北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.4.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教案（含答案）主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.4.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教案（含答案）

1.理解并掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則；

2.能夠運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則解決實(shí)際問題；

3.通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生感受單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容：

（1）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的定義與法則；

（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算步驟；

（3）舉例說(shuō)明單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用；

（4）含答案的典型習(xí)題解析。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理與分析能力，使其能夠理解和運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則；

2.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算；

3.培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；

4.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的理解與運(yùn)用。

解決辦法：通過(guò)具體例題的講解和演示，讓學(xué)生直觀感受法則的運(yùn)用過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)法則的理解和記憶。

2.難點(diǎn)：在具體問題中靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則。

突破策略：設(shè)計(jì)不同難度的習(xí)題，由淺入深引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生解題思路的靈活性和創(chuàng)新性。

3.難點(diǎn)：對(duì)含有字母的例題進(jìn)行運(yùn)算。

解決辦法：結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生理解字母代表的數(shù)學(xué)意義，并通過(guò)逐步引導(dǎo)和提示，幫助學(xué)生克服對(duì)含字母運(yùn)算的恐懼，提高其數(shù)學(xué)抽象思維能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇教學(xué)方法：采用講授與討論相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探討單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。結(jié)合案例研究，讓學(xué)生在實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。

2.設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬實(shí)際情境中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則。同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

3.確定教學(xué)媒體：利用多媒體課件、實(shí)物模型等教學(xué)輔助手段，形象生動(dòng)地展示單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。同時(shí)，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，促進(jìn)學(xué)生互動(dòng)交流。教學(xué)過(guò)程首先，讓我們一起來(lái)回顧一下上一節(jié)課的內(nèi)容，我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的概念和基本的運(yùn)算規(guī)則。今天，我們將深入探討一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)——單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。這個(gè)概念在數(shù)學(xué)中非常重要，它不僅可以幫助我們簡(jiǎn)化問題，還能在實(shí)際生活中找到應(yīng)用。現(xiàn)在，讓我們開始今天的課程吧。

1.引入新課

（1）通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際例子來(lái)引入單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的概念。

同學(xué)們，想象一下我們有一個(gè)花園，花園里有一排花壇，每個(gè)花壇里都有相同數(shù)量的花。如果我們知道每個(gè)花壇有5朵花，而一排有3個(gè)花壇，那么我們就可以通過(guò)乘法來(lái)計(jì)算一排總共有多少朵花。這就是一個(gè)單項(xiàng)式乘以一個(gè)多項(xiàng)式的例子。

（2）提問學(xué)生：你們還能想到生活中其他類似的例子嗎？

（3）學(xué)生分享例子，老師點(diǎn)評(píng)并引導(dǎo)至單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的定義。

2.知識(shí)探究

（1）展示教材中的定義和法則，讓學(xué)生獨(dú)立閱讀并思考。

同學(xué)們，請(qǐng)打開書到1.4.2節(jié)，閱讀單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的定義和法則。然后，我請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)分享一下他們的理解。

（2）學(xué)生分享，老師點(diǎn)評(píng)并補(bǔ)充解釋。

（3）通過(guò)具體的例題，演示單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算步驟。

現(xiàn)在，讓我們一起來(lái)解決一個(gè)例題。假設(shè)我們有這樣一個(gè)算式：3x*(2x+4)。我們?cè)撊绾斡?jì)算呢？

（4）引導(dǎo)學(xué)生分步計(jì)算，解釋每一步的原因。

首先，我們需要將單項(xiàng)式3x分別與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘。也就是3x乘以2x和3x乘以4。然后，我們將這兩個(gè)結(jié)果相加。

（5）總結(jié)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算步驟。

3.應(yīng)用實(shí)踐

（1）布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

現(xiàn)在，我給大家發(fā)一些練習(xí)題，請(qǐng)你們嘗試獨(dú)立完成。如果有任何問題，可以隨時(shí)舉手提問。

（2）學(xué)生完成練習(xí)，老師巡回指導(dǎo)，解答疑問。

（3）選取幾道習(xí)題，讓學(xué)生上黑板演示解題過(guò)程。

4.小組討論

（1）將學(xué)生分成小組，討論單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你們分成小組，討論一下單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式在生活中的應(yīng)用。每個(gè)小組可以準(zhǔn)備一個(gè)例子，稍后我們一起來(lái)分享。

（2）小組分享，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

5.課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，以及如何運(yùn)用這個(gè)法則來(lái)解決實(shí)際問題。這個(gè)法則不僅可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算，還能讓我們更好地理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

6.作業(yè)布置

請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)1.4.2中的題目1-5，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，能夠準(zhǔn)確描述其定義和運(yùn)算步驟，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.學(xué)會(huì)了將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則應(yīng)用于實(shí)際問題，提高了解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

3.通過(guò)小組討論和課堂分享，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力，提高了課堂參與度和互動(dòng)性。

4.在解決含字母的運(yùn)算問題時(shí)，學(xué)生克服了對(duì)字母運(yùn)算的恐懼，提高了數(shù)學(xué)抽象思維能力和邏輯推理能力。

5.學(xué)生能夠獨(dú)立完成課后練習(xí)，鞏固了課堂所學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成了良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6.學(xué)生在課堂表現(xiàn)積極，提問和解答問題主動(dòng)，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

7.通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)有了更深入的認(rèn)識(shí)，邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、空間觀念和抽象思維能力得到提升。

8.學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決類似問題，舉一反三，將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則推廣到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域。課后作業(yè)1.計(jì)算題：計(jì)算下列單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。

（1）3x*(4x-2)

（2）5a*(3a^2+2a-1)

（3）4b*(b^2-3b+2)

（4）-2m*(m^2+m-6)

（5）7n*(2n^3-5n^2+3n)

答案：

（1）12x^2-6x

（2）15a^3+10a^2-5a

（3）4b^3-12b^2+8b

（4）-2m^3-2m^2+12m

（5）14n^4-35n^3+21n^2

2.應(yīng)用題：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本由固定成本和變動(dòng)成本組成。固定成本為10元，變動(dòng)成本為每件產(chǎn)品2元。如果這批產(chǎn)品共生產(chǎn)了x件，那么總成本是多少？

答案：總成本=固定成本+變動(dòng)成本=10+2x

3.拓展題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是a+2，求長(zhǎng)方形的面積。

答案：面積=長(zhǎng)×寬=3a×(a+2)=3a^2+6a

4.綜合題：小華有一些郵票，其中一種面值是2元，另一種面值是5元。如果小華有x張2元郵票和y張5元郵票，那么他一共有多少錢？

答案：總金額=2元郵票的總金額+5元郵票的總金額=2x+5y

5.探究題：已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a+b，求這個(gè)正方形的面積。

答案：面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=(a+b)×(a+b)=a^2+2ab+b^2板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：

-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的定義

-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算步驟

-實(shí)際問題中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-單項(xiàng)式

-多項(xiàng)式

-乘積

-運(yùn)算步驟

-實(shí)際應(yīng)用

③重點(diǎn)句：

-"單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，分別乘每一項(xiàng)"

-"將乘積相加，