第一章豐富的圖形世界章末小結知識圖譜名師講堂真題鏈接達標訓練類型一

點、線、面、體之間的關系例1

如圖所示的圖形由直角三角形和長方形拼成，將該圖形繞虛線旋轉一周可以得到一個立體圖形.（1）

寫出所得立體圖形的形狀；

（1）

寫出所得立體圖形的形狀；【解】一個圓錐和一個圓柱的組合體.

方法歸納

借助“點動成線，線動成面，面動成體”可將平面圖形轉化為立體圖形，解答本例一類題時要注意平面圖形與立體圖形之間的對應關系.類型二

立體圖形的展開與折疊例2

有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示，為了生產這種包裝盒，需要先畫出其展開圖紙樣．（1）

圖2給出了A，B，C，D四種紙樣，其中正確的有________．（2）

求包裝盒的表面積．（1）

圖2給出了A，B，C，D四種紙樣，其中正確的有____．

（2）

求包裝盒的表面積．

方法歸納

有關平面圖形與立體圖形之間的相互轉化問題，解答時要注意圖形在展開與折疊過程中的對應關系，關鍵要觀察平面圖形通過折疊能否圍成規定的立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開能否展開成規定的平面圖形.立體圖形大小（表面積和體積）的計算，往往涉及數形結合的思想.類型三

立體圖形的截面圖

（1）

該三棱柱有___條棱，有___個面；95（2）

用一個平面去截該三棱柱，截面形狀不可能是______（填序號）；④⑤

三

①三角形；②長方形；③五邊形；④六邊形；⑤圓形.方法歸納

截面的形狀既與被截的幾何體有關，又與截面的角度和方向有關．由截面形狀想象幾何體與給一個幾何體想象它的截面是一個互逆的思維過程，要根據所給截面形狀仔細分析，展開想象．類型四

從不同方向看幾何體的形狀

（1）

請在指定位置畫出從正面、左面和上面看到的該幾何體的形狀圖；（2）

在這個幾何體上再添加一些相同的小立方塊，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加多少個小立方塊？（1）

請在指定位置畫出從正面、左面和上面看到的該幾何體的形狀圖；【解】如圖所示.（2）

在這個幾何體上再添加一些相同的小立方塊，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加多少個小立方塊？

方法歸納

同一個幾何體從不同方向看時往往可以得到不同的平面圖形，解答本例一類題時，關鍵是要理解從正面、左面、上面看的要求及注意事項，尤其是畫圖時要將物體的邊緣、棱、頂點都畫出來．考點一

點、線、面、體的關系1.[2024·陜西]

如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是(

)

CA.

B.

C.

D.

考點二

幾何體的展開圖2.[2024·江蘇揚州]

下圖是某幾何體表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是(

)

CA.三棱錐

B.圓錐

C.三棱柱

D.長方體考點三

幾何體展開圖的相對面3.[2024·四川廣安]

將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是(

)

AA.校

B.安

C.平

D.園考點四

從不同方向看幾何體4.[2024·河北·有改動]

下圖是由11個大小相同的正方體搭成的幾何體，從左面看到的形狀圖是(

)

DA.

B.

C.

D.

1.下列學習或生活中的物品，它的形狀可以近似地看作圓錐的是(

)

CA.

B.

C.

D.

2.下列圖形中，屬于正方體的表面展開圖的是(

)

DA.

B.

C.

D.

3.“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細絲，密密地斜織著……”，句中，雨“像細絲”說明(

)

AA.點動成線

B.線動成面C.面動成體

D.兩點確定一條直線4.用一個平面去截一個幾何體，得到的截面為圓形，則該幾何體不可能是(

)

CA.

B.

C.

D.

5.如圖，用一個平面去截掉一個正方體的一條棱．（1）

剩下的幾何體的形狀是什么？（2）

剩下的幾何體有幾個頂點？幾條棱？幾個面？（1）

剩下的幾何體的形狀是什么？解：剩下的幾何體的形狀是五棱柱．（2）

剩下的幾何體有幾個頂點？幾條棱？幾個面？解：剩下的幾何體有10個頂點、15條棱、7個面．6.如圖，用5個大小相等的小立方塊搭成如圖所示的三個幾何體，從哪個方向看這三個幾何體所看到的形狀圖是完全一樣的？(

)

AA.正面

B.上面

C.左面

D.都不一樣7.一個幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，下圖分別是從它的左面、上面看到的形狀圖，則搭成這個幾何體至少要用___個小立方塊．6

（2）

求這個長方體的表面積；（3）

若用一個平面去截這個長方體，截面的形狀可能是什么？（寫出兩個即可）

C（2）

求這個長方體的表面積；

（3）

若用一個平面去截這個長方體，截面的形狀可能是什么？（寫出兩個即可）解：三角形、長方形．（答案不唯一）

（1）

請在方格中畫出該幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖；（2）

如果在這個幾何體上再添加一些小立方塊，并保持從正面看和從左面看得到的形狀圖不變，最多可以再添加________個小立方塊；（3）

在（2）的條件下，添加最多的小立方塊后，求該幾何體的表面積．（1）

請在方格中畫出該幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖；解：如圖所示.（2）

如果在這個幾何體上