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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁阿壩師范學院
《競賽數學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.2、設,則的值為()A.0B.C.D.3、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.4、已知級數,求這個級數的和是多少?()A.B.C.D.5、求函數的麥克勞林級數展開式是多少?()A.B.C.D.6、當時,下列函數中哪個是比高階的無窮小?()A.B.C.D.7、設函數,則等于()A.B.C.D.xy8、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz,其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區域。()A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/59、設函數,則等于()A.B.C.D.10、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為()A.4/3B.2/3C.1/3D.1/2二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、求由曲線與直線,所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積,利用定積分求旋轉體體積公式,結果為_________。2、計算無窮級數的和為____。3、有一曲線方程為,求該曲線在處的切線方程為____。4、已知函數,求函數的定義域為____。5、計算極限的值為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)已知函數,求函數在區間上的最大值與最小值。2、(本題8分)求由曲線,直線和軸所圍成的圖形的面積。3、(本題8分)設函數,證明:在
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