2022—2023學年梅州市東海中學九年級數學上學期期末考試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程，變形后的結果正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，在平行四邊形中，、是上兩點，，連接、、、，添加一個條件，使四邊形是矩形，這個條件是()A. B. C. D.4.如圖所示，是的角平分線，交于，交于，則四邊形為（）A.矩形 B.平行四邊形 C.菱形 D.不是平行四邊形5.已知點是一次函數的圖像和反比例函數的圖象的交點，當一次函數的值大于反比例函數的值時，的取值范圍是（）A.或 B.C或 D.6.如圖，在直角坐標系中，矩形邊在軸上，邊在軸上，點的坐標為，將矩形沿對角線翻折，點落在點的位置，且交軸于點，那么點的坐標為（）A. B. C. D.7.有四張質地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“冰墩墩”的圖案，另外兩張的正面印有“雪容融”的圖案，現將它們背面朝上，洗勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案相同的概率是（）A. B. C. D.8.在函數中，的值隨的值的增大而減小，，則在同一直角坐標系中，和的圖像大致為（）A. B. C. D.9.在數學拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在CD邊上的點E處，折痕AF交BC邊于點F；②把△ADH翻折，點D落在AE邊長的點G處，折痕AH交CD邊于點H．若AD=6，AB=10，則的值是（）A. B. C. D.10.對角線長分別為6和8的菱形如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，兩點重合，是折痕．若，則的長為（）A.3.5 B.4.5 C.5.5 D.6.5二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11.順次連接一個矩形各邊的中點所得到的四邊形是一個____．12.以下給出的幾何體：球、正方體、圓柱、圓錐中，主視圖是矩形，俯視圖是圓形的是_____．13.如圖，直線，點，分別在直線，上，且，直線交線段于點，交直線于點，是射線上一點，連接，．若，，，是等腰直角三角形，則的值為______．14.一個正比例函數圖象與反比例函數的圖象交于，兩點，則的值為____．15.在元旦前夕，某通訊公司的每位員工都向本公司的其他員工發出了1條祝賀元旦的短信，已知全公司共發出2450條短信，那么這個公司有_________員工人．16.如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM∥AB交AD于點M，若OM=2，BC=6，則OB的長為______．17.如圖，直線，，，分別為直線，，上的動點，連接，，，線段交直線于點．設直線，之間的距離為，直線，之間的距離為，若，，且，則的最大值為______．三、解答題：本大題共8小題，第18、19、20小題6分，第21、22、23小題8分，第24、25小題10分．18.用適當的方法解下列方程：（1）．（2）19.在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個．現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．20.為觀看世界杯決賽，名球迷分別乘坐兩輛小汽車于某日凌晨一起趕往飛機場其中一輛小汽車在距機場千米的地方出了故障，此時距規定到達機場的時間僅剩分鐘，但唯一可以使用的交通工具只剩一輛小汽車，連司機在內限坐人．這輛汽車分兩批送這人去機場，平均速度千米/時．（1）方案一：小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送，那么所有人趕到機場共需______分鐘，______（能/不能）在規定時間內趕到機場；（2）方案二：小汽車送走第一批人的同時，第二批人以千米/時的平均速度往機場方向步行，等途中遇到返回的汽車時再上車前行，那么所有人趕到機場共需______小時，______（能/不能）在規定時間內趕到機場．21.如圖，在ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE=∠F．(1)求證：△ABE∽△ECF；(2)若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長．22.如圖，一次函數y＝x＋2的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是1．（1）求k的值；（2）若將一次函數y＝x＋2的圖象向下平移4個單位長度，平移后所得到的圖象與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，求此時線段AB的長．23.某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)．設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元?根據以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元?24.【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．探究展示】(1)證明：AM=AD+MC；(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．【拓展延伸】(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．25.在圖1，2，3中，已知，，點為線段上的