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文檔簡介

第16.3二次根式的加減第1課時

人教版數學八年級下冊學習目標1.了解二次根式的加、減運算法則.2.會用二次根式的加、減運算法則進行簡單的運算.

問題

現有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm情境引入

因為截出的兩個正方形的邊長分別為

和

，顯然木板夠寬，下面考慮木板是否夠長.

由于兩個正方形的邊長的和為

，這實際上是求，這兩個二次根式的和，我們可以這樣來計算：互動新授（化成最簡二次根式）（分配律）

在有理數范圍內的運算，在實數范圍內依然成立.

由可知，即兩個正方形的邊長的和小于木板的長，因此可以用這塊木材按要求截出兩面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板.總結歸納看到上面的計算過程：有什么特征？被開方數相同化成最簡二次根式后被開方數相同.同類二次根式：合并同類二次根式總結歸納

一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并.二次根式的加減法法則:步驟：

“一化、二找、三合并”.

合并的方法與合并同類項類似，把根號外的因數(式)相加，根指數和被開方數(式)不變.如：典例精析例1計算：

解：典例精析例2計算：

解：有括號，先去括號1.下列計算是否正確？為什么？（1）（4）（3）（2）√√ⅩⅩ小試牛刀1.二次根式：

中，與能進行合并的是（）A.B

.C

.D

.2.下列運算中錯誤的是（）A.B.C.D.AC課堂檢測解：3.計算:課堂檢測1.已知a,b,c滿足

.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c為三邊長能否構成三角形？若能構成三角形，求出其周長；若不能，請說明理由.解：(1)由題意得

；

分析：(1)若幾個非負數的和為零，則這幾個非負數必須為零；

(2)根據三角形的三邊關系來判斷.(2)能.理由如下：∵即a＜c＜b，∵∴a+c＞b，∴能夠成三角形，周長為拓展訓練二次根式加減法則注意運算順序運算原理一般地，二次根式的加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并.運算律仍然適用與實數的運算順序一樣課堂小結1.計算:課后作業2.已知a，b都是有理數，現定義新運算：a*b=，求（2*3）－（27*32）的值

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