PAGE第2課時條件結(jié)構(gòu)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科素養(yǎng)1.了解條件結(jié)構(gòu)的概念，并明確其執(zhí)行過程.2.理解條件結(jié)構(gòu)在程序框圖中的作用.3.會用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決有關(guān)問題.提升數(shù)學(xué)運算發(fā)展邏輯推理應(yīng)用直觀想象授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第6頁[基礎(chǔ)相識]學(xué)問點條件結(jié)構(gòu)預(yù)習(xí)教材P10－12，思索并完成以下問題在激烈市場競爭中'通常會遇到商品打折的狀況，如某唱片在淘寶上的售價為25元，假如團購5個以上(含5個)，那么按九折收費．(1)對于這種算法，能用上節(jié)學(xué)的依次結(jié)構(gòu)畫出它的程序框圖嗎？提示：明顯須要推斷顧客購買唱片的張數(shù)，干脆用依次結(jié)構(gòu)無法畫出其程序框圖．(2)解關(guān)于x的方程ax＋b＝0的算法進行設(shè)計時，簡單忽視的問題是什么？提示：推斷a是否為0.學(xué)問梳理1.條件結(jié)構(gòu)的概念在一個算法中，常常會遇到一些條件的推斷，算法的流程依據(jù)條件是否成立有不同的流向，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)．2．條件結(jié)構(gòu)程序框圖的形式名稱雙條件結(jié)構(gòu)單條件結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式特征兩個步驟A、B依據(jù)條件選擇一個執(zhí)行依據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟A[自我檢測]1．下列算法中，含有條件結(jié)構(gòu)的是()A．求兩個數(shù)的積B．求點到直線的距離C．解一元二次方程D．已知梯形兩底和高求面積解析：解一元二次方程時，當(dāng)判別式Δ<0時，方程無解，當(dāng)Δ≥0時，方程有解，由于分狀況，故用到條件結(jié)構(gòu)．答案：C2．推斷給出的整數(shù)n是否是偶數(shù)，設(shè)計程序框圖時所含有的基本邏輯結(jié)構(gòu)是()A．依次結(jié)構(gòu) B．條件結(jié)構(gòu)C．依次結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) D．以上都不正確解析：任何程序框圖中都有依次結(jié)構(gòu)．當(dāng)n能被2整除時，n是偶數(shù)；否則，n不是偶數(shù)，所以必需用條件結(jié)構(gòu)來解決．故選C.答案：C3．如圖所示，若輸入x＝－1，則輸出y＝__________．解析：∵－1<3，∴y＝4－(－1)＝5.答案：5授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第7頁探究一條件結(jié)構(gòu)的理解[例1](1)下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是()A．條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的B．條件結(jié)構(gòu)的推斷條件要寫在推斷框內(nèi)C．雙選擇條件結(jié)構(gòu)有兩個出口，單選擇條件結(jié)構(gòu)只有一個出口D．條件結(jié)構(gòu)依據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行(2)給出以下四個問題：①輸入一個數(shù)x，輸出它的肯定值；②求面積為6的正方形的周長；③求a，b，c三個數(shù)中的最大值；④求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1，x≤0，,x2＋1，x>0))的函數(shù)值．其中須要用條件結(jié)構(gòu)來描述算法的有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個[解析](1)條件結(jié)構(gòu)含有推斷框，條件寫在推斷框內(nèi)，有一個入口，兩個出口，依據(jù)條件成立與否，選擇不同的出口，故A、B、D正確，C錯誤．(2)①③④都要對條件作出推斷，用條件結(jié)構(gòu)，②用依次結(jié)構(gòu)即可．[答案](1)C(2)C方法技巧條件結(jié)構(gòu)不同于依次結(jié)構(gòu)的地方：它不是依次執(zhí)行操作指令進行運算，而是依據(jù)條件作出邏輯推斷，選擇執(zhí)行不同指令中的一個．一般地，這里的推斷主要是推斷“是”或“否”，即推斷是否符合條件的要求，因而它有一個入口和兩個出口，但最終還是只有一個終結(jié)口．跟蹤探究1.如圖是算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)是()A．依次結(jié)構(gòu) B．條件結(jié)構(gòu)C．推斷結(jié)構(gòu) D．以上都不對解析：是雙選擇條件結(jié)構(gòu)形式．答案：B探究二條件結(jié)構(gòu)的設(shè)計[閱讀教材P10例4及解答]隨意給定3個正實數(shù)，設(shè)計一個算法，推斷以這3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的程序框圖．[例2]畫出求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1（x≥0），,3x－2（x＜0）))的函數(shù)值的程序框圖．[解析]算法如下：第一步，輸入x的值．其次步，推斷x的大小．若x≥0，則y＝2x＋1；若x＜0，則y＝3x－2.第三步，輸出y的值．程序框圖如下：方法技巧含有條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的設(shè)計設(shè)計程序框圖時，首先設(shè)計算法步驟(自然語言)，再將算法步驟轉(zhuǎn)化為程序框圖(圖形語言)．假如已經(jīng)特別嫻熟地駕馭了畫程序框圖的方法，那么可以省略設(shè)計算法步驟而干脆畫出程序框圖．對于算法中含有分類探討的步驟，在設(shè)計程序框圖時，通常用條件結(jié)構(gòu)來解決．延長探究1.將本例改為：已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(x)（x≥0）,ex（x<0）))，畫出輸入一個數(shù)x，求函數(shù)值的程序框圖．解析：程序框圖如圖所示．2．仿按例2的解決方法，你能畫出解關(guān)于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框圖嗎？解析：程序框圖如圖所示：探究三條件結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)用[例3]某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計算方法是：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出一人加收1.2元．設(shè)計一個算法，依據(jù)住戶的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費，并畫出程序框圖．[解析]設(shè)住戶的人數(shù)為x，收取的衛(wèi)生費為y元，依題意得y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5（x≤3，x∈N*），,5＋1.2（x－3）（x＞3，x∈N*）.))這是一個分段函數(shù)求值問題，可用條件結(jié)構(gòu)實現(xiàn)算法．算法如下：第一步：輸入x.其次步：若x≤3，則y＝5；否則，y＝5＋1.2(x－3)．第三步：輸出y.程序框圖如圖所示．方法技巧與現(xiàn)實生活有關(guān)的題目常常需用到條件結(jié)構(gòu)．解答時，首先依據(jù)題意寫出函數(shù)表達式，然后設(shè)計成程序框圖，解答此題的關(guān)鍵是寫出函數(shù)解析式．跟蹤探究2.設(shè)火車托運質(zhì)量為w(kg)的行李時，每千米的費用(單位：元)標(biāo)準(zhǔn)為f＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.4w，w≤30，,0.4×30＋0.5（w－30），w＞30，))試畫出路程為s千米時行李托運費用M的程序框圖．解析：算法如下：第一步：輸入物品質(zhì)量w、路程s；其次步：若w＞30.那么f＝0.4×30＋0.5(w－30)；否則，f＝0.4w；第三步：計算M＝s×f；第四步：輸出M.程序框圖如圖所示．授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第8頁[課后小結(jié)]1．條件結(jié)構(gòu)是程序框圖的重要組成部分，其特點是：先推斷后執(zhí)行．2．在利用條件結(jié)構(gòu)畫程序框圖時要留意兩點：一是須要推斷的條件是什么；二是條件推斷后分別對應(yīng)著什么樣的結(jié)果．3．對于算法中分類探討的步驟，通常設(shè)計成條件結(jié)構(gòu)來解決．[素養(yǎng)培優(yōu)]條件結(jié)構(gòu)中的探討問題用程序框圖表示解方程ax＋b＝0(a，b為常數(shù))的算法．易錯分析兩邊同除以x的系數(shù)