3.5體積和體積單位第一部分第一部分學(xué)問清單物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3、dm3和m3。其次部分其次部分典型例題例1：在下列物體中，（

）的體積最接近1立方厘米。A．一個(gè)計(jì)算器 B．一臺手機(jī) C．一本數(shù)學(xué)書 D．一粒花生米答案：D分析：依據(jù)對體積單位的生疏與對生活中物體體積的感知，逐項(xiàng)分析即可推斷。詳解：A．一個(gè)計(jì)算器的體積大約是120立方厘米；B．一個(gè)手機(jī)的體積大約是50立方厘米；C．一本數(shù)學(xué)書的體積大約是200立方厘米；D．一粒花生米的體積大約是1立方厘米；故答案為：D例2：一個(gè)長12.5厘米、寬9厘米、厚3.5厘米的物體，最有可能是（

）。A．一般手機(jī) B．橡皮 C．新華字典 D．?dāng)?shù)學(xué)書答案：C分析：由于厚3.5厘米，所以排解手機(jī)和數(shù)學(xué)書，又由于長12.5厘米，所以排解橡皮，所以最有可能是新華字典。詳解：一個(gè)長12.5厘米、寬9厘米、厚3.5厘米的物體，最有可能是新華字典。故答案為：C例3：估一估粉筆盒的體積大約是()dm3。答案：1分析：依據(jù)生活閱歷、數(shù)據(jù)大小及對單位的生疏可知，粉筆盒的體積大約是1dm3。詳解：粉筆盒的體積大約是1dm3。例4：在括號里填上合適的計(jì)量單位。一個(gè)旅行箱的體積約是62()

一間教室占地約50()答案：立方分米/dm3平方米/m2分析：依據(jù)實(shí)際生活閱歷，對體積單位、面積單位的生疏及數(shù)據(jù)的大小可知，計(jì)量一個(gè)旅行箱的體積應(yīng)用“立方分米”作單位；計(jì)量一間教室占地面積應(yīng)用“平方米”作單位。據(jù)此填空即可。詳解：由分析可知：一個(gè)旅行箱的體積約是62立方分米

一間教室占地約50平方米：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．下列物品體積比1立方分米小的是（

）。A．香皂 B．火車集裝箱 C．冰箱2．一個(gè)長方體被挖掉一小塊正方體（如圖），下面說法完全正確的是（

）。A．體積削減，表面積也削減B．體積削減，表面積增加C．體積削減，表面積不變3．一個(gè)箱子，它的體積與容積的關(guān)系是（

）。A．體積大于容積 B．體積等于容積 C．體積小于容積4．下列物體體積小于1立方厘米是（

）。

A．黃豆 B．草莓 C．乒乓球 D．獼猴桃5．四（1）班的小明同學(xué)把自己的一只拳頭伸進(jìn)裝滿水的容器里，溢出的水（

）。A．大于1升 B．小于1升 C．等于1升二、填空題6．一塊橡皮的體積約10()；一個(gè)礦泉水瓶容積是500()。7．在括號里填上合適的單位。一個(gè)文具盒的體積是200()

冰箱的容積約為200()8．笑笑家的水表上半年每月月底的讀數(shù)記錄如下表所示。笑笑家2月用水()立方米，2～6月這5個(gè)月平均每月用水()立方米。月份123456讀數(shù)/立方米1321641872122312529．學(xué)習(xí)體積單位時(shí)，我們接受的是()方法，用()方法學(xué)會了求不規(guī)章物體的體積。10．一個(gè)杯子裝滿了飲料，飲料的體積就是杯子的()。三、推斷題11．一個(gè)冰箱的容積是250升，那它的體積就是250立方分米。()12．一個(gè)箱子的體積就是它的容積。()13．今日是小明的生日，他把蛋糕切開分給大家吃，蛋糕切開之后體積變大了。()14．一個(gè)蘋果的體積大約是250毫升。()15．好玩的溶解現(xiàn)象說明白一個(gè)規(guī)律，鹽的體積＋水的體積＝鹽水的體積。()：培優(yōu)提升練四、解答題16．下圖是用棱長1cm正方體擺成的物體。（1）畫一畫從正面和上面看到的外形。（2）這個(gè)物體的體積是（

）。17．同學(xué)們，你們都聽過《烏鴉喝水》的故事吧！剛開頭烏鴉喝不到水，后來聰慧的烏鴉往瓶里投入一些石子，就喝到水了。你知道烏鴉為什么能喝到水嗎？18．一個(gè)長60m，寬40m，深150cm的長方體游泳池。要在它的底面和四周貼磚，貼磚的面積是多少平方米？這個(gè)游泳池能裝多少立方米的水？

1．A分析：依據(jù)生活閱歷、數(shù)據(jù)大小及對體積單位的生疏，一個(gè)手指尖的體積約1立方厘米，一個(gè)粉筆盒的體積約1立方分米，棱長為1米的正方體的體積是1立方米；據(jù)此解答。詳解：A．香皂的體積比1立方分米小，符合題意；B．火車集裝箱的體積比1立方分米大，不符合題意；C．冰箱的體積比1立方分米大，不符合題意。故答案為：A2．C分析：依據(jù)長方體的體積、表面積的意義，從長方體的頂點(diǎn)上挖掉一個(gè)小正方體，由于這個(gè)小正方體原來外露3個(gè)面，挖掉這個(gè)小正方體后又外露與原來相同的3個(gè)面，所以剩下圖形的表面積不變，體積削減了，據(jù)此解答即可。詳解：由分析可知：一個(gè)長方體被挖掉一小塊正方體，則此時(shí)體積削減，表面積不變。故答案為：C3．A分析：物體所占空間的大小就是體積；容器所能容納物體的體積就是容積；體積是從物體的外面進(jìn)行測量的，而容積是從物體的里面進(jìn)行測量的。所以一般物體的體積要大于物體的容積。據(jù)此推斷即可。詳解：由分析可知：一個(gè)箱子，它的體積與容積的關(guān)系是體積大于容積。故答案為：A4．A分析：依據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，棱長1厘米的小正方體的體積是1立方厘米，也就是一個(gè)大拇指頭的體積，認(rèn)真觀看圖形，結(jié)合生活實(shí)際估量，據(jù)此解答。詳解：

的體積接近1立方厘米，但比1立方厘米小；

的體積大約10立方厘米；

的體積大約30立方厘米；

的體積大約60立方厘米。下列物體體積小于1立方厘米是

。故答案為：A5．B分析：依據(jù)生活實(shí)際狀況，小伴侶的一只拳頭的體積小于1立方分米，1立方分米＝1升；據(jù)此解答即可。詳解：依據(jù)分析可得：四（1）班的小明同學(xué)把自己的一只拳頭伸進(jìn)裝滿水的容器里，溢出的水小于1升。故答案為：B6．立方厘米/cm3毫升/mL分析：依據(jù)生活閱歷、數(shù)據(jù)大小及對單位的生疏可知：計(jì)量一塊橡皮的體積用“立方厘米”作單位，計(jì)量一個(gè)礦泉水瓶容積用“毫升”作單位；據(jù)此解答。詳解：一塊橡皮的體積約10立方厘米；一個(gè)礦泉水瓶容積是500毫升。7．立方厘米/cm3升/L分析：依據(jù)生活實(shí)際，文具盒的體積常用立方厘米作單位，冰箱的容積常用升作單位。詳解：一個(gè)文具盒的體積是200立方厘米；冰箱的容積約為200升。8．3224分析：用每個(gè)月水表上的讀數(shù)減去上個(gè)月水表上的讀數(shù)，即可求出每個(gè)月的用水量；依據(jù)平均數(shù)的意義，用2～6月的用水總體積除以5，即可求出2～6月這5個(gè)月平均每月用水多少立方米。詳解：2月用水量：164－132＝32（立方米）3月用水量：187－164＝23（立方米）4月用水量：212－187＝25（立方米）5月用水量：231－212＝19（立方米）6月用水量：252－231＝21（立方米）（32＋23＋25＋19＋21）÷5＝120÷5＝24（立方米）笑笑家2月用水32立方米，2～6月這5個(gè)月平均每月用水24立方米。點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，把握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。9．類推排水詳解：（1）學(xué)習(xí)體積單位時(shí)，我們接受的是類推方法，如在學(xué)習(xí)體積單位1立方分米時(shí)，首先拿出1分米的長的直尺讓同學(xué)感受1分米的大小；然后拿出面積是1平方分米的紙張讓同學(xué)感受1平方分米的大小；再拿出體積是1立方分米的正方體讓同學(xué)感受1立方分米的大小，最終再讓同學(xué)說一說生活中和1立方分米大小差不多的實(shí)物。（2）用排水方法學(xué)會了求不規(guī)章物體的體積，如在求土豆的體積時(shí)，先在量筒中加入適量的水，測量出量筒中適量水的體積,記錄好量筒上的刻度數(shù)，然后把土豆浸沒于量筒的水中,再測量此時(shí)量筒中水的體積,記錄好此時(shí)量筒上的刻度數(shù)，最終用兩次所測水的刻度數(shù)相減就可以求出一個(gè)體積差，這個(gè)體積差就是該土豆的體積。10．容積分析：容器所能容納物體的體積，就是這個(gè)容器的容積；所以一個(gè)杯子裝滿了飲料，飲料的體積就是杯子的容積。詳解：由分析可知：

所以一個(gè)杯子裝滿了飲料，飲料的體積就是杯子的容積。點(diǎn)睛：本題考查容積的意義，留意：容器所能容納物體的體積，就是這個(gè)容器的容積。11．×分析：體積和容積是兩個(gè)不同的概念，意義不同：容積是指容器所能容納物體的體積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積；物體所占的空間的大小叫做體積。測量方法不同：計(jì)算物體的體積要從物體外面去測量，計(jì)算物體的容積要從內(nèi)部測量，由于容器有肯定的厚度，所以一般物體的體積要大于物體的容積。據(jù)此推斷即可。詳解：由于體積和容積是兩個(gè)不同的概念，意義不同且冰箱是有厚度的，所以一個(gè)冰箱的容積是250升，那它的體積應(yīng)大于250立方分米，則原說法錯(cuò)誤。故答案為：×12．×分析：物體所占空間的大小就是體積；容器所能容納物體的體積就是容積；體積是從物體的外面進(jìn)行測量的，而容積是從物體的里面進(jìn)行測量的。所以一般物體的體積要大于物體的容積。據(jù)此推斷即可。詳解：由分析可知：一個(gè)箱子的體積要大于它的容積。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×13．×分析：立體圖形的體積是指它所占空間的大小。蛋糕切開后是把一個(gè)整體分成幾部分，只轉(zhuǎn)變了蛋糕的外形，蛋糕的體積不變。詳解：今日是小明的生日，他把蛋糕切開分給大家吃，蛋糕切開之后體積不變。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查立體圖形體積的定義及生疏。14．×分析：一般固體的體積用立方米、立方分米、立方厘米等，液體的體積用升、毫升等，據(jù)此即可解答。詳解：依據(jù)分析可知，一個(gè)蘋果的體積大約是250立方厘米，原說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題主要考查同學(xué)對體積和容積單位的生疏和機(jī)敏運(yùn)用。15．×分析：依據(jù)溶解現(xiàn)象可知，鹽溶解在水里，鹽的體積與水的體積之和大于鹽水的體積，據(jù)此推斷。詳解：由于鹽會溶解在水中，所以鹽的體積＋水的體積＞鹽水的體積，因此原題干的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×點(diǎn)睛：解答本題需要結(jié)合實(shí)際現(xiàn)象，抓住鹽是會溶解在水中這一現(xiàn)象進(jìn)行推斷。16．（1）見詳解（2）5分析：（1）從正面看有2行，下邊1行3個(gè)小正方形，上邊1行靠右1個(gè)小正方形；從上面看有2行，后邊1行3個(gè)小正方形，前邊1行中間1個(gè)小正方形，據(jù)此作圖；（2）棱長1cm的正方體體積是1cm3，數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)即可。詳解：（1）（2）底層4個(gè)小正方體，上層1個(gè)小正方體，共5個(gè)小正方體，體積是5。點(diǎn)睛：關(guān)鍵是具有肯定的空間想象力量，生疏體積單位1。17．石子的體積占據(jù)了瓶內(nèi)的空間，水位上升了分析：物體所占空間的大小叫做物體的體積，把石子投入瓶子里石子的體積占據(jù)了瓶內(nèi)的空間，可以使水位上升，水位上升后烏鴉就可以喝到瓶子里面的水了，據(jù)此解答。詳解：烏鴉喝不到水，說明瓶子里水位較低，當(dāng)瓶子中放入石子后，石子的體積占據(jù)瓶內(nèi)的空間把水排開，水位上升，最終烏鴉就能喝到水了。（答案不唯一）點(diǎn)睛：把握體積的意義是解答題目的關(guān)鍵。18