梯形鋼屋架設計

張楊20111219一、算例設計資料1、車間柱網布置：長度54m；柱距6m；跨度21m。2、屋面坡度1﹕103、屋面材料：預應力大型屋面板4、荷載：1）靜載：屋架及支撐自重0.422；屋面防水層0.42；找平層0.42；大型屋面板自重（包括灌縫）1.42；泡沫混凝土保溫層0.32。2）活載：屋面活荷載0.32；雪荷載0.42；積灰荷載0.452；5、材質：鋼材采用Q235B鋼，焊條為E43型，手工焊。6、結構形式與選型標志跨度與計算跨度：標志跨度是柱網軸線的橫向間距，以3m為模數，計算跨度是屋架兩端支座反力的距離，對于封閉結合，計算跨度＝標志跨度－2×(150～200)。封閉結合：邊柱外緣和墻內緣與縱向定位軸線相重合。非封閉結合：邊柱外緣與縱向定位軸線之間加聯系尺寸。鋼屋架計算跨度的確定：簡支于柱頂的鋼屋架，其計算跨度取決于屋架支反力間的距離。屋架的計算跨度

端部高度：對于緩坡梯形屋架，鉸接時端高為1.8～2.1m，剛接時端高為1.8～2.4m。跨中高度：由最大高度（運輸條件），最小高度（剛度條件），經濟高度決定。為標志跨度，為屋架坡度圖1屋架尺寸及幾何形式（單位：mm）屋架計算跨度–2×0.15=21–2×0.15=20.7m,屋架尺寸及幾何形式如下圖1：屋架桿件幾何尺寸屋架標志跨度大于等于24m時，跨中應起拱約標志跨度的1/500。二、屋蓋支撐布置根據車間長度、屋架跨度和荷載情況，設置兩道上、下弦橫向水平支撐。上弦橫向水平支撐必設，設在兩端柱間，間距不大于60ｍ。在設置橫向水平支撐的柱間，于屋架跨中和兩端共設三道垂直支撐。上下弦在跨中和端部設三道系桿，在屋脊節點及支座節點處沿廠房縱向設置通長的剛性系桿，下弦跨中節點設置一道縱向通長的柔性系桿，支撐布置見下圖。上弦支撐下弦支撐圖2屋面支撐布置圖（單位：）三、荷載與內力計算1、荷載計算根據荷載規范，屋面活荷載與雪荷載不會同時出現，取兩者較大值者（屋面活荷載0.32<雪荷載0.42，取雪荷載為0.42）計算。共3.422節點荷載匯集簡圖

將屋面荷載轉化為節點荷載:

為一個節點承受的荷載每平方米屋面水平投影面上的標準荷載值為屋架弦桿節間的水平長度為屋架間距2、荷載組合設計屋架時，應考慮以下三種組合：全跨永久荷載+全跨可變荷載全跨永久荷載+半跨可變荷載全跨屋架及支撐自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷載（施工階段）（使用階段）1）使用階段恒荷載和活荷載引起的節點荷載設計值P恒及P活

P恒=3.42×1.5×6=30.78P活=1.19×1.5×6=10.712）施工階段恒荷載和活荷載引起的節點荷載設計值P恒及P活P恒=0.42×1.5×6=3.78P活=（1.68+0.63）×1.5×6=20.97

3、內力計算本設計采用數值計算桿件在單位節點力作用下各桿件內力系數（單位節點力分別作用于全跨、左半跨、右半跨），單位節點力作用左半跨示意圖如圖3所示，桿件內力計算結果見表2。圖3單位節點力作用左半跨示意圖內力計算(不考慮起拱)：1.電算法：結構力學求解器。2.應用圖解法求得單位荷載作用于全跨及半跨各節點的各桿內力，即內力系數，然后可求出當荷載作用于全跨及半跨各節點時的桿件內力，并求出荷載組合下的桿件內力，取其中不利內力(正、負最大值)作為設計屋架的依據。圖解法求桿力系數的方法及步驟：①按一定比例尺畫出屋架幾何尺寸的單線圖（不考慮起拱）；②計算節點力及支座反力，并標在相應節點及支座處；③根據桿件及節點力、支座反力將整個屋架所在平面分區，并編號；④取一定的力比例尺，繪制力多邊形；⑤根據力多邊形及屋架幾何圖判斷桿件的拉、壓。表2內力計算結果四、桿件截面設計l1屋架支撐N1N2N1N2l1l再分式桁架桿件平面內計算長度取桿件幾何長度；平面外計算長度：受拉主斜桿：受壓主斜桿：

節點板厚度選擇：腹桿最大內力300.87，中間節點板厚度選用10，支座節點板厚度選用12。屋架節點板厚度選用表梯形屋架腹桿最大內力（）≤180181~300301~500501~700701~950951~12001201~15501551~2000中間節點板厚（）6~88101214161820支座節點板厚（）1010121416182022根據平面外的計算長度，上弦截面選用兩個不等肢角鋼，短肢相并。設λ=60，φ=0.807。1.上弦桿件整個上弦桿采用等截面，按桿件的最大內力設計，即479.04。（[λ]=150）上弦桿計算長度：在屋架平面內，計算長度系數為1.0，計算長度l0l0=1.508m在屋架平面外，按大型屋面板與屋架保證三點焊接考慮，計算長度取2倍的屋面板寬，但不大于3m。l0y=3m驗算故截面面積:需要的回轉半徑：0λ=1508/60=25.1，0λ=3000/60=50.0選用2L140×90×10（短肢相并），42402，25.6，67.7驗算對稱軸y的穩定承載力：換算長細比故滿足要求。

2.下弦桿件整個下弦桿也采用等截面，采用最大內力設計，即470.781。下弦桿為受拉桿，可只計算平面內的長細比，計算長度系數為1.0，計算長度l0l0=3m需要的凈截面面積為選用2L140×90×10（短肢相并），42402，25.6，67.7。驗算：在節點設計時，栓孔中心到節點板近端邊緣距離不小于100，可以認為節點板的加強足以彌補孔洞的削弱，故截面驗算中不考慮栓孔對截面的削弱，按毛截面驗算（[λ]=350）滿足要求。

3.端斜桿300.8702524,l02524需要的凈截面面積為

選用2L140×90×8（長肢相并），36082，45，36.2。[λ]=150驗算換算長細比故滿足要求。

4.斜腹桿46.8200.80.8×3395=2716,l03395需要的凈截面面積為

選用2L80×5（兩等邊角鋼），15822，24.8，35.6，[λ]=150。驗算故滿足要求。5.豎桿所有豎桿采用相同截面，38.15,l00.80.8×2888=2310,l02888,選用2L80×5，15822，24.8，35.6，[λ]=150。驗算換算長細比滿足要求。其余各桿件的截面設計如上述設計過程，各桿件的截面選擇見表3。需要注意連接垂直支撐的中央豎桿采用十字形截面，其斜平面計算長度l0=0.9l，其他腹桿除和外，l00.8l。故表3屋架桿件截面選擇表表3屋架桿件截面選擇續表五、節點設計設計步驟：在確定節點板的形狀和尺寸時，需要斜腹桿與節點板間連接焊縫長度。先算出各腹桿桿端需要的焊縫尺寸。其計算公式為：角鋼肢背所需焊縫長度l1：角鋼肢尖所需焊縫長度l2：根據焊縫長度按比例繪出節點板的形狀和大小，最后驗算弦桿與節點板的連接焊縫。如腹桿，設計桿力300.87，設肢背與肢尖的焊腳尺寸各為hf1=8，hf2=6。因系桿不等邊，角鋼與長肢相連，故K1=0.65，K2=0.35。則：表4腹桿桿端焊接尺寸

表中l1、l2為取整后數值（5或10的倍數）

其他腹桿所需焊縫長度的計算結果見表4。未列入表中的腹桿均因桿力很小，可按構造取hf≥1.5=1.5=5，l1=l2=8hf+10=50。1、下弦節點“b”按表4中所列出的、桿所需焊縫長度，按比例繪制節點詳圖，從而確定節點板的形狀和尺寸（見圖4）。圖4下弦節點“b”由圖中量出下弦與節點板的焊縫長度為480，焊腳尺寸hf=5，焊縫承受節點左、右弦桿的內力差Δ=384.25-161.65=222.6驗算肢背焊縫的強度：滿足要求。肢尖的焊縫應力更小，一般滿足要求。按照構造要求，豎桿下端應伸至距下弦肢尖為20處，并沿肢尖與節點板滿焊。2、上弦節點“B”按表4中所列出的、桿所需焊縫長度，確定節點板的形狀和尺寸（見圖5）。圖5上弦節點“B”由圖中量出上弦與節點板的焊縫長度為400，焊腳尺寸hf=5，因節點板伸出上弦肢背15，故由弦桿與節點板的四條焊縫共同承受節點集中荷載39.33和弦桿的內力差Δ=294.98-1.18=293.8的共同作用。由于上弦的坡度很小，集中力P對上弦桿與節點板間焊縫的偏心一般很小，可認為集中力與上弦垂直。則上弦肢背的焊縫應力為：則上弦肢背的焊縫應力為：滿足要求。肢尖的焊縫應力更小，一般滿足要求。=圖6下弦中央拼接節點“e”3、下弦中央拼接節點“e”（見圖6）下弦中央拼接節點（1）拼接角鋼計算因節點兩側下弦桿力相等，故用一側桿力=462.91計算。拼接角鋼采用與下弦相同的截面2L140×90×10，設與下弦的焊縫的焊腳尺寸=8，為了使拼接角鋼與原來的角鋼相緊貼，需將拼接角鋼的棱角鏟去。為便于施焊，拼接角鋼的豎直肢應切去Δ=t+hf+5=23，節點一側與下弦的每條焊縫所需計算長度為：拼接角鋼所需的計算長度為：2（+16）+10=300為保證拼接節點處的剛度取500。（2）下弦與節點板的連接焊縫計算下弦與節點板的連接焊縫按0.15（較大一側弦桿內力）或相鄰節間弦桿內力差ΔN計算。取焊腳尺寸=5，節點一側與下弦肢背和肢尖的每條焊縫所需計算長度l1、l2分別為：在圖6中，節點板的寬度是由連接豎桿的構造要求所決定的，由圖中量得每條肢背焊縫長度為155，每條肢尖焊縫長度為120，滿足要求。圖7屋脊節點“H”4、屋脊節點“H”（見圖7）屋脊節點（1）拼接角鋼計算拼接角鋼采用與上弦相同的截面2L140×90×10，設與上弦的焊縫的焊腳尺寸=8，豎直肢應切去Δ=t+hf+5=23，按上弦桿力479.04計算拼接角鋼與上弦的焊縫，節點每側每條焊縫所需計算長度為：拼接角鋼所需的計算長度為：2（+16）+10=320為保證拼接節點處的剛度取700。（2）上弦與節點板的連接焊縫計算上弦與節點板在節點兩側共8條焊縫，共同承受節點荷載P與兩側上弦內力的合力。近似取α=α=0.1。該合力的數值為：2α2×479.04×0.1-39.33=56.48設焊腳尺寸=5，每條焊縫所需計算長度為：由圖7量得焊縫長度為220，滿足要求。5、支座節點“a”（見圖8）圖8支座節點“a”（1）底板計算底板承受屋架支座反力77×39.33=275.31，柱采用C20混凝土，混凝土的軸心抗壓強度設計值=102。底板需凈面積為：錨栓直徑25，錨栓孔布置見圖8，栓孔面積為：Δ50×40×2+π×252=59632底板所需面積為=+Δ27351+5963=334942按構造要求底板面積取280×300=840002>，滿足要求。底板所受的實際均布反力節點板和加勁肋將底板分成四塊相同的兩相鄰邊支撐板，它們對角線長度α1及內角頂點到對角線的距離b1分別為：b1=(140×170)/220=108b1/α1=0.49,查得β=0.058，兩相鄰邊支撐板單位寬度的最大彎矩為：βqα12=0.058×3.53×2202=9909N·所需底板厚度為：實取底板尺寸為-280×300×20。（2）加勁肋與節點板的焊縫計算

焊縫長度等于加勁肋高度，也等于節點板高度。由節點圖量得焊縫長度為492，設焊腳尺寸=6，計算長度l492-12-15=465，每塊加勁肋近似的按承受4計算，4作用點到焊縫的距離為(140-6-15)/2+15=74.5。則焊縫所受剪力V及彎矩M為：275.31/4=68.8×68.8×74.5=5126·焊縫強度驗算:滿足要求。=（3）加勁肋和節點板與底板的焊縫計算應滿足角焊縫的構造要求：=1.5=7，=1.21.2×12=14.4，實取=8。如圖所示六條焊縫總的計算長度：Σlw=2×(300-16)+2(280-12-2×15-4×8)=9806、節點板計算（1）節點板在受壓腹桿的壓力作用下的計算所有無豎桿相連的節點板，受壓腹桿桿端中點至弦桿的凈距離c與節點板厚度t之比，均小于或等于。所有與豎桿相連的節點板，均小于或等于，因而節點板的穩定均能保證。（2）所有節點板在拉桿的拉力作用下，也都滿足要求，因而節點板的強度均能保證。此外，節點板邊緣與腹桿軸線之間的夾角均大于15°，斜腹桿與弦桿的夾角均在25°~65°之間，節點板的自由邊長度與厚度之比均小于，都滿足構造要求，節點板均安全可靠。截面設計中注意：（1）在同一榀屋架中角鋼的規格不宜過多，一般不宜超過5～6種；（2）防止桿件在運輸和安裝過程中產生彎