基本不等式目錄情境導入自主學習新知探究課堂檢測課堂小結易錯易混解讀第一部分情境導入—情境導入—情境導入

第二部分自主學習自學導引|預習測評

—自學導引—

—自學導引—

—預習測評—

—預習測評—

答案—預習測評—

答案—預習測評—

答案第三部分新知探究知識詳解|典型例題|變式訓練—知識詳解—探究點1基本不等式

—知識詳解—特別提示

探究點1基本不等式—知識詳解—特別提示

探究點1基本不等式—典型例題—

探究點1基本不等式—典型例題—

探究點1基本不等式

—變式訓練—

探究點1基本不等式—知識詳解—探究點2最值定理

—知識詳解—特別提示(1)最值定理是求最值時應用極廣的定理之一.(2)利用基本不等式求最值要牢記三個關鍵詞:一正、二定、三相等.①一正:各項必須為正;②二定:各項之和或各項之積為定值;③三相等:必須驗證取等號時條件是否具備.(3)應用基本不等式求最值的關鍵:依定值去探求最值,探求的過程中常需依具體的問題進行合理的拆、湊、配等變換.探究點2最值定理—典型例題—

解析:利用基本不等式求最值,要注意使用的條件“一正、二定、三相等”,三個條件缺一不可,此類題型能提升邏輯推理素養.探究點2最值定理—典型例題—

解析:選項A不滿足“取等號時條件”,故不正確;選項C不滿足“各項必須為正”,故不正確;選項D不滿足“積為定值”,故不正確.答案:B探究點2最值定理

—變式訓練—探究點2最值定理

—變式訓練—探究點2最值定理—知識詳解—探究點3利用基本不等式解應用題在應用基本不等式解決實際問題時,應注意如下的思路和方法:(1)先理解題意,設出變量,一般把要求最值的量定為函數;(2)建立相應的函數關系式,把實際問題抽象成函數的最大值或最小值問題;(3)在定義域內,求出函數的最大值或最小值;(4)根據實際背景寫出答案.—典型例題—例3如圖所示,動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其他各面用鋼筋網圍成.現有可圍36m長的材料,每間虎籠的長、寬各設計為多少時,可使每間虎籠面積最大?解析:問題轉化為:每間虎籠的長的4倍與寬的6倍之間滿足和為定值,長和寬多大時面積最大?探究點3利用基本不等式解應用題—典型例題—例3如圖所示,動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其他各面用鋼筋網圍成.現有可圍36m長的材料,每間虎籠的長、寬各設計為多少時,可使每間虎籠面積最大?

探究點3利用基本不等式解應用題—典型例題—例3如圖所示,動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其他各面用鋼筋網圍成.現有可圍36m長的材料,每間虎籠的長、寬各設計為多少時,可使每間虎籠面積最大?

探究點3利用基本不等式解應用題

—變式訓練—解析:問題轉化為:每間虎符的長和寬之積為定值,長和寬多大時,長的4倍與寬的6倍和最??？探究點3利用基本不等式解應用題

—變式訓練—

探究點3利用基本不等式解應用題

—變式訓練—

探究點3利用基本不等式解應用題第四部分易錯易混解讀—

易錯易混解讀—

錯解—

易錯易混解讀—錯因分析

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易錯易混解讀—

正解

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易錯易混解讀—連續應用基本不等式求最值時,要注意各不等式取等號時的條件是否一致,若不能同時取等號,則連續用基本不等式是求不出最值的,此時要對原式進行適當的拆分或合并,直到取等號的條件成立.