2024年初中學業(yè)水平考試第一次模擬監(jiān)測數學試題溫馨提示：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁．滿分120分，考試用時120分鐘．考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回．2.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上．3.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．答案不能答在試題卷上．4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．每小題涂對得3分，滿分24分．1.我國陸地面積約為9600000平方千米，用科學記數法可表示為（）A.9.6×106平方千米 B.9.6×105平方千米 C.9.6×107平方千米 D.9.6×108平方千米答案：A2.下列計算，結果正確的是（）A. B. C. D.答案：BB、，符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選：B．3.下列四組數中，不是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.答案：D4.比較，，的大小，結果正確的是（）A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜答案：A5.元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．若駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？根據題意，若設快馬x天可追上慢馬，則下述所列方程正確的是（）A. B.C. D.答案：C6.反比例函數y＝圖象的每條曲線上y都隨x增大而增大，則k的取值范圍是()A.k＞1 B.k＞0 C.k＜1 D.k＜0答案：A7.由化學知識可知，用表示溶液酸堿性的強弱程度，當時溶液呈堿性，當時溶液呈酸性．若將給定的溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能大致反映溶液的與所加水的體積之間對應關系的是（）A. B. C. D.答案：B8.如圖，拋物線經過點，頂點為，且拋物線與y軸的交點B在和之間（不含端點），小明同學得出了下列結論：①當時，；②a的取范圍為；③當時，的面積為．其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③答案：B第Ⅱ卷（非選擇題共96分）二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．9.若分式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為______．答案：##10.若正比例函數的圖象與某反比例函數的圖象有一個交點的縱坐標是2，則該反比例函數的解析式為________．答案：11.若與互為相反數，則______．答案：12.對于任意實數k，關于x的方程的實數根的情況為______．答案：方程沒有實數根13.在關于方程組，中，已知，那么將從大到小排起來應該是________．答案：14.拋物線向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線的解析式為______．答案：15.通過計算可知：，，，，，，，，…，則的個位數字是______．答案：616.若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍為________．答案：三、解答題：本大題共6個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的演推過程．17.求直線與拋物線的交點坐標．答案：∵直線和拋物線相交，∴化簡得：，解方程得，當時，，當時，，∴交點坐標為，綜上所述，直線與拋物線的交點坐標為．18.先化簡再求值：，其中．答案：解：，當時，原式．19.如圖，直線為常數與雙曲線（為常數）相交于，兩點．（1）求直線的解析式；（2）在雙曲線上任取兩點和，若，試確定和的大小關系，并寫出判斷過程；（3）請直接寫出關于的不等式的解集．答案：（1）（2）當或時，；當時，（3）或【小問1詳解】解：將點代入反比例函數，∴，∴將點代入∴，將，代入，得解得：，∴【小問2詳解】∵，，∴反比例函數在第二四象限，在每個象限內，隨的增大而增大，∴當或時，，當時，根據圖象可得，綜上所述，當或時，；當時，，【小問3詳解】根據圖象可知，，，當時，或．20.光明中學某天的一份營養(yǎng)午餐由雞腿、芹菜、米飯、西紅柿雞蛋湯等四部分組成，總質量為，其中雞腿質量為，米飯質量是芹菜質量的3倍．（1）若西紅柿雞蛋湯質量占總質量的，則芹菜質量與米飯質量分別為多少？（2）若西紅柿雞蛋湯質量占總質量的百分比不高于，則芹菜質量最少為多少？答案：（1）芹菜質量為120，米飯質量為360；（2）芹菜質量最少為100克．【小問1詳解】∵西紅柿雞蛋湯質量占總質量的百分之二十，∴西紅柿雞蛋湯的質量為，設芹菜質量為，則米飯質量為，∵營養(yǎng)午餐的總質量為八百克，∴，∴，∴米飯的質量為，答：芹菜質量為120，米飯的質量為360；【小問2詳解】設西紅柿雞蛋湯的質量為，芹菜的質量為，則米飯質量為，∵營養(yǎng)午餐的總質量為八百克，∴，∴，又∵西紅柿雞蛋湯質量百分比不高于，即西紅柿雞蛋湯質量不高于，∴，∴，答：芹菜質量最少為100克．21.（1）解不等式組（2）若把（1）中不等式組的解用數軸上對應的點表示出來，則其解集在數軸上對應的所有點構成的圖形是（）；A．長方形B．線段C．射線D．直線（3）請類比以上解答過程，解不等式組并指出其解集在數軸上對應的所有點構成的圖形是什么圖形？答案：（1）；（2）B；（3），射線解析：（1）解不等式①得，；解不等式②得，；∴不等式得解集為；（2）把（1）中不等式組的解用數軸上對應的點表示出來如下，則其解集在數軸上對應的所有點構成的圖形是線段，故選：B；（3）解不等式①得，；解不等式②得，；∴不等式得解集為；在數軸上表示如下，∴其解集在數軸上對應所有點構成的圖形是射線．22.某水果商店銷售一種進價為40元/千克的優(yōu)質水果，若售價為50元/千克，則一個月可售出500千克；若售價在50元/千克的基礎上每漲價1元，則月銷售量就減少10千克．（1）當售價為55元/千克時，每月銷售水果多少千克？（2）當月利潤為8750元時，每千克水果售價為多少元?（3）當每千克水果售價為多少元時，獲得的月利潤最大？答案：（1）450千克；（2）當月銷售利潤為元時，每千克水果售價為元或元；（3）當該優(yōu)質水果每千克售價