湖南省永州市七年級上學期期中數學試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將你認為正確的選項填涂到答題卡上）1．的相反數是（）A． B． C． D．2．年月日，國家衛生健康委發布了《年我國衛生健康事業發展統計公報》．報告中關于年出生人口的數據顯示，年我國出生人口共萬人，比年減少萬，是中國人口近年來首次人口負增長．將數據萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．單項式的系數和次數分別是（）A．3，3 B．，2 C．3，2 D．，34．下面計算正確的是（）A． B．C． D．5．在，，||，，五個數中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．算式______中的橫線內應填（）A． B． C． D．7．下列各式去括號正確的是（）A． B．C． D．8．為落實“雙減”政策，我縣某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現需購買甲、乙兩種讀本共本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為元，乙種讀本的單價為元．設購買甲種讀本本，則購買乙種讀本的費用為（）A．元 B．元C．元 D．元9．a，b是有理數，它們在數軸上的位置如圖所示．把a，b，﹣a，﹣b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B．C． D．10．觀察下列圖形：它們是按一定規律排列的，依照此規律，那么第n(n≥1)個圖形中共有五角星的個數為()A． B．4n C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分；請將答案填在答題卡的答案欄內）11．如果“盈利”記作，那么虧損記作．12．“比的倍小的數”用代數式表示為．13．比較大小：（填“”或“”）．14．若，則的值是．15．已知，，且，則的值是．16．、為有理數，若規定一種新的運算“”，定義，例如：；請根據“”的定義計算：．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答題要求寫出必要的文字說明或演算步驟）17．點A、B在數軸上的位置如圖所示：（1）點A表示的數是________，點B表示的數是________．（2）在原圖中分別標出表示的點C、表示的點D，并用“”號把這四個點所表示的數連接起來．18．計算：（1）；（2）．19．已知，，求的值．20．計算：（1）；（2）．21．先化簡，再求值：，其中．22．已知a和b互為相反數，c和d互為倒數，m是絕對值等于2的數，求式子（a+b）+m﹣cd+m．23．某果農把自家果園的柑橘包裝后放到了網上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）．星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）根據記錄的數據可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數量沒有？（3）若每箱柑橘售價為元，同時需要支出運費元箱，那么該果農本周總共收入多少元？24．理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法．例如：，則________；我們將作為一個整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若，則________；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值；25．如圖，A在數軸上所對應的數為．（1）點B在點A右邊，距離A點4個單位長度，則點B所對應的數是____________；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，同時點B以每秒2個單位長度沿數軸向右運動，當點A運動到所在的點處時，點B停止運動，此時A、B兩點間距離是多少？（3）在（2）的條件下，現在A點靜止不動，B點再以每秒2個單位長度沿數軸向左運動時，求經過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】或16．【答案】17．【答案】（1），1（2）標出位置見解析，

．18．【答案】（1）?????（2）19．【答案】解：??????20．【答案】（1）原式???????（2）原式

???????21．【答案】解：原式=4a2-2ab+b2-3a2+3ab-3b2，=a2+ab-2b2，當a=-1，b=?時，原式=1+-=1．22．【答案】解：∵a和b互為相反數，c和d互為倒數，m是絕對值等于2的數，∴當m=2時，原式=0+2﹣1+2=3；當m=﹣2時，原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣523．【答案】（1）（箱）答：根據記錄的數據可知前五天共賣出箱．（2）（箱）而所以本周實際銷售總量達到了計劃數量；（3）由題意知，（元）答：該果農本周總共收入元．24．【答案】（1）2024（2）∵，

∴

；（3）∵，，

∴，，

∴

．25．【答案】（1）2（2