2025屆江蘇省興化市戴澤初中高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知角是的內(nèi)角，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件2．已知函數(shù)則函數(shù)值域是（）A. B.C. D.3．在直角坐標(biāo)系中，已知，那么角的終邊與單位圓坐標(biāo)為（）A. B.C. D.4．函數(shù)的圖象的一個對稱中心是（）A B.C. D.5．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間為()A B.C. D.6．等于A. B.C. D.7．若函數(shù)取最小值時，則（）A. B.C. D.8．設(shè)，，則下面關(guān)系中正確的是（）A B.C. D.9．已知函數(shù)為上偶函數(shù)，且在上的單調(diào)遞增，若，則滿足的的取值范圍是（）A. B.C. D.10．函數(shù)f（x）=-4x+2x+1的值域是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值是______.12．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=-為f（x）的零點，x=為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（，）上單調(diào)，則ω的最大值為______13．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（16，4)，則k-a的值為___________14．若，，三點共線，則實數(shù)的值是__________15．直線l過點P(－1,2)且到點A(2,3)和點B(－4,5)的距離相等，則直線l的方程為____________16．已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，若，則m的值為______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上值域18．已知不等式的解集為（1）求a的值；（2）若不等式的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍.19．某市為發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，鼓勵農(nóng)產(chǎn)品加工，助推美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，成立了生產(chǎn)一種飲料的食品加工企業(yè)，每瓶飲料的售價為14元，月銷售量為9萬瓶.（1）根據(jù)市場調(diào)查，若每瓶飲料的售價每提高1元，則月銷售量將減少5000瓶，要使月銷售收入不低于原來的月銷售收入，該飲料每瓶售價最多為多少元？（2）為了提高月銷售量，該企業(yè)對此飲料進(jìn)行技術(shù)和銷售策略改革，提高每瓶飲料的售價到元，并投入萬元作為技術(shù)革新費用，投入2萬元作為固定宣傳費用.試問：技術(shù)革新后，要使革新后的月銷售收入不低于原來的月銷售收入與總投入之和，求月銷售量(萬瓶)的最小值，以及取最小值時的每瓶飲料的售價.20．已知函數(shù)部分圖象如圖所示，點為函數(shù)的圖象與y軸的一個交點，點B為函數(shù)圖象上的一個最高點，且點B的橫坐標(biāo)為，點為函數(shù)的圖象與x軸的一個交點（1）求函數(shù)的解析式；（2）已知函數(shù)的值域為，求a，b的值21．某果農(nóng)從經(jīng)過篩選（每個水果的大小最小不低于50克，最大不超過100克）的10000個水果中抽取出100個樣本進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：級別大小（克）頻數(shù)頻率一級果50.05二級果三級果35四級果30五級果20合計100請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解得下列問題：（1）求的值，并完成頻率分布直方圖；（2）若從四級果，五級果中按分層抽樣的方法抽取5個水果，并從中選出2個作為展品，求2個展品中僅有1個是四級果的概率；（3）若將水果作分級銷售，預(yù)計銷售的價格元/個與每個水果的大小克關(guān)系是：，則預(yù)計10000個水果可收入多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】在中，由求出角A，再利用充分條件、必要條件的定義直接判斷作答.【詳解】因角是的內(nèi)角，則，當(dāng)時，或，即不一定能推出，若，則，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：C2、B【解析】結(jié)合分段函數(shù)的單調(diào)性來求得的值域.【詳解】當(dāng)吋，單調(diào)遞增，值域為；當(dāng)時，單調(diào)遞增，值域為，故函數(shù)值域為.故選：B3、A【解析】利用任意角的三角函數(shù)的定義求解即可【詳解】因為，所以角的終邊與單位圓坐標(biāo)為，故選：A4、B【解析】利用正弦函數(shù)的對稱性質(zhì)可知，，從而可得函數(shù)的圖象的對稱中心為，再賦值即可得答案【詳解】令，，解得：，.所以函數(shù)的圖象的對稱中心為，.當(dāng)時，就是函數(shù)的圖象的一個對稱中心，故選：B.5、C【解析】令，則，故的零點在內(nèi)，因此兩函數(shù)圖象交點在內(nèi)，故選C.【方法點睛】本題主要考查函數(shù)圖象的交點與函數(shù)零點的關(guān)系、零點存在定理的應(yīng)用，屬于中檔題.零點存在性定理的條件：（1）利用定理要求函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線；（2）要求；（3）要想判斷零點個數(shù)還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性).6、A【解析】分析：由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式化簡所給的式子，可得結(jié)果.詳解：.故選：A.點睛：本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7、B【解析】利用輔助角公式化簡整理，得到輔助角與的關(guān)系，利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析函數(shù)的最值，計算正弦值即可.【詳解】，其中，因為當(dāng)時取得最小值，所以，故.故選：B.8、D【解析】根據(jù)元素與集合關(guān)系，集合與集合的關(guān)系判斷即可得解.【詳解】解：因為，，所以，.故選：D.9、B【解析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性解函數(shù)不等式【詳解】是偶函數(shù)，．所以不等式化為，又在上遞增，所以，或，即或故選：B10、A【解析】令t=2x（t＞0），則原函數(shù)化為g（t）=-t2+t+1（t＞0），然后利用二次函數(shù)求值域【詳解】令t=2x（t＞0），則原函數(shù)化為g（t）=-t2+t+1（t＞0），其對稱軸方程為t=，∴當(dāng)t=時，g（t）有最大值為∴函數(shù)f（x）=-4x+2x+1的值域是故選A【點睛】本題考查利用換元法及二次函數(shù)求值域，是基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義得到，，進(jìn)而得到答案.【詳解】角的終邊經(jīng)過點，，，.故答案為：.12、【解析】先根據(jù)是的零點，是圖像的對稱軸可轉(zhuǎn)化為周期的關(guān)系，從而求得的取值范圍，又根據(jù)所求值為最大值，所以從大到小對賦值驗證找到適合的最大值即可【詳解】由題意可得，即，解得，又因為在上單調(diào)，所以，即，因為要求的最大值，令，因為是的對稱軸，所以，又，解得，所以此時，在上單調(diào)遞減，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故在不單調(diào)，同理，令，，在上單調(diào)遞減，因為，所以在單調(diào)遞減，滿足題意，所以的最大值為5.【點睛】本題綜合考查三角函數(shù)圖像性質(zhì)的運用，在這里需注意：兩對稱軸之間的距離為半個周期；相鄰對稱軸心之間的距離為半個周期；相鄰對稱軸和對稱中心之間的距離為個周期13、【解析】根據(jù)冪函數(shù)的定義得到，代入點，得到的值，從而得到答案.【詳解】因為為冪函數(shù)，所以，即代入點，得，即，所以，所以.故答案為：.14、5【解析】，，三點共線，，即，解得，故答案為.15、x＋3y－5＝0或x＝－1【解析】當(dāng)直線l為x=﹣1時，滿足條件，因此直線l方程可以為x=﹣1當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為：y﹣2=k（x+1），化為：kx﹣y+k+2=0，則，化為：3k﹣1=±（3k+3），解得k=﹣∴直線l的方程為：y﹣2=﹣(x+1），化為：x+3y﹣5=0綜上可得：直線l的方程為：x+3y﹣5=0或x=﹣1故答案為x+3y﹣5=0或x=﹣116、【解析】由奇函數(shù)可得,則可得,解出即可【詳解】因為是奇函數(shù),,所以,即,解得故答案為：【點睛】本題考查利用奇偶性求值,考查已知函數(shù)值求參數(shù)三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）根據(jù)二倍角公式和誘導(dǎo)公式，結(jié)合輔助角公式可求得解析式，從而利用周期公式可求得周期；（2）利用整體代換即可求單調(diào)增區(qū)間；（3）由得，從而可得的取值范圍.【詳解】（1），所以最小正周期（2）由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.（3）由得，則，所以18、（1）；（2）.【解析】(1)根據(jù)題意得到方程的兩根為，由韋達(dá)定理可得到結(jié)果；（2）不等式的解集為R，則解出不等式即可.【詳解】（1）由已知，，且方程的兩根為.有，解得；（2）不等式的解集為R，則，解得，實數(shù)的取值范圍為.【點睛】這個題目考查了根和系數(shù)的關(guān)系，涉及到兩根關(guān)系的題目，多數(shù)是可以考慮韋達(dá)定理的應(yīng)用的，也考查到二次函數(shù)方程根的個數(shù)的問題.19、（1）18元；（2），此時每瓶飲料的售價為16元.【解析】（1）先求售價為元時的銷售收入，再列不等式求解；（2）由題意有解，參變分離后求的最小值.【詳解】（1）設(shè)每平售價為元，依題意有，即，解得：，所以要使月銷售收入不低于原來的月銷售收入，該飲料每瓶售價最多為18元；（2）當(dāng)時，，有解，當(dāng)時，即，，當(dāng)且僅當(dāng)時，即時等號成立，，因此月銷售量要達(dá)到16萬瓶時，才能使技術(shù)革新后的月銷售收入不低于原來的月銷售收入與總投入之和，此時售價為16元.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查函數(shù)的實際應(yīng)用問題，關(guān)鍵是讀懂題意，并能抽象出函數(shù)關(guān)系，第二問的關(guān)鍵是理解當(dāng)時，有能使不等式成立，即有解，求的取值范圍.20、（1）（2）或【解析】(1)根據(jù)圖象可得函數(shù)的周期，利用求出，根據(jù)五點畫圖法求出，根據(jù)點A坐標(biāo)求出A，進(jìn)而得出解析式；(2)根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出的值域，由（1）知，對的取值分類討論，列出方程組，解之即可.【小問1詳解】由函數(shù)的部分圖象可知，函數(shù)的周期，可得，由五點畫圖法可知，可得，有，又由，可得，故有函數(shù)的解析式為；【小問2詳解】由（1）知，函數(shù)的值域為①當(dāng)時，解得；②當(dāng)時，解得由上知或21、（1）的值為10，的值為0.35；作圖見解析（2）（3）元【解析】（1）根據(jù)樣本總數(shù)為可求，由頻數(shù)樣本總數(shù)可求；計算出各組頻率，再計算出頻率/組距即可畫出頻率分布直方圖.（2）根據(jù)分層抽樣可得抽取的4級有個，抽取5級果有個，設(shè)三個四級果分別記作：，二個五級果分別記作：，利用古典概型的概率計算公式即可求解.（3）計算出100個水果的收入即可預(yù)計10000個水果可收入.【詳解】（1）的值為10