第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江西省吉安八中七年級（上）月考數學試卷（10月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.有理數2024的相反數是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 D.2.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是(

)A. B. C. D.3.下列敘述中，正確的是(

)A.正有理數和負有理數統稱為有理數 B.絕對值等于本身的數是正數

C.有理數不是整數就是分數 D.0是最小的整數4.用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的幾何體個數為(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.小明在桌上用一些小正方體搭了一個立體圖形，從正面看是，從上面看是，從左面看是(

)A. B. C. D.6.如圖，把半徑為1的圓放到數軸上，圓上一點A與表示?1的點重合，圓沿著數軸滾動2周，此時點A表示的數是(

)A.?1+4π B.?1+2π

C.?1+4π或?1?4π D.?1+2π或?1?2π二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.流星劃過夜空，會留下一條長長的“尾巴”，用數學知識解釋這一現象：______．8.如圖，一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為______．9.x是最小的正整數，y的相反數等于它本身，z是最大的負整數，則x+y?z=____．10.在我國古書《易經》中有“上古結繩而治”的記載，它指“結繩記事”或“結繩記數”，一遠古牧人在從右到左依次排列的繩子上打結，滿5進1，用來記錄他所放牧的羊的只數．如圖1，他所放牧的羊的只數是：2×5由圖2可知，他所放牧的羊的只數是______．

11.如圖，由幾個相同的小正方體堆成的一個幾何體，其從正面看和從上面看到的圖形如圖所示，若堆成的這個幾何體的小正方形個數最小值a，最大值為b，那么a+b=______．12.已知：|a|=5，|b|=3，若|a?b|=b?a，則b?a=______．三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題6分)

計算：

(1)?2+5+(?6)+7；

(2)(?7)?(?10)?|?8|．14.(本小題6分)

把下列各數填入相應的集合中：?3，?8，+413，?1.9，0.1.7.，0，+123，?(?3)

正整數集合{…}；

分數集合{…}；15.(本小題6分)

如圖，在數軸上有A，B兩點，點A在點B的左側．已知點A對應的數為?3，點B對應的數為2．

(1)請在該數軸上標出原點的位置，并將有理數?92，72表示在該數軸上；

(2)將?3，2，0，?92,16.(本小題6分)

春節快到了，小明同學準備了一份禮物送給自己的好朋友.他設計了一個正方體盒子進行包裝，如圖所示，由于粗心少設計了其中一個頂蓋，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子．

(1)共有______種彌補方法；

(2)任意畫出一種成功的設計圖(在圖中補充)，并將?1，?2，?3，1，2，3這些數字分別填入六個小正方形，使得折成的正方體相對面上的兩個數相加得0(直接在圖中填上即可)．17.(本小題6分)

小明在電腦中設置了一個有理數的運算程序：輸入數a，輸入?鍵，再輸入數b，就可以得到運算：a?b=(a?b)?|b?a|.如：1?2=(1?2)?|2?1|=?1?1=?2．

(1)求(?3)?2的值；

(2)求(3?4)?(?5)的值．18.(本小題8分)

設[a]表示不超過a的最大整數，例如：[3.1]=3,[?356]=?4,[4]=4．

(1)填空：[215]=______；[3.6]=______．

(2)令(a)=a?[a]19.(本小題8分)

在學習《展開與折疊》這一課時，老師讓同學們用若干個正方形和長方形拼成一個長方體的展開圖.拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．

(1)請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；

(2)長方體共有______條棱，若將一個長方體沿某些棱剪開展成(1)中修正后的平面圖形，需要剪開______條棱；

(3)根據圖中的數據，求出修正后的展開圖所折疊而成的長方體的體積．20.(本小題8分)

由8個棱長都為1cm的小正方體搭成的幾何體如圖1．

(1)請利用圖2中的網格畫出這個幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖.(一個網格為小立方體的一個面)

(2)圖1中8個小正方體搭成的幾何體的表面積(包括與地面接觸的部分)是______cm2．

(3)若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體最多需要______個小立方塊．21.(本小題9分)

在抗洪搶險中，解放軍戰士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：14，?9，+8，?7，13，?6，+12，?5．

(1)請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

(2)救災過程中，沖鋒舟離出發點A最遠處有多遠？

(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？22.(本小題9分)

先閱讀材料，再回答問題：

因為一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，所以，當a≥0時|a|=a，如|2|=2，|2?1|=2?1=1；當a≤0時，|a|=?a，如|?2|=2，|1?2|=?(1?2)=2?1=1.根據以上信息完成下列問題：

(1)|5?2|=______；|3?6|=______；

(2)|π?3.14|=______；

(3)計算：|12?1|+|23.(本小題12分)

已知：點A、B、P為數軸上三點，我們規定：點P到點A的距離是點P到點B的距離的k倍，則稱P是[A,B]的“k倍點”，記作：P[A,B]=k.例如：若點P表示的數為0，點A表示的數為?2，點B表示的數為1，則P是[A,B]的“2倍點”，記作：P[A,B]=2．

(1)如圖，A、B、P為數軸上三點，回答下面問題：

①P[B,A]=______；

②若點C在數軸上且C[A,B]=1，則點C表示的數為______；

③點D是數軸上一點，且D[A,B]=2，求點D所表示的數．

(2)數軸上，點E表示的數為?10，點F表示的數為50，從某時刻開始，若點M從原點O出發向右在數軸上做勻速直線運動，且M的速度為5單位/秒，設運動時間為t秒(t>0)當M[E,F]=3時，請直接寫出t的值．

參考答案1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.點動成線

8.24π

9.2

10.194

11.18

12.2或8

13.解：(1)原式=(5+7)+[(?2)+(?6)]

=12+(?8)

=4．

(2)原式=(?7)+(+10)?8

=(?7)+(+10)+(?8)

=(?7)+(?8)+(+10)

=(?15)+(+10)

=?5．

14.解：?(?3)=3，?3，?8，+413，?1.9，0.1.7.，0，+123，

正整數集合{+123,?(?3),?}；

分數集合{+415.(1)如圖所示：

(2)由數軸可知，?9216.(1)4；

(2)如圖所示：

?1，?2，?3，1，2，317.解：(1)∵a?b=(a?b)?|b?a|，

∴?3?2

=(?3?2)?|2?(?3)|

=(?5)?|2+3|

=(?5)?5

=?10；

(2)(3?4)?(?5)

=[(3?4)?‖4?3‖]?(?5)

=(?2)?(?5)

=(?2+5)?‖?5+2‖

=3?3

=0．

18.(1)2，3；

(2)(345)?[?2.4]+(?745)

=345?[345]?(?3)+(?745)?[?745]

=345?3+3?745?(?8)

=?4+8

=4．

19.(1)有多余塊，

；

(2)20.(1)這個幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖如下：

(2)32

(3)9．21.解：(1)∵14?9+8?7+13?6+12?5=20，

∴B地在A地的東邊20千米；

(2)∵路程記錄中各點離出發點的距離分別為：

14千米；14?9=5千米；

14?9+8=13千米；

14?9+8?7=6千米；

14?9+8?7+13=19千米；

14?9+8?7+13?6=13千米；

14?9+8?7+13?6+12=25千米；

14?9+8?7+13?6+12?5=20千米．

∴最遠處離出發點25千米；

(3)這一天走的總路程為：14+|?9|+8+|?7|+13+|?6|+12|+|?5|=74千米，

應耗油74×0.5=37(升)，

故