河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市重點名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）A． B． C． D．2．股市有風險，投資需謹慎．截至今年五月底，我國股市開戶總數(shù)約95000000，正向1億挺進，95000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A．9.5×106 B．9.5×107 C．9.5×108 D．9.5×1093．在代數(shù)式中，m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≠0 C．m≥3 D．m≤3且m≠04．下列運算正確的是（）A．（a2）3=a5 B． C．（3ab）2=6a2b2 D．a(chǎn)6÷a3=a25．在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）A．平均數(shù)為160 B．中位數(shù)為158 C．眾數(shù)為158 D．方差為20.36．要使式子有意義，的取值范圍是（）A． B．且 C．.或 D．且7．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A，B，C．現(xiàn)有下面四個推斷：①拋物線開口向下；②當x=－2時，y取最大值；③當m<4時，關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有兩個不相等的實數(shù)根；④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點A，C，當kx+c>ax2＋bx＋c時，x的取值范圍是－4<x<0；其中推斷正確的是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④8．計算的正確結(jié)果是（）A． B．- C．1 D．﹣19．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）10．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數(shù)為（）A．40° B．36° C．50° D．45°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）

12

10

8

合計/kg

小菲購買的數(shù)量/kg

2

2

2

6

小琳購買的數(shù)量/kg

1

2

3

6

從平均價格看，誰買得比較劃算？（）A．一樣劃算B．小菲劃算C．小琳劃算D．無法比較12．已知線段a=4，b=1，如果線段c是線段a、b的比例中項，那么c=_____．13．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為_____個．14．直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：①點A在直線BC上；②直線AB經(jīng)過點C；③直線AB，BC，CA兩兩相交；④點B是直線AB，BC，CA的公共點，正確的有_____（只填寫序號）．15．如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE……依此類推，直到第五個等腰直角三角形AFG，則由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為__________．16．菱形ABCD中，，其周長為32，則菱形面積為____________.17．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程．該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？19．（5分）觀察下列等式：第1個等式：a1=-1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3==2-，第4個等式：a4=-2，…按上述規(guī)律,回答以下問題：請寫出第n個等式：an=__________.a1+a2+a3+…+an=_________.20．（8分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動．甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標價為80元/件．“雙十一”購物活動當天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，才能使A商品的售價為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當天先提高商品的網(wǎng)上標價后再推出促銷活動，存在欺詐行為．“雙十一”活動之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標價與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購物活動當天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標價提高a%，再推出五折促銷活動，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動當天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動當天乙網(wǎng)店的利潤達到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標價．21．（10分）如圖1，點為正的邊上一點（不與點重合），點分別在邊上，且.（1）求證：；（2）設(shè)，的面積為，的面積為，求（用含的式子表示）；（3）如圖2，若點為邊的中點，求證：.圖1圖222．（10分）近日，深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標，某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識，組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學(xué)生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人，扇形C的圓心角是°；補全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學(xué)生，若成績在70分以下（不含70分）的學(xué)生創(chuàng)新意識不強，有待進一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強的學(xué)生約有多少人？23．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點．求反比例函數(shù)的解析式；在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝(k≠0)的值時，寫出自變量x的取值范圍．24．（14分）已知：如圖，在□ABCD中，點G為對角線AC的中點，過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F，過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N，且∠AGE=∠CGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當四邊形ENFM為矩形時，求證：BE=BN.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進行計算.【詳解】①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；②若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：15000000=1．5×2．故選B．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：解得：m≤3且m≠0故選D．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】分析：本題考察冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和同底數(shù)冪的除法.解析：，故A選項錯誤；a3·a=a4故B選項正確；(3ab)2=9a2b2故C選項錯誤;a6÷a3=a3故D選項錯誤.故選B.5、D【解析】解：A．平均數(shù)為（158+160+154+158+170）÷5=160，正確，故本選項不符合題意；B．按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項不符合題意；C．數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項不符合題意；D．這組數(shù)據(jù)的方差是S2=[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，錯誤，故本選項符合題意．故選D．點睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大．6、D【解析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件計算即可.【詳解】解：∵有意義，∴a+2≥0且a≠0，解得a≥-2且a≠0.故本題答案為：D.【點睛】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分式有意義的條件是分母不為0.7、B【解析】

結(jié)合函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的對稱性，恰當使用排除法，以及根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系可以得出正確答案．【詳解】解：①由圖象可知，拋物線開口向下，所以①正確；

②若當x=-2時，y取最大值，則由于點A和點B到x=-2的距離相等，這兩點的縱坐標應(yīng)該相等，但是圖中點A和點B的縱坐標顯然不相等，所以②錯誤，從而排除掉A和D；

剩下的選項中都有③，所以③是正確的；

易知直線y=kx+c（k≠0）經(jīng)過點A，C，當kx+c＞ax2+bx+c時，x的取值范圍是x＜-4或x＞0，從而④錯誤．故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的對稱性，以及二次函數(shù)與一元二次方程，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于較復(fù)雜的二次函數(shù)綜合選擇題．8、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可．【詳解】原式故選：D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1．③一個數(shù)同1相加，仍得這個數(shù)．9、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合題意；B、把點（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合題意；D、把點（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合題意，故選C．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較．小菲：（24+20+16）÷6=10；小琳：（12+20+24）÷6≈1．3，則小琳劃算．考點：平均數(shù)的計算．12、1【解析】

根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段不能為負．【詳解】根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積．則c1=4×1，c=±1，（線段是正數(shù)，負值舍去），故c=1．故答案為1．【點睛】本題考查了比例線段；理解比例中項的概念，這里注意線段不能是負數(shù)．13、1【解析】分析：類比于現(xiàn)在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿六進一的數(shù)為：萬位上的數(shù)×64+千位上的數(shù)×63+百位上的數(shù)×62+十位上的數(shù)×6+個位上的數(shù)，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1．詳解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1，故答案為：1．點睛：本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿六進一計數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力．14、③【解析】

根據(jù)直線與點的位置關(guān)系即可求解．【詳解】①點A在直線BC上是錯誤的；②直線AB經(jīng)過點C是錯誤的；③直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；④點B是直線AB，BC，CA的公共點是錯誤的．故答案為③．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義．15、12.2【解析】

∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，∴S△ABC=×1×1==11-1；AC==，AD==1，∴S△ACD==1=11-1∴第n個等腰直角三角形的面積是1n-1．∴S△AEF=14-1=4，S△AFG=12-1=8，由這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+1+4+8=12.2．故答案為12.2．16、【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8，從而得OB=4，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.詳解：∵菱形ABCD中，其周長為32，∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，∵，∴△ABD為等邊三角形，∴AB=BD=8，∴OB=4,在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，根據(jù)勾股定理可得OA=4，∴AC=2AO=，∴菱形ABCD的面積為：=.點睛：本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角；3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.17、【解析】

連接BD，易證△DAB是等邊三角形，即可求得△ABD的高為，再證明△ABG≌△DBH，即可得四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBF﹣S△ABD即可求解.【詳解】如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴∠ADC＝120°，∴∠1＝∠2＝60°，∴△DAB是等邊三角形，∵AB＝2，∴△ABD的高為，∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，∴∠4+∠5＝60°，∠3+∠5＝60°，∴∠3＝∠4，設(shè)AD、BE相交于點G，設(shè)BF、DC相交于點H，在△ABG和△DBH中，，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF﹣S△ABD＝﹣×2×＝．故答案是：．【點睛】本題考查了扇形的面積計算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積是解題關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)2000；(2)2米【解析】

（1）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程；（2）可以通過平移，也可以通過面積法，列出方程【詳解】解：（1）設(shè)該項綠化工程原計劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：﹣=4解得：x=2000，經(jīng)檢驗，x=2000是原方程的解;答：該綠化項目原計劃每天完成2000平方米；（2）設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=（不合題意，舍去）．答：人行道的寬為2米．19、（1）=；（2）．【解析】

（1）根據(jù)題意可知，，，，，…由此得出第n個等式：an=；（2）將每一個等式化簡即可求得答案．【詳解】解：（1）∵第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，∴第n個等式：an=；（2）a1+a2+a3+…+an=（=．故答案為；．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．20、（1）平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標價為1元．【解析】

（1）設(shè)平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據(jù)原標價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤＝每件的利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據(jù)題意得：80（1﹣x）2＝39.2，解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合題意，舍去）．答：平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元．（2）根據(jù)題意得：[0.5×80（1+a%）﹣30]×10（1+2a%）＝30000，整理得：a2+75a﹣2500＝0，解得：a1＝25，a2＝﹣1（不合題意，舍去），∴80（1+a%）＝80×（1+25%）＝1．答：乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標價為1元．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（1）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可判斷；

（1）如圖1中，分別過E，F(xiàn)作EG⊥BC于G，F(xiàn)H⊥BC于H，S1=?BD?EG=?BD?EG=?a?BE?sin60°=?a?BE，S1=?CD?FH=?b?CF，可得S1?S1=ab?BE?CF，由（1）得△BDE∽△CFD，，即BE?FC=BD?CD=ab，即可推出S1?S1=a1b1；

（3）想辦法證明△DFE∽△CFD，推出，即DF1=EF?FC；【詳解】（1）證明：如圖1中，

在△BDE中，∠BDE+∠DEB+∠B=180°，又∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，

∴∠BDE+∠DEB+∠B=∠BDE+∠EDF+∠FDC，

∵∠EDF=∠B，

∴∠DEB=∠FDC，

又∠B=∠C，

∴△BDE∽△CFD．

（1）如圖1中，分別過E，F(xiàn)作EG⊥BC于G，F(xiàn)H⊥BC于H，

S1=?BD?EG=?BD?EG=?a?BE?sin60°=?a?BE，S1=?CD?FH=?b?CF，

∴S1?S1=ab?BE?CF

由（1）得△BDE∽△CFD，

∴，即BE?FC=BD?CD=ab，

∴S1?S1=a1b1．（3）由（1）得△BDE∽△CFD，

∴，

又BD=CD，

∴，

又∠EDF=∠C=60°，

∴△DFE∽△CFD，

∴，即DF1=EF?FC．【點睛】本題考查了相似形綜合題、等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形的相似的條件.22、（1）300、144；（2）補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）該校創(chuàng)新意識不強的學(xué)生約有528人．【解析】

（1）由D組頻數(shù)及其所占比例可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C組人數(shù)所占比例可得；

（2）用總?cè)藬?shù)分別乘以A、B組的百分比求得其人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D的人數(shù)求得E組的人數(shù)可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B組的百分比之和可得．【詳解】解：（1）抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為78÷26%=300人，扇形C的圓心角是360°×=144°，故答案為300、144；（2）A組人數(shù)為300×7%=21人，B組人數(shù)為300×17%=51人，則E組人數(shù)為300﹣（21+51+120+78）=30人，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）該校創(chuàng)新意識不強的學(xué)生約有2200×（7%+17%）=528人．【點睛】考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體．23、（1）；（2）1＜x＜1.【解析】

（1）將點