2024/10/221控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院第5章

Simulink

在系統仿真中的應用薛定宇著《控制系統計算機輔助設計—MATLAB語言與應用》第二版，清華大學出版社2006CAI課件開發：鄂大志、薛定宇2024/10/222控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院主要內容Simulink

建模的基礎知識Simulink

建模與仿真非線性系統分析與仿真子系統與模塊封裝技術M-函數、S-函數編寫及其應用本章要點小結2024/10/223控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.1

Simulink建模的基礎知識Simulink簡介Simulink下常用模塊簡介Simulink下其他工具箱的模塊組2024/10/224控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.1.1Simulink簡介

控制系統仿真研究的一種很常見的要求是通過計算機得出系統在某信號驅動下的時間響應，從中得出期望的結論。對線性系統來說，可以按照第4章介紹的方法，對于更復雜的系統來說，Simulink環境就是解決這樣問題的理想工具，它提供了各種各樣的模塊，允許用戶用框圖的形式搭建起任意復雜的系統，從而對之進行準確的仿真。2024/10/225控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院輸入open_system(‘simulink’)命令將打開模型庫，庫中還有下一級的模塊組，如連續模塊組、離散模塊組和輸入輸出模塊組等，用戶可以用雙擊的方式打開下一級的模塊組，尋找及使用所需要的模塊。單擊MATLAB命令窗口工具欄中的Simulink圖標，也可以打開Simulink模塊瀏覽器窗口。2024/10/226控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.1.2Simulink下常用模塊簡介1.輸入模塊組Sources2.輸出池模塊組sbfSinks3.連續系統模塊組Continuous4.離散系統模塊組Discrete5.非線性模塊組Discontinuities6.數學函數模塊組MathOperations7.查表模組塊Look-upTables8.用戶自定義函數模塊組User-definedFunctions9.信號模塊組SignalRouting10.信號屬性模塊組SignalAttributes2024/10/227控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.1.3

Simulink下其他工具箱的模塊組

除了上述的各個標準模塊組之外，隨著MATLAB工具箱安裝的不同，還有若干工具箱模塊組和模塊集(blockset)，其他模塊組如下圖所示。2024/10/228控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/229控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.2

Simulink

建模與仿真Simulink

建模方法簡介仿真算法與控制參數選擇Simulink

在控制系統仿真研究中的應用舉例2024/10/2210控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.2.1Simulink建模方法簡介【例5-1】考慮圖5-16中給出的典型非線性反饋系統框圖，其中控制器為PI控制器，其模型為:2024/10/2211控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院

由于系統中含有非線性環節，所以這樣的系統不能用第4章中給出的線性系統方法進行精確仿真，而建立起系統的微分方程模型，用第2章中介紹的方法去求解也是件很煩瑣的事，如果哪步出現問題，則仿真結果就可能出現錯誤。圖5-16:2024/10/2212控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院

Simulink是解決這樣問題的最有效的方法，可以用下面的步驟搭建此系統的仿真模型：

打開模型編輯窗口；復制相關模塊；修改模塊參數；模塊連接；系統仿真研究。2024/10/2213控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.2.2仿真算法與控制參數選擇

選中Simulink模型窗口的Simulation菜單項，其中的ConfigurationParameters菜單項允許用戶設置仿真控制參數：

Starttime和Stoptime欄目分別允許用戶填寫仿真的起始時間和結束時間。

2024/10/2214控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院Solveroptions的Type欄目有兩個選項，允許用戶選擇定步長和變步長算法。仿真精度控制有RelativeTolerance選項、AbsoluteTolerance等，其中相對誤差限的默認值設置為1e-3，該值在實際仿真中顯得偏大，建議選擇1e-6和1e-7。值得指出的是，由于采用的變步長仿真算法，所以將誤差限設置到這樣小的值也不會增加太大的運算量。2024/10/2215控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院在仿真時還可以選定最大允許的步長和最小允許的步長，這可以通過填寫Maxstepsize欄目和Minstepsize的值來實現，如果變步長選擇的步長超過這個限制則將彈出警告對話框。一些警告信息和警告級別的設置可以從其中的Diagnostics標簽下的對話框來實現，具體方法在這里就不贅述了。2024/10/2216控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院

仿真控制參數options可以通過simset()函數來設置，其調用格式為:

除了用Simulation菜單啟動系統仿真的進程外，還可以調用sim()函數來進行仿真分析，該函數的調用格式為:2024/10/2217控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.2.3Simulink在控制系統

仿真研究中的應用舉例【例5-2】非線性微分方程的框圖求解考慮例2-34中給出的方程，其數學表達式為:2024/10/2218控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院

這樣的微分方程在Simulink下也可以搭建相應的仿真模型，從而進行仿真。如下圖所示：2024/10/2219控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院

這樣用下面的語句就可以繪制出各個狀態變量的時間響應曲線，如圖2024/10/2220控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2221控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2222控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院【例5-3】考慮例4-19中介紹的多變量系統階躍響

應仿真問題。由于含有時間延遲，所以不可能直接

用feedback()函數構造閉環系統模型，所以在例

4-19的仿真中采用了近似的方法將時間延遲近

似為二階傳遞函數的形式進行仿真的，然而仿真的

精度到底如何當時無法驗證。

有了Simulink這樣的工具，就可以容易地建立起精確的仿真模型，如圖2024/10/2223控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2224控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院回顧例4-19中利用近似得出的結果，可以利用step()函數的特殊調用格式求出其在每一路階躍信號單獨作用下的階躍響應近似解2024/10/2225控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2226控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2227控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2228控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院直接用Simulink模型進行仿真，則可以容易地得出該系統分別在兩路階躍單獨作用下階躍響應的精確解，并將解析解和近似解在同一坐標系下繪制出來，如下圖所示。2024/10/2229控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院【例5-4】計算機控制系統的仿真考慮如下圖所示經典的計算機控制系統模型，其中，控制器模型是離散模型，采樣周期為秒，ZOH為零階保持器，而受控對象模型為連續模型，假設受控對象和控制器都已經給定。其中，對這樣的系統來說，直接寫成微分方程形式再進行仿真的方法是不可行的，因為其中既有連續環節，又有離散環節，不可能直接寫出系統的微分方程模型。2024/10/2230控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院解決這樣的系統仿真問題也是Simulink的強項，由給出的控制系統框圖，可以容易地繪制出系統的Simulink仿真框圖，如下圖所示。2024/10/2231控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2232控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2233控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2234控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2235控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院這時離散控制器的傳遞函數模型為:這些語句能夠得出和Simulink完全一致的結果，且分析格式更簡單，但也應該注意到其局限性，因為該方法只能分析線性系統，若含有非線性環節則無能為力，而Simulink求解則沒有這樣的限制。2024/10/2236控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2237控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2238控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2239控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2240控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2241控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2242控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2243控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院建立了仿真模型之后，就可以給出下面MATLAB命令，對該系統進行仿真，并得出該時變系統的階躍響應曲線，如圖所示。2024/10/2244控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2245控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2246控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院Simulink仿真框圖如下：2024/10/2247控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2248控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2249控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2250控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2251控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2252控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2253控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.3

非線性系統分析與仿真

分段線性的非線性環節非線性系統的極限環研究非線性系統的線性化2024/10/2254控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.3.1分段線性的非線性環節2024/10/2255控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2256控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2257控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2258控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2259控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2260控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2261控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2262控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2263控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2264控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2265控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.3.2非線性系統的極限環研究2024/10/2266控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2267控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2268控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2269控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2270控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2271控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2272控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.3.3非線性系統的線性化2024/10/2273控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2274控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2275控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2276控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2277控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2278控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2279控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2280控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2281控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2282控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2283控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2284控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2285控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2286控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.4子系統與模塊封裝技術

子系統概念及構成方法模塊封裝方法模塊集構造2024/10/2287控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.4.1子系統概念及構成方法2024/10/2288控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2289控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2290控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2291控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.4.2模塊封裝方法2024/10/2292控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2293控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2294控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2295控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2296控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2297控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2298控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/2299控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22100控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22101控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22102控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22103控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22104控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22105控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22106控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.4.3模塊集構造2024/10/22107控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22108控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22109控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院blkStruct.Name=sprintf('PIDControl\n&Simulation\nBlockset');blkStruct.OpenFcn='pidblock';%這個變量指向模塊集文件名blkStruct.MaskDisplay='disp(''PID\nBlockset'')';%模塊顯示2024/10/22110控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.5

Simulink中的M-函數

和S-函數及其應用M-函數模塊的基本結構S-函數的基本結構用MATLAB編寫S-函數舉例S-函數的封裝2024/10/22111控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.5.1M-函數模塊的基本結構2024/10/22112控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院functiony=satur_non(x)ifabs(x)>=3,y=2*sign(x);else,y=2/3*x;end2024/10/22113控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.5.2S-函數的基本結構2024/10/22114控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22115控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22116控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22117控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22118控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22119控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22120控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22121控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院5.5.3用MATLAB編寫S-函數舉例2024/10/22122控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22123控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22124控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22125控制系統計算機輔助設計－MATLAB語言與應用(第二版)東北大學信息學院2024/10/22126控制系統計算機輔助設計－