學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆江蘇省蘇州市高新區數學九年級第一學期開學復習檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示．則8min時容器內的水量為（）A．20L B．25L C．27L D．30L2、（4分）一組數據從小到大排列為1，2，4，x，6，1．這組數據的中位數是5，那么這組數據的眾數為（

）A．4

B．5

C．5.5

D．63、（4分）若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比可以為（）A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶104、（4分）如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm25、（4分）劉主任乘公共汽車從昆明到相距60千米的晉寧區辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時，回來時路上所花時間比去時節省了35小時，設公共汽車的平均速度為x千米/A．60x+20=C．60x+20+6、（4分）我們知道：四邊形具有不穩定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）7、（4分）關于的方程有兩實數根，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在正方形中，點，點，，，則點的坐標為_________.（用、表示）10、（4分）在一次數學單元考試中，某小組6名同學的成績（單位：分）分別是：65，80，70，90，100，70。則這組數據的中位數分別是_________________________分。11、（4分）若直線y＝kx+b中，k＜0，b＞0，則直線不經過第_____象限．12、（4分）關于x的方程的一個根為1，則m的值為．13、（4分）若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）計算：（1）

；（2）15、（8分）先化簡，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．16、（8分）如圖是由25個邊長為1的小正方形組成的網格，請在圖中畫出以為斜邊的2個面積不同的直角三角形.（要求：所畫三角形頂點都在格點上）17、（10分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績(百分制)如下表：候選人面試筆試形體口才專業水平創新能力甲86909692乙92889593若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業水平、創新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？18、（10分）如圖，直線y＝x＋9分別交x軸、y軸于點A、B，∠ABO的平分線交x軸于點C．（1）求點A、B、C的坐標；（2）若點M與點A、B、C是平行四邊形的四個頂點，求CM所在直線的解析式．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC邊于點E，則BE=______cm．20、（4分）成立的條件是___________________.21、（4分）方程x4﹣16＝0的根是_____．22、（4分）將直線向上平移個單位后，可得到直線_______.23、（4分）如圖，把菱形沿折疊，使點落在上的點處，若，則的大小為_____________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在四邊形中，，，，點是的中點．點以每秒1個單位長度的速度從點出發，沿向點運動；同時，點以每秒2個單位長度的速度從點出發，沿向點運動．點停止運動時，點也隨之停止運動．求當運動時間為多少秒時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．25、（10分）（1）先化簡代數式.求：當時代數式值.（2）解方程：.26、（12分）我們都知道在中國象棋中，馬走日，象走田，如圖所示，假設一匹馬經過A、B兩點走到點C,請問點A、B在不在馬的起始位置所在的點與點C所確定的直線上?請說明你的理由.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】試題分析：由圖形可得點（4，20）和（12，30），然后設直線的解析式為y=kx+b，代入可得，解得，得到函數的解析式為y=x+15，代入x=8可得y=25.故選：B點睛：此題主要考察了一次函數的圖像與性質，先利用待定系數法求出函數的解析式，然后代入可求解.2、D【解析】分析：先根據中位數的定義可求得x，再根據眾數的定義就可以求解．詳解：根據題意得，（4+x）÷2=5，得x=2，則這組數據的眾數為2．故選D．點睛：本題主要考查了眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）；眾數是一組數據中出現次數最多的數，難度適中．3、B【解析】

要組成直角三角形，三條線段的比值要滿足較小的比值的平方和等于較大比值的平方．結合選項分析即可得到答案.【詳解】A.

22+32≠42，故本選項錯誤；

B.

72+242=252，故本選項正確；

C.

52+122≠142，故本選項錯誤；

D.

4262≠102，故本選項錯誤.

故選B.本題考查勾股定理的逆定理，解題的關鍵是掌握勾股定理的逆定理.4、B【解析】試題分析：設矩形ABCD的面積為S=20cm2，∵O為矩形ABCD的對角線的交點，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的．∴平行四邊形AOC1B的面積=S．∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的．∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S=．…，依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積=．故選B．5、C【解析】

設公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為x+20千米/時，根據時間關系可得出方程.【詳解】解：設公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為x+20千米/時，根據題意得出：60x+20故選：C．考核知識點：列分式方程.理解時間關系是關鍵.6、C【解析】

由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據勾股定理得到OD′=，于是得到結論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．本題考查了正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．7、A【解析】

根據方程有實數根列不等式即可求出答案.【詳解】∵方程有兩實數根，∴?，即16-4a，∴，故選：A.此題考查一元二次方程的判別式，根據一元二次方程的根的情況求出未知數的值，正確掌握根的三種情況是解題的關鍵.8、D【解析】

直接利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．此題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉180°后與原圖重合．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（b，a+b）.【解析】

先根據A，B坐標，進而求出OA=a，OB=b，再判斷出△BCE≌△BAO，即可求出點C坐標.【詳解】∵A（a，0），B（0，b），∴OA=a，OB=b，過點C作CE⊥OB于E，如圖，∴∠BEC=∠BOA=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CBE+∠ABO=90°，∵∠BCE+∠CBE=90°∴∠BCE=∠ABO在△ABO和△BCE中，，∴△ABO≌△BCE，∴CE=OB=b，BE=OA=a，∴OE=OB+BE=a+b，∴C（b，a+b）.本題主要考查了圖形與坐標，解題的關鍵是掌握正方形的性質以及全等三角形的判定和性質.10、75【解析】

根據中位數的定義即可求解.【詳解】先將數據從小到大排序為65，70，70，80，90，100，故中位數為(70+80)=75此題主要考查中位數的求解，解題的關鍵是熟知中位數的定義.11、【解析】∵k＜0，b＞0，∴直線y=kx+b經過第一、二、四象限，故答案為一、二、四．12、1【解析】試題分析：把x=1代入方程得：1-2m+m=0，解得m=1.考點：一元二次方程的根.13、x≠【解析】

根據分式的分母不為0可得關于x的不等式，解不等式即得答案．【詳解】解：∵代數式在實數范圍內有意義，∴2x－1≠0，解得：x≠．故答案為：x≠．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）10；（2）【解析】

根據二次根式的混合運算法則進行計算，即可解答.【詳解】（1）原式=；（2）==；此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.15、（x﹣1）2+3；8.【解析】

原式第一項約分，第二項利用完全平方公式化簡，第三項利用二次根式性質計算得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵x=+1＞0，∴原式=+x2﹣4x+4﹣2x=4x+x2﹣4x+4﹣2x=x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3=5+3=8.故答案為(x﹣1)2+3；8.本題考查了二次根式的化簡求值.16、見解析【解析】

根據勾股定理逆定理，結合網格結構，作出一個直角邊分別為2,4的直角三角形或者作出一個直角邊都為的直角三角形即可【詳解】考查勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.17、選擇乙.【解析】

由形體、口才、專業水平、創新能力按照4：6：5：5的比確定，根據加權平均數的計算方法分別計算不同權的平均數，比較即可，【詳解】形體、口才、專業水平、創新能力按照4:6:5:5的比確定，則甲的平均成績為=91.2.乙的平均成績為4+6+5+5=91.8.乙的成績比甲的高，所以應該錄取乙.本題考查加權平均數，熟練掌握計算方法是解題的關鍵.18、（1）；（2）或【解析】

（1）首先根據一次函數的解析式即可得出A，B的坐標，然后利用勾股定理求出AB的長度，然后根據角平分線的性質得出，再利用即可得出CD的長度，從而求出點C的坐標；（3）首先利用平行四邊形的性質找出所有可能的M點，然后分情況進行討論，利用待定系數法即可求解．【詳解】（1）令，則，令，則，解得，∴，，．過點C作交AB于點D，∵BC平分，，．，，解得，．（2）如圖，能與A，B，C構成平行四邊形的點有三處：，①點C與在同一直線，是經過點C與AB平行的直線，設其直線的解析式為，將代入中，得，解得，∴CM所在的直線的解析式為；②∵四邊形是平行四邊形，∴．，．設直線的解析式為，將代入解析式中得解得∴直線解析式為，綜上所述，CM所在的直線的解析式為或．本題主要考查一次函數與幾何綜合，平行四邊形的判定與性質，掌握待定系數法及數形結合是解題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

由平行四邊形對邊平行得AD∥BC，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據等角對等邊得CE=CD，則BE可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD=9cm，CD=AB=6cm，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADE，∴∠EDC=∠DEC，∴CE=CD=6cm，∴BE=BC-EC=1cm，故答案為：1．本題考查了平行四邊形性質，等腰三角形的判定，平行線的性質，角平分線的定義，求出CE=CD=6cm是解題的關鍵．20、x≥1【解析】分析：根據二次根式有意義的條件可得x+1≥0，x-1≥0，求出x的范圍．詳解：由題意得，x+1≥0，x-1≥0，解得：x≥-1，x≥1，綜上所述：x≥1．故答案為：x≥1．點睛：本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關鍵是掌握二次根式有意義的條件．21、±1【解析】

根據平方根的定義,很容易求解,或者把方程左邊因式分解,通過降次的方法也可以求解.【詳解】∵x4﹣16＝0，∴(x1+4)(x+1)(x﹣1)＝0，∴x＝±1，∴方程x4﹣16＝0的根是x=±1，故答案為±1．該題為高次方程，因此解決該題的關鍵，是需要把方程左邊因式分解，從而達到降次的目的，把高次方程轉化為低次方程，從而求解.22、【解析】

根據“上加下減”原則進行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：本題考查一次函數平移問題，根據“上加下減”原則進行解答即可.23、【解析】

根據菱形性質，得到∠ADC=∠B=70°，從而得出∠AED=∠ADE，又因為AD∥BC，得到∠DAE=∠AEB，進而求出∠ADE=∠AED=55°，從而得到∠EDC【詳解】∵四邊形ABCD為菱形，∴∠ADC=∠B=70°，AD∥BC，AD=AB∵AD=AB=AE，∴∠AED=∠ADE∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=70°∴∠ADE=∠AED=(180°-∠DAE)÷2=55°∴∠EDC=70°-∠ADE=70°-55°=15°本題主要考查菱形的基本性質，在計算過程中綜合運用了等邊對等角，三角形內角和定理等知識點二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、t為2或秒【解析】

由已知以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當Q運動到E和C之間，（2）當Q運動到E和B之間，根據平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當PD=QE時為平行四邊形．根據此設運動時間為t，列出關于t的方程求解．【詳解】解：由題意可知，AP=t，CQ=2t，CE=BC=8∵AD∥BC，∴當PD