上海市普陀區2022-2023學年七年級上學期期末數學試題一、單選題1．下列計算結果中，正確的是（）A．a3+a3＝a6 B．（2a）3＝6a3 C．（a﹣7）2＝a2﹣49 D．a7÷a6＝a2．下列說法中正確的是（）A．a+b3aB．多項式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2C．2x是一次單項式D．a3b+2a2b﹣3ab的二次項系數是33．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A．1+2x+3x2＝1+x（2+3x） B．3x（x+y）＝3x2+3xyC．6a2b+3ab2﹣ab＝ab（6a+3b﹣1） D．12a3x5＝4ax2﹣3a2x34．當x＝3時，下列各式值為0的是（）A．43?x B．x2?9x+3 C．5．由圓和正五邊形所組成的圖形如圖所示，那么這個圖形（）A．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形 B．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 D．既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形6．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值為（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69二、填空題7．用代數式表示“x的2倍與y的差”為．8．計算：(-a2)?a3=．9．計算：（x+3）（x+5）＝．10．計算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝．11．因式分解：ax﹣by+ay﹣bx＝．12．因式分解：2a2﹣8=．13．新型冠狀病毒顆粒呈球形或者橢圓形，傳染性非常強，傳播速度非常快，它的直徑約為125納米（0.000000125米）左右，將0.000000125用科學記數法表示為．14．(1315．計算：a2+2a?316．已知關于x的多項式x2+kx﹣3能分解成兩個一次多項式的積，那么整數k的值為．17．如圖，正方形ABCD的邊AB在數軸上，數軸上點B表示的數為1，正方形ABCD的面積為a2（a＞1）．將正方形ABCD在數軸上向右水平移動，移動后的正方形記為A′B′C′D′，點A、B、C、D的對應點分別為A′、B′、C′、D′，移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積記為S．當S＝a時，數軸上點B′表示的數是（用含a的代數式表示）．18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝50°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC（點D、E分別與點A、B對應），如果∠ACD與∠ACE的度數之比為3：2，當旋轉角大于0°且小于180°時，旋轉角的度數為．三、解答題19．計算：(a?b20．計算：(2xy21．因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20．22．因式分解：1﹣a2﹣4b2+4ab．23．已知3m＝4，3n＝5，分別求3m+n與32m﹣n的值．24．解方程：1+125．如圖，已知四邊形ABCD和直線MN．（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關于直線MN成軸對稱；（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于點O成中心對稱；（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的位置關系是．26．2022年北京冬奧會開幕在即，參加女子1500米短道速滑的運動員在教練員的指導下努力訓練提高競技水平．在經過指導后，甲運動員的速度是原來的1.1倍，時間縮短了15秒，那么經過指導后，甲運動員的速度是多少？27．先化簡，再求值：x2+6x+9x28．如圖1，長方形紙片ABCD（AD＞AB），點O位于邊BC上，點E位于邊AD上，將紙片沿OE折疊，點C、D的對應點分別為點C′、D′．（1）當點C′與點A重合時，如圖2，如果AD＝12，CD＝8，聯結CE，那么△CDE的周長是；（2）如果點F位于邊AB上，將紙片沿OF折疊，點B的對應點為點B′．①當點B′恰好落在線段OC′上時，如圖3，那么∠EOF的度數為▲；（直接填寫答案）②當∠B′OC′＝20°時，作出圖形，并寫出∠EOF的度數．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、a3B、(2aC、(a?7D、a7故答案為：D．【分析】利用合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法逐項判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A．分母中含有字母，是分式，不是整式，故不符合題意；B．多項式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣y2+xy+2x2﹣4x3y3，故不符合題意；C.2x是一次單項式，故符合題意；D．a3b+2a2b﹣3ab的二次項系數是﹣3，故不符合題意；故答案為：C．【分析】根據整式的定義、冪的排列方法、單項式的定義及多項式的定義逐項判斷即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：A．從左到右的變形不屬于因式分解，故不符合題意；B．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故不符合題意；C．從左到右的變形屬于因式分解，故符合題意；D．從左到右的變形不屬于因式分解，故不符合題意；故答案為：C．【分析】根據因式分解的定義：將和差的形式轉換為乘積的形式求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：A.當x=3時，3?x=0，原分式沒有意義，故此選項不符合題意；B.當x=3時，x2?9=0，x+3≠0，原分式的值為C.當x=3時，x?3=0，原分式沒有意義，故此選項不符合題意；D.當x=3時，x2故答案為：B．【分析】將x=3分別代入各選項求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：此圖形是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形．故答案為：A．【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100，∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50，∴a2+a＝﹣20，∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19，故答案為：B．【分析】將代數式2（5﹣a）（6+a）＝100變形為a2+a＝﹣20，再將其代入a2+a+1計算即可。7．【答案】2x-y【解析】【解答】解：由題意知用代數式表示“x的2倍與y的差”為2x﹣y，故答案為：2x﹣y．【分析】根據代數式的定義及表示方法求解即可。8．【答案】-a5【解析】【解答】解：原式=-a5，故答案是-a5．【分析】同底數冪相乘，底數不變，指數相加．9．【答案】x【解析】【解答】解：（x+3）（x+5）＝x2+5x+3x+15＝x2+8x+15故答案為：x2+8x+15．【分析】利用多項式乘多項式的計算方法求解即可。10．【答案】3【解析】【解答】解：(9a=9a=3a故答案為：3a【分析】利用多項式除以單項式的計算方法求解即可。11．【答案】(【解析】【解答】解：ax﹣by+ay﹣bx＝（ax﹣bx）+（ay﹣by）＝x（a﹣b）+y（a﹣b）＝（a﹣b）（x+y）故答案為：（a﹣b）（x+y）【分析】利用分組分解因式的方法求解即可。12．【答案】2（a+2）（a﹣2）【解析】【解答】解：2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．故答案為：2（a+2）（a﹣2）．【分析】首先提取公因式2，進而利用平方差公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵．13．【答案】1【解析】【解答】解：0.000000125＝1.25×10﹣7．故答案為：1.25×10﹣7．【分析】利用科學記數法的定義及書寫要求求解即可。14．【答案】9【解析】【解答】解：(故答案是：9．【分析】利用負指數冪的性質求解即可。15．【答案】a【解析】【解答】解：a===a故答案為：a2【分析】利用分式的加法運算法則求解即可。16．【答案】±2【解析】【解答】解：∵﹣3＝﹣3×1或﹣3＝﹣1×3，∴k＝﹣3+1＝﹣2或k＝﹣1+3＝2，∴整數k的值為：±2，故答案為：±2．【分析】把常數項分解成兩個整數的乘積，k就等于那兩個整數之和。17．【答案】a【解析】【解答】解：如圖，∵正方形ABCD的面積為a2∴正方形ABCD的邊長為a，∵移動后的正方形A′B′C′當S=a時，a?AB∴AB∴BB∵點B表示的數為1，∴點B′表示的數為1+a?1=a故答案為：a．【分析】根據正方形的面積得到正方形的邊長，當S=a時得到AB'=118．【答案】30°【解析】【解答】解：當旋轉角小于50°時，如圖：∵∠ACB＝50°，△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，∴∠DCE＝50°，∵∠ACD與∠ACE的度數之比為3：2，∴∠ACE＝23+2∴旋轉角∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝30°，當旋轉角大于50°時，如圖：∵∠ACD與∠ACE的度數之比為3：2，∠DCE＝∠ACB＝50°，∴∠ACE＝2∠DCE＝100°，∴旋轉角∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝150°，故答案為：30°或150°．【分析】分兩種情況：①當旋轉角小于50°時，②當旋轉角大于50°時，分別畫出圖形，由∠ACD與∠ACE的度數之比為3：2，求出∠ACE，即可得到旋轉角度數。19．【答案】解：原式===?3a【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可。20．【答案】解：(=====x【解析】【分析】利用分式混合運算的計算方法求解即可。21．【答案】解：原式＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+4）＝（x+5）（x﹣1）（x+2）2．【解析】【分析】將x2+4x當作整體，再利用完全平方公式和十字相乘法因式分解即可。22．【答案】解：1﹣a2﹣4b2+4ab＝1﹣（a2+4b2﹣4ab）＝1﹣（a﹣2b）2＝（1+a﹣2b）[1﹣（a﹣2b）]＝（1+a﹣2b）（1﹣a+2b）．【解析】【分析】利用分組分解因式的方法求解即可。23．【答案】解：3m32m?n【解析】【分析】將代數式3m+n和32m?n分別變形為3m+n=324．【答案】解：1+1﹣x2+1＝x（1﹣x），1﹣x2+1＝x-x2x＝2，檢驗：當x＝2時，1﹣x2≠0．∴x＝2是原方程的根．【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1并檢驗即可。25．【答案】（1）解：如圖，A1B1C1D1即為所求；（2）解：如圖，A2B2C2D2即為所求；（3）關于直線CO成軸對稱【解析】【解答】（3）解：如圖可知：四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2關于直線CO成軸對稱．故答案為：關于直線CO成軸對稱．【分析】（1）根據軸對稱的性質找出點A、B、C、D的對應點，再連接即可；

（2）根據中心對稱圖形的定義找出點A、B、C、D的對應點，再連接即可；

（3）根據軸對稱圖形的性質求解即可。26．【答案】解：設甲運動員原來的速度是x米/秒，則經過指導后的速度是1.1x米/秒，依題意得：1500x﹣1500解得：x＝10011經檢驗，x＝10011∴1.1x＝1.1×10011答：經過指導后，甲運動員的速度是10米/秒．【解析】【分析】設甲運動員原來的速度是x米/秒，則經過指導后的速度是1.1x米/秒，根據題意列出方程1500x﹣150027．【答案】解：原式====1當x=?2時，原式=1【解析】【分析】先利用分式的混合運算化簡，再將x的值代入計算即可。28．【答案】（1）20（2）①90°；②如圖，當OB′在OC′的下方時，∵∠B′OC′＝20°，∴∠BOB′+∠COC′＝180°﹣20°＝160°，∵∠FOB′＝12∠BOB′，∠EOC′＝1∴∠FOB′+∠EOC′＝12∴∠EOF＝∠FOB′+∠EOC′+∠B′OC′＝100°．如圖，當OB′在OC′的上方時，∵∠B′OC′＝20°，∴∠BOB′+∠COC′＝180°+20°＝200°，∵∠FOB′＝12∠BOB′，∠EOC′＝1∴∠FOB′+∠EOC′＝12∴∠EOF＝∠FOB′+∠EOC′﹣∠B′OC′＝80°．綜上所述，∠EOF的度數為100°或80°【解析】【解答】解：（1）解：