PAGE8-專題提升(二)受力分析共點(diǎn)力的平衡基礎(chǔ)必備1.如圖,質(zhì)量mA>mB的兩物體A,B疊放在一起,靠著豎直墻面.讓它們由靜止釋放,在沿粗糙墻面下落過(guò)程中,物體B的受力示意圖是(A)解析:A,B與墻面間無(wú)壓力,也不會(huì)有摩擦力,整體做自由落體運(yùn)動(dòng),處于完全失重狀態(tài),故A,B間無(wú)彈力;故選項(xiàng)A正確.2.(2024·湖南岳陽(yáng)二模)如圖(甲)為一種門(mén)后掛鉤的照片,相鄰掛鉤之間的距離為7cm,圖(乙)中斜挎包的寬度約為21cm,在斜挎包的質(zhì)量肯定的條件下,為了使懸掛時(shí)背包帶受力最小,下列措施正確的是(D)A.隨意掛在一個(gè)鉤子上B.使背包帶跨過(guò)兩個(gè)掛鉤C.使背包帶跨過(guò)三個(gè)掛鉤D.使背包帶跨過(guò)四個(gè)掛鉤解析:設(shè)懸掛后背包帶與豎直方向的夾角為θ,依據(jù)平衡條件可得2Fcosθ=mg;解得背包帶的拉力F=,在斜挎包的質(zhì)量肯定的條件下,為了使懸掛時(shí)背包帶受力最小,則cosθ最大,由于相鄰掛鉤之間的距離為7cm,圖(乙)中斜挎包的寬度約為21cm,故使背包帶跨過(guò)四個(gè)掛鉤時(shí)θ≈0°,cosθ≈1,此時(shí)F≈,背包帶受力最小,選項(xiàng)A,B,C錯(cuò)誤,D正確.3.(多選)如圖所示,質(zhì)量分布勻稱的光滑小球O,放在傾角均為θ的斜面體上,斜面體位于同一水平面上,且小球處于平衡,則下列說(shuō)法正確的是(AD)A.(甲)圖中斜面對(duì)球O彈力最大B.(丙)圖中斜面對(duì)球O彈力最小C.(乙)圖中擋板MN對(duì)球O彈力最小D.(丙)圖中擋板MN對(duì)球O彈力最小解析:將(甲)、(乙)、(丙)、(丁)四種狀況小球的受力圖作于一幅圖上,如圖,依據(jù)平衡條件得知,(丁)圖中斜面對(duì)小球的彈力為零,擋板對(duì)小球的彈力等于其重力G.斜面對(duì)小球的彈力和擋板對(duì)小球的彈力的合力與重力大小相等、方向相反,可知三種狀況下此合力相等,依據(jù)平行四邊形定則得知,(丙)圖中擋板MN對(duì)球O彈力最小,(甲)圖中斜面對(duì)球O彈力最大.故選項(xiàng)B,C錯(cuò)誤,A,D正確.4.(2024·河南安陽(yáng)二模)如圖所示,傾角為θ=30°的斜面體靜止在粗糙的水平面上,一質(zhì)量為m、可看成質(zhì)點(diǎn)的光滑小球在不行伸長(zhǎng)的輕繩拉力的作用下靜止在斜面上.已知輕繩與斜面間的夾角也為θ,重力加速度為g,則水平面對(duì)斜面體的摩擦力大小為(B)A.mg B.mg C.mg D.mg解析:對(duì)小球進(jìn)行受力分析,沿斜面方向有Tcos30°=mgsin30°,對(duì)小球和斜面體組成的整體進(jìn)行受力分析,水平方向有f=Tcos60°,聯(lián)立解得f=mg,選項(xiàng)B正確.5.(2024·重慶萬(wàn)州區(qū)月考)三個(gè)相同的物體疊放在水平面上,B物體受到水平拉力的作用,但三個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示.下列說(shuō)法正確的是(C)A.A與B的接觸面肯定是粗糙的B.各接觸面都肯定是粗糙的C.B與C,C與水平面的接觸面肯定是粗糙的D.C與水平面的接觸面可能是光滑的解析:以A為探討對(duì)象,A處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,依據(jù)平衡條件得知,B對(duì)A沒(méi)有摩擦力,則A與B的接觸面可能是粗糙的,也可能是光滑的,故A,B錯(cuò)誤;以A與B組成的整體為探討對(duì)象,依據(jù)平衡條件得知,C對(duì)B的摩擦力大小等于F,方向水平向左,則B,C間肯定是粗糙的,以A,B,C三個(gè)物體組成的整體為探討對(duì)象,依據(jù)平衡條件得到,水平面對(duì)C的摩擦力大小等于F,方向水平向左,則C與水平面的接觸面肯定是粗糙的,故C正確,D錯(cuò)誤.6.如圖所示,放置三個(gè)完全相同的圓柱體.每個(gè)圓柱體質(zhì)量為m,截面半徑為R,為了防止圓柱體滾動(dòng),在圓柱體兩側(cè)固定兩個(gè)木樁.不計(jì)一切摩擦,由此可知(A)A.木樁對(duì)圓柱體的作用力為mgB.上面圓柱體對(duì)下面一側(cè)圓柱體的作用力為mgC.地面對(duì)下面其中一個(gè)圓柱體的作用力為mgD.地面對(duì)下面兩個(gè)圓柱體的作用力為2mg解析:設(shè)下面一個(gè)圓柱體對(duì)上面圓柱體的作用力大小為F,隔離上面的圓柱體,受力分析,如圖(甲)所示,由平衡條件可得2Fcos30°=mg,解得F=mg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.隔離下面一個(gè)圓柱體,分析受力,如圖(乙)所示,由平衡條件可得,木樁對(duì)圓柱體作用力為N1=Fcos60°=mg,選項(xiàng)A正確.對(duì)三個(gè)圓柱體整體,由平衡條件可得,地面對(duì)下面兩個(gè)圓柱體的作用力為3mg.依據(jù)對(duì)稱性,地面對(duì)下面其中一個(gè)圓柱體的作用力為1.5mg,選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤.7.如圖所示,質(zhì)量為m=10kg的木箱置于水平地面上,它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,受到一個(gè)與水平方向成θ角斜向上的拉力F,為使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng),拉力F的最小值以及此時(shí)θ分別是(A)A.50N30° B.50N60°C.N30° D.N60°解析:木箱受重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用,依據(jù)平衡條件得Fcosθ=f,Fsinθ+N=mg,又f=μN(yùn),聯(lián)立解得F==,其中tanα==,α=60°,由數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)知,當(dāng)θ+α=90°,即θ=30°時(shí)F有最小值,且最小值為Fmin==N=50N,故A正確,B,C,D錯(cuò)誤.8.(2024·湖南株洲模擬)(多選)如圖所示,A球被固定在豎直支架上,A球正上方的點(diǎn)O懸有一輕繩拉住B球,兩球之間連有輕彈簧,平衡時(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),張力為T(mén)1,彈簧彈力為F1.若將彈簧換成原長(zhǎng)相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧,再次平衡時(shí)繩中的張力為T(mén)2,彈簧彈力為F2,則(BD)A.T1>T2 B.T1=T2 C.F1<F2 D.F1>F解析:以B球?yàn)樘接憣?duì)象,受力分析如圖所示.B球受力平衡時(shí),F與T的合力與重力G大小相等、方向相反,即G'=G.依據(jù)三角形相像得==,換成勁度系數(shù)小的輕彈簧,形變量增大,AB減小,則T不變,F減小,選項(xiàng)B,D正確.實(shí)力培育9.兩個(gè)質(zhì)量均為m的A,B小球用輕桿連接,A球與固定在斜面上的光滑豎直擋板接觸,B球放在傾角為θ的斜面上,A,B均處于靜止,B球沒(méi)有滑動(dòng)趨勢(shì),則A球?qū)醢宓膲毫Υ笮?B)A.mgtanθ B.2mgtanθ C. D.解析:由于B球沒(méi)有滑動(dòng)趨勢(shì),因此B球不受斜面的摩擦力,對(duì)A,B整體探討,可得擋板對(duì)A球的彈力大小為F=2mgtanθ,依據(jù)牛頓第三定律可知,A球?qū)醢宓膲毫Υ笮∫矠?mgtanθ,選項(xiàng)B正確.10.如圖所示,在高度不同的兩水平臺(tái)階上放有質(zhì)量分別為m1,m2的兩物體,物體間用輕彈簧相連,彈簧與豎直方向夾角為θ.在m1左端施加水平拉力F,使m1,m2均處于靜止?fàn)顟B(tài).已知m1表面光滑,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是(C)A.彈簧可能處于原長(zhǎng)狀態(tài)B.彈簧彈力的大小為C.地面對(duì)m2的摩擦力大小為FD.地面對(duì)m2的支持力可能為零解析:設(shè)彈簧彈力的大小為F彈,隔離m1受力分析,由平衡條件可得F=F彈sinθ,解得F彈=,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;設(shè)地面對(duì)m2的摩擦力大小為f,地面對(duì)m2的支持力為N,隔離m2受力分析,由平衡條件可得,f=F彈sinθ,N=m2g-F彈cosθ=m2g-,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.11.(2024·湖南岳陽(yáng)二模)(多選)如圖所示,物體A,B跨過(guò)光滑定滑輪并用輕繩連接起來(lái),物體A放在傾角為θ的固定粗糙斜面上,滑輪左邊的輕繩平行斜面.已知物體A的質(zhì)量為m,物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ<1),不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦,要使物體A能在斜面上滑動(dòng),物體B的質(zhì)量可能為(BD)A.m(1-μ)sinθ B.m(sinθ+μcosθ)C.m(1+μ)cosθ D.m(sinθ-μcosθ)解析:對(duì)B物體受力分析有T=mBg;當(dāng)物體A處于剛好要上滑的臨界狀態(tài)時(shí),物體A受到沿斜面對(duì)下的最大靜摩擦力,如圖所示,依據(jù)平衡條件有N-mgcosθ=0,T-fmax-mgsinθ=0,又fmax=μN(yùn),解得mB=m(sinθ+μcosθ);當(dāng)物體A處于剛好要下滑的臨界狀態(tài)時(shí),物體A受到沿斜面對(duì)上的最大靜摩擦力,依據(jù)平衡條件有N-mgcosθ=0,T+fmax-mgsinθ=0,又fmax=μN(yùn),解得mB=m(sinθ-μcosθ);物體B的質(zhì)量的取值范圍為m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ),故A,C錯(cuò)誤,B,D正確.12.(多選)如圖所示,斜面體置于粗糙水平面上,斜面光滑.小球被輕質(zhì)細(xì)線系住放在斜面上,細(xì)線另一端跨過(guò)光滑定滑輪,用力拉細(xì)線使小球沿斜面緩慢向上移動(dòng)一小段距離,斜面體始終靜止.移動(dòng)過(guò)程中(ABD)A.細(xì)線對(duì)小球的拉力變大B.斜面對(duì)小球的支持力變小C.斜面對(duì)地面的壓力變大D.地面對(duì)斜面的摩擦力變小解析:設(shè)物體和斜面的質(zhì)量分別為m和M,繩子與斜面的夾角為θ.對(duì)小球受力分析,如圖(甲)所示,由平衡條件得,mgsinα=Tcosθ,N+Tsinθ=mgcosα,使小球沿斜面緩慢移動(dòng)時(shí),θ增大,T增大,N變小,故A,B正確;對(duì)斜面受力分析,由平衡條件得,f=Nsinα,N變小,則f變小,N'=Mg+Ncosα,N變小,則N'變小,由牛頓第三定律得知,斜面對(duì)地面的壓力變小,故C錯(cuò)誤,D正確.13.(2024·湖南長(zhǎng)沙一模)如圖所示,某健身愛(ài)好者利用如下裝置熬煉,在O點(diǎn)懸掛重物C,手拉著輕繩且始終保持繩索平行于粗糙的水平地面.當(dāng)他緩慢地向右移動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的有(B)A.繩OA拉力大小不變B.繩OB拉力變大C.健身者與地面間的摩擦力變小D.繩OA,OB拉力的合力變大解析:設(shè)OA,OB繩的拉力分別為FA和FB,重物的質(zhì)量為m.對(duì)O點(diǎn)分析有FAcosθ-mg=0,FAsinθ-FB=0,解得FA=,FB=mgtanθ.當(dāng)健身者緩慢向右移動(dòng)時(shí),θ變大,則兩拉力均變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;健身者所受的摩擦力與FB相等,故變大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;健身者緩慢移動(dòng)時(shí),兩繩拉力的合力大小等于重物C的重力,大小不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.14.質(zhì)量為M的木楔傾角為θ,在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí),它正好勻速下滑.假如用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升,如圖所示(已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止).(1)當(dāng)α=θ時(shí),拉力F有最小值,求此最小值;(2)當(dāng)α=θ時(shí),木楔對(duì)水平面的摩擦力是多大?解析:(1)木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí),有mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ.木