人教版數(shù)學(xué)八年級上冊13.2.1畫軸對稱圖形教案課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)八年級上冊13.2.1畫軸對稱圖形

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時(shí)間：2022年11月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和邏輯推理能力。通過畫軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解軸對稱的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察、分析圖形對稱性的能力，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀思維。同時(shí)，通過實(shí)際操作和問題解決，學(xué)生將提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。此外，學(xué)生在探究和發(fā)現(xiàn)對稱性質(zhì)的過程中，將鍛煉自主學(xué)習(xí)和合作交流的能力，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。三、學(xué)情分析本班學(xué)生整體基礎(chǔ)較好，對數(shù)學(xué)學(xué)科有較高的興趣。在知識方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基礎(chǔ)知識，對圖形的基本概念有所了解，但軸對稱圖形的相關(guān)知識較為陌生。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力有待提高，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)來加強(qiáng)。在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神，但個(gè)別學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏耐心和細(xì)致。

行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，積極參與課堂討論，但部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中注意力容易分散，需要加強(qiáng)課堂紀(jì)律。學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的積極性較高，但面對復(fù)雜問題時(shí)容易產(chǎn)生畏難情緒，需要教師適時(shí)引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

這些學(xué)情對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)策略，注重啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教材。

2.輔助材料：收集軸對稱圖形的圖片、實(shí)例，制作PPT，展示軸對稱的性質(zhì)和生活中的應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備白紙、直尺、圓規(guī)、鉛筆等繪圖工具。

4.教室布置：保持教室整潔，確保學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行繪圖和討論。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的軸對稱圖形，如剪紙、建筑等，引發(fā)學(xué)生對軸對稱現(xiàn)象的好奇心。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的平面幾何知識，如點(diǎn)的對稱、線段的對稱等，為學(xué)習(xí)軸對稱圖形做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：

-詳細(xì)講解軸對稱圖形的定義、性質(zhì)和判定方法。

-強(qiáng)調(diào)軸對稱圖形的兩條重要性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段和角相等。

-舉例說明：

-通過展示具體軸對稱圖形的例子，如正方形、等邊三角形等，讓學(xué)生觀察并找出對稱軸。

-通過實(shí)際操作，如折疊一張紙，讓學(xué)生直觀感受軸對稱圖形的形成過程。

-互動(dòng)探究：

-將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)軸對稱圖形，討論并找出其對稱軸，驗(yàn)證軸對稱的性質(zhì)。

-學(xué)生展示探究成果，教師總結(jié)并指出共性問題。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

-讓學(xué)生獨(dú)立完成教材上的練習(xí)題，鞏固軸對稱圖形的知識。

-設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用軸對稱圖形的知識解決，如設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱的標(biāo)志。

-教師指導(dǎo)：

-在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問。

-對學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予不同的指導(dǎo)。

-練習(xí)結(jié)束后，教師選取幾份學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，總結(jié)學(xué)生的掌握情況。

4.總結(jié)與反思（約10分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括軸對稱圖形的定義、性質(zhì)、判定方法以及應(yīng)用。

-學(xué)生分享在探究過程中的體會(huì)和收獲，教師給予積極的反饋和評價(jià)。

-鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞軸對稱圖形的美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置相關(guān)的作業(yè)，包括教材上的練習(xí)題和設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形的作品。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的完成要求和提交時(shí)間，提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-介紹軸對稱圖形在藝術(shù)和設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如剪紙、鑲嵌圖案、建筑設(shè)計(jì)等。

-探討軸對稱圖形在自然界中的存在，如植物的葉子、動(dòng)物的對稱體型等。

-分析軸對稱圖形在數(shù)學(xué)中的其他應(yīng)用，如幾何變換、對稱性在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用等。

-提供一些經(jīng)典的軸對稱圖形問題，如通過軸對稱變換求解幾何問題、探索軸對稱圖形的構(gòu)成規(guī)律等。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后收集軸對稱圖形的實(shí)例，分析其對稱軸的特點(diǎn)，并制作一份軸對稱圖形的收集報(bào)告。

-建議學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)軸對稱圖案，可以是平面圖形，也可以是立體的，如軸對稱的折紙藝術(shù)品。

-提議學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，了解軸對稱圖形在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域中的重要作用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，通過解決實(shí)際問題來加深對軸對稱圖形的理解和應(yīng)用。

-建議學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件或數(shù)學(xué)工具，如幾何畫板，來探索軸對稱圖形的性質(zhì)，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

-指導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)日記或?qū)W習(xí)日志記錄自己在軸對稱圖形學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、疑問和思考。

-提供一些數(shù)學(xué)游戲或活動(dòng)，如對稱性拼圖、對稱性搜索游戲等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)軸對稱圖形的知識。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或?qū)W習(xí)小組，與同學(xué)一起探討軸對稱圖形的深層次問題，共同提高數(shù)學(xué)能力。七、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過程中，我嘗試通過生活實(shí)例引入軸對稱圖形的概念，讓學(xué)生能夠在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，這樣的教學(xué)方式提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.我采用了小組合作的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在討論中探究軸對稱圖形的性質(zhì)，這不僅增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，也使得學(xué)生在互動(dòng)中加深了對知識的理解。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組合作時(shí)參與度不高，可能是因?yàn)榉纸M不夠合理或者任務(wù)分配不均。

2.在教學(xué)方法上，我意識到可能過于依賴PPT演示，導(dǎo)致學(xué)生缺乏動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，從而影響了學(xué)生對軸對稱圖形的直觀感知。

3.在教學(xué)評價(jià)方面，我注意到評價(jià)方式較為單一，主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)成績，未能充分體現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）改進(jìn)措施

1.為了提高教學(xué)管理的效率，我將在分組時(shí)更加注重學(xué)生的能力和興趣，確保每個(gè)學(xué)生都能在小組中發(fā)揮自己的作用。同時(shí)，我會(huì)對任務(wù)進(jìn)行明確分配，確保每個(gè)成員都有責(zé)任感和參與感。

2.在教學(xué)方法上，我將減少對PPT的依賴，增加學(xué)生的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生親自繪制軸對稱圖形，通過實(shí)際操作來加深對軸對稱性質(zhì)的理解。

3.在教學(xué)評價(jià)上，我將采取多元化的評價(jià)方式，包括學(xué)生的課堂參與度、小組合作表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及數(shù)學(xué)日記等，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和進(jìn)步。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和同伴評價(jià)，以培養(yǎng)學(xué)生的自我認(rèn)識和反思能力。八、課后作業(yè)1.繪制軸對稱圖形

請?jiān)谝粡埌准埳侠L制以下軸對稱圖形，并標(biāo)出其對稱軸：

-等邊三角形

-矩形

-正方形

-等腰三角形

2.探究軸對稱性質(zhì)

對于以下圖形，請?zhí)骄坎懗銎漭S對稱性質(zhì)：

-圖形①：一個(gè)軸對稱的四邊形，其中一條邊長為6cm，另一條邊長為8cm，求證其對角線相等。

-圖形②：一個(gè)軸對稱的圓形，半徑為5cm，求證任何通過圓心的直線都是其對稱軸。

3.解決實(shí)際問題

-問題①：一座橋梁的設(shè)計(jì)圖紙顯示，橋梁的橫截面是軸對稱的。如果橫截面的一部分是邊長為10cm的正方形，求證橋梁的橫截面是軸對稱的，并找出對稱軸。

-問題②：在設(shè)計(jì)一個(gè)標(biāo)志時(shí)，設(shè)計(jì)師想要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)軸對稱的圖形。如果設(shè)計(jì)師選擇了一個(gè)半徑為4cm的圓作為基礎(chǔ)，請描述如何利用軸對稱性質(zhì)來設(shè)計(jì)這個(gè)標(biāo)志。

4.軸對稱圖形的應(yīng)用

-請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱的圖案，用于裝飾教室的墻壁。圖案可以是任何你喜歡的軸對稱圖形，如蝴蝶、星星等，并解釋你選擇該圖形的原因。

補(bǔ)充和說明舉例題型及答案：

1.繪制軸對稱圖形答案：

-等邊三角形：三條邊都相等，三個(gè)角都相等，對稱軸是每條邊的中垂線。

-矩形：對邊相等，四個(gè)角都是直角，對稱軸是兩條對邊的中線。

-正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對稱軸是兩條對角線和兩條邊的中線。

-等腰三角形：兩條腰相等，底邊的中垂線是對稱軸。

2.探究軸對稱性質(zhì)答案：

-圖形①：由于圖形是軸對稱的四邊形，所以對角線相等。

-圖形②：任何通過圓心的直線都將圓分成兩個(gè)相等的半圓，因此都是對稱軸。

3.解決實(shí)際問題答案：

-問題①：橋梁橫截面的正方形部分是對稱的，因?yàn)檎叫蔚膶呄嗟龋瑢蔷€相等，所以橋梁橫截面是軸對稱的，對稱軸是正方形的兩條對角線和中線。

-問題②：設(shè)計(jì)師可以利用圓的對稱性，在圓上畫兩個(gè)對稱的圖案，如兩個(gè)相對的箭頭或心形，使得整個(gè)圖形沿任意直徑都是軸對稱的。

4.軸對稱圖形的應(yīng)用答案：

-設(shè)計(jì)的圖案可以是軸對稱的蝴蝶，因?yàn)楹淖匀恍螒B(tài)就是軸對稱的，這可以使教室的墻壁看起來和諧美觀。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.繪制作業(yè)：要求學(xué)生在一張白紙上獨(dú)立繪制以下軸對稱圖形，并標(biāo)出對稱軸。

-等邊三角形

-矩形

-正方形

-等腰三角形

并在繪制過程中思考：軸對稱圖形的性質(zhì)是什么？對稱軸與圖形的哪些部分有關(guān)？

2.探究作業(yè)：學(xué)生需要選擇一個(gè)軸對稱圖形，探究其性質(zhì)，并寫一篇簡短的探究報(bào)告，報(bào)告中應(yīng)包括圖形的對稱性質(zhì)、對稱軸的特點(diǎn)以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.應(yīng)用作業(yè)：設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱的標(biāo)志或圖案，用于學(xué)校的活動(dòng)海報(bào)或班級的文化墻裝飾。學(xué)生需要描述設(shè)計(jì)思路，并解釋其軸對稱的特點(diǎn)。

作業(yè)反饋：

1.繪制作業(yè)反饋：教師將對學(xué)生繪制的圖形進(jìn)行批改，重點(diǎn)關(guān)注圖形的準(zhǔn)確性、對稱軸的標(biāo)記是否正確以及對軸對稱性質(zhì)的理解。對于存在的問題，教師將給出以下反饋和建議：

-如果圖形繪制不準(zhǔn)確，教師會(huì)指出具體錯(cuò)誤，并指導(dǎo)學(xué)生如何修正。

-如果對稱軸標(biāo)記有誤，教師會(huì)解釋對稱軸的正確標(biāo)記方法。

-如果學(xué)生對軸對稱性質(zhì)的理解不足，教師會(huì)提供進(jìn)一步的解釋和實(shí)例，幫助學(xué)生深化理解。

2.探究作業(yè)反饋：教師將閱讀學(xué)生的探究報(bào)告，并根據(jù)以下標(biāo)準(zhǔn)給出反饋：

-報(bào)告是否清晰地描述了軸對稱圖形的性質(zhì)。

-是否詳細(xì)說明了對稱軸的特點(diǎn)。

-是否有創(chuàng)意地討論了軸對稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

對于報(bào)告中不足之處，教師會(huì)提供具體的改進(jìn)建議，如需要更多的實(shí)例來支持觀點(diǎn)，或者需要更深入的討論來闡明性質(zhì)。

3.應(yīng)用作業(yè)反饋：教師將評價(jià)學(xué)生的設(shè)計(jì)作品，重點(diǎn)關(guān)注設(shè)計(jì)的創(chuàng)意性、對稱性的體現(xiàn)以及設(shè)計(jì)的實(shí)用性。教師會(huì)根據(jù)以下方面給出反饋：

-設(shè)計(jì)是否符合軸對稱的特點(diǎn)。

-設(shè)計(jì)是否具有創(chuàng)意，是否能夠吸引