用轉化的策略解決問題（2）WPS,aclicktounlimitedpossibilities倒推畫圖轉化綜合分析解決問題的策略觀察這道算式，你有什么發現？計算12＋14＋18＋116觀察這道算式，你有什么發現？計算12＋14＋18＋1164個分數連加，每個加數的分子都是1。觀察這道算式，你有什么發現？計算12＋14＋18＋116分母是有規律排列的，依次是2,2×2,2×2×2，2×2×2×2。從左往右依次計算。你準備怎樣計算？先計算，再與同學交流你的計算方法。先通分，再計算。你準備怎樣計算？先計算，再與同學交流你的計算方法。能不能轉化成更簡單的算式？你準備怎樣計算？先計算，再與同學交流你的計算方法。把正方形看作單位“1”，把算式中的加數填入下圖。計算12＋14＋18＋116把正方形看作單位“1”，把算式中的加數填入下圖。計算12＋14＋18＋116418116121把正方形看作單位“1”，把算式中的加數填入下圖。計算12＋14＋18＋116思考：1.空白部分占大正方形的幾分之幾？2.把算式和圖形聯系起來想一想，原來的算式可以怎樣轉化？418116121空白部分是大正方形的

涂色部分是大正方形的（1-）

原來的加法算式可以轉化成……

把正方形看作單位“1”，把算式中的加數填入下圖。418116121計算12＋14＋18＋116用轉化后的算式算一算，看看與原來的計算結果是否相同？把正方形看作單位“1”，把算式中的加數填入下圖。418116121計算12＋14＋18＋116用轉化后的算式算一算，看看與原來的計算結果是否相同？812141161321PART-0188121411613218121411613216411.計算1.計算12＋14＋18＋116===1-1281=回顧解決問題的過程，你有什么體會？回顧解決問題的過程，你有什么體會？有些復雜的算式可以轉化成簡單的算式。有時畫圖可以幫助我們找到轉化的方法。數形結合百般好，數形隔離萬事休。—華羅庚21+31=6362+=65異分母分數同分母分數3.84÷1.6=2.4)1.62.46432640除數是小數的除法除數是整數的除法觀察下面每個圖形中圓的排列規律，并填空。

1=1×1

1+3=4=2×2

1+3+5=9=3×(

)

1+3+5+7=(

)=（

）×(

)它們的和正好是圓的個數

它們的和正好是加數的個數乘加數的個數，也就是加數個數的平方。

它們這些加數都是奇數，是連續的奇數相加。連續的幾個奇數相加，它們的和等于奇數個數的平方。觀察下面每個圖形中圓的排列規律，并填空。

1=1×1

1+3=4=2×2

1+3+5=9=3×(3)

1+3+5+7=(16)=（4）×(4)(2)根據上面的規律用簡便方法計算。

1+3+5+7+9+11

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19(2)根據上面的規律用簡便方法計算。

1+3+5+7+9+11=36=6×6

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10（3）請同學們換個角度觀察，又有什么新的發現？

（3）請同學們換個角度觀察，又有什么新的發現？

1+2+1=4=2×2

1+2+3+2+1=9=3×(

)

1+2+3+4+3+2+1=(

)=（

）×(

)請同學們換個角度觀察，又有什么新的發現？

1+2+1=4=2×2

1+2+3+2+1=9=3×(3)

1+2+3+4+3+2+1=(16)=（4）×(4)（4）圓又排成了右圖的形狀。一共用了多少個圓？你能聯系梯形面積公式，計算出用了多少個圓嗎？（4）圓又排成了右圖的形狀。你能聯系梯形面積公式，計算出用了多少個圓嗎？（頂層個數+底層個數）×層數÷2=總個數（4）圓又排成了右圖的形狀。你能聯系梯形面積公式，計算出用了多少個圓嗎？（頂層個數+底層個數）×層數÷2=總個數6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=（6+15）×10÷2=105結合上面的計算想一想，下面10個連續自然數的和，怎樣計算比較簡便？15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24結合上面的計算想一想，下面10個連續自然數的和，怎樣計算比較簡便？15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24＝（15＋24）×10÷2＝390÷2＝195（首項+末項）×項數÷2=總和

數學學習的過程就是不斷轉化的過程。

？！復雜

簡單抽象具體熟悉陌生未知已知

布