輕彈簧(或橡皮繩)的質(zhì)量可視為零。(3)彈簧既能受到拉力作用，也能受到壓力作用(沿著彈簧的軸線)，橡皮繩只能受到拉力作用，不能受到壓力作用。輕彈簧(或橡皮繩)上的力不能突變。(多選)如圖所示，在豎直方向上，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧a、b，一端與質(zhì)量為m的物體相連接，另一端分別固定，當(dāng)物體平衡時，假如()A．a(chǎn)被拉長，則b肯定被拉長B．a(chǎn)被壓縮，則b肯定被壓縮C．b被拉長，則a肯定被拉長D．b被壓縮，則a肯定被拉長BC[對物體受力分析，由平衡條件可知，當(dāng)a對物體有拉力FTa時，若FTa>mg，則b被拉長，若FTa<mg，則b被壓縮，若FTa＝mg，則b處于自然狀態(tài)，選項A錯誤；同理，選項D錯誤；若a被壓縮，則b對物體施加的肯定是向上的支持