四年級同步個性化分層作業4.5乘法分配律一．選擇題（共3小題）1．101×76的簡便算法是（）A．100×76+1 B．100×76+100 C．100×76+1×762．用簡便方法計算45×96＝45×100﹣45×4是根據（）A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律3．觀察如圖的算式，（1）（2）（3）步驟的計算思路是運用了（）A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律二．填空題（共3小題）4．125×（4+8）＝125×4+125×8運用了律。5．（25+40）×8＝25×8+40×8，運用的運算律是，用字母表示。6．小敏計算528+169+472的計算過程是：528+169+472＝169+（528+472）＝169+1000＝1169，他在計算中運用了律和律，使得計算簡便。三．判斷題（共2小題）7．78×99+78＝□×（□+□），這是根據乘法分配律進行簡便計算的．（判斷對錯）8．計算32×101＝32×（100+1）＝32×100+32時，運用了乘法分配律。（判斷對錯）四．應用題（共2小題）9．學校體育組劉老師買了80套運動服，每件上衣65元，每條褲子35元。一共要付多少元？10．童裝店一件上衣54元，一條褲子56元，國慶節期間這個店里賣出10套這樣的服裝，一共賣了多少錢？

四年級同步個性化分層作業4.5乘法分配律參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．101×76的簡便算法是（）A．100×76+1 B．100×76+100 C．100×76+1×76【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算；運算能力；應用意識．【答案】C【分析】根據乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，把101拆分為100+1，運用乘法分配律簡便．【解答】解：101×76＝（100+1）×76＝100×76+1×76＝7600+76＝7676故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應用．2．用簡便方法計算45×96＝45×100﹣45×4是根據（）A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算；運算能力；應用意識．【答案】C【分析】45×96，轉化為：45×（100﹣4），運用乘法分配律簡算．【解答】解：45×96＝45×（100﹣4）＝45×100﹣45×4＝4500﹣180＝4320故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活運用乘法分配律進行簡算．3．觀察如圖的算式，（1）（2）（3）步驟的計算思路是運用了（）A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律【考點】乘法分配律；運算定律與簡便運算．【專題】應用意識．【答案】C【分析】根據兩位數乘兩位數的計算法則可知，（1）是85×4＝340，（2）是85×60＝5100，（3）是340+5100＝5440，據此解答即可。【解答】解：85×64＝85×（60+4）＝85×60+85×4＝340+5100＝5440答：如圖的算式，（1）（2）（3）步驟的計算思路是運用了乘法分配律。故選：C。【點評】本題考查兩位數乘兩位數的計算原理。二．填空題（共3小題）4．125×（4+8）＝125×4+125×8運用了乘法分配律。【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】乘法分配。【分析】根據乘法分配律的意義，兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變，由此解答即可。【解答】解：125×（4+8）＝125×4+125×8運用了乘法分配律。故答案為：乘法分配。【點評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活運用乘法分配律進行簡便計算。5．（25+40）×8＝25×8+40×8，運用的運算律是乘法分配律，用字母表示（a+b）×c＝a×c+b×c。【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】乘法分配律，（a+b）×c＝a×c+b×c。【分析】乘法分配律：兩個數的和再乘上另一個數，等于這兩個數分別乘上另一個數，再把它們的積加起來。算式（25+40）×8＝25×8+40×8，就運用了乘法運算律，用字母表示是：（a+b）×c＝a×c+b×c。【解答】解：（25+40）×8＝25×8+40×8，運用的運算律是乘法分配律，用字母表示（a+b）×c＝a×c+b×c。故答案為：乘法分配律，（a+b）×c＝a×c+b×c。【點評】乘法分配律是最常用的簡便運算的方法，要熟練掌握，靈活運用。6．小敏計算528+169+472的計算過程是：528+169+472＝169+（528+472）＝169+1000＝1169，他在計算中運用了加法交換律律和加法結合律律，使得計算簡便。【考點】運算定律與簡便運算．【專題】數據分析觀念；運算能力．【答案】加法交換律，加法結合律。【分析】加法結合律：a+b+c＝a+（b+c）；加法交換律：a+b＝b+a。據此即可解答。【解答】解：528+169+472＝169+528+472（運用了加法交換律）＝169+（528+472）（運用了加法結合律）＝169+1000＝1169故答案為：加法交換律，加法結合律。【點評】本題主要考查學生對整數加法的交換律和結合律的掌握及靈活運用。三．判斷題（共2小題）7．78×99+78＝□×（□+□），這是根據乘法分配律進行簡便計算的．√（判斷對錯）【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算；運算能力；應用意識．【答案】√【分析】根據乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據此判斷．【解答】解：78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800故答案為：√．【點評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應用．8．計算32×101＝32×（100+1）＝32×100+32時，運用了乘法分配律。√（判斷對錯）【考點】運算定律與簡便運算；乘法分配律．【專題】運算能力．【答案】√【分析】根據乘法分配律的意義，兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c，由此判斷即可。【解答】解：計算32×101＝32×（100+1）＝32×100+32時，是把101看成100+1，然后再按照乘法分配律計算的，原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并能夠靈活運用。四．應用題（共2小題）9．學校體育組劉老師買了80套運動服，每件上衣65元，每條褲子35元。一共要付多少元？【考點】乘法分配律．【專題】運算能力；應用意識．【答案】8000元。【分析】根據加法的意義，用每件上衣的價錢加上每條褲子的錢數，求出每套運動服多少元錢，再根據單價×數量＝總價，代入數值即可求出一共要付多少元錢。【解答】解：（65+35）×80＝100×80＝8000（元）答：一共要付8000元。【點評】本題主要考查了整數乘法的實際應用，明確單價、數量和總價之間的關系是解答本題的關鍵。10．童裝店一件上衣54元，一條褲子56元，國慶節期間這個店里賣出10套這樣的服裝，一共賣了多少錢？【考點】乘法分配律．【專題】運算能力；應用意識．【答案】1100元。【分析】根據加法的意義，用一件上衣的錢數加上一條褲子的錢數，求出一套衣服多少元錢，再乘10，即可求出一共賣了多少元錢。【解答】解：（54+56）×10＝110×10＝1100（元）答：一共賣了1100元錢。【點評】本題主要考查了整數四則混合運算應用題，先求出一套衣服多少元錢是關鍵。

考點卡片1．乘法分配律【知識點歸納】1、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點：在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數。3、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。【方法總結】乘法分配律簡算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【常考題型】1、練習：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購進了60套運動服，這種運動服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）2．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結合律：先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數乘另一個數的積加它本身乘另一個數的積，可以把另外兩個數加起來再乘這個數．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質：一個數連續除以兩個數，可以先把后兩個數相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規律：被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質：一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】常考題型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數的和乘另一個數，等于把這個數分別同兩個加數相乘，再把兩個積相加，得數不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律