專題16電功與電路計算題型分析電能和電功及電功率的計算是中考命題十分重要的內容,具體重難點一般落實在這些知識點上:串、并聯電路特點,電路設計,故障分析判斷,動態電路分析,歐姆定律,焦耳定律,電功、電功率的計算等。主要方法要點是利用電路圖協助分析,將題中相關信息標注在圖上相應元件附近,將復雜電路通過去表簡單化,并分析各表測量的對象。動態電路分析可以變動為靜,取幾個特殊點看變化。定律、公式在使用時應注意量的一一對應和適用條件。題型一、歐姆定律計算例題1．（2021八上·天臺期末）圖甲是一種“身高體重秤”，圖乙是其電路圖。電路中電源電壓為12伏，豎直固定的均勻電阻絲R0最大值為100Ω；滑片P可隨身高的變化在R0的上下端間移動，對應的身高測量范圍為130~180cm；R為力敏電阻，其阻值隨壓力變化關系如圖丙。（1）體重秤上不站人時，體重秤上的“0”刻度對應A表上的電流是多少？（2）某同學直立在該身高體重秤上，A表讀數為0.6A，V表讀數為9.6V。求①此時電路總電流；②該同學所受的重力；③該同學的身高為多少？例題2．（2022九下·舟山月考）承辦2012年聯合國氣候大會，中國有助于彰顯“綠色大國”的地位，展現應對氣候變化的誠懇態度。節能減排迫在眉睫，那么我們應該怎么做呢？（1）王嫻所在的學校有30個班級，每個教室里有4只“220伏，100瓦”的電風扇。王嫻發現在課間操這段時間，部分教室里的電風扇仍然在工作。如果在課間操這段時間，每個教室里的電風扇都關掉與都在工作相比較，一個月(按20天計算)整個學校能節約電能多少千瓦時？（2）在辦公室里有時會看到這樣一種現象：有人需要喝開水的時候，就用電熱水壺燒水供自己飲用。王嫻覺得很浪費電能，于是她用自己家里電熱水壺進行實驗(水的初始溫度相同)，獲得數據如下表。通過比較你發現怎樣燒開水更加節能？。（3）下圖為電熱水壺內溫度的電路原理圖。其中R0為定值電阻，阻值為50歐。A為溫度指示表(實質是一只量程為0～3A的電流表)，Rx（測溫探頭）為熱敏電阻(其電阻值隨壺內溫度的變化而變化)。

關于熱敏電阻的阻值與溫度的對應關系如下表所示：壺內的溫度值（℃）2537.55062.57587.5100112.5125Rx對應的電阻值（歐）50036027721617015511078①電壓為220V，當壺內溫度為75℃時，求電流表的示數。

②若壺內溫度為125℃時，電流表的示數為2安，求此時熱敏電阻Rx的阻值。例題3．（2021九上·臨海月考）如圖甲是某品牌智能體重秤，圖乙是它的電路結構圖，R0為定值電阻，秤盤下方的電阻R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力大小的變化關系圖像如圖丙所示。已知電源電壓為6V保持不變。（1）當秤盤為空時，R的阻值為；（2）體重為600N的小勇站在體重秤上時，電壓表示數為2.4V，則R0的阻值是多少?例題4．（2019·溫州）溫州地區常受臺風侵襲。為測量風速，小明設計了一臺簡易風速儀，其工作原理如圖甲所示。裝有擋風板和滑片P的輕質滑塊與輕質彈簧套在滑桿MN上，彈簧左端固定，右端與滑塊相連。擋風板的擋風面積為0.2米2，均勻電阻絲AB長為20厘米，阻值為10歐，電源電壓U0恒為6伏，保護電阻R0為14歐，電壓表量程0~3伏。彈簧彈力F與彈簧長度改變量x的關系如圖乙所示。無風時，滑片P在A處。有風時，滑塊移動，穩定后讀出電壓表示數，計算并查閱下表數據可知風速及風級。風級一級二級三級四級五級六級風速v（米/秒）0.3~1.51.6~3.333.4~5.45.5~7.98.0~10.710.8~13.8風壓p（帕)0.055~1.41.6~6.87.2~1818.9~3940~7272.9~119表中風壓p是指與風向垂直的受風面上單位面積增加的壓力（即單位面積受到的風力）。測量時保證風垂直吹在擋風板上，不計一切摩擦阻力。（1）在滑片P左移的過程中，電路的總電阻。（選填“變大”、“不變”或“變小”）（2）當電壓表示數U為2伏時，風速儀所測的風為幾級？（寫出計算過程）（3）小明想在風速儀的電壓表上直接標出風速，查閱資料后獲知該擋風板所受的風力與風速的平方成正比。經計算，他畫出了風速v與電壓表示數U的關系曲線，如圖丙所示。后因保護電阻R。損壞，他將其換成了阻值為5歐的電阻，請你在圖丙坐標系中大致畫出更換電阻后的風速v與電壓表示數U的關系曲線，并在曲線上標出所能測量的最大風速的對應點Q。題型二、電磁繼電器計算例題1．（2020八下·拱墅開學考）小明同學設計了一種“闖紅燈違規證據模擬記錄器”，其電路圖如左圖所示，該儀器可以拍攝照片記錄機動車輛闖紅燈時的情景，其中壓敏電阻阻值與壓力的關系如右圖所示。回答下列問題：（1）要記錄違規闖紅燈的情景，光控開關應在接收到光(填“紅”或“綠)時，自動閉合。（2）由圖乙可知，壓敏電阻R的阻值隨受到壓力的增大而。（3）已知控制電路電壓為6V，電磁繼電器線圈電阻為10Ω，當控制電路中電流大于0.06A時，銜鐵被吸引。通過計算說明，只有質量超過多少千克的車輛違規時才會被拍照記錄。例題2．（2019·溫州模擬）如圖甲是一種光控電路，它主要由工作電路和控制電路兩部分組成。當通過磁控開關L線圈中的電流等于或大于15毫安時，磁控開關的磁性簧片相互吸合；當通過L線圈中的電流小于15毫安時，簧片斷開。工作電路U1＝24伏，R1＝10歐，R2＝20歐；控制電路U2＝1.5伏，R0是滑動變阻器，電阻絲總長度96厘米，光敏電阻R的阻值隨照射的光強E(表示光照射強弱的量，單位符號是cd）變化的關系如圖乙所示。當開關S閉合時，則：（1）當照射到光敏電阻的光強達到某一個值時，磁控開關L的磁性簧片吸合，若10s后開關S斷開，則此10s內工作電路中產生的熱量為焦。(簧片電阻忽略不計)（2）現移動滑動變阻器R0的滑片，使其接入電路的電阻絲長度為94厘米，當光照強度為3cd時，磁控開關L的磁性簧片恰好吸合。若要求光照強度為6cd時磁控開關L的磁性簧片才恰好吸合，此時能否通過調節滑動變阻器R0的阻值來實現？請通過計算加以說明。(線圈阻值忽略不計)例題3．（2020八下·拱墅開學考）某同學利用實驗室的電磁繼電器、熱敏電阻R1、可變電阻器R2等器件設計了一個恒溫箱控制電路，如圖甲所示。圖乙是R1的阻值隨溫度變化的關系曲線。（1）當恒溫箱內溫度高于設定溫度時，電磁鐵的磁性較，觸點開關斷開。（2）電磁繼電器中的電源電壓為6伏，其線圈的電阻可不計，通過實驗測得當電流不低于30毫安時，電磁繼電器的銜鐵能被吸合。在實驗中恒溫箱的設定溫度是90℃，則變阻器R2按入電路的阻值為多少歐？例題4．下圖為小明和小柯設計的恒溫水箱電路結構示意圖，它包括控制電路和工作電路兩部分。有關數據為：電源電壓U為12V，R1為熱敏電阻(置于水箱中)，阻值隨溫度變化的關系如圖丙所示；R0為20Ω線圈電阻不計，線圈中電流大于0.2A時銜鐵被吸下。電熱器R2、L1、L2正常工作電壓均為220v，加熱時紅燈亮，綠燈不亮，停止加熱時綠燈亮，紅燈不亮。（1）小明和小柯設計圖中，你認為正確的設計圖是；（2）正確的設計圖中，電路處于狀態。(填“加熱”或“未加熱”)（3）請通過計算并說明閉合開關后恒溫水箱能保持多少溫度？題型三、電熱計算例題1．（2022九下·舟山開學考）小華對家里帶有預約功能的電中藥壺進行觀察，銘牌如圖甲。其內部基本電路原理如圖乙，其中R1、R2均為加熱電阻，R2阻值為484Ω，小華用水代替中藥做了相關研究，從開始預約到煮好后斷電，其消耗的功率隨時間變化的圖像如圖丙［ρ水＝1.0x103kg／m3，C水＝4.2×103J／（kg·℃）］電源220V容積1.5L高溫檔功率500W低溫檔功率100W預約功率10W（1）預約過程中消耗的電能是多少kw·h？（2）R1的阻值是多少Ω？（3）若此電中藥壺的高溫擋加熱效率為84％，將1.5L水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？例題2．（2022九下·長興開學考）小科家有一臺電烤箱，其銘牌如下，高溫檔功率數值模糊不清。其內部簡化電路如圖所示，R1和R2均為電熱絲。求：XX牌電烤箱額定電壓220V額定功率高溫檔低溫檔400W電源頻率50Hz（1）當S1、S2均閉合時，電烤箱處于(填“高溫"或“低溫”)檔工作狀態。（2）當電烤箱在低溫檔正常工作時的電流是多少？（3）為了測出高溫檔工作時的功率，小科先斷開其他家用電器，并將電烤箱調到高溫檔接入220V的家庭電路中，發現他們家的電子式電能表(3000imp/(kW·h))在2min內指示燈恰好閃了120次，請你幫助他計算電烤箱高溫檔時的電功率。["3000imp/(kW·h)”指的是接在這個電能表上的用電器每消耗1kW·h的電能，電表上的指示燈閃爍3000次]例題3．（2021九上·舟山期末）爆米花松脆可口，幾乎是年輕人看電影時的“標配”。如圖是舟山某影城中爆米花機的電路圖，該爆米花機具有制作和保溫功能。只閉合開關S2時，R2加熱，電動機攪拌，開始制作爆米花；只閉合開關S1時，R1保溫，防止爆米花變涼。爆米花機的銘牌如表所示。額定電壓220V加熱功率200W保溫功率20W電動機功率44W（1）保溫電阻R1的阻值是多少？（2）將100克20℃玉米粒加熱到300℃成為爆米花時，玉米粒吸收熱量是多少？【不考慮熱量的損失，C玉米＝1.2×103J／（kg·℃）】（3）制作一份爆米花用時5分鐘，為了防止糊鍋，需要電動機不停攪拌。已知電動機線圈電阻是1歐，求此過程中電動機線圈產生的熱量是多少？例題4．（2022九下·舟山月考）某工廠車間的一臺機器在工作時會排放一定量的廢水和廢氣，需要安裝排氣裝置，以保證空氣中廢氣含量不超標。小明設計如圖甲所示電路實現：機器不工作時，小功率排氣扇工作；機器工作一段時間后，大功率排氣扇工作，OA是一根可以繞O點轉動的輕質杠桿，B處通過細桿b與力敏電阻Rx接觸，A處通過細桿a與物體M連接，物體M重為3牛，OB：OA=1：2，銜鐵可以繞D點轉動，廢水較少時，銜鐵受彈簧的支撐作用，其右觸點恰好與觸點T1接觸，M1工作；當Rx受壓力為12牛時，電磁鐵恰好吸引銜鐵，使右觸點與觸點T2接觸，M2工作。排氣扇的規格為：M1（220伏，60瓦），M2（220伏，120瓦）。機器運行時，產生的廢水以0.1千克/分鐘的速度排入廢水箱，物體M受到的浮力（F浮）與廢水質量（m）關系如圖乙、（圖中部分固定裝置未畫出）（1）當物體M被廢水浸沒時，M受到的浮力是牛。（2）工人進入車間后，先閉合開關S2，使小功率排氣扇先工作一段時間。啟動機器時，同時閉合開關S1。請計算廢水箱中的廢水質量積累至2千克的過程中，排氣扇消耗的電能。（3）為了讓大功率排氣扇提早啟動，小明采取移動細桿b的做法，請指出細桿b的移動方向，并說明理由：。題型四、電動機計算(共4題；共56分)例題1．（2021九上·舟山月考）空氣炸鍋，因其烹制食物脂肪含量低，美味酥脆，無油煙為，深受廣大市民青睞。如圖甲所示為某品牌空氣炸鍋，其發熱元件為兩個電阻，R1=50Ω，R1=200Ω，額定工作電壓為220V，發熱部分內部電路可簡化為圖乙所示電路。請回答下列問題：（1）當開關S1（選填“斷開”或“閉合”），開關S接（選填“a”或“b”）端時為低溫檔。（2）中溫檔正常工作時，求流過電阻R2的電流?（3）若用此空氣炸鍋加工薯條，原料薯條溫度為20℃，炸熟至少需要達到170℃，一次炸熟200g薯條，加熱效率為75%，求烹制一次薯條需要的時間[c薯條取3.63×10例題2．（2021九上·鎮海期末）小科發現超市收銀臺自動傳送帶的末端兩側擋板上有兩個相對的小孔，當物品送到兩個小孔的中間時傳送帶就會停止運動，取走物品后傳送帶又會重新運動。回家后小科利用已學的科學知識自己設計了一個“自動傳送帶”（如圖）：傳送帶由工作電路中的電動機帶動，A、B是傳送帶末端兩側擋板上的小孔，A孔處有一激光源S；控制電路中的光敏電阻R2剛好位于B孔處，電磁鐵線圈阻值R0=20Ω、保護電阻R1=60Ω、電源U=5V。此光敏電阻的阻值R2與光照強度E（單位勒克斯，符號lx）之間的幾次實驗數據如表所示：光照強度E/lx5101520253040光敏電阻R2/Ω603020151210（1）分析上表數據，根據光敏電阻的阻值R2隨光照強度E變化的規律，求當E=40lx時，R2=Ω。（2）當光照強度E≥15lx時，繼電器的銜鐵被吸合，則線圈中的電流滿足什么條件？（通過計算說明）（3）若激光源的光未被物體擋住時，B小孔受到的光照強度為30lx；被物體擋住時，B小孔受到的光照強度為10lx。當傳送帶停止時，光敏電阻R2消耗的功率為多少？（計算結果精確到0.01W（4）隨著使用次數的增多，激光源的光逐漸變弱。為了實現在更微弱的光照下，也能使繼電器的銜鐵被吸合，下列措施正確的是________（可多選）。A．減小R1的阻值 B．減小控制電路總電壓C．減小工作電路總電壓 D．電磁鐵向右移例題3．（2022九下·義烏開學考）在某次綜合實踐活動中，小明利用蓄電池(電壓為24V)、電壓表(量程為0～15V)校準電阻R0，滑動變阻器R(最大阻值為100Ω)等器材，設計了一種測定油箱內油量的方案(圖甲)，選配合適的校準電阻值，能夠使油箱裝滿汽油，滑動變阻器的觸片在某一端時，油量表示數為最大值(即電壓表示數達到最大值)油箱中的汽油裝滿，滑動變阻器的觸片在另一端時，油量表示數為零(即電壓表示數為零)。（1）校準電阻除了可以校準表盤，還有什么作用？（2）校準電阻的阻值為多少？（3）整個電路消耗的電功率的變化范圍是多少？（4）另一個小組的小紅同學設計了如圖乙所示的電路，請你從能耗的角度分析這種方案的優點。例題4．（2021九上·鎮海期末）如圖甲所示，電動卷揚機通過滑輪組提升重物，卷揚機有兩個檔位可以調節對繩子自由端施加的力F大小；在某一次提升重物過程中其拉力F隨時間變化的關系如圖乙所示，重物上升高度隨時間變化的關系如圖丙所示，不計鋼絲繩重和摩擦力大小。求：（1）0～2s拉力F所做的功是多少？（2）2～4s，提升重物過程中，滑輪組機械效率為75%，則重物和動滑輪的重力分別是多少？1．（2021八上·溫州期末）握力能反映上肢力量發展水平，是體質健康測試項目之一，握力測試如圖甲。某項目化學習小組同學想制作簡易握力計，選用電壓表來顯示握力的大小。他們設計的電路原理圖如圖乙，其中電源電壓3V，定值電阻R1阻值為6歐，電壓表量程為0-3V，輕質細桿將彈簧與滑動變阻器R2的滑片相連。（1）【初步調試】用手往下拉彈簧，電壓表示數如何變化？。（2）【表盤改造】為方便讀數，小組同學想在電壓表表盤上標注相應的握力值。經測定，變阻器R2接入電路的阻值與握力F關系如圖丙，求在電壓表刻度為1.5V的位置上所標注的握力大小。（寫出計算過程）（3）【優化改進】握力一定時，電壓表指針偏轉角度越大，握力計精確度就越高。以下改進方法中能提高握力計精確度的有________。（可多選）A．定值電阻更換為3歐 B．電源電壓增大到4伏C．電壓表用0~15V量程 D．電壓表改接在R1兩端2．（2021九上·鎮海期末）如圖甲所示，電源電壓恒定，R2為定值電阻，滑動變阻器R1的最大阻值為30Ω，電流表量程為0～0.6A，燈泡L標有“6V3W”字樣，燈泡的電阻保持不變。閉合S1和S3，斷開S2時，在移動R1滑片的過程中，R1兩端的電壓U與R1消耗的功率P之間的關系如圖乙所示。求：（1）小燈泡的電阻為Ω。（2）電源電壓和定值電阻R2。（3）閉合S1和S2，斷開S3時，電路消耗的總功率最大值。3．（2019九下·秀洲月考）如圖所示為“無人機”（多功能飛行器），它具有4個旋翼，每個旋翼下方有一個電動機，可通過無線電進行操控，其在拍攝調查、無人配送等方面具有廣闊的前景。（1）起飛時，增大四個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，無人機就會上升，這是因為力的作用是。（2）該機一個旋翼的電動機額定功率為30瓦，額定電壓為15伏，當電動機正常工作時，通過的電流為多少安?（3）該機所需的能量是由一塊輸出電壓為15伏，容量為5000mA·h的電池提供。若飛行時電動機以額定功率運行，則該無人機最多能連續飛行多少分鐘?4．（2022九下·余姚開學考）科學研究表明：冬天用38~43℃熱水泡腳有利于身體健康，小牧用零花錢給媽媽買了一個電熱足浴盆。圖1中甲、乙是該品牌足浴盆的電路圖(局部)和產品銘牌(最大功率被污染)。電路中的”電動機帶有按摩裝置，S2為普通開關，請問答以下問題：（1）足浴盆中的電熱絲R和電動機既能獨立工作，也能同時工作。S1為溫控開關，當溫度低于某設定值時，開關自動閉合：當溫度高于某設定值時，開關自動斷開。為使足浴盆按要求工作，圖2提供的電路可以接入題中“1”、“2”、“3”接線柱的是(選填序號)。（2）小敏媽媽某次用足浴盆洗腳時，足浴盆正常工作，電路中總電流隨時間的關系如圖1丙內所示，0-3min為加熱階段，使水溫達到預設溫度；3min-20min電路的工作過程是(選填序號)A．電動機一直工作，電熱絲間歇工作B．電熱絲一直工作，電動機間歇工作（3）足浴盆電熱絲R的阻值為多少？足浴盆的最大功率為多少？（4）上述過程中足浴盆共消耗了多少電能？5．（2020八下·下城開學考）小明利用實驗室的電磁繼電器、熱敏電阻R1、可變電阻器R2等器件設計了一個恒溫箱控制電路，如圖甲所示。如圖乙是小明通過實驗測得的R1的阻值隨溫度變化的關系曲線。（1）電磁繼電器中電磁鐵上端是極。（2）當溫度較低時，電磁鐵的磁性較，觸點開關（填“接通”或“斷開”）。（3）電磁繼電器的電源兩端電壓U=6V，電磁繼電器線圈的電阻可不計，通過實驗測得當電流為30mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合。若可變電阻器R2的電阻值設定為150Ω時，恒溫箱溫度可達到℃。當可變電阻器R2的電阻變大時，恒溫箱設定的溫度將變（填“高”或“低”）。（4）如果要使恒溫箱內預設的溫度可調節范圍是90℃～150℃，可供選擇的可變電阻器R的電阻值有如下的幾種，應選擇______.A．0～100Ω B．0～200Ω C．0～1000Ω D．0～1500Ω6．（2021八上·普陀期末）為積極營造安全、有序的交通環境，近年來我市嚴格執行許多安全措施，這些安全措施中都蘊含著許多科學知識，試分析回答：（1）有關部門規定：不允許電動自行車安裝圖甲所示的遮陽棚，因為騎行時會出現遮陽棚往上掀翻的情況，請你解釋該現象。（2）圖乙是酒精測試儀工作原理電路圖，電源電壓為6V；R1為氣敏電阻，它的阻值隨氣體中酒精含量變化的情況如圖丙所示。使用前通過調節滑動變阻器R2對測試儀進行調零，此時電壓表示數為5V，調零后①當氣體中酒精含量為0時，電壓表示數為5V，則此時電流表的示數為多少安？②對某位駕駛員進行檢測時，電流表示數為0.2A，請通過計算，判斷此時該駕駛員屬于酒駕還是醉駕？（氣體中酒精含量大于0且小于80mg/100mL為酒駕，達到或者超過80mg/100mL為醉駕。）7．（2022九下·義烏開學考）小明家在不遠處施工，臨時用導線將電水壺和電水龍頭（打開幾秒鐘就能流出熱水）接入家中電能表[3000r/（kW?h）]．如圖所示。電水壺的規格為“220V1210W”，電水龍頭的規格為“220V2420W”，當電路中單獨使用電水壺燒水時，鋁盤轉動110r，用時120s。在電路中單獨使用電水龍頭洗漱時，用了270s。導線、電水壺和電水龍頭的電阻不隨溫度變化。求：（1）電水壺和電水龍頭的電阻；（2）導線的電阻；（3）在洗漱時，導線上產生的熱量。8．（2021八下·麗水期末）麗水市已經有舊小區加裝了電梯，解決老年人的出行困難。出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統，其工作原理如圖甲所示。當壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小（如圖乙所示)，控制電路中的電流增大，電磁鐵的磁性增強，當電磁鐵線圈電流增大至20毫安時，銜鐵被電磁鐵吸住，電鈴發出警報聲，電梯超載。（1）從乙圖可知，當壓敏電阻R2為800歐時，受到的壓力F為牛；（2）根據要求將圖甲的工作電路連接完整；（3）已知控制電路的電源電壓U為8伏，保護電壓R1為200歐。若該電梯廂內乘客總質量為800千克時，通過計算說明電梯是否超載。(電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計)9．（2021九上·江北期末）小寧制作了一個“暗箱”，如圖甲所示，外部有a、b、c三個接線柱，內部電路由兩個定值電阻連接而成。小寧設計了如圖乙所示的部分電路來研究箱內電阻的連接情況。已知電源電壓恒定不變，R是滑動變阻器。小寧進行了如下的實驗操作：①把bc兩個接線柱接到ef之間，閉合開關，將R的滑片移至最左端時，電壓表示數為3.6V，電流表示數為1.2A。②用導線把ac連接起來，再將ab接線柱接入ef之間，閉合開關，將R的滑片移至最左端時，電流表示數為1.8A。③把ac兩個接線柱接到ef之間，閉合開關，將R的滑片從最右端移至最左端時，電壓表的示數變化了0.9V，電流表的示數變化了0.1A。（1）由題可知，電源電壓=。（2）小寧制作的“暗箱”的內部電路圖是。（3）滑動變阻器的最大阻值=。（4）分別將ab、bc、ac接到ef之間，閉合開關，移動R的滑片，暗箱的電功率會隨之變化，此過程中暗箱最大電功率為。10．（2022九下·舟山月考）小明家有一臺額定電壓為220V的加濕器，說明書上的電路圖為圖甲。R1、R2為發熱電阻，且R2=3R1，S為旋轉型開關。1、2、3、4為觸點，通過旋轉開關S可實現“關”、“低擋”、“高擋”之間的轉換（低擋為小功率加熱，高擋為大功率加熱），其高擋功率為440W。（1）求高擋工作時，電路中的電流；（2）求加濕器處于低擋時的電功率；（3）加濕器的P﹣t關系如圖乙所示，加濕器工作30分鐘消耗的電能為多少？11．（2021九上·溫嶺競賽）在如圖所示的電路中，R1=6Ω，電源電壓為9V，電壓表的示數為6V，電流表的示數為1A。如果再取一個定值電阻R接入電路，要使電流表的示數變為1.5A，試問：（1）R2的阻值為多大？（2）R的阻值應為多大，以什么方式接入電路？（3）R接入電路后，電壓表的讀數為多少？12．（2021·余杭月考）小明乘電梯時，發現電梯超載會自動報警。如圖甲所示。電源電壓恒定不變，R0為定值電阻。用杯中水量調節壓敏電阻受到力的大小，壓敏電阻的電流與受到壓力大小的關系如圖乙所示：（1）圖片中R0的作用是。（2）分析圖乙I--F圖象可知：壓敏電阻Rx受到的壓力增大時，通過它的電流也增大，Rx的阻值(選填“變大“變小”或“不變")；當壓力增大到一定程度時，觸點K與接觸，電鈴響，實現自動報警。（3）某電梯超載報警的Rx-F圖象如圖丙所示，空載時電梯廂對Rx的壓力F1等于電梯廂的重力，當壓力F2=1×104N時，電梯報警，則此電梯限載人。(設每人質量約為50kg)（4）下列與此實驗研究方法相同的是____。A．探究通過導體的電流與導體兩端電壓關系時，控制導體電阻不變B．用光線描述光的傳播路徑C．用電磁鐵吸引大頭針的多少表示它的磁性強弱D．2個5Ω的電阻串聯，相當于1個10Ω的電阻專題16電功與電路計算題型分析電能和電功及電功率的計算是中考命題十分重要的內容,具體重難點一般落實在這些知識點上:串、并聯電路特點,電路設計,故障分析判斷,動態電路分析,歐姆定律,焦耳定律,電功、電功率的計算等。主要方法要點是利用電路圖協助分析,將題中相關信息標注在圖上相應元件附近,將復雜電路通過去表簡單化,并分析各表測量的對象。動態電路分析可以變動為靜,取幾個特殊點看變化。定律、公式在使用時應注意量的一一對應和適用條件。題型一、歐姆定律計算例題1．（2021八上·天臺期末）圖甲是一種“身高體重秤”，圖乙是其電路圖。電路中電源電壓為12伏，豎直固定的均勻電阻絲R0最大值為100Ω；滑片P可隨身高的變化在R0的上下端間移動，對應的身高測量范圍為130~180cm；R為力敏電阻，其阻值隨壓力變化關系如圖丙。（1）體重秤上不站人時，體重秤上的“0”刻度對應A表上的電流是多少？（2）某同學直立在該身高體重秤上，A表讀數為0.6A，V表讀數為9.6V。求①此時電路總電流；②該同學所受的重力；③該同學的身高為多少？【答案】（1）解：不站人時F=0R=120ΩI=（2）解：①II②R由丙圖得當R'=20Ω所以G=F=500N③12V【解析】（1）根據乙圖可知，變阻器R0與力敏電阻并聯。電壓表與變阻器滑片下面的部分并聯，此時R0全部接入電路，電流表測力敏電阻R的電流。首先根據圖丙，確定壓力為零時力敏電阻的阻值，再根據I=U（2）①首先根據IR0=UR0計算出通過變阻器的電流，再根據并聯電路的電流規律I總=IR0+I'例題2．（2022九下·舟山月考）承辦2012年聯合國氣候大會，中國有助于彰顯“綠色大國”的地位，展現應對氣候變化的誠懇態度。節能減排迫在眉睫，那么我們應該怎么做呢？（1）王嫻所在的學校有30個班級，每個教室里有4只“220伏，100瓦”的電風扇。王嫻發現在課間操這段時間，部分教室里的電風扇仍然在工作。如果在課間操這段時間，每個教室里的電風扇都關掉與都在工作相比較，一個月(按20天計算)整個學校能節約電能多少千瓦時？（2）在辦公室里有時會看到這樣一種現象：有人需要喝開水的時候，就用電熱水壺燒水供自己飲用。王嫻覺得很浪費電能，于是她用自己家里電熱水壺進行實驗(水的初始溫度相同)，獲得數據如下表。通過比較你發現怎樣燒開水更加節能？。（3）下圖為電熱水壺內溫度的電路原理圖。其中R0為定值電阻，阻值為50歐。A為溫度指示表(實質是一只量程為0～3A的電流表)，Rx（測溫探頭）為熱敏電阻(其電阻值隨壺內溫度的變化而變化)。

關于熱敏電阻的阻值與溫度的對應關系如下表所示：壺內的溫度值（℃）2537.55062.57587.5100112.5125Rx對應的電阻值（歐）50036027721617015511078①電壓為220V，當壺內溫度為75℃時，求電流表的示數。

②若壺內溫度為125℃時，電流表的示數為2安，求此時熱敏電阻Rx的阻值。【答案】（1）每個教室內電風扇20天節約的電能：W=Pt=0.1kW×4×0.5h×20=4kW·h；

30個班級功節約：W總=nW=4kW·h×30=120kW·h。（2）一次性加熱比分量多次加熱更節能（3）①根據表格可知，當溫度為75℃時，熱敏電阻的阻值Rx=170Ω；

此時的總電阻R總=R0+Rx=50Ω+170Ω=220Ω；

則此時電流表的示數：I總=U總R總=220V220Ω=1A；

②當電流表的示數為2A時，總電阻R總【解析】（1）每個教室內電風扇20天節約的電能：W=Pt=0.1kW×4×0.5h×20=4kW·h；

30個班級功節約：W總=nW=4kW·h×30=120kW·h。

（2）根據表格可知，0.25L水燒開用時1分40秒，據此推算，那么1L水燒開用的時間應該為：100s×1L0.25L=400s=6分40秒，而實際上只用3分45s，那么得到結論：一次性加熱比分量多次加熱更節能。

（3）①根據表格可知，當溫度為75℃時，熱敏電阻的阻值Rx=170Ω；

此時的總電阻R總=R0+Rx=50Ω+170Ω=220Ω；

則此時電流表的示數：I總=U總R總=220V220Ω=1A；

②例題3．（2021九上·臨海月考）如圖甲是某品牌智能體重秤，圖乙是它的電路結構圖，R0為定值電阻，秤盤下方的電阻R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力大小的變化關系圖像如圖丙所示。已知電源電壓為6V保持不變。（1）當秤盤為空時，R的阻值為；（2）體重為600N的小勇站在體重秤上時，電壓表示數為2.4V，則R0的阻值是多少?【答案】（1）600（2）物體對水平秤盤的壓力大小等于物體的重力大小，

則小勇對體重秤的壓力F=G小勇=600N時，

由圖丙R-F圖像可知，此時壓敏電阻R=300Ω，

R與R0串聯，

通過R0的電流為I0＝IR=UR例題4．（2019·溫州）溫州地區常受臺風侵襲。為測量風速，小明設計了一臺簡易風速儀，其工作原理如圖甲所示。裝有擋風板和滑片P的輕質滑塊與輕質彈簧套在滑桿MN上，彈簧左端固定，右端與滑塊相連。擋風板的擋風面積為0.2米2，均勻電阻絲AB長為20厘米，阻值為10歐，電源電壓U0恒為6伏，保護電阻R0為14歐，電壓表量程0~3伏。彈簧彈力F與彈簧長度改變量x的關系如圖乙所示。無風時，滑片P在A處。有風時，滑塊移動，穩定后讀出電壓表示數，計算并查閱下表數據可知風速及風級。風級一級二級三級四級五級六級風速v（米/秒）0.3~1.51.6~3.333.4~5.45.5~7.98.0~10.710.8~13.8風壓p（帕)0.055~1.41.6~6.87.2~1818.9~3940~7272.9~119表中風壓p是指與風向垂直的受風面上單位面積增加的壓力（即單位面積受到的風力）。測量時保證風垂直吹在擋風板上，不計一切摩擦阻力。（1）在滑片P左移的過程中，電路的總電阻。（選填“變大”、“不變”或“變小”）（2）當電壓表示數U為2伏時，風速儀所測的風為幾級？（寫出計算過程）（3）小明想在風速儀的電壓表上直接標出風速，查閱資料后獲知該擋風板所受的風力與風速的平方成正比。經計算，他畫出了風速v與電壓表示數U的關系曲線，如圖丙所示。后因保護電阻R。損壞，他將其換成了阻值為5歐的電阻，請你在圖丙坐標系中大致畫出更換電阻后的風速v與電壓表示數U的關系曲線，并在曲線上標出所能測量的最大風速的對應點Q。【答案】（1）不變（2）解：l=U0/（R+R0)=6伏/(10+14）歐=0.25安RAP=U/I=2伏/0.25安=8歐8歐/x=10歐/20厘米得：x=16厘米查圖乙得：F=14牛p=F/S=14牛/0.2米2=70帕據表可知，風級為五級。答：當電壓表示數為2伏時，風速儀所測的風為五級。（3）解：如圖【解析】（1））電壓表所在的位置可以看做斷路，因此滑動變阻器始終全部接入電路，那么當滑片移動過程中，電路的總電阻不變；（3）當R0=5Ω時，

電路電流為：l'=U總/（R+R'0)=6V/(10+5）Ω=04A；

變阻器接入的電阻為：RAP'=U'/I'=3V/0.4A=7.5Ω；

彈簧被壓縮的長度：7.5Ω/x=10Ω/20cm得：x=15cm；

根據乙圖得：F'/17.5N=15cm/20cm，得到：F=13.125N；

壓強為：p'=F'/S=13.125N/0.2m2=65.625Pa;

查表得：風力為五級，但是比圖上標注的五級風速要小一些。

如下圖：題型二、電磁繼電器計算例題1．（2020八下·拱墅開學考）小明同學設計了一種“闖紅燈違規證據模擬記錄器”，其電路圖如左圖所示，該儀器可以拍攝照片記錄機動車輛闖紅燈時的情景，其中壓敏電阻阻值與壓力的關系如右圖所示。回答下列問題：（1）要記錄違規闖紅燈的情景，光控開關應在接收到光(填“紅”或“綠)時，自動閉合。（2）由圖乙可知，壓敏電阻R的阻值隨受到壓力的增大而。（3）已知控制電路電壓為6V，電磁繼電器線圈電阻為10Ω，當控制電路中電流大于0.06A時，銜鐵被吸引。通過計算說明，只有質量超過多少千克的車輛違規時才會被拍照記錄。【答案】（1）紅燈（2）減小（3）解：由I=UR知，R總=U壓敏電阻R=100Ω-10Ω=90Ω。查圖可知，F=4×103N，m=Gg【解析】（1）要記錄違規闖紅燈的情景，光控開關應在接收到紅時，自動閉合。

（2）由圖乙可知，壓敏電阻R的阻值隨受到壓力的增大而減小。例題2．（2019·溫州模擬）如圖甲是一種光控電路，它主要由工作電路和控制電路兩部分組成。當通過磁控開關L線圈中的電流等于或大于15毫安時，磁控開關的磁性簧片相互吸合；當通過L線圈中的電流小于15毫安時，簧片斷開。工作電路U1＝24伏，R1＝10歐，R2＝20歐；控制電路U2＝1.5伏，R0是滑動變阻器，電阻絲總長度96厘米，光敏電阻R的阻值隨照射的光強E(表示光照射強弱的量，單位符號是cd）變化的關系如圖乙所示。當開關S閉合時，則：（1）當照射到光敏電阻的光強達到某一個值時，磁控開關L的磁性簧片吸合，若10s后開關S斷開，則此10s內工作電路中產生的熱量為焦。(簧片電阻忽略不計)（2）現移動滑動變阻器R0的滑片，使其接入電路的電阻絲長度為94厘米，當光照強度為3cd時，磁控開關L的磁性簧片恰好吸合。若要求光照強度為6cd時磁控開關L的磁性簧片才恰好吸合，此時能否通過調節滑動變阻器R0的阻值來實現？請通過計算加以說明。(線圈阻值忽略不計)【答案】（1）576焦（2）解：R總=U/I=1.5V/0.015A=100Ω查圖可得：E=3cd時，R=6ΩR0=100Ω-6Ω=94Ω94Ω/94cm=R最大/96cmR最大=96Ω查圖可得：E=6cd時，R=3ΩR0、=100Ω--3Ω=97Ω97Ω>96Ω，所以當滑動變阻器阻值調節到最大值時，光強還未6cd，控制電路中的電流已大于15mA，磁性簧片已吸合，因此無法通過調節滑動變阻器阻值來實現【解析】（1）由題意，磁控開關L的磁性簧片吸合，R2被短路，電路中只有R1工作

磁控開關閉合10s，R1產生的熱量：Q=U2R1t=(24v)查圖可得：E=3cd時，R=6ΩR0=100Ω-6Ω=94Ω94Ω/94cm=R最大/96cmR最大=96Ω查圖可得：E=6cd時，R=3ΩR0、=100Ω--3Ω=97Ω97Ω>96Ω，所以當滑動變阻器阻值調節到最大值時，光強還未6cd，控制電路中的電流已大于15mA，磁性簧片已吸合，因此無法通過調節滑動變阻器阻值來實現。例題3．（2020八下·拱墅開學考）某同學利用實驗室的電磁繼電器、熱敏電阻R1、可變電阻器R2等器件設計了一個恒溫箱控制電路，如圖甲所示。圖乙是R1的阻值隨溫度變化的關系曲線。（1）當恒溫箱內溫度高于設定溫度時，電磁鐵的磁性較，觸點開關斷開。（2）電磁繼電器中的電源電壓為6伏，其線圈的電阻可不計，通過實驗測得當電流不低于30毫安時，電磁繼電器的銜鐵能被吸合。在實驗中恒溫箱的設定溫度是90℃，則變阻器R2按入電路的阻值為多少歐？【答案】（1）強（2）解：R總=UI當t=90℃時，由圖可知R1=50ΩR2=200Ω-50Ω=150Ω【解析】（1）溫度較高時，由R1的阻值隨著溫度變化的關系曲線可知，熱敏電阻的阻值較小，控制電路中的電流較大，電磁鐵的磁性較強，此時的銜鐵會被吸下來，根據圖示的工作電路可知，觸點開關斷開。例題4．下圖為小明和小柯設計的恒溫水箱電路結構示意圖，它包括控制電路和工作電路兩部分。有關數據為：電源電壓U為12V，R1為熱敏電阻(置于水箱中)，阻值隨溫度變化的關系如圖丙所示；R0為20Ω線圈電阻不計，線圈中電流大于0.2A時銜鐵被吸下。電熱器R2、L1、L2正常工作電壓均為220v，加熱時紅燈亮，綠燈不亮，停止加熱時綠燈亮，紅燈不亮。（1）小明和小柯設計圖中，你認為正確的設計圖是；（2）正確的設計圖中，電路處于狀態。(填“加熱”或“未加熱”)（3）請通過計算并說明閉合開關后恒溫水箱能保持多少溫度？【答案】（1）小明圖（2）未加熱（3）由I=UR1+R0由圖知對應的溫度為78℃(76℃-80℃都給分)。小于78℃時。銜鐵被吸下，電熱器工作，水吸熱升溫。達到78℃，銜鐵被彈回，電熱器停止工作【解析】（1）由題意可知，當動觸點與上方靜觸點接觸時，電路為綠燈的基本電路，當動觸點與下方靜觸點接觸時，電路為R2與紅燈的并聯電路；銜鐵應接在火線上，零線直接接在用電器的另一端，如下圖所示：

小明和小柯設計圖中，正確的設計圖是小明圖。

（2）正確的設計圖中，電路處于未加熱狀態，即綠燈亮，紅燈不亮狀態。題型三、電熱計算例題1．（2022九下·舟山開學考）小華對家里帶有預約功能的電中藥壺進行觀察，銘牌如圖甲。其內部基本電路原理如圖乙，其中R1、R2均為加熱電阻，R2阻值為484Ω，小華用水代替中藥做了相關研究，從開始預約到煮好后斷電，其消耗的功率隨時間變化的圖像如圖丙［ρ水＝1.0x103kg／m3，C水＝4.2×103J／（kg·℃）］電源220V容積1.5L高溫檔功率500W低溫檔功率100W預約功率10W（1）預約過程中消耗的電能是多少kw·h？（2）R1的阻值是多少Ω？（3）若此電中藥壺的高溫擋加熱效率為84％，將1.5L水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？【答案】（1）解：根據表格可知，預約時為保溫功率100W=0.1kW；根據圖丙可知，此時預約時間為t=8h；

那么此過程中消耗的電能：W=Pt=0.01KWx8h=0.08KW·h。（2）解：R1的功率P1=P高溫-P低溫=500W-100W=400W；

則R1的阻值為：R1（3）解：水的質量m=ρV=103kg/m3×（1.5×10-3m3）=1.5kg；水吸收的熱量：Q=cm（t-t0）=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×105J；消耗的電能為：W=Qη=5.04×10【解析】（1）根據表格確定預約時中藥壺的電功率，根據圖丙確定預約時間，然后根據W=Pt計算出此過程中消耗的電能。

（2）根據圖乙可知，開關S1斷開時，只有R2自己工作；閉合時，R2與R1并聯，因此前者功率小為低溫檔，后者功率大為高溫檔。根據P1=P高溫-P低溫計算出R1的功率，再根據R1＝U2P1計算出它的電阻。（3）首先根據Q=cm（t-t例題2．（2022九下·長興開學考）小科家有一臺電烤箱，其銘牌如下，高溫檔功率數值模糊不清。其內部簡化電路如圖所示，R1和R2均為電熱絲。求：XX牌電烤箱額定電壓220V額定功率高溫檔低溫檔400W電源頻率50Hz（1）當S1、S2均閉合時，電烤箱處于(填“高溫"或“低溫”)檔工作狀態。（2）當電烤箱在低溫檔正常工作時的電流是多少？（3）為了測出高溫檔工作時的功率，小科先斷開其他家用電器，并將電烤箱調到高溫檔接入220V的家庭電路中，發現他們家的電子式電能表(3000imp/(kW·h))在2min內指示燈恰好閃了120次，請你幫助他計算電烤箱高溫檔時的電功率。["3000imp/(kW·h)”指的是接在這個電能表上的用電器每消耗1kW·h的電能，電表上的指示燈閃爍3000次]【答案】（1）高溫（2）解：電烤箱在低溫檔正常工作時的電流：I=P/U=440W/220V=2A（3）解：電烤箱消耗的電能為：120imp3000imp/(kW·?)電烤箱的功率為：P=Wt【解析】【（1）當S1、S2均閉合時，只有電阻R1工作，此時總電阻為R1；

當S1均閉合S2斷開時，電阻R1和R2串聯，此時總電阻為R串；

則R1<R串；

根據公式P=U2R可知，總功率P1>P串例題3．（2021九上·舟山期末）爆米花松脆可口，幾乎是年輕人看電影時的“標配”。如圖是舟山某影城中爆米花機的電路圖，該爆米花機具有制作和保溫功能。只閉合開關S2時，R2加熱，電動機攪拌，開始制作爆米花；只閉合開關S1時，R1保溫，防止爆米花變涼。爆米花機的銘牌如表所示。額定電壓220V加熱功率200W保溫功率20W電動機功率44W（1）保溫電阻R1的阻值是多少？（2）將100克20℃玉米粒加熱到300℃成為爆米花時，玉米粒吸收熱量是多少？【不考慮熱量的損失，C玉米＝1.2×103J／（kg·℃）】（3）制作一份爆米花用時5分鐘，為了防止糊鍋，需要電動機不停攪拌。已知電動機線圈電阻是1歐，求此過程中電動機線圈產生的熱量是多少？【答案】（1）R（2）解：Q=c玉米m（t2-t1）=1.2×103J／（kg·℃）×0.1kg×（300℃-20℃）=3.36×104J（3）解：I=PUQ=I2Rt=（0.2A）2×1Ω×5×60S=12J【解析】（1）只閉合開關S1時，R1保溫，根據R1（2）根據公式Q=cm△t計算玉米粒吸收的熱量；

（3）根據表格確定電動機的功率，然后根據I=PU計算出通過電動機線圈的電流，最后根據Q=I例題4．（2022九下·舟山月考）某工廠車間的一臺機器在工作時會排放一定量的廢水和廢氣，需要安裝排氣裝置，以保證空氣中廢氣含量不超標。小明設計如圖甲所示電路實現：機器不工作時，小功率排氣扇工作；機器工作一段時間后，大功率排氣扇工作，OA是一根可以繞O點轉動的輕質杠桿，B處通過細桿b與力敏電阻Rx接觸，A處通過細桿a與物體M連接，物體M重為3牛，OB：OA=1：2，銜鐵可以繞D點轉動，廢水較少時，銜鐵受彈簧的支撐作用，其右觸點恰好與觸點T1接觸，M1工作；當Rx受壓力為12牛時，電磁鐵恰好吸引銜鐵，使右觸點與觸點T2接觸，M2工作。排氣扇的規格為：M1（220伏，60瓦），M2（220伏，120瓦）。機器運行時，產生的廢水以0.1千克/分鐘的速度排入廢水箱，物體M受到的浮力（F浮）與廢水質量（m）關系如圖乙、（圖中部分固定裝置未畫出）（1）當物體M被廢水浸沒時，M受到的浮力是牛。（2）工人進入車間后，先閉合開關S2，使小功率排氣扇先工作一段時間。啟動機器時，同時閉合開關S1。請計算廢水箱中的廢水質量積累至2千克的過程中，排氣扇消耗的電能。（3）為了讓大功率排氣扇提早啟動，小明采取移動細桿b的做法，請指出細桿b的移動方向，并說明理由：。【答案】（1）15（2）解：當力敏電阻受壓力為12牛時，由FB×OB=FA×OA得FF浮=FA+G=6N+3N=9N由圖乙可知物體浸沒前，浮力與廢水質量成正比15N：9N=1kg：mm=0.6kg則tt所以可以得到W1=P1t1=60W×360s=21600JW2=P2t2=120W×840s=100800JW總=W1+W2=21600J+100800J=122400J（3）根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：FB×OB=FA×OA，在FA和OA不變的情況下，要增大FB，只能減小OB，即細桿b向右移動。【解析】（1）當物體M完全浸沒時，它排開廢水的體積最大，則此時受到的浮力最大，根據圖乙分析解答；

（2）當力敏電阻的壓力小于12N時，銜鐵在上面，只有M1工作。根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算出此時A端對物體M的拉力FA，再根據二力平衡原理（F浮=FA+G）計算出此時物體M受到的浮力。在完全浸沒前，浮力和廢水的質量成正比，據此計算出此時注入廢水的質量，并計算出M1工作的時間。

當力敏電阻的壓力大于12N時，銜鐵被吸下來，此時M2工作。用廢水的總質量2kg減去M1注入廢水的質量得到M2注入廢水的質量，再計算出M2工作的時間。

根據W=Pt分別計算出兩個電動機工作消耗的電能，然后相加即可。

（3）大功率排氣扇啟動的關鍵是壓敏電阻受到的壓力增大為12N，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析細桿的移動方向即可。題型四、電動機計算(共4題；共56分)例題1．（2021九上·舟山月考）空氣炸鍋，因其烹制食物脂肪含量低，美味酥脆，無油煙為，深受廣大市民青睞。如圖甲所示為某品牌空氣炸鍋，其發熱元件為兩個電阻，R1=50Ω，R1=200Ω，額定工作電壓為220V，發熱部分內部電路可簡化為圖乙所示電路。請回答下列問題：（1）當開關S1（選填“斷開”或“閉合”），開關S接（選填“a”或“b”）端時為低溫檔。（2）中溫檔正常工作時，求流過電阻R2的電流?（3）若用此空氣炸鍋加工薯條，原料薯條溫度為20℃，炸熟至少需要達到170℃，一次炸熟200g薯條，加熱效率為75%，求烹制一次薯條需要的時間[c薯條取3.63×10【答案】（1）等于；a（2）中溫擋正常工作時，開關S1閉合，開關S接a，電路中只有R2連入電路，

則R2的電流為：I2（3）薯條質量m=200g=0.2kg，

薯條吸收的熱量；

Q吸=c薯條m（t-t0）=3.63×103J/（kg?℃）×0.2kg×（170℃-20℃）=1.089×105J；

需要消耗的電能為：W=Q吸η=1.089×105J75%=1.452×105J；

高溫擋正常工作時，開關S1閉合，開關S接b端，R1、R2并聯，

則R1的功率為：P1=U2R1例題2．（2021九上·鎮海期末）小科發現超市收銀臺自動傳送帶的末端兩側擋板上有兩個相對的小孔，當物品送到兩個小孔的中間時傳送帶就會停止運動，取走物品后傳送帶又會重新運動。回家后小科利用已學的科學知識自己設計了一個“自動傳送帶”（如圖）：傳送帶由工作電路中的電動機帶動，A、B是傳送帶末端兩側擋板上的小孔，A孔處有一激光源S；控制電路中的光敏電阻R2剛好位于B孔處，電磁鐵線圈阻值R0=20Ω、保護電阻R1=60Ω、電源U=5V。此光敏電阻的阻值R2與光照強度E（單位勒克斯，符號lx）之間的幾次實驗數據如表所示：光照強度E/lx5101520253040光敏電阻R2/Ω603020151210（1）分析上表數據，根據光敏電阻的阻值R2隨光照強度E變化的規律，求當E=40lx時，R2=Ω。（2）當光照強度E≥15lx時，繼電器的銜鐵被吸合，則線圈中的電流滿足什么條件？（通過計算說明）（3）若激光源的光未被物體擋住時，B小孔受到的光照強度為30lx；被物體擋住時，B小孔受到的光照強度為10lx。當傳送帶停止時，光敏電阻R2消耗的功率為多少？（計算結果精確到0.01W（4）隨著使用次數的增多，激光源的光逐漸變弱。為了實現在更微弱的光照下，也能使繼電器的銜鐵被吸合，下列措施正確的是________（可多選）。A．減小R1的阻值 B．減小控制電路總電壓C．減小工作電路總電壓 D．電磁鐵向右移【答案】（1）7.5（2）解：當光照強度E=15lx時，R2=20Ω。由歐姆定律可知，I=UR=5V∴線圈中的電流應大于或等于0.05A（3）解：傳送帶停止時，E=10lx時，R2′=30ΩI′=UR'=5V20Ω+60Ω+30Ω=P=I′2R2′=（122A）2（4）A；D【解析】（1）將表格中每組中的光照強度與光敏電阻的阻值相乘，它們的乘積都等于300，則當E=40lx時，光敏電阻R2=30040Ω=7.5Ω。

（4）當銜鐵被吸合時需要的力是不變時，電磁鐵的磁場強度不變，通過電路的電流大小不變，即電路的總電阻應該保持不變。當激光源的光變弱時，光敏電阻R2的阻值變大，根據R總=R1+R0+R2可知，此時可以減小R例題3．（2022九下·義烏開學考）在某次綜合實踐活動中，小明利用蓄電池(電壓為24V)、電壓表(量程為0～15V)校準電阻R0，滑動變阻器R(最大阻值為100Ω)等器材，設計了一種測定油箱內油量的方案(圖甲)，選配合適的校準電阻值，能夠使油箱裝滿汽油，滑動變阻器的觸片在某一端時，油量表示數為最大值(即電壓表示數達到最大值)油箱中的汽油裝滿，滑動變阻器的觸片在另一端時，油量表示數為零(即電壓表示數為零)。（1）校準電阻除了可以校準表盤，還有什么作用？（2）校準電阻的阻值為多少？（3）整個電路消耗的電功率的變化范圍是多少？（4）另一個小組的小紅同學設計了如圖乙所示的電路，請你從能耗的角度分析這種方案的優點。【答案】（1）保護電路（2）校準電阻的電壓U=U總-U變=24V-15V=9V；

在串聯電路中，電壓與電阻成正比，即：U變U0=R變R0（3）當滑片在最上端時，只有電阻R0，此時的總功率為：P總=U總2R0=24V260Ω（4）在甲方案中，電路消耗的電功率范圍為3.6～9.6W。在乙方案中，滑動變阻器始終以最大值串聯入電路中，電路總電阻不變，消耗的功率恒為3.6W，消耗的能量比甲方案少。【解析】（1）根據圖甲可知，變阻器和校準電阻串聯，可以保證汽油滿箱，變阻器接入阻值為零時，不至于因為電流太大而燒壞用電器。

（2）首先根據U=U總-U變計算出校準電阻的電壓，再根據“串聯電路電壓與電阻成正比”計算出校準電阻的阻值。

（3）根據P=U2R例題4．（2021九上·鎮海期末）如圖甲所示，電動卷揚機通過滑輪組提升重物，卷揚機有兩個檔位可以調節對繩子自由端施加的力F大小；在某一次提升重物過程中其拉力F隨時間變化的關系如圖乙所示，重物上升高度隨時間變化的關系如圖丙所示，不計鋼絲繩重和摩擦力大小。求：（1）0～2s拉力F所做的功是多少？（2）2～4s，提升重物過程中，滑輪組機械效率為75%，則重物和動滑輪的重力分別是多少？【答案】（1）解：由圖乙知0～2s的拉力F1為400N；由圖丙知，0～2s物體升高的高度h1＝4m；由圖甲知，n＝2，拉力端移動距離S1＝2h1＝2×4m＝8m，0～2s拉力F做的功：W總1＝FS1＝400N×8m＝3200J答：0～2s拉力F所做的功是3200J；（2）解：由圖乙知，2～4s的拉力F′＝300N；由圖丙知，2～4s物體升高的高度h2＝12m﹣4m＝8m，拉力端移動距離S2＝2h2＝2×8m＝16m，2～4s卷揚機所做的功為：W總2＝F′S2＝300N×16m＝4800J由η＝W有用W總×100%可得拉力做的有用功：W有用2G重物＝W有用2?2拉力做的額外功：W額＝W總2﹣W有用2＝4800J﹣3600J＝1200J，不計鋼絲繩重和摩擦力大小，拉力做的額外功等于提升動滑輪的功，由W額＝G動h得動滑輪的重力：G動＝W額?2答：重物的重力是450N，動滑輪的重力是150N。1．（2021八上·溫州期末）握力能反映上肢力量發展水平，是體質健康測試項目之一，握力測試如圖甲。某項目化學習小組同學想制作簡易握力計，選用電壓表來顯示握力的大小。他們設計的電路原理圖如圖乙，其中電源電壓3V，定值電阻R1阻值為6歐，電壓表量程為0-3V，輕質細桿將彈簧與滑動變阻器R2的滑片相連。（1）【初步調試】用手往下拉彈簧，電壓表示數如何變化？。（2）【表盤改造】為方便讀數，小組同學想在電壓表表盤上標注相應的握力值。經測定，變阻器R2接入電路的阻值與握力F關系如圖丙，求在電壓表刻度為1.5V的位置上所標注的握力大小。（寫出計算過程）（3）【優化改進】握力一定時，電壓表指針偏轉角度越大，握力計精確度就越高。以下改進方法中能提高握力計精確度的有________。（可多選）A．定值電阻更換為3歐 B．電源電壓增大到4伏C．電壓表用0~15V量程 D．電壓表改接在R1兩端【答案】（1）增大（2）解：定值電阻R1兩端的電壓U1=U總-U2=3伏-1.5伏=1.5伏通過定值電阻R1的電流I=U1/R1＝1.5伏/6歐=0.25安變阻器R2接入電路的阻值R2＝U2/I＝6歐查圖丙可知：當R2＝6歐時，握力F＝400牛答：電壓表刻度為1.5V的位置上應標注的握力值為400牛。（3）A；B【解析】（1）根據乙圖可知，定值電阻R1與變阻器R2串聯，電壓表測R2的電壓。用手向下拉彈簧時，變阻器的阻值變大，根據“串聯電路電壓與電阻成正比”可知，此時電壓表的示數增大。

（3）當握力一定時，滑片的位置不變，則變阻器R2的阻值不變。

A.定值電阻從6Ω減小到3Ω時，總電阻變小，而總電流變大，根據U=IR可知，電壓表的示數增大，故A符合題意；

B.電源電壓增大后，通過電路的電流增大，根據U=IR可知，電壓表的示數增大，故B符合題意；

C.換用量程，對電壓表的示數沒有影響，故C不合題意；

D.電壓表改接再R1兩端時，電壓表的示數隨握力的增大而減小，故D不合題意。故選AB。2．（2021九上·鎮海期末）如圖甲所示，電源電壓恒定，R2為定值電阻，滑動變阻器R1的最大阻值為30Ω，電流表量程為0～0.6A，燈泡L標有“6V3W”字樣，燈泡的電阻保持不變。閉合S1和S3，斷開S2時，在移動R1滑片的過程中，R1兩端的電壓U與R1消耗的功率P之間的關系如圖乙所示。求：（1）小燈泡的電阻為Ω。（2）電源電壓和定值電阻R2。（3）閉合S1和S2，斷開S3時，電路消耗的總功率最大值。【答案】（1）12（2）解：閉合S1和S3，斷開S2時，定值電阻和滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路電流。從圖乙可知，當R1兩端的電壓為2V時，R1消耗的功率為0.8W，根據P＝UI可知此電路中的電流為I1＝P1U1則電源電壓U＝U1+I1R2＝2V+0.4A×R2.......①從圖乙可知，當R1兩端的電壓為4V時，R1消耗的功率為1.2W，根據P＝UI可知此時電路中的電流為I1′＝P1'U則電源電壓U＝U1′+I1′R2＝4V+0.3A×R2.......②根據①②可得：U＝10V，R2＝20Ω（3）解：閉合S1和S2，斷開S3時，燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路電流。電源電壓不變，根據P＝UI可知電路中電流最大時，總功率最大。燈泡正常發光的電流IL＝PLUL電路的最大功率P＝UI＝10V×0.5A＝5W3．（2019九下·秀洲月考）如圖所示為“無人機”（多功能飛行器），它具有4個旋翼，每個旋翼下方有一個電動機，可通過無線電進行操控，其在拍攝調查、無人配送等方面具有廣闊的前景。（1）起飛時，增大四個旋翼的轉速，使吹向下方的風量增加，無人機就會上升，這是因為力的作用是。（2）該機一個旋翼的電動機額定功率為30瓦，額定電壓為15伏，當電動機正常工作時，通過的電流為多少安?（3）該機所需的能量是由一塊輸出電壓為15伏，容量為5000mA·h的電池提供。若飛行時電動機以額定功率運行，則該無人機最多能連續飛行多少分鐘?【答案】（1）相互的（2）解：通過的電流為：I=P（3）解：I=5000mA=5A

t=1?=3600s

那么無人機的電動機做的功為：W=UIt=15V×5A×3600s=2.7×105J；4．（2022九下·余姚開學考）科學研究表明：冬天用38~43℃熱水泡腳有利于身體健康，小牧用零花錢給媽媽買了一個電熱足浴盆。圖1中甲、乙是該品牌足浴盆的電路圖(局部)和產品銘牌(最大功率被污染)。電路中的”電動機帶有按摩裝置，S2為普通開關，請問答以下問題：（1）足浴盆中的電熱絲R和電動機既能獨立工作，也能同時工作。S1為溫控開關，當溫度低于某設定值時，開關自動閉合：當溫度高于某設定值時，開關自動斷開。為使足浴盆按要求工作，圖2提供的電路可以接入題中“1”、“2”、“3”接線柱的是(選填序號)。（2）小敏媽媽某次用足浴盆洗腳時，足浴盆正常工作，電路中總電流隨時間的關系如圖1丙內所示，0-3min為加熱階段，使水溫達到預設溫度；3min-20min電路的工作過程是(選填序號)A．電動機一直工作，電熱絲間歇工作B．電熱絲一直工作，電動機間歇工作（3）足浴盆電熱絲R的阻值為多少？足浴盆的最大功率為多少？（4）上述過程中足浴盆共消耗了多少電能？【答案】（1）C（2）A（3）從圖乙可以找到電動機的功率表PM=440W，工作電壓U=220V；

則電動機的工作電流IM=I=PMU＝440W220V＝2A；

R單獨工作的電流IR=2I=2×2A=4A，

電阻R＝UI（4）由丙可知，20min內，R工作了t1=8min，電動機工作了t2=17min，

所以消耗的總電能：W=UIRt1+PMt2=220V×4A×（8×60s）+440W×17×60s=8.712×10???????5J。5．（2020八下·下城開學考）小明利用實驗室的電磁繼電器、熱敏電阻R1、可變電阻器R2等器件設計了一個恒溫箱控制電路，如圖甲所示。如圖乙是小明通過實驗測得的R1的阻值隨溫度變化的關系曲線。（1）電磁繼電器中電磁鐵上端是極。（2）當溫度較低時，電磁鐵的磁性較，觸點開關（填“接通”或“斷開”）。（3）電磁繼電器的電源兩端電壓U=6V，電磁繼電器線圈的電阻可不計，通過實驗測得當電流為30mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合。若可變電阻器R2的電阻值設定為150Ω時，恒溫箱溫度可達到℃。當可變電阻器R2的電阻變大時，恒溫箱設定的溫度將變（填“高”或“低”）。（4）如果要使恒溫箱內預設的溫度可調節范圍是90℃～150℃，可供選擇的可變電阻器R的電阻值有如下的幾種，應選擇______.A．0～100Ω B．0～200Ω C．0～1000Ω D．0～1500Ω【答案】（1）S（2）弱；接通（3）90；高（4）B【解析】（1）根據安培定則判斷電磁繼電器中電磁鐵上端是S極。

（2）溫度較低時，由R1的阻值隨溫度變化的關系曲線可知，熱敏電阻的阻值較大，控制電路中的電流較小，電磁鐵的磁性較弱，此時的銜鐵不會被吸下來，根據圖示的工作電路可知，加熱絲所在的電路接通。

（3）U源=6VI=30mA=0.03A，

電路的總電阻：R總=U源I=6V0.03A=200Ω，

此時R1=熱敏電阻的阻值：R1=R總-R2=200Ω-150Ω=50Ω，

由圖象知，熱敏電阻的阻值為50Ω時，對應的溫度為90℃。

當可變電阻器R2的電阻變大時，在熱敏電阻阻值不變的情況下，電路中的電流會減小，此時電磁鐵的磁性會減弱，所以銜鐵不會被吸下來，工作電路繼續工作，恒溫箱內的溫度持續升高，熱敏電阻的阻值會繼續降低，控制電路中的電流會增大，直到電流到達臨界值時，電磁鐵切斷工作電路。

（4）由第三問的分析可知：當設定溫度最低為90℃，根據熱敏電阻R1的阻值隨溫度變化的關系曲線可知，此時熱敏電阻的阻值最大為50Ω，因為控制電路的U源6．（2021八上·普陀期末）為積極營造安全、有序的交通環境，近年來我市嚴格執行許多安全措施，這些安全措施中都蘊含著許多科學知識，試分析回答：（1）有關部門規定：不允許電動自行車安裝圖甲所示的遮陽棚，因為騎行時會出現遮陽棚往上掀翻的情況，請你解釋該現象。（2）圖乙是酒精測試儀工作原理電路圖，電源電壓為6V；R1為氣敏電阻，它的阻值隨氣體中酒精含量變化的情況如圖丙所示。使用前通過調節滑動變阻器R2對測試儀進行調零，此時電壓表示數為5V，調零后①當氣體中酒精含量為0時，電壓表示數為5V，則此時電流表的示數為多少安？②對某位駕駛員進行檢測時，電流表示數為0.2A，請通過計算，判斷此時該駕駛員屬于酒駕還是醉駕？（氣體中酒精含量大于0且小于80mg/100mL為酒駕，達到或者超過80mg/100mL為醉駕。）【答案】（1）解：騎行時，遮陽棚上方空氣流動速度比下方流速快，上方壓強比下方壓強小，大氣壓強產生一個向上的力，使遮陽棚掀翻；所以有關部門規定；不允許電動自行車安裝圖甲所示的遮陽棚。（2）解：①甲圖中，兩電阻串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路的電流，由圖乙知，氣體中酒精含量為0時，R1=50Ω，此時電壓表示數為U1=5V，故電路的電流為I=U1②因串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以變阻器兩端電壓U2=U-U1=6V-5V=1V變阻器接入電路中的阻值R2=U2某次檢測中電流表示數I′=0.2A，此時變阻器兩端電壓U2=I′R2=0.2A×10Ω=2V此時R1的阻值R1′=U?U由圖乙知，氣體中酒精含量大于0且小于80mg/100ml為酒駕。7．（2022九下·義烏開學考）小明家在不遠處施工，臨時用導線將電水壺和電水龍頭（打開幾秒鐘就能流出熱水）接入家中電能表[3000r/（kW?h）]．如圖所示。電水壺的規格為“220V1210W”，電水龍頭的規格為“220V2420W”，當電路中單獨使用電水壺燒水時，鋁盤轉動110r，用時120s。在電路中單獨使用電水龍頭洗漱時，用了270s。導線、電水壺和電水龍頭的電阻不隨溫度變化。求：（1）電水壺和電水龍頭的電阻；（2）導線的電阻；（3）在洗漱時，導線上產生的熱量。【答案】（1）電水壺的規格為“220V1210W”，電水龍頭的規格為“220V2420W”，

電水壺的電阻為：R壺=U電水壺2P電水壺（2）當電路中單獨使電電用電水壺燒水時，

消耗的電能為：W=1103000×1kW·?=11300kW·?；

此時電路的總功率為：P實=Wt=11300kW·?120（3）電水龍頭和導線的總電阻為：R'=R線+R水龍頭=20Ω+4Ω=24Ω；

此時通過導線的電流：I總=U總R8．（2021八下·麗水期末）麗水市已經有舊小區加裝了電梯，解決老年人的出行困難。出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統，其工作原理如圖甲所示。當壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小（如圖乙所示)，控制電路中的電流增大，電磁鐵的磁性增強，當電磁鐵線圈電流增大至20毫安時，銜鐵被電磁鐵吸住，電鈴發出警報聲，電梯超載。（1）從乙圖可知，當壓敏電阻R2為800歐時，受到的壓力F為牛；（2）根據要求將圖甲的工作電路連接完整；（3）已知控制電路的電源電壓U為8伏，保護電壓R1為200歐。若該電梯廂內乘客總質量為800千克時，通過計算說明電梯是否超載。(電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計)【答案】（1）5000（2）（3）解：當銜鐵剛好被吸住，控制電路中R1與R2串聯，I=20亳安時=0.02安根據U=IR得：R=UI由R=R1+R2得：R2=R-R1=400歐-200歐=200歐從乙圖可知此時受到的壓力F總=9000牛由F總=G總=m總g得m總=F總所以，