2.2建立概率模型課時目標1.能夠建立概率模型解決日常生活和工農業生產中的一些實際問題.2.培養從多個角度觀察分析問題的能力，養成良好的思維品質．一、選擇題1．從含有3個元素的集合的所有子集中任取一個，所取的子集是含有2個元素的集合的概率是()A.eq\f(3,10)B.eq\f(1,12)C.eq\f(45,64)D.eq\f(3,8)2．有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克，將牌點向下置于桌上，現從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率為()A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D.eq\f(4,5)3．袋中有紅、黃、綠色球各一個，每次任取一個，有放回的抽取三次，球的顏色全相同的概率是()A.eq\f(2,27)B.eq\f(1,9)C.eq\f(2,9)D.eq\f(1,27)4．從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數為a，從{1,2,3}中隨機選取一個數為b，則b>a的概率是()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,5)5．任取一個三位正整數N，對數log2N是一個正整數的概率為()A.eq\f(1,225)B.eq\f(3,899)C.eq\f(1,300)D.eq\f(1,450)6．從4名同學中選出3人參加物理競賽，其中甲被選中的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D．以上都不對7．在五個數字1,2,3,4,5中，若隨機取出三個數字，則剩下的兩個數字都是奇數的概率是________．(結果用數值表示)題號1234567答案二、填空題8．對一部四卷文集，按任意順序排放在書架的同一層上，則各卷自左到右或由右到左卷號恰為1,2,3,4順序的概率等于________．9．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是________．三、解答題10．隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班，每人值班1天．(1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少種？(3)甲排在乙之前的概率是多少？11．某盒子中有紅、黃、藍、黑色彩筆各1支，這4支筆除顏色外完全相同，4個人按順序依次從盒中抽出1支，求基本事件總數．能力提升12．從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中任選2張，這2張卡片上的字母順序恰好相鄰的概率為________．13．任意投擲兩枚骰子，計算：(1)“出現的點數相同”的概率；(2)“出現的點數之和為奇數”的概率；(3)“出現的點數之和為偶數”的概率．1．對同一個概率問題，如果從不同的角度去考慮，可以將問題轉化為不同的古典概型來解決，而得到古典概型的所有可能的結果越少，問題的解決就越簡單．因而在平時的學習中要多積累從不同的角度解決問題的方法，逐步達到活用．2．基本事件總數的確定方法：(1)列舉法：此法適合于較簡單的試驗，就是把基本事件一一列舉出來；(2)樹狀圖法：樹狀圖是進行列舉的一種常用方法，適合較復雜問題中基本事件數的探求；(3)列表法：列表法也是列舉法的一種，這種方法能夠清楚地顯示基本事件的總數，不會出現重復或遺漏；(4)分析法：分析法能解決基本事件總數較大的概率問題．

2．2建立概率模型作業設計1．D[所有子集共8個，?，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，含兩個元素的子集共3個，故所求概率為eq\f(3,8).]2．A[從5張牌中任抽一張，共有5種可能的結果，抽到紅心的可能結果有3個．∴P＝eq\f(3,5).]3．B4．D[由題意知基本事件為從兩個集合中各取一個數，因此基本事件總數為5×3＝15.滿足b>a的基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)共3個，∴所求概率P＝eq\f(3,15)＝eq\f(1,5).]5．C[N取[100,999]中任意一個共900種可能，當N＝27,28,29時，log2N為正整數，∴P＝eq\f(1,300).]6．C[4名同學選3名的事件數等價于4名同學淘汰1名的事件數，即4種情況，甲被選中的情況共3種，∴P＝eq\f(3,4).]7.eq\f(3,10)解析在五個數字1,2,3,4,5，中，若隨機取出三個數字，則剩下的兩個數字有10種可能的結果：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}，其中兩個數字都是奇數包含3個結果：{1,3}，{1,5}，{3,5}，故所求的概率為eq\f(3,10).8.eq\f(1,12)解析列舉基本事件如下：①②③④②①③④③①②④④①②③①②④③②①④③③①④②④①③②①③②④②③①④③②①④④②③①①③④②②③④①③②④①④②①③①④②③②④①③③④①②④③①②①④③②②④③①③④②①④③②①總共有24種基本事件，故其概率為P＝eq\f(2,24)＝eq\f(1,12).9.eq\f(1,2)解析給3只白球分別編號為a，b，c,1只黑球編號為d，基本事件為ab，ac，ad，bc，bd，cd共6個，顏色不同包括事件ad，bd，cd共3個，因此所求概率為eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).10．解(1)3人值班的順序的所有可能的情況如圖所示．由圖知，所有不同的排法順序共有6種．(2)由圖知，甲在乙之前的排法有3種．(3)記“甲排在乙之前”為事件A，則事件A的概率是P(A)＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).11．解把這4支筆分別編號為1,2,3,4，則4個人按順序依次從盒中抽取1支彩筆的所有可能結果用樹狀圖直觀地表示如圖所示．由樹狀圖知共24個基本事件．12.eq\f(2,5)解析所含基本事件情況為AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10種，恰好相鄰有4種情況，所以概率為P＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5).13．解(1)任意投擲兩枚骰子，可看成等可能事件，其結果可表示為數組(i，j)(i，j＝1,2，…，6)，其中兩個數i，j分別表示兩枚骰子出現的點數，共有6×6＝36種結果，其中點數相同的數組為(i，j)(i＝j＝1,2，…，6)共有6種結果，故“出現的點數相同”的概率為eq\f(6,36)＝eq\f(1,6).(2)由于每個骰子上有奇、偶數各3個，而