12017年新蘇教版最新六年級數學上冊教案一、長方體與正方體教學內容：長方體和正方體的認識棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據作圖的原理除了前面和后面之外，其讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？2（1）教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標注。（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發表自己的看法，教師引導學生總結長方長方體有幾個面？誰能迅速的數出長方體的6個面？比較哪一種方法好？長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？（可結合拍手理解“相對”）（還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特點）如果有學生是分組來數的，可以結合長方體鐵絲框架數一數。想一想：每組有幾條棱？每組？（）（（3）頂點的個數（4）概括長方體的特征**讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。**小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長度4、學習長、寬、高指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標注）（2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。5、認識正方體的特征（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個（2）學生交流后，讓他們小小組去探究。6、討論長方體和正方體的關系3明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。（2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。7、小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第10—11看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。2、練習一第2題。讓學生說一說。3、練習一第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。學生獨立完成后交流。師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。棱分長、寬、高，每組四條要記好；6個面對著放，對應面都一樣。五、課外延伸在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。41、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方方體和正方體特征的認識。2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強教學資源：學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）1、說說長方體和正方體的特征。2、師：這節課，我們要繼續研究有關長方體和正方體的知識。二、自主探究1、讓學生看教科書3頁，像例3那樣，將有關的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進行操作，得到正方體的展開圖。2、把展開圖再復原成立體圖，再進一步展開、復原，讓學生從展開圖中找到3組相3、讓學生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認識不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個面與原來各個面的關系。4、學生獨立完成“試一試”。拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對的面，然后在其他同學的不同的展開圖中找。最后讓學生觀察相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發現其中的規律。4、“練一練”第1題讓學生在觀察展開圖的基礎上，先在圖中標注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復原成立體圖來檢驗。（1）出示各展開圖，引導學生先想像把展開圖復原成立體圖的過程，再判斷。（2）把教科書117頁的圖形剪下來試著折一折從而驗證自己先前的判斷是否正確。三、鞏固練習讓學生在仔細觀察展開圖的基礎上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進行操作驗證。2、先讓學生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學生說明選擇的根據。讓學生拿出準備好的硬紙，先啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關系？再讓學生操作。然后說說有沒有找到什么561、使學生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索有關圖形問題的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。教學資源：每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒談話：前兩節課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節課我們繼續學習有關長方體與正方體的知識。出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。提問：長方體有幾個面?這幾個面之間有什么關系?它們可分為哪幾組?正方體呢?二、探究新知(1)出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎?追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關系?可以怎樣解決這個問題?在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之(2)啟發：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之和?(3)指名回答是怎樣列式的，并相機板書如下算式：(4)比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環節是什么?(要根據長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關面的長和寬)(5)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結果。(1)談話：根據長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果(3)組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。7它們6個面的面積之和，長方體(或正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。三、應用拓展先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。讓學生看圖填空，再要求同桌同學互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否讓學生獨立依次完成題中的兩個問題，適當提醒學生運用第(1)題的結果來并要求學生說說用這樣的方法求表面積的根據。讓學生根據表中列出的各組數據對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學生獨立計算，并將結果填人表中。最后引導學生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時各要注意什么。通過今天的學習你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計算長方體(或正方體)的表面積?長方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法有什么聯系?五、課堂作業81、使學生進一步掌握長方體、正方體的表面積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的2、使學生進一步提高應用知識的能力，能根據實際情況靈活計算有關物體某幾個面的總面積，感受數學在生活里的應用。教學資源：小黑板、一個長方體火柴盒指名板演，集體訂正。說說每一步求的是什么。3、師：在實際生活中，有時還要根據實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積的和。今天我們就來研究這方面的問題。出示例5：一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）2、問：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求這個長方體哪幾個面的面3、讓學生在小組內交流自己的想法，然后選擇一種方法算出結果。4、全班交流，體會不同方法的各自特點和內在聯系。指名板演。完成后，集體訂正，指名說出列式根據。學生讀題后，先引導學生思考：解答這個問題要計算哪幾個面的面積之和？再讓學生獨立解答。集體交流，及時反饋。9學生讀題后，先引導學生觀察自己教室，明確：教室的地面（也就是長方體的下面）不需要粉刷；門、窗及黑板也不需要粉刷。學生讀題后，老師可以先畫出5級臺階的示意圖，幫助學生理解題意。其中臺階占地面積為各級臺階的上面的面積之和，即0.3×6×5同時要提示學生以厘米為單位測量有關數據。測量結果可保留一位小數，允許學生用計算器五、思考題先讓學生獨立思考后進行嘗試，再進行交流。第2小題讓學生通過數小正方體的面的個數等方法發現每一組相對的面的面積是相等的。通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什練習二第7題、第8題過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。如果把這兩個石塊比較一下，哪個大哪個小？你能說出比它大多少嗎？二、師生探究出示兩個有同樣多水的相同玻璃杯，讓學生看清兩個杯子里水面同樣高。（1）先在一個杯子里放入一個較小的石塊，讓學生說明水面有什么變化。提問：水面為什么會上升？（石塊占有了水中一塊地方）指出：石塊占有一塊地方，我們就說石塊占有一定的空間。因為石塊占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。（2）在另一個杯子放入較大的石塊。再比一比，哪個杯子里水面上升得高？為什么這個杯子里的水面會上升得高一些？指出：因為第二次的石塊大一些，所以這個杯子里水面上升得高一些，說明這一石塊所占的提問：誰來說一說，哪一個石塊所占的空間大，哪一個石塊所占的空間??？讓學生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。指出：從剛才的實驗中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。4、出示兩個大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個體積大一些。指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體的體積，叫做這個舉例：象箱子、油桶、木盆、倉庫這些都能容納物體。三、鞏固反思第1題可以讓學生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學生說說溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。2、第2題可以讓學生先判斷，然后再根據溶劑的含義進行解釋。讓學生說明三維餅干的體積為什么相等。使學生明確：因為它們都是有同樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。5、讓學生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。6、第3題可讓學生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。7、第4題可以讓學生分別說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問題，并8、第5題中的三個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同概念都與1厘米有關。這是三個圖形的內在聯系。今天這節課我們學習了什么？你的收獲大嗎？你覺得學好這些知識有什么用嗎？教學后記：1、使學生在理解體積和容積意義的基礎上，認識體積單位：立方厘米、立方分米和立方2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看包含多少個體積單位。教學重難點：能利用所學的知識解決實際問題。同學們，我們已經了解了體積和容積的含義，今天這節課我們繼續來了解這方面的內容。相信同學們通過今天的學習，肯定會有更大的收獲。小結：為了看得清楚，可以把它們切成正方體的小塊來比較。實物投影儀出示：第一個長方體有9個小正方體，第2個正方體切成了8個小正方體，也就是說長方體的體積大一些。用數方格的方法比較，對不同物體圖形里的小方塊要有什么要求呢？要用統一的正方體來計量物體的體積。這就是今天要學習的體積單位。（板書課題）問：哪些物體的體積接近1立方厘米呢？（自己的手指頭的體積大約是1立方厘米）用3根1米長的木條做成一個直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。（4）歸納體積單位通過觀察、學習，知道體積單位是規定了棱長的正方體。讓學生說說1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。（5）計量液體的體積，常用升和毫升作單位。板書：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升讓學生說說那些容器大約可乘1升水。三、鞏固反思這一題中的3個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個概本題要提醒學生：數幾個物體的體積時，要想辦法做到既不重復，也不遺漏，特別要留心遮要讓學生正確理解容積和體積單位的使用。這3幅圖是這個物體的形狀，它的體積是4立方厘米。完成思考題可以提示學生以1立方厘米的圖形作標準，先將右邊的物體進行分割，再進行估算。右邊的物體從上往下可以看作3層，每層喲5個1立方厘米的正方體組成，體積大約是15立方厘1．使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡2．使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米?引導學生想到：關鍵是看這個長方體中包含多少個1立方厘米演示切的過程。切完后讓學生數一數，明確長方體的體積是包含多少1立方厘米。2．設疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢?揭示課題：這節課我們一起研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書：長方體和正方體的體積)二、教學例9(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方(2)將擺出的長方體放在桌上，并編號。并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。(2)啟發：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積?引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，并記錄在表格中。(3)讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生說說是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯系剛才數出它們體積的過程，你能從中發現什么?引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。1．談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個問題還需要進一步研究。體，各需要多少個小正方體?啟發：看著圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎?3．提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數一數，看看一共用了多少個小4．組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結果與你操作前的想法一樣嗎?追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體?1．提問：根據剛才操作過程中的發現，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎?怎樣求長方體的體積?通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高2．繼續提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，你能用字母表示長方體的體積公式嗎?3．啟發：正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?交流得出：正方體的體積二棱長×棱長×棱長進一步啟發：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時，還有一些特殊的地方，教材第16頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問每個a3的含義，進一步明確a3五、應用拓展先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。選擇幾個式子讓學生說說其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數。先讓學生自主讀題，再讓學生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學生列式六、全課小結(略)七、課堂作業1、使學生進一步掌握體積和體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的表面積和體2、進一步培養學生的比較、分析的能力，并發展學生的空間觀念。我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積和體積的計算方法，今天這節課我們就來練習一下，通過練習，使同學們能熟練地計算長方體和正方體的表面積和體積?？梢宰寣W生先說說占地面積是指什么，然后讓學生獨立完成。先讓學生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導學生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪一個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關系？讓學生認識到黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度就是這個長方體的高。還應該明確要求“用方程解”的這個要求。先讓學生弄清題中兩個問題的聯系和區別，再分別引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件。先讓學生弄清三合土的意思，然后讓學生獨立解答。思考題可以先根據增加的表面積求出現正方體的棱長，在根據這一數據算出原來長方體的體要讓學生通過閱讀了解這種表示物體所占空間大小的方法。還可以讓學生課后再找出一些商品包裝，看看它們分別是怎樣表示其所占空間大小的。通過著節課的復習，你還有什么不明白的地方嗎？課后還可以與來勢和同學一起交流。五、課堂作業補充習題（略）1、使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點，培養學生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。2、進一步培養學生解決實際問題的能力。教學資源：小正方體若干個我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積，今天這節課我們一起來研究體積單位。二、師生探究我們發現：棱長1分米的正方體和棱長10厘米的正方體的體3、歸納體積單位立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，每相鄰兩個體積單位間的進率是三、完成練一練1、第1題先讓學生獨立完成，在讓學生說說換算的具體方法，注意小數點的位置。先讓學生獨立填表，再讓學生聯系填表的過程說說長度、面積和體積單位的聯系與區別。學生在練習時，要引導學生突出面積單位和體積單位換算的區級單位的數改寫成低級單位的數要乘進率。五、課堂作業1、使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點，培養學生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。3、進一步培養學生解決實際問題的能力。教學資源：小正方體若干個我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積，今天這節課我們一起來練習體積單位。讓學生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導學生思考：每堆木塊的體積與他右邊的容器的容積有什么練習？知道一個容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水先讓學生獨立完成。然后集體交流，并提醒學生注意每個計算結果的單位是否正確?；▔恼嫉孛娣e是這個花壇的底面積；求填滿這個花壇大約需要多少土，就是求這個花學生先讀題，然后讓學生說說從外面量的數據和從里面量的數據分別有是很么關系。三、總結1、使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進率。3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。3、進一步培養學生合作交流的習慣。本單元我們學習了長方體和正方體，從今天開始我們將用3節課的時間對本單元的內容二、組織學生討論2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有那些？相鄰兩個體積單位之間的進率3、怎樣計算長方體、正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題需要注意什么？4、你是怎樣發現長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有是什么聯系？先讓學生估計一下每個形體的體積，然后再計算。同時也要提醒學生計算時要仔細認真。先幫助學生理解題意，這組圖表達的意思是：先向杯中倒入一定的水，再將土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。先讓學生回憶一下體積單位見的進率。然后完成書上的填空。通過本節課的復習，你覺得自己對這部分的知識還存在著哪些問題，如果有問題可以跟五、補充習題米?如果每升水中1千克,這個水箱最多能裝水多少千克?(鐵皮的厚度不計)3李老師要為班級做一個長方體的圖書箱，長6分米，寬5分米。如果要使這個書箱的容積1、使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進率。3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。3、進一步培養學生合作交流的習慣。關于長方體和正方體同學們已經了解得很多了，也能利用所學的知識解決一些實際問題，今天這節課我們繼續來練習。1、完成第4題先讓學生獨立把這張表格填好，然后讓學生說說你是怎樣想的。這題要求需要鋁合金條多少分米，可先讓學生看一下示意圖，每根鋁合金條就是長方體相應的棱，要求至少需要分米的鋁合金條，就是求這個長方體的棱長總和。第（1）題求的是所有立柱的底面積之和，可以先求出一個立柱的底面積，然后再求出12第（2）題是求這些立柱的體積之和，方法可以采用第一個。第（3）題求的是一根立柱除了底面積以外各個面的面積之和。三面涂色的小正方體就是這個大正方體的8個頂點；兩面涂色的小正方體就有12×三、補充練習1、一種紙袋，打開后的形狀是長方體，長55厘米，寬8厘米，高40厘米。做這個紙袋至少需要多少硬紙？（上面沒有蓋）這個紙袋可以盛多少立方厘米的物體？塊方鋼長多少米？（用方程解答）3、一間教室長7米，寬6米，高3米，門窗面積和是20平方米。要粉刷教室的頂面和四面1、在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。2、使學生進一步體會數學學習與實際生活的聯系，感受數學知識的價值。3、引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事可以先出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學生觀察它的特點再結合對長方體框架的觀察，引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程。事先讓學生在課前收集好相關數據，課上進行計算和交流。三、評價與反思先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現，對自己作出客觀、合理的評價。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作練習冊相關作業接前后有關幾何體表面積的變化規律，并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。2、讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。3、培養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學資源：正方體、長方體、火柴盒1、教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應適當強調第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準備。那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。（1）如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發生了什么變化呢？（排法要求是排（學生自己猜想、操作、探究、驗證）提醒學生把相關數據及時填在表中。）：拼在一起少6（3×2）個面……或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。學生先猜想，再驗證。給予充分時間讓學生討論。交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以（2）你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學生交流討論）（3）怎么驗證你的發現呢？（引導學生通過計算驗證自己的發現）二、拼拼說說2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節省包裝紙。學生分組操作討論交流。教師引導學生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）三、全課小結1、使學生通過自主探索，了解分數與整數相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數與整數相乘的計算方法。2、使學生進一步增強運用已有知識和經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。教學重點難點：理解并掌握分數與整數相乘的計算方法根據學生的回答，教師板書加法、乘法算式3、明確：求3個3/10相加的和，可以用加法計算，也可以用乘法計算。從本節課起，我們4、揭示課題并板書：分數與整數相乘啟發：想一想，3/10*3的積應該是多少？你能聯系已有的知識從不同角度說明3/10*3的積引導學生聯系上面分數連加算式結果或分數乘整數的意義進行解釋和交流：小結：計算3/10*3時，可以用3*3的結果作積的分子，積的分母仍然是102、解決例題的第（2）題學生嘗試列式計算，并指名板演。評點學生的板演，相機明確：計算結果不是最簡分數時，要通過約分化成最簡分數。指出：計算分數乘法時，也可以先約分，再算出結果。教師邊板書計算過程，邊進行適當說明。3、小結計算方法引導：比較剛才兩道乘法算式的計算過程，你發現它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分數與整數相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。小結：分數與整數相乘，要用分數的分子與整數相乘，分母不變。計算時，能約分的，可以先約分，再算出結果。三、練習學生先按要求在長方體圖中涂色，然后列式計算。2、做“練一練”第2題學生獨立計算后，指名板演。提醒學生：能約分的要先約分，再算出結果。先讓學生獨立完成填空，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什先讓學生獨立解答，再要求說說解答每個問題時的思考過程，突出：求幾個幾分之幾相加的和，可以用乘法計算。本節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？還有哪些疑問？1、讓學生理解求一個數的幾分之幾是多少可以直接用乘法來計算2、促使學生加深對相關數量關系的理解，提高解決簡單實際問題的能力教學重點難點：使學生理解求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法來計算學生看圖理解題意說說題中兩個分數的具體含義1、學生嘗試解決第（1）個問題，求紅花的朵數學生交流解決方法，明確求紅花的朵數可以用除法來計算，還可以用乘法計算由此列出乘法算式，并讓學生再次算出結果2、解決第（2）個問題先讓學生在圖中按要求圈一圈理解：求綠花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少讓學生已有的知識來解答3、引導學生比較兩種計算方法4、小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算第1題先讓學生根據題意涂色，在列式計算第2題先讓學生理解題意，再填空三、練習先讓學生獨立解答后再交流，比較。體會到：求一個數的幾分之幾是多少與求幾個相同數連加的和，都可以用乘法來計算學生先獨立計算再交流學生獨立解答并說說是怎樣思考的估計天數的多少，可以直接比較分數幾個分數的大小。將計算結果與估計結果進行比較，看估計是否正確。先讓學生看圖計算，再組織學生說說三個問題有什么相同的地方。1、使學生結合具體情景，繼續學習用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數表示的數量關系的認識拓展對分數乘法意義的理解2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣教學重點難點：用分數乘法解決相關的簡單實際問題引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數是圖中的哪個部分？它是哪種花朵數的1/10？也就指名列式，板書學生完成計算2、教學“試一試”學生嘗試解答，指名板演追問：“綠花比黃花少2/5”這個條件中，要把哪個數量看作單位“1”？要求“綠花比黃花比較時又是把哪個數量看作單位“1”的3、做“練一練”學生獨立填空三、練習學生計算、填空，組織觀察每組題目及結果，交流：每組三個分數的大小有什么特點？一個數與比1小的分數相乘，所得的結果比原數啟發學生利用第12題發現的規律直接作出判斷先讓學生在小組里說一說題中每個分數的意義，再要求把數量關系式填寫完整學生獨立解答，交流思考過程四、通過本節課的學習，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現怎么樣？1、使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數教學重點難點：整數乘分數的計算法則。教學資源：長方形紙、水彩筆以前我們學習了分數的意義，下面請同學們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學生的回答，教師繼續對它們進行操作，并引出新課二、組織探究1師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎？打開書P45完成。學生進行討論得出：分數與分數相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎？學生試做。（2）驗證比較讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示，再畫斜線表示的和3、歸納總結比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子分母，討論有什么發現？得出分數乘分數的計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。三、練習提醒學生注意：計算分數與分數相乘時，能約分的要先約分在計算。通過交流進一步明確計算分數與分數相乘的計算方法。四、分數與分數相乘的計算方法的推廣請同學們先完成P46的填空，提醒學生把整數看作分母是1的分數來計算討論：分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘嗎？為什么？明確1）整數可以看作分母是1的分數，所以分數與分數相乘的計算方法也適用于分數和（2）實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數和整數相乘，而不必把整數改寫成分（3）也可以整數與分數直接進行約分后再計算。這樣更簡便。教師進行示范如引導學生用直接約分的方法進行計算五、綜合練習1、做練習六的第1題先在圖中畫一畫再列式計算2、做練習六的第3題說出錯的原因3、做練習六的第4題看誰算的最快六、全課小結七、作業練習六的第2、5題1、使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘分數的意義解答分數2、結合解決實際問題的過程，讓學生探索并理解分數乘法的計算方法，感受到學習計算是解決實際問題的需要。3、在加深學生對乘法意義的理解的同時，發展他們數學思考和解決簡單實際問題的能力。7）2）3）2（4）小明的郵票張數比小剛少7。）2、師：你們知道今年是我校建校多少周年嗎？為了慶祝先鋒小學十周年校慶，到時會有精彩的文藝節目匯演。大家都忙活起來了。這不大家做起了綢花。8師：五年級做了多少朵，你能解答嗎？（學生獨立完成）完成后，讓學生說說自己的解題思路。8（2）師：你覺得題里最關鍵的是哪一句五年級做的朵數是四年級的99是哪兩8（注意把線段圖補充完整）例6：先鋒小學同學為十周年校慶做綢花。四年級做了135朵。五年級做的朵數是四年級的師：四年級、五年級的同學都開始動手了，我們六年級的同學當然也不能落后。師：請大家比較一下，這題和我們剛剛所做的題有哪些不同的地方？（多了一個條件，有三8板書：四年級做的朵數×9=五年級做的朵數。3五年級做的朵數×4=六年級做的朵數師：現在你能把三個年級做花朵數的關系用線段圖表示出來嗎？（能）應該先畫誰呢？（四年級做的朵數，這是第一個單位“1”）（這時候可能有學生提出可以借用前面所畫的線段圖）師：不錯，我們可以在前面的基礎上進行修改。大家試試看！生獨立完成。畫完后，老師根據學生的回答板演。邊畫邊問：這樣畫的依據是什么？（最后把線段圖畫完整）四年級o—u—u————u—u—u—4五年級：六年級：（1）師：題目要求的是什么？（六年級做了多少朵）要求六年級做花的朵數，先要知道什3么？（五年級做了多少朵）為什么？（六年級做的朵數是五年級的4，只有知道了五年級做花的朵數，才能求出六年級做花的朵數）花的朵數一個關鍵的中間量。生獨立解答，師巡視。大部分學生能列分步算式解答，也有學生會列綜合算式解答。完成后，讓學生說說每步的意思。師：你還有其他方法嗎？（啟發學生說出綜合列式，師板書；若沒有，直接提示學生，這道題也可以列綜合算式來解答）師：這個算式里有兩個分數連乘，我們今天研究的就是分數連乘應用題。板書課題：分數連乘應用題（先鼓勵學生試著做一做）覺得這個算式怎樣算比較簡單？提示：計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。師：為什么要這樣做？和分步計算比較，這樣做又有什么優勢呢？師：剛剛我們一起努力解決了這道分數的連乘應用題，相信在解答的過程中，大家會有很多出那個關鍵數量，以此來確定先算什么，再算什么。在計算分數連乘的時候，要先約分，再把約分的結果相乘，以提高我們計算的速度和正確率。三、鞏固練習師：剛剛，大家都學的很認真，下面，老師就來考考你們。學生獨立完成，指名兩人板演。完成后集體訂正。分小組完成。指名三人板演。（2）啟發：要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去的人數？（3）學生獨立解答。做完后集體訂正。（1）學生讀題。問：單位“1”是誰？題里有什么樣的等量關（2）學生獨立解答。做完后集體訂正。出示1）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊，舞蹈隊的人數是銅管樂隊的35（2）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅3（1）讓學生先觀察，比較兩題的異同。（2）學生獨立完成，指名板演。師：第一題兩句話的單位“1”相同，都是銅管樂隊的人數，是兩個一步計算的問題，比較1、提高學生計算分數乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數乘法。教學重點難點：正確的進行分數乘法的計算上節課我們學習了什么內容，我們應該注意什么?12、一臺織布機平均每小時織布千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，1分鐘能織布3、一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的344、一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是米的正方形，求這個長方形的面積和周長。4是高級單位數化成低級單位數。引導學生復習方法之后，學生獨立做，然后訂正。學生先獨立完成，訂正結果后，再找規律。一個數與比1大的數相乘，積大于原數。針對練習情況進行小結。五、作業：練習六14、15。教學內容：教材P36頁例7和練習六中的題目教學目的：認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。教學重點難點：掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。問：每個算式中兩個數相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個這樣的例子嗎？下面的幾個分數中，那兩個數的乘積是1？（4）學生舉例來說。進行及時的評議。（5）追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為倒數？”觀察倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。學生回答，并說原因。（3）指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。3、教學“練一練”學生在書上直接寫，注意格式。然后請學生回答。指出：分子是1的分數，它的倒數就是分母，整數的倒數就是這個整數做分母，分子是學生填書上后，集體訂正。學生填書上后，集體訂正。重點引導學生討論每一組數的規律。這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？練習六20、21題1、使學生對本單元所學知識有清楚的認識。2、使學生進一步認識分數乘法可以表示的意義，進一步掌握分數乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數乘法的計算。3、提高學生的總結能力，培養良好的學習習慣。對本單元所學知識有清楚的認識。比較熟練地進行分數乘法的計算。③舉例說說你能解決哪些勇分數乘法計算的實際問題。直接寫得數。學生獨立完成后，集體訂正。2、練習與應用第2題計算。學生獨立完成后訂正。4、練習與應用第4題一步計算的分數乘法應用題。引導學生審題后讓學生獨立解答，然后交流。6、練習與應用第8題學生獨立解答后，講講算理。練習與應用第5題、第7題教學內容：引導學生完成“探索與實踐”活動，完成第41頁的10~15題。并對本單元的學習情況進行評價與反思。1、培養學生認真觀察、思考的能力。2、培養學生及時總結，自我評價的能力。3、提高學生主動探索，發現問題的能力。一、基本練習。5/12*9/1034*10/5110/21*12/25*7/83/20*14*5/7（1）甲地到乙地公路長180千米，一輛汽車已經行了全程的4，已經行了多少千米？學生獨立完成上面各題后交流自己的想法。二、探索與實踐。（1）學生自己探索規律。（2）學生在小組內交流自己的發現。第一小題后一個分數總是前一個的一半。第二小題前一個數乘3/2的后一個數。（1）學生按照要求涂色。（2）進行交流，說說是怎么想的。（3）學生提出問題，其他學生解答。學生計算后先交流計算結果，然后讓學生看看有什么規律。學生自己對學習情況進行評價。教師根據交流情況進行指導。教師針對本課的實際情況，進行總結。對今后的學習提出改進措施。1、引導學生根據需要解決的實際問題，理解：把一個分數平均分成幾份，求每份是多少用2、使學生經歷探究分數除以整數的計算過程，掌握分數除以整數的計算方法。教學資源：1.小黑板2.掛圖1、出示例題，讓學生讀題，理解題目意思。452、提問：量杯里有升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣5443、學生討論:5÷2可以怎樣計算?為什么可以這樣算?（1）把4個單位一平均分成2分，用分子4÷2，分母還是5。引導學生用圖示法表示出這樣算的算理。2結果是5。4（1）提問：如果5升果汁平均分給3個小朋友喝,每人喝多少升？怎樣列式?44（2）5÷3怎么計算呢？能不能直接用分子除以整數算出得數？為什么？可以提問:你覺得分數除以整數,可以怎么算？怎樣算比較方便?引導學生根據分數的意義進行操作，并根據操作過程寫出得數。練習后問：分數除以整數，可以轉化成分數乘法來計算，用這個分數與誰相乘？各自練習后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的。提問:每組題有什么相同和不同的地方?計算時有什么不同?這節課學習了哪些內容?分數除以整數怎樣算?在什么情況下,可以用分數的分子直接除1.使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。2.使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知3.進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，培養學好數學的自信心。2.揭題：整數除以分數。1.提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個指名讀題，并要求口頭列式。明確：要求分給幾個人，就是把4個橙子按每2個一份進行平均分，看能分成幾份。學生各自列式計算，指名說說列式的依據。2.出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。12明確：要求可以分給幾個人，就是把4個橙子按每個分一份，看能分成幾份。2談話：請大家觀察這道算式，它和上節課學習的除法算式有什么不同？學生回答后揭題：整數除以分數13、出示課件，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算4÷2？先讓學生分組討論，再組織全班交流：1板書：4÷2=4×24、出示第（3）題。讓學生操作后明確=124÷（3）出示：4÷=4×()4÷=4×()三、教學例31.出示題目，讓學生讀題列式。2.請根據每米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。233先在小組中說一說，再全班交流。先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。2.做“練一連”第2題。各自練習，并指名板演，練習后評議交流。提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算。先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。1、使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解并掌握分數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的試題。2、使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。3、培養學生分析、推理和歸納、總結等思維能力。理解分數除以分數的計算方法,能正確地進行計算；并能總結、歸納出分數除法的計算法板書：9/10÷3/10=各自在書上的長方形里分一分，畫一畫。（2）指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3瓶。（3）討論：分數除以整數，能不能用被除數乘除數的倒數來計算呢？請大家計算一下它的積，看得數與我們畫圖的結果是不是一樣一樣）=9/10×10/33、練習，驗證猜想完成練一練第1題：先再長方形中涂色表示3/5，看看3/5里有幾個1/5，有幾個3/10，4、概括方法聯系前面學習的分數除以整數和整數除以分數的計算，你能說出分數除以分數的計算方根據學生的討論，板書：甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）各自練習，并指名板演，練習后評議交流。各自獨立完成，并指名板演，練習后評議交流。獨立計算后，引導比較，啟發思考：什么情況下，除得商比被除數??？什么情況下，除得不計算，用發現的規律直接判斷左邊的式子和右邊數的大小。三、總結1、使學生聯系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題。2、進一步體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。3、使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。教學資源：掛圖，小黑板3板書：大瓶里的果汁小瓶里的果汁2、揭示課題：簡單的分數除法應用題23解：設大瓶里有果汁x升。讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。4、教學“試一試”（1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思。1板書：一盒牛奶的升數×=喝了的升數2（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。三、練習各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。（1）讀題，畫出題目中的關鍵句。（2）讓學生說一說“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？（3）引導學生說出并在書上寫出數量關系式。（4）獨立解答，并指名板演。教學內容：完成練習八第4～8題1、溝通分數除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數應用題的數量關系。2、運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。3、鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。4552、分析數量關系（1）出示，在小組里說說數量之間的關系。45①男生的人數是女生的52②一桶油，用去了3（2）匯報交流，師板書數量關系式。45①男生的人數×=女生的人數5二、綜合練習畫出題目中的關鍵句，并說出數量關系。根據數量關系說一說，這題是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。56656提醒：10小時行的時間相當于全程所需時間的。6說出數量關系式，并列式解答。（1）這兩題的關鍵句分別是什么，在書上畫出來。（2）在小組中說出數量關系式。1、結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。2、能正確解答分數連除或分數乘除混合運算的試題。3、鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。上節課我們學習了用方程解答簡單的分數除法應用題，這節課我們學習分數連除和乘除（1）讀題理解題目意思。2.討論解決問題的策略。（2）怎么解決這個問題呢？自己先想一想，看能不能把結果算出來。（2）指名匯報，根據學生的匯報板書：讓學生在書上完成計算，并指名板演。4.教學“試一試”。（2）學生在書上獨立計算后討論算法，師板書計算過程?！?)×()=()（1）在小組中說一說。明確：計算分數連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的三、練習2434各自練習，并指名板演，然后評議矯正。出示題目，比一比，看誰解得又對又快。2.討論練習八第10～11題中的數量關系。（1）畫出各題中的關鍵句。（2）說說每題中關鍵句中的分數是什么意思，并說出數量關系式。各自練習后，將計算的結果填在書上。教學內容：p53－p54例7、例8及相應的練一練，練習九第1－5題1、使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項。2、掌握求比值的方法，會正確求比值。3、弄清比同除法、分數的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互教學重點：比的意義和求比的方法。教學難點：理解比的意義。比同除法、分數的區別是教學的另一個難點。2、提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表相差關系倍數關系二、導入新課今天這節課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法——師述：用新的一種數學比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數的比是2比3。（板書（3）小結：現在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。指出：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是那個數量與那個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。（4）出示試一試。2、教學例8出示例題后，讓學生填表。明確：900：15小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900：20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。3、學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法（1）師：以上我們學習了比的意義，在數學中，比還有這樣的記法。教師示范寫比，提醒學生注意觀察。（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p53的前五節內容。（4）提問：比各部分的名稱，并板書。4、除法、分數之間的關系分數分子－（分數線）分母分數值一種數結合展示學生整理的表格，小結：⑴比與除法、分數是有聯系的：比的前項相當于除法中的被除數，相婁于分數中的分子；比的后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數中⑵比與除法、分數是有區別的：比表示兩個數的關系，除法是一種運算，分數是一個數。提問：比的后項可以是“0”嗎？為什么？說說你的相法。三、鞏固深化今天我們學習的是課本第53~54頁的內容，同學們都學會1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是教學難點：正確應用比的基本性質化簡比。教學資源：多媒體課件一、創設情境，導入新課2、做復習題師：第一題你這樣做根據的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的二、學習新課(1)學生填表(2)體溫：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律(3)師生共同總結比的基本性質演示課件“比的基本性質”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外比值不變.(4)師：你覺得哪些詞語比較重要？我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做出示：把下面各比化成最簡單的整數比(1)讓學生試做第（1）題：（約數，使比的前后項是互質數。(2)化簡(2)-:-師：這個比的前、后項是什么數？（分數）我們已經會化簡整數比了,那么你能不能利用比(3)引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。(4)化簡(3)1.8:0.09讓學生獨立在書上化簡，指名板演三、鞏固反饋2、做練習九8（11千米∶20千米=()師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何教學內容：練習九第9~13題。1、使學生加深認識比的意義和基本性質，能說出一個比的具體含義，能比較熟練地應用比2、使學生認識求比值與化簡比的聯系和區別，以及比與相關知識間的聯系和區別。二、基本題練習。分數分子分數線分母分數值2、口答：靈活提問，用不同的方法說說每句話的含義。（1）男生人數和女生人數的比是5：6（2）公雞只數和母雞的比是2：5（3）汽車速度和火車的比是8：9（4）楊樹棵數和柳樹棵數的比的比值是1.5（5）女生人數是男生的3/5五、作業：練習冊2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。教學重點和難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。提問：圖中共有30個方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少指出：在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分，而是按一定的比來分配。這就是我們①想：紅色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2②想：紅色與黃色方格數的比是3：2，紅色方格占總格數的5，黃色方格占5。3③想：紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是紅色方格數是黃色方格數的2，或是黃色方格2數是紅色方格數的3。①試試看，用你學過的知識來解答，并在學習小組內說說你是怎樣想的？方法一、3＋2=530÷5×330÷5×2方法二、30×3+2方法三、30÷（1＋2）方法四、30÷（1＋3）（3）比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)說說這種方法的思路？(紅色與黃色方格數的請你檢驗一下同組同學做得對不對？(可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等于總方格數?；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。)也可以讓學生涂一涂，進行驗證。提問：1：2：3表示哪幾個數量之間的比？一共有6份，三種顏色的方格數各占方格總數的學生獨立完成，指名板演。學生說解題過程。師根據學生回答板演。已知總數量和各部分量的比，求各部分量.求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量.（3）我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題.（4）教師提問：分誰？怎么分？板書：把一個數量按照一定的比來進行分配.三、鞏固練習學生獨立解答，指名板演。完成后集體訂正，讓學生說說解題思路。2、練一練第二題提問：三角形的內角和是多少度？直角三角形中兩個銳角的度數和呢？1、通過練習讓學生進一步鞏固分數的基本性質，更好地溝通比和分數的聯系。2、讓學生在練習中掌握應用比的知識解決實際問題，進一步體會比的應用價值，發展21、完成練習十第4題想一想我們可以運用什么知識寫出比值是的比。學生獨立完成，52集體交流，問：我們能寫出多少比值是5二、拓展練習先解答400克藥水中，藥粉和水各有多少克？再解答書上兩個問題。學生嘗試解答，說說各自的解題方法和理由。比較三個問題有什么區別？2、完成練習十第8題學生獨立完成，集體交流解題方法。三、綜合練習引導學生理解：分成的兩部分的面積比是1：1，說明這兩部分的面積相等。讓學生通過操作、交流認識到：要使分成的兩部分面積相等，只要把原來的三角形的底按1：1進行分割。1、幫助學生明晰本單元的學習內容，體驗自己的學習收獲，建立合理的認知結構。2、幫助學生進一步掌握分數除法的計算方法，溝通分數除法與乘法的關系，形成響相應的3、通過練習，提高列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際問4、進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。教學資源：掛圖，小黑板（2）列方程解有關分數的實際問題時是怎樣分析數量關系的？舉例說一說。（3）認識比、比的實際問題，應怎樣分析數量關系？舉例說一說。二、基本練習（1）各自在書上完成，完成后校對。（2）將做錯的展示在黑板上，討論做錯的原因。（3）讓學生說一說，做分數除法要注意些什么？2.計算：看誰算得又對又快。各自練習，并指名板演。注意了解學生計算中典型的錯誤，引導學生分析錯因。三、提高練習（2）比一比，這三道題目有什么不同的地方？分別怎2.分析數量關系（1）分別畫出第5、6、7三題的關鍵句，并相互說一說題目中的數量關系式。引導學生開展“探索與實踐”活動，完成第8～17題，并對本單元的學習情況進行“評價與反思”1、引導學生聯系分數的意義或通過畫線段圖進一步探索2、引導學生用所學的知識解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。3、引導