四川省眉山市仁壽縣2024-2025學年高一數學上學期開學考試試題_第1頁
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PAGEPAGE1仁壽一中南校區2024級入學考試數學科試題選擇題（本題6個小題，每小題5分，共30分）1.下列敘述正確的是(D)A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2.計算等于(C)A．B．C．D．3.把函數的圖象的頂點坐標是（D）A．B．C．D．4.函數中，當時，則值的取值范圍是（D）A．B．C．D．5.為⊙的直徑，弦，為垂足，若，，則等于（B）A．B．C．D．6.設集合,,則使成立的的值是(A)A. B.C.D.或填空題（本題4個小題，每小題5分，共20分）7.若三角形的面積為，且三邊長分別為，則三角形的內切圓的半徑是___________;8.已知某二次函數的圖象過點，，，則該函數的表達式為．9.________．10.已知集合,,若,則實數的取值范圍是.

三、簡答題(本題3個小題，共50分）11.（本小題16分）解下列方程組:（1）（2）解：（1）（2）12.（本小題16分）已知關于的方程．（1）求證：無論取什么實數時，這個方程總有兩個相異實數根；（2）若這個方程的兩個實數根滿意，求的值及相應的．解：（1）Δ＝；（2）∵x1x2＝－≤0，∴x1≤0，x2≥0，或x1≥0，x2≤0．①若x1≤0，x2≥0，則x2＝－x1＋2，∴x1＋x2＝2，∴m－2＝2，∴m＝4．此時，方程為x2－2x－4＝0，∴，．②若x1≥0，x2≤0，則－x2＝x1＋2，∴x1＋x2＝－2，∴m－2＝－2，∴m＝0．此時，方程為x2＋2

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