2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質與方程的簡單變形第1課時等式的性質教案（新版）華東師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質與方程的簡單變形第1課時等式的性質教案（新版）華東師大版教學內容分析本節課的主要教學內容來自2023七年級數學下冊第6章“一元一次方程”中的6.2節，“解一元一次方程1等式的性質與方程的簡單變形”，第1課時重點探討等式的性質。教學內容與學生已有知識相聯系，學生在之前的學習中掌握了等式的基本概念，了解了等號兩邊相等的性質。本節課將在此基礎上，進一步引導學生探究等式性質1和性質2，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，或者等式兩邊同時乘或除以同一個非零數，等式仍然成立。通過這些性質的學習，學生能夠理解和運用簡單的方程變形方法，為后續解一元一次方程打下堅實的基礎。核心素養目標本節課的核心素養目標旨在培養學生以下能力：通過探究等式的性質，提高學生的邏輯推理與數學抽象素養，使其能夠理解并運用數學概念進行問題解決；加強學生的數學建模素養，使其在遇到實際問題時，能夠構建方程模型并進行簡化與變形；同時，注重發展學生的數據分析素養，讓學生在解決方程問題時，能夠對方程的變化趨勢進行有效分析，培養其觀察、比較、歸納的思維能力。通過這些核心素養的培養，為學生提供深度理解和靈活應用一元一次方程的理論基礎，激發其數學學習的興趣和自信心。重點難點及解決辦法本節課的重點在于讓學生掌握等式的性質1和性質2，并能夠運用這些性質進行一元一次方程的簡單變形。難點在于理解等式性質背后的邏輯推理，以及在實際問題中如何靈活應用這些性質。

解決辦法及突破策略：

1.通過直觀的數學實例和圖形演示，幫助學生形象化理解等式性質，加強直觀感知。

2.設計小組討論活動，讓學生在合作交流中互相啟發，共同解決變形過程中的疑問。

3.利用多媒體教學資源，如動畫或互動軟件，讓學生動手操作，體驗等式性質的應用過程，增強實踐操作能力。

4.針對難點，教師提供具體指導，如通過對比不同方程的變形步驟，總結規律，引導學生發現解決難點的關鍵步驟。

5.設置梯度練習題，由淺入深，讓學生在解決問題的過程中逐步突破難點，鞏固知識點。教學資源準備1.教材：確保每位學生都提前準備好華東師大版七年級數學下冊教材，以便課堂上隨時翻閱。

2.輔助材料：準備與等式性質相關的圖片、圖表、動畫視頻等多媒體資源，輔助講解和展示等式的變形過程。

3.實驗器材：本節課不涉及實驗，故無需準備實驗器材。

4.教室布置：將教室分為講解區、討論區和學生操作區，討論區設置在小組之間，便于學生合作交流；操作區配備多媒體設備，方便學生觀看教學視頻和實時操作練習。教學過程第一環節：導入新課

同學們，我們在上一章已經學習了解一元一次方程的概念，今天我們要開始探討解一元一次方程的方法。首先，我們來復習一下等式的性質。請同學們打開教材第6章，翻到6.2節的內容。

（學生翻書，教師板書：等式的性質）

第二環節：探究等式的性質

1.性質一：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。

請同學們觀察教材中的例子，然后我們一起總結性質一。

（學生觀察教材，教師引導學生共同總結性質一）

2.性質二：等式兩邊同時乘或除以同一個非零數，等式仍然成立。

（學生完成例題1，教師提問并引導學生回答）

第三環節：實踐應用

現在我們已經掌握了等式的性質，接下來我們就要將這些性質應用到解一元一次方程中。請同學們嘗試完成教材上的練習題1和練習題2。

（學生嘗試解題，教師巡回指導）

第四環節：總結與拓展

1.同學們，我們剛才解方程的過程中，是如何運用等式的性質的？

2.請大家思考一下，在解一元一次方程時，還有哪些變形方法是我們可以嘗試的？

（學生回答，教師總結）

第五環節：鞏固練習

為了檢驗大家對本節課知識的掌握，下面我們來做一個鞏固練習。請同學們完成黑板上的方程題。

（學生解題，教師點評）

第六環節：課堂小結

今天我們學習了等式的性質，并運用這些性質解一元一次方程。希望大家能夠掌握這些基本方法，并在課后繼續練習，提高自己的解題能力。

第七環節：布置作業

1.教材課后習題6.2節第1題、第2題。

2.教師布置一道拓展題，要求學生運用等式的性質進行方程變形。

（學生記錄作業，教師提醒注意事項）知識點梳理1.等式的性質

-性質一：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。

-性質二：等式兩邊同時乘或除以同一個非零數，等式仍然成立。

2.一元一次方程的簡單變形

-去分母：將方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數，消除分母。

-去括號：應用分配律，將括號內的數與括號外的數分別相乘。

-移項：將含有未知數的項移至方程的一邊，常數項移至另一邊。

-合并同類項：將方程兩邊的同類項合并，簡化方程。

3.解一元一次方程的步驟

-根據方程的特點選擇合適的變形方法。

-運用等式的性質進行方程的變形。

-化簡方程，將未知數系數化為1。

-求解未知數。

4.實際問題中的應用

-識別問題中的已知量和未知量，構建一元一次方程。

-運用等式的性質和變形方法解方程，得到問題的解答。

5.常見錯誤分析

-在去分母時漏乘或錯乘。

-在去括號時漏乘或錯乘。

-在移項時忘記改變符號。

-在合并同類項時出現計算錯誤。

6.解題技巧

-保持方程兩邊的等式關系，每一步變形都要確保等式成立。

-注意檢查計算過程中的符號，避免正負號錯誤。

-在合并同類項時，仔細核對系數，確保合并正確。

-解答問題后，要代入原方程檢驗答案的正確性。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學家的故事：一元一次方程的由來》

-視頻資源：《等式的性質在實際問題中的應用》

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《數學家的故事：一元一次方程的由來》，了解一元一次方程的歷史背景和發展過程，激發學習興趣。

-觀看《等式的性質在實際問題中的應用》視頻，通過實例了解等式性質在實際問題中的應用，增強知識點的實際運用能力。

-學生在閱讀和觀看過程中，可以記錄下自己的疑問和心得體會，以便在課堂上與老師和同學分享。

-教師提供必要的指導和幫助，如解答學生在閱讀和觀看過程中遇到的問題，引導學生深入思考等式性質在實際問題中的應用。

希望同學們通過課后拓展，能夠更加深入地理解等式的性質，并將其應用到實際問題中，提高自己的數學素養。同時，也希望大家能夠積極參與課堂討論，分享自己的學習心得，共同進步。板書設計①重點知識點：

-等式的性質一：兩邊同時加上或減去同一個數

-等式的性質二：兩邊同時乘或除以同一個非零數

-一元一次方程的簡單變形步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項

②關鍵詞：

-性質

-變形

-解方程

-未知數

-合并同類項

③核心句式：

-"等式兩邊同時操作，保持等式成立"

-"移項時，注意符號的變化"

-"合并同類項，簡化方程"

板書設計示例：

```

一元一次方程

├──等式的性質

│├──性質一：同加同減

│└──性質二：同乘同除（非零數）

└──方程變形

├──去分母

├──去括號

├──移項（注意符號）

└──合并同類項

```

板書設計要求簡潔明了，通過樹狀圖的形式，將知識點層級化，便于學生抓住重點和邏輯關系。同時，使用不同顏色的粉筆突出關鍵詞和句式，增強視覺沖擊力和趣味性，激發學生的學習興趣。反思改進措施（一）教學特色創新

1.在本節課的教學中，我采用了多媒體動畫和互動軟件，讓學生直觀地感受等式的性質和方程的變形過程，提高了學生的興趣和參與度。

2.我還嘗試了小組合作學習，讓學生在討論中互相啟發，共同解決問題，這樣不僅增強了學生的合作能力，也提高了課堂的互動性。

（二）存在主要問題

1.在教學組織方面，我發現課堂時間分配不夠均衡，導致在鞏固練習環節時間較為緊張，部分學生可能沒有足夠的時間消化吸收所學知識。

2.在教學方法上，我發現在引導學生探索等式性質時，可能過于依賴多媒體資源，而忽略了學生自主思考和探索的過程。

（三）改進措施

1.針對時間分配的問題，我將在今后的教學中更加注意課堂節奏的