3.2代數式第三章代數式逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2代數式的概念代數式的意義列代數式列代數式表示實際問題中的數量關系知1－講感悟新知知識點代數式的概念1用運算符號連接數和字母的式子叫作代數式

.單獨一個數或一個表示數的字母也是代數式.要點精析：基本運算符號包括加、減、乘、除、乘方以及后面學習的開方運算.注意：在一個式子中如果含有“=”“＜”“＞”“≤”“≥”或“≠”，那么這個式子就不是代數式.感悟新知知1－講特別提醒?1.?單獨一個表示數的字母或者一個數都可以寫成它們與1的乘積，所以它們也是代數式.2.?代數式中可以有括號，它的作用是指明運算順序.知1－練感悟新知下列各式中哪些是代數式？哪些不是代數式？(1)

3>2；(2)

a+b=5；(3)

a；(4)

3；(5)

5+x－y；(6)

5x－3y.例1知1－練感悟新知解：(3)(4)(5)(6)

是代數式，(1)(2)

不是代數式.解題秘方：緊扣代數式的概念進行判斷，特別注意單獨的數和字母.知1－練感悟新知方法點撥：判斷一個式子是否為代數式的方法：判斷一個式子是否為代數式，只需看這個式子的字母之間、數之間或字母與數之間是否由運算符號連接，若是，則是代數式；否則，不是.知1－練感悟新知

C感悟新知知2－講知識點代數式的意義2代數式的意義就是代數式所表示的數和字母的運算關系.如a2+b2

表示a

的平方與b

的平方的和(a

與b

的平方和)，(a+b)

2

表示a

與b

的和的平方.文字語言.符號語言.感悟新知知2－講代數式的意義包括兩個方面：①數量關系的意義；②實際問題的意義.特別地，同一個代數式，可以表示多種實際問題的意義.知2－講感悟新知特別提醒?

對于用多個運算符號連接而成的代數式，可先理解其組成部分的意義，再整體進行解釋.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣代數式中揭示的意義和字母之間的運算關系，用文字語言表示出來.解：x與y

的和的相反數.

(1)－(x+y)；(2)

3(

x+y)；(3)

3a－4b；x與y的和的3倍.a

的3倍與b

的4倍的差.

知2－練感悟新知解：a

與b

的差的倒數.

a與b的立方差.a與b

的差的立方.知2－練

感悟新知解：表示x的3倍與y的和．表示a的3倍與b的倒數的和．表示x與y的差的平方．感悟新知知3－講知識點列代數式31.列代數式把實際問題中與數量有關的語句用含數字、字母和運算符號的式子表示出來.感悟新知知3－講2.列代數式常用的方法如下表方法及注意點舉例抓關鍵性詞語，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”等，弄清題目中的量及各個量之間的關系弄清運算順序，通常按照“先讀先寫”的順序列式如“a

與b的和與c

的積”是“和”在“積”之前，則所列代數式為(

a+b)

c；而“a與b

的積與c

的和”是“積”在“和”之前，則所列代數式為ab+c

感悟新知知3－講續表方法及注意點舉例對于層次較多的題目，可以采取“濃縮原題，分段處理，最后組裝”的方式來處理正確運用括號，先用小括號，后用中括號，再用大括號如“1與x

的差的5倍與y

的差乘3xy”，所列代數式為3xy[5(1－x)－y]

知3－講感悟新知特別提醒?1.?數字因數寫在字母因數的前面，排列幾個字母因數時，要按字母表的順序排列書寫，如5abc.2.?根據實際問題列代數式時，要抓住關鍵性詞語，弄清題中的數量關系，理清運算順序，熟記相關公式.感悟新知知3－講3.代數式的書寫要求(1)

數與字母或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“·”或省略不寫.(2)

數與字母相乘時，通常把數寫在前面.(3)

帶分數與字母相乘時，要將帶分數化成假分數.

如2×m可以寫成2·m

或2m，m×n可以寫成m·n或mn.

感悟新知知3－講(4)

除法運算要用分數線.(5)

若代數式后面有單位且代數式是和(或差)

的形式，則代數式應用括號括起來.

如(a

－b)千克.知3－練感悟新知

例3先求和，再平方.先平方，再求和.知3－練感悟新知解題秘方：緊扣文字敘述中所揭示的數量關系，用代數式正確表示出來.知3－練感悟新知

［2(25－a)－7］3.

知3－練感悟新知3-1.用代數式表示：(1)比a的3倍大2的數；(2)

x與y的差的平方的3倍；(3)x，y兩數的平方差加上兩數積的2倍；(4)

x的平方的倒數與5y的差.解：3a＋2.

3(x－y)2.x2－y2＋2xy.感悟新知知4－講知識點列代數式表示實際問題中的數量關系4用代數式表示實際問題中的數量關系，就是把文字語言表述的數量關系轉化為符號語言表示的數量關系.用代數式表示實際問題中的數量關系的步驟：(1)

認真審題，弄清楚問題中各數量之間的關系；(2)

按代數式的書寫要求規范書寫.知4－講感悟新知

感悟新知知4－練[母題教材P108例3]在甲處勞動的有33人，在乙處勞動的有25人.現在又有26人來支援，其中x

人去甲處，剩下的人去乙處.這時，甲處人數的一半是多少？乙處人數的2倍是多少？例4

知4－練感悟新知

項目甲處乙處原有人數3325來支援人數x

26－x現有人數33+x

25+(26－x)

知4－練感悟新知4-1.現有甲