PAGE1-福建省福州民族中學2024-2025學年高一數學10月月考試題第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、單項選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一個符合要求.1.下列說法正確的是（）A.是兩個集合 B.中有兩個元素C.是有限集 D.是空集2.如圖，全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.3.命題，則的否定是A．B．C．D．4.設，則“”是“”的A.充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5.已知集合，，若，則等于A．或3B．0或C．3D．6.已知集合若且，則的取值范圍是()A. B. C. D.7.若，則的最小值為（）A.2B.C.4D.8．已知集合，，則A．B．C．D．二、多項選擇題：本題共4個小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合要求.全部選對得5分，部分選對得3分，錯選得0分.9.已知，給出下列四個結論，其中正確結論的序號是（）A. B. C. D.10.下列函數中，對隨意，不滿意的是（）A. B.C. D.11．命題“”是真命題的一個充分不必要條件是()A． B．C． D．12.當一個非空數集滿意條件“若，則，，，且當時，”時，稱為一個數域，以下四個關于數域命題：其中，真命題為（）A.0是任何數域的元素 B.若數域有非零元素，則C.集合為數域 D.有理數集為數域第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，，，則集合C的真子集的個數為________.14.若關于的不等式的解集為，則實數的取值范圍為．15.不等式的解集為，則不等式的解集.16.集合，．若，則的取值范圍為.四、解答題：本大題共6個大題，滿分70分.解答題應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.17.（本題滿分10分）已知，，求，的取值范圍.18.（本題滿分12分）已知集合，，.（1）求，；若，求實數a的取值范圍.19.（本題滿分12分）已知，比較與的大小（2）.20.（本題滿分12分）已知命題“反比例函數的圖象位于其次、四象限”，命題“，恒成立”.（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；（2）在p，q均為真命題的狀況下，甲同學認為p是q的充分不必要條件，乙同學認為p是q的必要不充分條件，請談一下你的觀點.21.（本題滿分12分）2024年11月3日20點43分我國長征運載火箭在海南文昌放射中心勝利放射，它被公認為我國已從航天大國向航天強國邁進的重要標記．長征五號運載火箭的設計生產采納許多新材料，甲工廠擔當了某種材料的生產，并以千克/時的速度勻速生產（為保證質量要求），每小時可消耗材料千克，已知每小時生產1千克該產品時，消耗材料10千克．（1）設生產千克該產品，消耗材料千克，試把表示為的函數．（2）要使生產1000千克該產品消耗的材料最少，工廠應選取何種生產速度？并求消耗的材料最少為多少？22.(本題滿分14分)已知關于x的不等式.(1)當時，求此不等式的解集.(2)求關于x的不等式（其中）的解集.福州民族中學2024級高一（上）數學試10月月考答案1-8:DCBBCACBBD10.ABC11.CD12.ABD714.[-4,0]15.16.17.∵，，∴，.2分∴，4分即.5分又，∴，8分∴.10分18.解：（1）集合，2分，4分∵5分∴.6分（2）∵，7分①當時，滿意，此時，得；8分②當時，要，則，10分解得；11分由①②可得，∴a的取值范圍是.12分19略20.解：（1）有題意可知，，3分解得，6分（2）q為真命題，則有，解得，9分此時，同時，11分所以甲乙兩名同學說法均不正確，正確的說法為：p是q的既不充分也不必要條件.12分21.(1)由題意，得，即.2分生產千克該產品須要的時間是.所以，.6分(2)由(1)知，生產1000千克該產品消耗的材料為：9分(當且僅當，即時等號成立)11分故工廠應選取3千克/時的速度勻速，消耗的材料最少，最少為6000克.12分22.(1)；所以不等式為，再轉化為，…3分所以原不等式解集為…4分(2)不等式可化