新知一覽有理數的運算有理數的加法與減法有理數的加法有理數的乘法有理數的乘方有理數的除法有理數的減法有理數的乘法與除法乘方科學記數法近似數2.3.2科學計數法第二章

有理數的運算人教版七年級(上)教學目標1.

能用科學記數法表示大數.2.

會把用科學記數法表示的大數還原.3.

通過探究活動，用科學記數法方便、簡潔地表示大數，感受數學的簡潔美.重點：能用科學記數法表示大數.難點：探索歸納出用科學記數法表示的數中

10

的指數

與原數整數位數之間的關系.太陽半徑約為

696000km

光的速度約為

300000000m/s世界人口達到

8000000000人有簡單的表示方法嗎？知識點1：用科學記數法表示數

合作探究問題1：下列用冪的形式表示的數，原來分別是什么數？

102=____，103=_______，104=_______，105=_______，100100010000100000108

=____________，10000000010n

=______________.1000···0(n

個0)問題2：把下列各數寫成10的冪的形式.

1000

=____，1000000

=_____，10000000

=_____，1000···0(n

個0)

=_______.10310n106探究：等號左邊整數中0的個數與右邊10的指數有什么關系？107

10···0=

10n，n

恰好是1后面0的個數.n

個0想一想：利用10的乘方的表示一些大數，例如：696000=6.96×100000=6.96×105.讀作

“6.96乘10的5次方(冪)”

把一個大于

10

的數表示成

a×10n

的形式(其中

a

大于或等于1且小于10，n

是正整數)，使用的是科學記數法.-567000000=

×100000000=

.想一想對于小于

-10的數能否用類似的科學記數法表示？若能怎么表示？-5.67×108-5.67回顧導入如何用科學記數法來表示數：

696000

小數點原來的位置小數點最后的位置小數向左移動了5次

696000=6.96×105

方法一：小數點往左移動幾位，則10的指數就是幾；例1

用科學記數法表示下列各數：1000000，300000000，8000000000，10100000.解：1000000=1×106，

300000000=3×108，

8000000000=8×109，

10100000=1.01×107.等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？位數科學計數法10的指數10000001×1063000000003×10880000000008×109101000001.01×10779981087方法二：用科學計數法表示一個

n位數，其中10的指數為_______.n-

161.(徐州中考)“五一”假期我市共接待游客約

4

370

000人次，將

4

370

000

用科學記數法表示為__________.4.37×1062.

(湖南中考)據共青團中央

2023

年

5

月

3

日發布的中國共青團團內統計公報，截至

2022

年

12

月底，全國共有共青團員

7358

萬，數據

7358

萬用科學記數法表示為

(

)A.7.358×107

B.7.358×103

C.7358×104

D.7.358×106

A知識點2：還原用科學記數法表示的數例2

下列用科學記數法表示的數，原數是什么？(1)中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為

6×105千米；分析：指數是5

6×105原數位數是6位

6×105=600000

(2)一套《辭?！反蠹s有

1.7×107個字；(3)人體中約有

2.5×1013個紅細胞.(2)1.7×107=17000000.(3)2.5×1013

=25000000000000.總結

反過來，如果用科學記數法表示的數

10

的指數是

n，那么原數有

n+1位整數位.3.

一個整數

815550···0

用科學記數法表示

8.1555×1010，則原數中“0”的個數為______個.4.

用科學記數法表示的數

-1.96×104

則它的原數是(

)A.0.000196B.-1960

C.196000D.-196006D一個絕對值大于10的數都可記成

a×10n的形式，其中

a的取值范圍1≤a＜10

，n是正整數.這種記數方法叫作科學記數法科學記數法概念應用表示絕對值大于10的數根據科學記數法寫原數n等于原數整數位數減1原數整數位數等于指數

n加11.用科學記數法表示下列各數．8000056000000740000040008500000704000396002.下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？4×1038.5×1067.04×1053.96×1048×1045.6×1077.4×1063.太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為

－11034米，用科學記數法表示為(

)A．1.1×104米

B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各數中，最大的數為()A.7.2×105B.2.5×106