第12章一次函數12.1函數第2課時函數的表示方法——列表法、解析法基礎過關全練知識點4函數的表示方法——列表法、解析法1.(2022遼寧大連中考)汽車油箱中有汽油30L.如果不再加

油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛路程x(單位:km)的增

加而減少,平均耗油量為0.1L/km.當0≤x≤300時,y與x的函

數解析式是()A.y=0.1x

B.y=-0.1x+30C.y=

D.y=-0.1x2+30xB解析根據“油箱中的油量=總油量-耗油量”可知,y=30-0.

1x(0≤x≤300).2.點燃一根蠟燭后,蠟燭的高度h(厘米)與燃燒時間t(分鐘)之

間的關系如下表:t(分鐘)0246810h(厘米)403632282420這根蠟燭最多能燃燒的時間為

()A.20分鐘

B.30分鐘

C.40分鐘

D.80分鐘A解析根據題表可知,蠟燭每2分鐘燃燒4厘米,即每1分鐘燃

燒2厘米,燃燒前蠟燭的高度為40厘米,所以關系式為h=40-2t,

當h=0時,40-2t=0,∴t=20,則這根蠟燭最多能燃燒的時間為20

分鐘.故選A.3.10支裝的中性筆每盒售價為15元,中性筆的售價y(元)與購

買中性筆的數量x(支)之間的關系是

.y=1.5x解析∵10支裝的中性筆每盒售價為15元,∴每支中性筆的

售價為1.5元.中性筆的售價y(元)與購買中性筆的數量x(支)

之間的關系是y=1.5x.4.(2024廣東清遠期末)小明想了解一根彈簧的長度是如何隨

所掛物體質量的變化而變化的,他把這根彈簧的上端固定,在

其下端懸掛物體,下表是小明測得的彈簧的長度y與所掛物

體質量x的幾組對應值.所掛物體質量

x/kg012345彈簧長度y/cm151821242730寫出y與x的關系式:

.y=3x+15解析根據題表可知,彈簧的起始長度為15cm,所掛物體質

量每增加1kg,彈簧長度增加3cm,所以y與x的關系式為y=3x+

15.知識點5自變量的取值范圍5.(一題多變)(2023黑龍江哈爾濱中考)在函數y=

中,自變量x的取值范圍是

.x≠8解析根據分式的分母不為零列出不等式,得x-8≠0,解得x≠8.[變式1·函數表達式變為綜合型](2023湖北黃石中考)函數y=

的自變量x的取值范圍是()A.x≥0

B.x≠1C.x≥0且x≠1

D.x>1C解析由題意可得x≥0且x-1≠0,解得x≥0且x≠1.[變式2·由取值范圍探索函數表達式]下列函數中,自變量x的

取值范圍是x≥2的是

()A.y=

B.y=

C.y=

-

D.y=

C解析選項A,2-x≥0,解得x≤2,不符合題意;選項B,4-x2≥0,

∴x2≤4,∴|x|≤2,∴-2≤x≤2,不符合題意;選項C,

解得x≥2,符合題意;選項D,x-2>0,解得x>2,不符合題意.[變式3·函數表達式變為根式型]已知函數y=

,則自變量x的取值范圍是

.x<3解析根據被開方數為非負數和分式的分母不為0列出不等

式,得3-x>0,解得x<3,∴自變量x的取值范圍是x<3.能力提升全練6.(2022江蘇常州中考,5,★☆☆)某城市市區人口為x萬人,市

區綠地面積為50萬平方米,平均每人擁有綠地y平方米,則y與

x之間的函數表達式為()A.y=x+50

B.y=50x

C.y=

D.y=

C解析由城市市區人口為x萬人,市區綠地面積為50萬平方

米,可知平均每人擁有綠地

平方米,∴y與x之間的函數表達式為y=

.7.(2022湖北恩施州中考,3,★★☆)函數y=

的自變量x的取值范圍是()A.x≠3

B.x≥3C.x≥-1且x≠3

D.x≥-1C解析由題意可得x+1≥0,且x-3≠0,解得x≥-1且x≠3.8.(2023安徽黃山績溪聯考,7,★★☆)小明一家自駕到離家50

0km的某景點旅游,出發前將油箱加滿油.下表記錄了行駛路

程x(km)與油箱剩余油量y(L)之間的部分數據:行駛路程x(km)050100150200…油箱剩余油量

y(L)4541373329…下列說法不正確的是

()A.該車的油箱容量為45LB.該車每行駛100km耗油8LC.油箱剩余油量y(L)與行駛路程x(km)之間的關系式為y=45-8xD.當小明一家到達景點時,油箱中剩余5L油C解析∵當x=0時,y=45,∴該車的油箱容量為45L,選項A不

符合題意;由題表可得該車每行駛100km耗油8L,選項B不符

合題意;由題意可得該車每行駛1km,耗油8÷100=0.08(L),且

油箱容量為45L,∴油箱剩余油量y(L)與行駛路程x(km)之間

的關系式為y=45-0.08x,選項C符合題意;45-0.08×500=5(L),即

當小明一家到達景點時,油箱中剩余5L油,選項D不符合題意.9.(2023黑龍江齊齊哈爾中考,13,★☆☆)在函數y=

+

中,自變量x的取值范圍是

.

x>1且x≠2解析由題意得x-1>0,且x-2≠0,解得x>1且x≠2.10.(2024安徽淮南壽縣月考,11,★★☆)某小賣部購進了一批

玩具,在進貨價的基礎上增加一定的利潤作為售價,其總售價

y(元)與銷售數量x(個)之間的關系如下表:銷售數量x(個)1234…總售價y(元)8+0.316+0.624+0.932+1.2…y與x的關系式為

.y=8.3x解析∵銷售數量為1個時,總售價為8+0.3=8.3(元);銷售數

量為2個時,總售價為16+0.6=8.3×2(元);銷售數量為3個時,總

售價為24+0.9=8.3×3(元),∴銷售數量為x個時,總售價為8.3x

元,∴y=8.3x.11.(跨學科·地理)(2019陜西中考,21,★★☆)根據記錄,從地

面向上11km以內,每升高1km,氣溫降低6℃,又知在距離地

面11km以上的高空,氣溫幾乎不變.若地面氣溫為m(℃),設距

地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃).(1)寫出距地面的高度在11km以內的y與x之間的函數表達式;(2)上周日,小敏在乘飛機從上海飛回西安途中,某一時刻,她

從機艙內屏幕顯示的相關數據得知,飛機外氣溫為-26℃時,

飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫;小敏想,假如飛機當時在距離地面12km的高空,飛機外的氣溫是多少攝氏度呢?請求出假如當時飛機距離地面12km

飛機外的氣溫.解析(1)∵從地面向上11km以內,每升高1km,氣溫降低6

℃,∴距地面的高度為xkm處的氣溫比地面低6x℃,∵地面

氣溫為m℃,∴距地面的高度為xkm處的氣溫為(m-6x)℃,根

據題意,得y=m-6x(0≤x≤1).(2)將x=7,y=-26代入y=m-6x,得-26=m-6×7,∴m=16,∴當時這

架飛機下方地面的氣溫為16℃.∵x=12>11,∴此時飛機外的

氣溫與距離地面11km處的氣溫基本相同,當x=11時,y=16-6×

11=-50,∴假如當時飛機距離地面12km,飛機外的氣溫為-50℃.12.(2023安徽六安金安月考,11,★★☆)某公交車每天的支出

費用為600元,每天的乘車人數x與每天利潤y(元)之間的關系

如表所示(每位乘客的乘車票價固定不變,利潤=票款收入-支

出費用):x…200250300350400…y(元)…-200-1000100200…根據表格中的數據,回答下列問題:(1)

是自變量;(2)觀察表中數據可知,當每天的乘車人數不少于

時,該公交車才不會虧損;(3)請寫出公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數x的關系式;(4