2022~2023學年度第二學期期中質量檢測七年級數學試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答卷上將正確答案的代號涂黑.1.下列各數中，是無理數的是（）A.0 B. C. D.2.下列各點中，在第二象限的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系巾，點向右平移3個單位長度，向下平移5個單位長度后對應點B，則點B的坐標是（）A. B. C. D.4.如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷AC∥BD的是（）A.∠3＝∠4 B.∠D+∠ACD＝180°C.∠D＝∠DCE D.∠1＝∠25.若是16的一個平方根，則x的值為()A.1 B. C.1或 D.6.下列三個命題：①同位角相等；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；③在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行．其中真命題的個數是（）A.0 B.1 C.2 D.37.介于兩個連續的整數a與b之間，則的值是（）A.1 B.3 C.5 D.78.如圖在平而直角坐標系中，點，點，點，則三角形的面積是（）A. B. C. D.9.如圖，將一張長方形紙條沿折疊，點B，A分別落在，位置上，與的交點為G．若，則的大小是（）A. B. C. D.10.如圖．在平面直角坐標系中，一質點自處向上運動1個單位長度至．然后向左運動2個單位長度至處，再向下運動3個單位長度至處，再向右運動4個單位長度至處，再向上運動5個單位長度至處，…，按此規律繼續運動，則的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：________，________，_________．12如圖，直線與相交于點O，，，則等于________．13.如圖，直線，將一塊含角的直角三角板（）如圖放置，使點A，點B分別落在直線m，n上，若，則的大小是__________．14.在平面直角坐標系中，點到兩條坐標軸的距離相等，則a的值是__________．15.如圖，半徑為1個單位長度的圓從數軸上的點A開始沿數軸向左滾動一周，恰好到達數軸上的點B，若點A對應的數是3，則點B對應的數是__________．16.如圖，直線，點在上，點在上，點在，之間，和的角平分線相交于點，的角平分線交的反向延長線于點，下列四個結論：①；②；③若，則；④．其中正確的結論是__________（填寫序號）．三、解答題（共8小題，共72分）17.計算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.完成下面的證明：如圖，三角形中，于，點在邊上，于，點在邊上，．求證：．證明：（已知）（垂直的定義）__________（________________________________________）__________（________________________________________）又（已知）__________（等量代換）__________（______________________________，兩直線平行）（兩直線平行，____________________）20.如圖，三角形中，平分，，求證：平分．21.如圖，有一張長寬比為的長方形紙片ABCD，而積為．（1）求長方形紙片的長和寬；（2）小麗想沿這張長方形紙片邊的方向裁剪一塊長寬比為的新長方形，使其面積為，請問她能裁出符合要求的長方形嗎？試說明理由．22.在平面直角坐標系中，已知點A，B，C坐標分別為．（1）畫出三角形，直接寫出三角形的面積；（2）若將三角形平移得到三角形，三角形中任意一點經過平移后的對應點的坐標是，直接寫出平移的方法；（3）若點D在直線下方且在x軸上，三角形的面積為7，直接寫出D點的坐標；（4）僅用無刻度直尺在邊上畫點E，使三角形的面積為6（保留畫圖痕跡）．23.已知直線，點P在直線之間，連接．（1）如圖1，若，直接寫出大小；（2）如圖2，點Q在之間，，試探究和的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，的角平分線交CD于點M，且，點N在直線之間，連接，，直接寫出的值（用含n的式子表示，題中的角均指大于且小于的角）．24.已知點，點，點，且．（1）求，，三點坐標：（2）將線段平移到線段，點對應點，點對應點．①如圖