題目：8.3.1棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積章節(jié):第8章班級：高一二班

姓名：杜蘭開魯縣蒙古族中學(xué)

和

真

博

毅

和為貴

真為上

博為榮

勇毅前行情境導(dǎo)入：開魯縣蒙古族中學(xué)

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博為榮

勇毅前行

情境導(dǎo)入：開魯縣蒙古族中學(xué)

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博為榮

勇毅前行

情境導(dǎo)入：開魯縣蒙古族中學(xué)

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勇毅前行

學(xué)習(xí)目標(biāo)：開魯縣蒙古族中學(xué)

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博為榮

勇毅前行1.知道棱柱、棱錐、棱臺的表面積的含義及求法。2.知道棱柱、棱錐、棱臺的體積公式，并能用公式解決簡單的實際問題。3.用運動變化的觀點研究棱柱、棱錐和棱臺的體積公式之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運算和直觀想象素養(yǎng)?！咀詫W(xué)梳理】

開魯縣蒙古族中學(xué)

和

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和為貴

真為上

博為榮

勇毅前行1.多面體的表面積就是圍成多面體各個面的

.2.棱錐、棱錐、棱臺的表面積就是圍成它們的各個面的

.3.棱柱、棱錐、棱臺的體積幾何體體積說明棱柱為棱柱的

，為棱柱的

.棱錐為棱錐的

，為棱錐的

.棱臺分別為棱臺的

，為棱臺的

.面積和面積和【自學(xué)梳理】

開魯縣蒙古族中學(xué)

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和為貴

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博為榮

勇毅前行1.多面體的表面積就是圍成多面體各個面的

.2.棱錐、棱錐、棱臺的表面積就是圍成它們的各個面的

.3.棱柱、棱錐、棱臺的體積幾何體體積說明棱柱為棱柱的

，為棱柱的

.棱錐為棱錐的

，為棱錐的

.棱臺分別為棱臺的

，為棱臺的

.

和和【自學(xué)梳理】

開魯縣蒙古族中學(xué)

和

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真為上

博為榮

勇毅前行1.多面體的表面積就是圍成多面體各個面的

.2.棱錐、棱錐、棱臺的表面積就是圍成它們的各個面的

.3.棱柱、棱錐、棱臺的體積幾何體體積說明棱柱為棱柱的

，為棱柱的

.棱錐為棱錐的

，為棱錐的

.棱臺分別為棱臺的

，為棱臺的

.

和和【自學(xué)梳理】

開魯縣蒙古族中學(xué)

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和為貴

真為上

博為榮

勇毅前行1.多面體的表面積就是圍成多面體各個面的

.2.棱錐、棱錐、棱臺的表面積就是圍成它們的各個面的

.3.棱柱、棱錐、棱臺的體積幾何體體積說明棱柱為棱柱的

，為棱柱的

.棱錐為棱錐的

，為棱錐的

.棱臺分別為棱臺的

，為棱臺的

.

和和底面面積高高底面面積底面面積高【經(jīng)典例題】

開魯縣蒙古族中學(xué)

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勇毅前行

BCAP

所以因此，四面體P-ABC的表面積立體幾何問題平面幾何問題【互學(xué)探究】

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勇毅前行棱錐的高

思考：棱錐的體積公式和棱柱的體積公式有什么聯(lián)系？【互學(xué)探究】

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勇毅前行

思考：仔細(xì)觀察實驗視頻，你發(fā)現(xiàn)了什么？【互學(xué)探究】

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勇毅前行

其中S′，S分別為棱臺的上、下底面面積，h為棱臺的高.V棱臺

棱臺的高思考：棱臺是怎么形成的？棱臺體積公式應(yīng)該如何推導(dǎo)呢？【互學(xué)探究】

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勇毅前行

【互學(xué)探究】

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勇毅前行

【經(jīng)典例題】

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博為榮

勇毅前行例2：一個漏斗的上面部分是一個長方體，下面部分是一個四棱錐，兩部分的高都是0.5m，公共面ABCD是邊長為1m的正方形，那么這個漏斗的容積是多少立方米？分析：漏斗由兩個多面體組成，其容積就是兩個多面體的體積.【經(jīng)典例題】

開魯縣蒙古族中學(xué)

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博為榮

勇毅前行例2：一個漏斗的上面部分是一個長方體，下面部分是一個四棱錐，兩部分的高都是0.5m，公共面ABCD是邊長為1m的正方形，那么這個漏斗的容積是多少立方米？解：由題意知V棱錐P-ABCD

V長方體ABCD-A'B'C'D'＝1×1×0.5=0.5(m3)所以這個漏斗的容積【助學(xué)提升】

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勇毅前行思考：棱柱、棱錐、棱臺的體積公式之間有什么關(guān)系？如何用棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系？V棱柱＝ShV棱錐＝ShV棱臺

上底擴大S'=SS'=SS'=0上底縮小S'=0等底面積且等高的兩個同類多面體的體積相等.【高考鏈接】

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勇毅前行

【練習(xí)達(dá)標(biāo)】

開魯縣蒙古族中學(xué)

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勇毅前行

【練習(xí)達(dá)標(biāo)】

開魯縣蒙古族中學(xué)

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勇毅前行總結(jié)：開魯縣蒙古族中學(xué)

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勇毅前行棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積表面積體積各個面的面積的和V棱錐＝ShV棱臺

V棱柱＝ShS'=SS'=0分層作業(yè)布置：開魯縣