浙江省浙東北聯盟2025屆高一上數學期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．的零點所在區間為（）A. B.C. D.2．對于兩條平行直線和圓的位置關系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線，與圓的位置關系是“平行相交”，則實數的取值范圍為A. B.C. D.3．為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度4．若，則（）A B.C. D.5．函數的定義域是（）A.（-2，] B.（-2，）C.（-2，＋∞） D.（，＋∞）6．若則一定有A. B.C. D.7．已知函數，則（）A.5 B.2C.0 D.18．若，則的大小關系為.A. B.C. D.9．三個數，，的大小順序是A. B.C. D.10．設全集,,,則圖中陰影部分表示的集合為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．求值：___________.12．的值等于____________13．函數的最大值為___________.14．函數的單調減區間是__________15．已知，，則的值為__________16．下列說法中，所有正確說法的序號是_____終邊落在軸上的角的集合是；

函數圖象與軸的一個交點是；函數在第一象限是增函數；若，則三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數（1）求的最大值，并寫出取得最大值時自變量的集合；（2）把曲線向左平移個單位長度，然后使曲線上各點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象，求在上的單調遞增區間.18．證明：函數是奇函數.19．已知函數（1）求函數的最小正周期和單調遞增區間；（2）若在區間上存在唯一的最小值為-2，求實數m的取值范圍20．已知平面直角坐標系內兩點A（4，0），B（0，3）.（1）求直線AB方程；（2）若直線l平行于直線AB，且到直線AB的距離為2，求直線l的方程.21．已知二次函數)滿足，且.(1)求函數的解析式；(2)令，求函數在∈[0，2]上的最小值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】根據零點存在性定理進行判斷即可【詳解】，，，，根據零點存在性定理可得，則的零點所在區間為故選C【點睛】本題考查零點存性定理，屬于基礎題2、D【解析】根據定義先求出l1，l2與圓相切，再求出l1，l2與圓外離，結合定義即可得到答案.【詳解】圓C的標準方程為(x＋1)2＋y2＝b2.由兩直線平行，可得a(a＋1)－6＝0，解得a＝2或a＝－3.當a＝2時，直線l1與l2重合，舍去；當a＝－3時，l1：x－y－2＝0，l2：x－y＋3＝0.由l1與圓C相切，得，由l2與圓C相切，得.當l1、l2與圓C都外離時，.所以，當l1、l2與圓C“平行相交”時，b滿足，故實數b的取值范圍是(，)∪(，＋∞)故選D.3、D【解析】，據此可知，為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象向右平移個單位長度.本題選擇D選項.4、C【解析】將式子先利用二倍角公式和平方關系配方化簡，然后增添分母()，進行齊次化處理，化為正切的表達式，代入即可得到結果【詳解】將式子進行齊次化處理得：故選：C【點睛】易錯點睛：本題如果利用，求出的值，可能還需要分象限討論其正負，通過齊次化處理，可以避開了這一討論5、B【解析】由分母中根式內部的代數式大于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解【詳解】解：由，解得函數的定義域是故選：B【點睛】本題考查函數的定義域及其求法，屬于基礎題6、D【解析】本題主要考查不等關系．已知,所以，所以，故．故選7、C【解析】由分段函數，選擇計算【詳解】由題意可得.故選：C.【點睛】本題考查分段函數的求值，屬于簡單題8、D【解析】由指數函數，對數函數的單調性，求出的大致范圍即可得解.【詳解】解：因為，，即，故選D.【點睛】本題考查了比較指數值，對數值的大小關系，屬基礎題.9、A【解析】由指數函數和對數函數單調性得出范圍，從而得出結果【詳解】，，；故選A【點睛】本題考查指數函數和對數函數的單調性，熟記函數性質是解題的關鍵，是基礎題.10、B【解析】，陰影部分表示的集合為，選B.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、.【解析】根據指數冪的運算性質，結合對數的運算性質進行求解即可.【詳解】，故答案為：12、2【解析】利用誘導公式、降次公式進行化簡求值.【詳解】.故答案為：13、【解析】根據二次函數的性質，結合給定的區間求最大值即可.【詳解】由，則開口向上且對稱軸為，又，∴，，故函數最大值為.故答案為：.14、【解析】，在上遞增，在上遞增，在上遞增，在上遞減，復合函數的性質，可得單調減區間是，故答案為.15、【解析】根據兩角和的正弦公式即可求解.【詳解】由題意可知，因為，所以，所以，則故答案為：.16、【解析】取值驗證可判斷；直接驗證可判斷；根據第一象限的概念可判斷；由誘導公式化簡可判斷.【詳解】中，取時，的終邊在x軸上，故錯誤；中，當時，，故正確；中，第一象限角的集合為，顯然在該范圍內函數不單調；中，因為，所以，所以，故正確.故答案為：②④三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）的最大值，（2）【解析】（1）根據的范圍可得的范圍，可得的最大值及取得最大值時自變量的集合；（2）由圖象平移規律可得，結合的范圍和正弦曲線的單調性可得答案.【小問1詳解】因為，所以，所以，當即時的最大值，所以取得最大值時自變量的集合是.【小問2詳解】因為把曲線向左平移個單位長度，然后使曲線上各點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象，所以.因為，所以.因為正弦曲線在上的單調遞增區間是，所以，所以.所以在上的單調遞增區間是.18、證明見解析【解析】由奇偶性的定義證明即可得出結果.【詳解】中，，即，的定義域為，關于原點對稱，,，函數是奇函數.19、（1）,（2）【解析】（1）用誘導公式將函數化為，然后可解；（2）根據m介于第一個最小值點和第二個最小值點之間可解.【小問1詳解】所以的最小正周期，由，解得，所以的單調遞增區間為.【小問2詳解】令，得因為在區間上存在唯一的最小值為-2，所以，，即所以實數m的取值范圍是.20、（1）（2）或【解析】（1）由直線方程的兩點式可求解；（2）根據直線的平行關系及平行直線之間的距離公式可求解.【小問1詳解】∵A（4，0），B（0，3）由兩點式可得直線AB的方程為，即.【小問2詳解】由（1）可設直線l：，∴，解得或.∴直線l的方程為或.21、（1），（2）【解析】（1）據二次函數的形式設出f（x）的解析式，將已知條件代入，列出方程，令方程兩邊的對應系數相等解得（2）函數g（x）的圖象是開口朝上，且以x=m為對稱軸的拋物線，分當m≤0時，當0＜m＜2時，當m≥2時三種情況分別求出函數的最小值，可得答案試題解析：（1）設二次函數一般式（