PAGEPAGE5加速度1．現有八個描述運動的物理量：①位移；②路程；③時間；④瞬時速度；⑤平均速度；⑥速率；⑦速度變更量；⑧加速度。全部是矢量的組合是()A．①②④⑤⑥ B．①⑤⑥⑦⑧C．④⑤⑥⑦⑧ D．①④⑤⑦⑧解析：選D位移、瞬時速度、平均速度、速度變更量、加速度既有大小，又有方向，它們都是矢量；路程、時間、速率只有大小、沒有方向，它們是標量。故D正確。2．關于物體的加速度，下列說法正確的是()A．加速度為正，物體的速度肯定增大B．加速度增大，物體的速度肯定增大C．加速度很大，物體速度的變更量肯定很大D．加速度越大，物體速度的變更率肯定越大解析：選D當加速度為正、速度為負時，物體做減速運動，速度減小，故A錯誤；當加速度的方向與速度方向相反時，加速度增大，但速度減小，故B錯誤；由公式a＝eq\f(vt－v0,t)可知，加速度很大，物體速度的變更量不肯定很大，還與時間有關，故C錯誤；加速度等于速度的變更率，即加速度大的物體，速度變更率大，故D正確。3．汽車的初速度是v1，經過一段時間后速度變為v2，用Δv表示Δt時間內速度的變更量，為了在圖中表示加速度a，我們以初速度v1的箭頭端為起點，以后來的速度v2的箭頭端為終點，作出一個新的箭頭，表示速度的變更量Δv。則下圖中能正確表示汽車做減速運動的是()解析：選D汽車做減速運動，v2<v1，取v1的方向為正方向，有v1>0，v2>0，則Δv＝v2－v1<0，其方向與正方向相反，而a、Δv方向相同，因此，Δv、a的方向均水平向左，選項D正確。4．在桌球競賽中，某球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間Δt為0.08s，則該撞擊過程中球的加速度為()A．35m/s2，方向與初速度方向相同B．35m/s2，方向與末速度方向相同C．2.5m/s2，方向與初速度方向相同D．2.5m/s2，方向與末速度方向相同解析：選B設末速度的方向為正，速度的變更量為Δv＝vt－v0＝1.3m/s－(－1.5)m/s＝2.8m/s，則加速度為a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(2.8,0.08)m/s2＝35m/s2，與撞擊后的末速度方向相同，選項B正確。5．有以下幾種情境：①轎車在十字路口轉彎，轎車儀表盤上速度計的示數不變；②點火后即將升空的火箭；③高速馬路上沿直線高速行駛的汽車為避開事故緊急剎車；④磁懸浮列車在直線軌道上高速行駛。下列對情境的分析和推斷的說法正確的是()A．汽車儀表盤上速度計的示數不變，說明汽車轉彎時速度不變B．因火箭還沒運動，所以加速度肯定為零C．汽車緊急剎車的過程，加速度可能為正值D．高速行駛的磁懸浮列車因速度很大，所以加速度也肯定很大解析：選C汽車儀表盤上速度計顯示的是速度大小，但轉彎時速度方向變更，所以速度變更，故A錯誤；火箭點火啟動時，初速度為零，但此后速度不為零，所以加速度不為零，故B錯誤；汽車緊急剎車，加速度的方向與運動方向相反，但與規定的正方向可能相同，也可能相反，其值可能為正值，故C正確；高速行駛的磁懸浮列車，速度很大，但是速度可能不變或變更很慢，所以加速度可能為零或者很小，故D錯誤。6．如圖甲所示，火箭放射時，速度能在10s內由0增加到100m/s；如圖乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5s內停下來。下列說法正確的是()A．10s內火箭的速度變更量為10m/sB．2.5s內汽車的速度變更量為－30m/sC．火箭的速度變更比汽車的快D．火箭的加速度比汽車的加速度大解析：選B規定初速度的方向為正方向，火箭的速度變更量為Δv＝vt－v0＝100m/s－0＝100m/s，故A錯誤；汽車的速度變更量為Δv′＝vt′－v0′＝0－30m/s＝－30m/s，故B正確；依據a＝eq\f(vt－v0,t)得，火箭的加速度為a1＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2，汽車的加速度為a2＝eq\f(－30,2.5)m/s2＝－12m/s2，所以火箭的加速度比汽車的加速度小，火箭的速度變更比汽車慢，故C、D錯誤。7．蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個運動員從高處落下，以大小為8m/s的豎直速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為10m/s的速度彈回。已知運動員與網接觸的時間為t＝1.2s，那么運動員在與網接觸的這段時間內，平均加速度的大小和方向分別為()A．15m/s2，向上B．15m/s2，向下C．1.67m/s2，向上D．1.67m/s2，向下解析：選A取著網前的速度方向為正方向，則v0＝8m/s，vt＝－10m/s，則a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(－10－8,1.2)m/s2＝－15m/s2，負號說明加速度的方向豎直向上，故A正確。8．足球運動員在罰點球時，球獲得30m/s的速度并做勻速直線運動。設腳與球作用時間為0.1s，球又在空中飛行0.3s后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.1s，且球被擋出后以10m/s速度沿原路彈回，求：(1)罰點球的瞬間，球的加速度的大小；(2)守門員擋球瞬間，球的加速度的大小。解析：以初速度方向為正方向。(1)a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(30－0,0.1)m/s2＝300m/s2。(2)a2＝eq\f(－10－30,0.1)m/s2＝－400m/s2，故球的加速度大小為400m/s2，方向與初速度方向相反。答案：(1)300m/s2(2)400m/s29．(多選)依據下列給出的速度和加速度的正、負狀況，對物體運動性質的推斷正確的是()A．v>0，a<0，物體做加速運動B．v<0，a<0，物體做加速運動C．v<0，a>0，物體做減速運動D．v>0，a>0，物體做加速運動解析：選BCD速度和加速度都是矢量，正、負號不表示大小，表示方向。若a、v同向，即符號相同，物體做加速運動；若a、v反向，即符號相反，物體做減速運動。選項A錯誤，選項B、C、D正確。10．(多選)一個做變速直線運動的物體，其加速度方向不變而大小漸漸減小到零，那么該物體的運動狀況可能是()A．可能速度不斷增大，直到加速度減小到零時速度達到最大，而后做勻速直線運動B．不行能速度不斷減小，直到加速度減小為零時速度達到最小，而后做勻速直線運動C．可能速度不斷減小，直到加速度減小到零時運動停止D．不行能速度不斷減小到零后，又反向做加速運動，最終做勻速運動解析：選AC當物體的加速度和速度同向時，若加速度方向不變而大小漸漸減小到零，則物體的速度不斷增大，直到加速度減小到零時速度達到最大，而后做勻速直線運動，選項A正確。當物體的加速度和速度反向時，物體的速度不斷減小，直到加速度減小為零時速度達到最小，而后做勻速直線運動；也可能加速度減小到零時，速度恰好為零，物體運動停止；也可能加速度還沒減到零時，速度已經為零，物體反向加速，最終加速度為零時，物體做勻速運動。故選項B、D錯誤，選項C正確。11．(多選)物體沿一條東西方向的水平線做直線運動，取向東為運動的正方向，其速度—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．在1s末，速度為9m/sB．0～2s內，加速度為6m/s2C．6～7s內，物體做速度方向向西的加速運動D．10～12s內，物體做速度方向向東的加速運動解析：選AC由題圖可知，在1s末，物體速度為9m/s，A正確；依據加速度的定義，0～2s內，物體的加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(12－6,2)m/s2＝3m/s2，B錯誤；6～7s內，速度為負且增大，物體做速度方向向西的加速運動，C正確；10～12s內，速度為負且減小，物體做速度方向向西的減速運動，D錯誤。12.某質點在一段時間內的速度—時間圖像如圖中曲線所示，圖中斜虛線為速度—時間圖像在t＝2s時的切線。由圖像可知()A．該質點做曲線運動B．該質點在t＝2s時的加速度為10m/s2C．該質點在t＝2s時的加速度為2.5m/s2D．該質點在0～3s內加速度漸漸增大，3s后加速度漸漸減小解析：選Cv-t圖像反映了質點的速度v隨時間的變更規律，不是質點運動軌跡，選項A錯誤；t＝2s時的加速度大小等于該時刻圖線切線的斜率大小，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20－15,2)m/s2＝2.5m/s2，選項B錯誤，選項C正確；0～3s內圖像斜率減小，加速度減小，3s后圖像斜率增大，加速度增大，選項D錯誤。13．小明為了探究斜面上物塊的運動狀況，在t＝0時刻對物塊施加一平行于斜面對上的力，使其沿斜面對上運動，如圖甲所示，并用速度傳感器探究物塊的速度隨時間的變更規律，得到v-t圖像如圖乙所示。(1)由圖乙分析物塊在第1s末與第4s末的速度大小；(2)求物塊分別在0～2s、2～5s以及5～8s時間內的加速度。解析：(1)由題圖乙知，物塊在第1s末與第4s末的速度大小分別為v1＝5m/s、v4＝10m/s。(2)以沿斜面對上方向為正方向。v2＝v5＝10m/s，v8＝5m/s，則物塊在0～2s內的加速度a1＝eq\f(v2－0,Δt)