第三章代數式3.1用字母表示數學習目標1.能用字母和代數式表示加法和乘法的運算律，表示計算公式和整數的某些性質，理解用字母表示數的意義.2.會用字母表示數量關系和變化規律.學習重難點理解用字母表示數的意義.能用字母表示數量關系和變化規律.難點重點情境導入請接下去

一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛

12條腿，3聲撲通跳下水；情境導入

……

10只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

100只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；a只青蛙_____張嘴，_______只眼睛_______條腿，_______聲撲通跳下水；10204010100200400100aa

新知引入1.這些式子有什么規律？請用語言敘述出來.a+b=b+a.(a,b表示任意數)2.這是我們學過的加法交換律，你能用字母把這個規律表示出來嗎?兩數相加，交換加數的位置，和不變.你還見過哪些用字母表示數的式子？做一做在100米短跑測試中，小帆、大林和小明所用的時間如下表：（1）請算出他們每個人100米短跑的速度，并將計算結果填入表中（結果保留兩位小數）（2）寫出計算速度時所用的公式.6.256.906.58

探究

觀察自然數0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……（1）請用字母表示偶數和奇數.（2）兩個偶數之和具有怎樣的特征？兩個奇數之和又具有怎樣的特征？請你提出猜想，并說明猜想的正確性.（3）如果p是正整數，那么與p相鄰的兩個自然數之和是偶數嗎?請說明理由.用字母表示數：（1）偶數：2m，奇數：2m+1（m為自然數）.（2）兩個偶數2m,2n（m,n為自然數）的和:2m+2n=2(m+n),這個數為偶數；兩個奇數2m+1,2n+1（m,n為自然數）的和:2m+2n+2=2(m+n+1),這個數也為偶數.（3）若p是正整數，則與p相鄰的數：p-1,p+1，而（p-1）+（p+1）=2p，這個數仍為偶數.例題示范例1.一箱蘋果的質量約為15kg，那么a箱蘋果的質量約為

千克？2.一把椅子的價格是a元，一張課桌的價格比一把椅子多b元，那么一張課桌的價格是

元？3.將邊長為a的正方形的一組對邊的長度各增加1，另一組對邊的長度不變.那么，所得到的長方形的周長是

？長方形與原正方形的面積之差是

？15aa4a+2(a+b)歸納：1.數與字母、字母與字母相乘時一般省略乘號.2.數與字母相乘時數字在前.3.式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫.4.帶單位時，適當加括號.隨堂練習C1.設k一個奇數，則比k大且與k相鄰的一個奇數是(

)A．k＋1B．2k＋1C．k＋2D．2k＋22.如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是___________.mnpq3.C4.如圖,把一個長、寬分別是a,b的長方形紙板的四角各剪去一個邊長為c的正方形(a>b>2c),再做成一個無蓋的長方體盒子,用字母表示它的體積和表面積.分析：由題意知長方體的長為a-2c,寬為b-2c,高為c.該長方體的體積=長×寬×高,長方體的表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2.解:長方體的體積為(a-2c)(b-2c)c;表面積為(a-2c)(b-2c)+2[(a-2c)c+(b-2c)c].1.拓展提升B2.D3.B歸納小結用字母表示數注意：1.數與字母、字母與字母相乘時一般省略乘號.2.數與字母相乘時數字在前.