年級年級2.能夠找出全等三角形的對應元素.3.掌握全等三角形的對應邊、角相等.在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生的幾何直覺.1.讓學生觀察、發現生活中的全等三角形并在實際操作中獲得全等三角形的體驗.2.在運用全等三角形性質的過程中感受到數學活動的樂趣.教學重點探究全等三角形的性質.教學難點掌握兩個全等三角形的對應邊、對應角的尋找規律，迅速正確地指出兩個全等三角形的對應元素.教學難點一、情境引入播放大量我們日常生活中常見的全等形的圖片，概括性地介紹本章.二、探究新知1.投影片演示將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉180°得△AED.AADBCA尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什師生行為學生欣賞圖片，感知議一議：各圖中的兩教師引導學生全等三意：強調書寫時對應頂點字母寫在對應的學生觀察與思考，從全等三角形可以完全重合出發找等量關學生明確全等三角點的字母寫在對應位置上豐富的圖形和問題容易引起學生的注意，使他們能很快地投入到學習的情境中.感知一個圖形經旋轉后，位置變大小都沒有改翻折、旋轉前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.得到全等三角形考查學生對全等三角形性質的掌考查學生對全等三角形性質的掌強調對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來.生思考解決，并闡述判斷依據和理由教師出示問題2，學生思考解決，并闡述判斷依據和理由1.如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角.OAD2.如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指A教師引導學生歸納在全等三角形中找使學生能準確地把握全等三角形提升學生應用全等三角形的性質（1）全等三角形對使學生能準確地把握全等三角形提升學生應用全等三角形的性質（1）全等三角形對應角所對的邊是對夾的邊也是對應D①請找出對應邊和對應角。D①請找出對應邊和對應角。EAB學生綜合應用全等學生綜合應用全等(1)寫出ΔABF與ΔCDE的其它對應角和對應邊；(2)若∠B=30°,∠DCF=20°,求∠EFC的度數；學生談本節課學到的知識以及解學生談本節課學到的知識以及解題體會教師組織學生回顧本節知識，學生談個人收獲，師生交流.2.全等三角形的性質。五、作業設計2.如圖所示，ΔABC繞點A旋轉后與ΔADE完全重合，則ΔABC≌,兩個三角形的對應邊為， 6.已知以A、B、C為頂點的三角形與以A、B、D為頂點的三角形全等，C、D為對應頂點且在AB兩側，若AB=7，AC=5，BC=6，則AD的長為()ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，則∠C的度數為()課題課題11.1全等三角形對應邊相等對應角相等年標級年標級1.會運用邊邊邊條件證明三角形全等.2.會根據邊邊邊作一個角等于已知角.經歷探索三角形全等條件的過程，體驗用操作、歸納得出結論的過程.通過探究三角形全等的條件的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探索的良好品質以及發現問題的能力.教學教學重點教學教學重點難點探索三角形全等的條件.一、情境引入1.多媒體展示，帶領學生復習全等三角形的定義及其性質.2.多媒體展示一個三角形.二、探究新知(2)給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做.①三角形一內角為30°,一條邊為3cm.②三角形兩內角分別為30°和50°.③三角形兩條邊分別為4cm、6cm.2.學生說出給定三個條件畫三角形的各種可能情況.3.已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等師生行為學生復習全等三角形的定義及性質.引導學生思考怎樣再畫一個三角形與其全等.討論：否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?學生按要求作圖，并發現按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.學生思考回答：三角一邊、兩邊一角.教師明確已知三邊畫三角形的方法，學生作圖并比較得出結論：三邊對應相等的回憶舊知識，為探究新知識作好準備使學生產生濃厚的興趣，激發他們的探究欲望.滿足多樣化的學生需要，發展學生的個性思維.學生通過動手操增強了動手能力，同時也滲透了分類思想.明確判定三角形全等需要三個條件.培養學生合作交流的意識.體驗數學在生活培養學生合作交流的意識.體驗數學在生活性.檢測學生對知識的掌握情況及應用能力，初步體驗成功的喜悅.規范證明題的書寫過程.通過學習已知角用.培養學生良好的學習習慣，鞏固所學的知識.學生找出兩個三角形中已有的相等元素.教師引導學生說出證明過程，同時板書.4.如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC學生找出兩個三角形中已有的相等元素.教師引導學生說出證明過程，同時板書.求證：△ABD≌△ACD.A作一個角等于已知角學生分組學習作圖法.三、課堂訓練學生根據三角形全等適時指導，之后集體AD=FB．要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE學生根據三角形全等適時指導，之后集體ACDBEF1.三角形全等的判定至少需要三個條件；3.能用尺規作圖法作一個角等于已知角；學生系統的掌握所學知識.4.證明三角形全等的書寫格式可分為三部分：第一部分是全等條件的證明；第二部分是羅列兩個三角形全等的條件；第三部分是作三角形全等的結論，這里要求注明判定方法.五、作業設計形成一定的數學形成一定的數學生鞏固深化本節知識可以判定()（3）如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠CDFCAEBA課題11.2三角形全等的判定——課題11.2三角形全等的判定——“邊邊邊”二、證明三角形全等的書寫格式：三、尺規作圖，作一個角等于已知角的依據：年級年級2.會用“邊角邊”證明兩個三角形全等.3.知道“邊邊角”不能判定三角形全等.使學生經歷探索三角形全等的過程，體驗操作、歸納得出數學結論的過程.通過探究三角形全等的條件，培養學生觀察分析圖形的能力及發現問題的能力.教學教學重點教學教學重點難點指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.師生行為師生行為一、情境引入明確四種情況和本節課要探究的進一步學習三角形的畫法，從實明確四種情況和本節課要探究的進一步學習三角形的畫法，從實踐中體會三角形回憶兩個三角形中滿足三個條件對應相等二、探究新知學生思考、判斷、觀學生思考、判斷、觀再換兩條線段和一個角試一試：△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°,BC=EF=4㎝。則它們完全重合嗎？即△ABC≌△DEF？動畫演示，確認△ABC≌△DEF。教師引導學生概括三角形全等的又一個判學生作圖、比較，教學生發現所畫三角形培養學生的由特殊到一般的類教師引導學生概括三角形全等的又一個判學生作圖、比較，教學生發現所畫三角形培養學生的由特殊到一般的類概括“邊角邊”判定定理。使學生認識到做一做：以3cm，4cm為三角形的兩邊，長度為3cm的邊所對的角為45°,動手畫一個三角形，把所畫的三角形與同桌同學畫的三角形進行比較，那么所有的三角形都全使學生認識到“邊邊角”不能“邊邊角”不能判定兩個三角形使學生明確只有兩邊和它們的夾角對應相等才能判定兩個三角形培養學生的識圖能力，并規范證學生根據前面的探究結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一學生根據前面的探究猜一猜：是不是兩條邊和一個角對應相等，這樣的兩3.已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等讀題，看圖，尋找可以判定△讀題，看圖，尋找可以判定△ABD和△CBDBDC三、課堂訓練強化學生的“邊角邊”判定定理鞏固證明三角形全等的書寫格1.已知：點D分別是AD,BC強化學生的“邊角邊”判定定理鞏固證明三角形全等的書寫格ABO根據“邊角邊”判定定理尋找兩個三角形ABOCD學生獨自完成證明過程，之后由同學互相2.已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝學生獨自完成證明過程，之后由同學互相∥DF，BE＝DF.求證：△ABE≌△CDF.系統歸納本節知系統歸納本節知識點，提高歸納1.用“邊角邊”來判定兩個三角形全等；歸納已學過的證明三角形全等的方法有哪五、作業設計2.下面四個三角形中，全等的兩個三角形是()∠A=75°,則∠F=()課題11.2三角形全等的判定——課題11.2三角形全等的判定——“邊角邊”“邊角邊”定理：例題分析級年級年教學教學教學重點難點使學生經歷探索三角形全等的過程，體驗用操作、歸納得出數學結論的過程.通過探究三角形全等條件的活動，培養學生發現問題、解決問題的能力.“角邊角”條件及“角角邊”條件.指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.一、情境引入2.到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾3.在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三二、探究新知問題2：三角形的兩個內角分別是60°和80°,它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以師生行為回憶兩個三角形中滿足三個條件對應學生利用尺規作圖熟悉四種情況和本節課要探究的明確兩角一邊還可以分為兩種情況：角邊角、角培養學生的動手復習用尺規作一個角等于已知角的方法及加深對“角邊角”定理應用“角邊角”定理解題，強化規范證明的過程的方法及加深對“角邊角”定理應用“角邊角”定理解題，強化規范證明的過程問題4：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你ADADFF求證：AD=AE.AEDEBC完成證明后與教材BC三、課堂訓練添加的條件是(只需寫出一應用所學知識解決應用所學知識解決鞏固本節課所學知識及提升綜合應用所學知識解2.．如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是()1.用“角邊角”和“角角邊”來判定兩個三角形全等；2.用三角形全等來證明線段的相等或角的相等；3.到目前已學了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作業設計兩角等兩邊等一邊、一角等兩角等兩邊等一邊、一角等前證明三角形全等系統地把握本節知識，提高歸納②在△ABC中，點E在AD上，已知∠ABE=∠ACE，∠BED=求證：BE=CE。AEBDC課題11.2課題11.2三角形全等的判定——“角邊角”年教學教學級重點難點4.掌握直角三角形全等的一般判定方法.5.知道“斜邊、直角邊”判定法的內容.6.會用“HL”判定兩個直角三角形全等.使學生經歷探索三角形全等的過程，體驗用操作、歸納得出數學結論過程.充分調動學生的積極性、主動性，增強學生的自信心.探究直角三角形全等的條件.靈活運用三角形全等的條件證明.一、情境引入2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是斜邊是AAFECD學生填空，回顧所學判定三角形全等的方使學生系統地把握對前面所學的知識，并為后續問題的探究作鋪3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填教師巡視，指導作圖方法。學生作圖，同教師巡視，指導作圖方法。學生作圖，同學生發現規律，并進明確應用“HL”公理證明三角形全等所需學生尋找全等三角形，然后依據“HL”公理尋找證明全等所需條件，寫出證明過鞏固三角形的畫培養學生的歸2.已知線段a，c(a<c)和一個直角α利用尺規作一個Rtαα斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。規范使用“HL”公理證明三角形全等的書寫格應用格式：可以簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”4.如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，規范使用“HL”公理證明三角形全等的書寫格DC教師規范證明書寫格AB三、課堂訓練學生應用“HL”判定鞏固本節所學知1.如圖，△ABC中，AB=AC，AD學生應用“HL”判定鞏固本節所學知（填“全等”或“不全等”）根據（用簡2.如圖，是用兩根拉線固定電線桿的示意圖．其1.判定兩個直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊；2.直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。五、作業設計①判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有()（A）兩條直角邊對應相等（B）斜邊和一銳角對應相等（C）斜邊和一條直角邊對應相等（D）兩個銳角對應相等學生歸納本節所學內容及歸納可證兩個直角三角形全等學生準確把握直角三角形全等的課題11.2三角形全等的判定——斜邊、直角邊課題11.2三角形全等的判定——斜邊、直角邊一、判定兩個直角三角形全等的方法：HL尺規作圖例題分析二、直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL年級年級9.掌握角平分線的性質，并會簡單應用.10.了解證明幾何命題的一般步驟和格式.1.提高學生綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力.2.了解我的平分線的性質在生活、生產中的應用.在探究角的平分線的作法及性質的過程中，培養學生探究問題的興趣，獲得解決問題的成功體驗，增強解決問題的信心.教學教學重點教學教學重點難點角平分線的性質的探究.一、情境引入搞好新舊知識的銜接，創設問題搞好新舊知識的銜接，創設問題培養學生的自學能力，強化角平培養學生用全等三角形解決問題鞏固用尺規作圖法作已知角的角2.提出問題：給定一個角，你能做出它的角平分線嗎？方提出問題，學生自學提出問題，學生自學獨立作∠AOB的平分線，教師巡視指導。探究一：角的平分線的畫法多媒體展示：已知：∠AOB。ABO12.在角平分線作法的第二步中，去掉“大于MN的長”2這個條件行嗎探究二：角的平分線的性質1.讓學生在已經畫好的角平分線上任取一點P.2.分別過P點向OA、OB邊作垂線PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E。觀察、討論PD與PE學生通過三角形全通過學生實驗得到結論，重視知識的發生發展過4.再換一個新的位置比較一下，并試著說明理由。等，說明PD=PE。教師引導學生歸納角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。出角的平分線的性如圖，已知ABC中，D為BC中點，且AD恰好平分使學生明確角的平分線的性質是證明線段相等的三、課堂訓練運用所學知識解決鞏固本節課所學知識及提升綜合應用所學知識解2.如圖，四邊形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠1.用尺規作圖法作出已知角的角平分線的方法；學生小結本節所學的知識點及知識點從總體上把握學3.角的平分線的性質是證明線段相等的又一種方法。五、作業設計五、作業設計②如圖，在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6㎝，則△DECDABE課題課題11.3角的平分線的性質一、角的平分線的作法：作已知角的角平分線例題分析年年級2.會用角平分線的性質和判定證明.3.會作一點到三角形三邊距離相等.1.能夠利用角平分線的性質和判定進行推理和計算.2.了解角的平分線的判定在生活、生產中的應用.通過折紙、畫圖、文字符號的翻譯活動，培養學生的猜想、驗證、歸納能力，激發學生學習數學的興趣.教學教學重點教學教學重點難點靈活應用角平分線的性質和判定解決問題.一、情境引入1.角的平分線性質定理的內容是什么？其中題設、結論是ACOB二、探究新知思考：把角平分線性質定理的題設、結論交換后，得歸納角平分線的判定定理：到一角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。師生行為學生思考回答，復習學生依據猜測寫出學生根據上面的猜把平分線的性質與判定的結論與進一步鞏固全等培養學生的歸納（1）現有一條題目，兩位同學分別用兩種方法證明，使學生明確角平分線判定定理的學生明確在已知一使學生明確角平分線判定定理的學生明確在已知一線不再用證三角形全等后再證角相等COB思考，寫出證明過鞏固角的平分線的性質與判定的應用，培養學生分析問題、解決思考，寫出證明過鞏固角的平分線的性質與判定的應用，培養學生分析問題、解決ANBCC三、課堂訓練C，且OB=OC，若∠OAB=25°,求∠ADB的度數.及時小結形成知及時小結形成知談談判定定理的用2.在已知一定條件下，證角平分線不再用三角形全等后角相等得出，可直接運用角平分線判定定理。3.3.三角形三個內角平分線交于一點，到三角形三邊距離相等的點是三條角平分線的交點。五、作業設計五、作業設計課題課題11.3角的平分線的判定一、證明幾何命題的步驟：例題分析三、角的平分線的判定定理的作用：課型新授3.會識別關于直線對稱，并能找出對稱軸.1.通過學習軸對稱圖形和關于直線對稱，進一步認識幾何圖形的本質特征。2.通過學習軸對稱圖形和關于直線對稱的區別和聯系，進一步發展學生抽象概括通過學習軸對稱圖形和關于直線對稱，體會他們在現實生活中的應用，激發學生的學習欲望，主動參與數學學習活動，提高學生的學習能力和審美能力。教學重點掌握軸對稱圖形和關于直線軸對稱的概念。教學重點教學難點比較觀察得到軸對稱圖形和關于直線對稱的區別和聯系。教學難點師生行為教師展示圖片，學生欣賞圖片，同時老師引出本節課的課題，并板書課題。剪紙，教師在旁指學生在觀察、交流的基礎上描述圖形設計意圖師生行為教師展示圖片，學生欣賞圖片，同時老師引出本節課的課題，并板書課題。剪紙，教師在旁指學生在觀察、交流的基礎上描述圖形設計意圖通過展示圖片，讓學生初步感受軸對稱，體會軸對稱與現實生活的緊密聯系，激發學生的學習欲望，提高他們讓學生動手剪紙的目的是使學生參與到活動中去，發展學生通過觀察、思考、合作交流，認識兩個圖形軸對稱的本質特征，鼓勵學生善于思考、勇于發現，培養合作二、探究新知再把紙展開到一個平面，觀察得到的新圖案.觀察得到的圖案.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個教師在學生描述的基礎上歸納軸對稱圖形及軸對稱的概學生在自己掌握圖形特征的基礎上準確掌握軸對稱圖形圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點叫做對稱點。學生認真觀察展示學生通過觀察、思名稱軸對稱圖形關于直線對稱的圖片，認真讀定考、合作交流，從義，合作交流，描不同方面區別軸對圖形的特一個具有特殊兩個具有特殊位述軸對稱圖形與軸別殊性形狀的圖形置關系的圖形鼓勵學生善于思把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，教師指導學生從不同方面區別軸對稱考、勇于發現，培形關于這條直線軸對稱。三、課堂訓練學生獨立思考，舉考查學生對軸對稱體會軸對稱在現實生活中的廣泛應2■下列銀行的標志中，不是軸對稱圖形的是()A■3．有兩條對稱軸的軸對稱圖形是()學生獨立思考，舉學生獨立思考，舉考查學生對軸對稱體會軸對稱在現實生活中的廣泛應考查學生對軸對稱知道軸對稱圖形的對稱軸的不唯一性，體會軸對稱在現實生活中的廣泛4．圖案，對稱軸有()學生獨立思考，舉考查學生的觀察能5．等邊三角形有三條對稱軸，其中一條是()學生獨立思考，舉考查學生對對稱軸A．一邊上的高線B．一個角的平分線概念的理解，知道C．一邊上的中線D．一邊上的高所在直線對稱軸是直線而不6．下列圖案中，不是軸對稱的是()7．兩個圖形關于直線對稱的是()學生獨立思考，舉學生獨立思考，舉考查學生的觀察能讓學生體會軸對稱的兩個圖形一定全等，但全等的兩個圖形不一定軸對稱，軸對稱的兩個圖形是具有特殊位置關系的兩個圖學生本節課的主要收獲2．軸對稱圖形與關于直線對稱的區別和聯系。教師引導學生回顧本節課知識，并總結、歸納本節課的讓學生對本節課進行反思，從較多的內容中提煉出重點五、作業設計一、軸對稱圖形、關于直線對稱的定義。二、軸對稱圖形與關于直線對稱的區別于聯系。教學反思課型新授3.掌握并會運用線段垂直平分線的性質和判定。1.通過對軸對稱圖形的研究理解軸對稱的性質，進一步培養學生的抽象能力。2.通過類比角平分線的性質、判定與線段垂直平分線的性質、判定，加深對兩者的理解，使學深感受類比的好處。通過軸對稱性質的學習加強學生對事物內在聯系，增強學生創造美好生活的信心。教學重點軸對稱的性質、線段垂直平分線的性質與判定。教學重點教學難點線段垂直平分線的集合描述。教學難點師生行為老師引出本節課的課題，并板書課題。教師用多媒體展示師生行為老師引出本節課的課題，并板書課題。教師用多媒體展示沿直線MN翻折的過程，引導學生觀察三條線段與直線學生在觀察、交流的基礎上描述三條線段與直線MN的教師給出線段垂直平分線的準確定義設計意圖使學生知道我們研究幾何圖形就是研究它的定義、性質利用動畫展示兩個三角形重合便于學生觀察三條線段被直線MN垂直平分。學生通過觀察、思考、合作交流，認識線段垂直平分線的本質特征，鼓勵學生善于思考、勇于發現，培養合作學生準確掌握線段垂直平分線的定上一節課我們共同研究了軸對稱的定義，那么軸對稱具有什么性質？與對稱軸有關的知識有哪些呢？本節課我們繼續研究軸對稱。二、探究新知探究一：的線段和相等的角(不添字母)；3．猜想：什么叫做線段的垂直平分線？關于直線對稱的經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線短的垂直平分線如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任教師給出軸對稱性學生準確掌握軸對何一對對應點所連線段的垂直平分線.質的準確描述并板稱性質的準確描軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段教師指導學生畫線段垂直平分線時先加深學生對定義的說明：線段的對稱軸是；學生在老師的指導理解，培養學生的測量、折紙，發現學生通過畫圖、折.猜想線段的垂直平分線有什么性質，并用簡練的語言教師給出線段垂直平分線的性質、判定的準確的語言描學生運用全等的知學生通過證明、比線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離較準確掌握線段垂相等.教師把線段垂直平分線與角平分與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的線的性質、判定進垂直平分線上.但運用線段垂直平分線的知識更為簡單.教師指導學生運用線段垂直平分線的定義和判定兩種方學生相互交流、證明，比較運用判定培養學生一題多證，體會運用判定比定義簡單，及運用判定需要兩個比定義哪種更簡∴直線AD就是BC的垂直平分線，【點撥】EB=EC只能說明E在BC的垂直平分線上，而三、課堂訓練學生獨立思考，舉考查學生對線段垂段AB的()直平分線概念的理A．中點B．延長線上的點2．下列說法中錯誤的是()學生獨立思考，舉考察學生對軸對稱A．線段的對稱軸是它的垂直平分線的性質和對線段垂B．線段垂線上的點到線段兩端點的距離相等直平分線定義、性C．到線段兩端距離相等的點都在一條直線上D．軸對稱圖形的兩個對稱點到對稱軸的距離相等AB、AC的垂直平分線分別交學生獨立思考，舉考察學生對對段垂直平分線性質及對整體的數學思想的._______學生獨立思考，舉考察學生對線段垂直平分線定義、性質及對整體的數學教師引導學生做出考察軸對稱的性質及線段垂直平分線點，BD=BC。過點D作AB的垂線交AC于點E，CD交考察學生對例題是學生本節課的主要收獲教師引導學生分教師引導學生回顧本節課知識，并總結、歸納本節課的否掌握，是否能夠準確運用段垂直平五、作業設計線段垂直平分線定義、性質、判定教學反思課型新授3.會作一點到三角形三個頂點的距離相等.4.進一步了解兩個圖形關于直線對稱的性質.3.通過對對稱軸畫法的研究，進一步培養學生的動手能力。4.通過類比三角形三條角平分線的交點與三角形三條線段垂直平分線的交點的性質，加深對兩者的理解，使學深感受類比的好處。通過對線段垂直平分線的研究，把數學知識應用于生活。進一步激發學生的學習欲望，主動參與數學學習活動。教學重點線段的垂直平分線的畫法教學重點教學難點對稱軸的畫法教學難點師生行為老師引出本節課的課題，并板書課題。學生按步驟用尺規畫線段垂直平分教師引導學生比較用三角板作圖與用尺規作圖的依據有設計意圖情境引入簡單直奔師生行為老師引出本節課的課題，并板書課題。學生按步驟用尺規畫線段垂直平分教師引導學生比較用三角板作圖與用尺規作圖的依據有設計意圖情境引入簡單直奔主題，使學生非常明白這節課的重點學生通過作圖培養比較兩種作圖方法體會線段垂直平分線的兩種判定方上節課我們研究軸對稱的性質，這節課我們研究如何做二、探究新知用三角板作一條線段的垂直平分線，只須過線段中點作一條垂線，即為線段的垂直平分線，如何用“尺規作圖”作出線段的垂直平分線呢？按下列作法用直尺和圓規作圖，并給出證明.已知：線段AB如圖.求作：線段AB的垂直平分線CD.AB的長為作法：(1)分別以A、BAB的長為21．有時我們感覺兩個平面圖形就是成軸對稱，怎樣學生畫出長方形的學生通過觀察、思作出對稱軸呢？下面的長方形明明就是軸對稱圖形，卻對稱軸，并用語言考、畫圖，鼓勵學描述長方形的對稱生善于思考、勇于歸納兩個圖形關于直線對稱的對稱軸的作法：教師引導學生歸納學生熟練掌握線段（1）只需要找到一對對稱點并連接。兩個圖形軸對稱或垂直平分線的畫（2）作出連接它們的線段的垂直平分線，垂直平分線即軸對稱圖形的對稱對于一個軸對稱圖形，也可以用作對稱點所連線段的垂直平分線的方法。但有的軸對稱圖形，有明顯的兩個頂點在對稱軸上，如正方形，五角星等，只須過兩點作一條直線即為對稱軸.2．我們已經證明三角形的三條角平分線能夠交于一點，那么三角形三條邊的垂直平分線也能交于一點嗎？如果再合作交流，用語學生通過觀察、思考、合作交流，鼓勇于發現，培養合三角形的三條垂直平分線交于一點，到三角形三個頂點的距離相等.教師給出準確的語言描述，并引導學生與角平分線進行比較，揭示兩點之加深學生對角平分線與垂直平分線的理解，體會他們的間的距離與點到直線的距離的本質區三、課堂訓練1．如圖四個圖案中，不是軸對稱的是()學生獨立思考，舉考查學生對軸對稱2．下列說法中，正確的是()學生獨立思考，舉考查學生對軸對稱A．若A、B關于MN對稱，則AB垂直平分MNB．若兩個圖形關于MN對稱，則必在MN的兩側C．若兩個三角形關于某條直線對稱，則這兩個三角形一定全等D．若兩個三角形全等，則一定存在一條直線MN，使這兩個三角形關于MN對稱學生獨立思考，舉考查學生對三角形三條垂直平分線的交點的性質的理現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在()直線MN對稱，△A′B′C′和△A′′B′′C′′關于直線EF對稱.學生先獨立思考再相互討論，找出教師引導學生作輔考查學生垂直平分線的畫法以及軸對學生通過觀察、思考、合作交流，鼓勇于發現，培養分析問題和解決問題MN、EF所夾銳角α的數量關系.學生相互交流，相考察學生的動手能如圖，兩個圖形關于直線對稱.如果只能用直尺和圓力，及培養學生分保留痕跡，并說明你的依據；如果要求只能用直尺一種析問題和解決問題畫圖工具，你還能畫對稱軸嗎？在圖2中畫出，保留痕跡，說明這次畫圖的依據。教師引導學生回顧本節課知識，并總學生本節課的主要收獲結、歸納本節課的1．會軸對稱圖形、關于直線對稱的對稱軸的畫法。2．知道三角形的三條垂直平分線的交點的性質。五、作業設計二、三角形三條垂直平分線的交點的性質。四、拓展思維解析過程。教學反思課型新授經歷對稱的變換的畫圖、觀察、交流等活動理解其基本性質。通過利用軸對稱作圖和圖案設計，發展實踐能力。教學重點利用軸對稱作圖教學重點教學難點利用對稱變換設計圖案教學難點師生行為觀察所得圖形，再老師引出本節課的課題，并板書課題。設計意圖培養學生的動手能力，讓學生進一步體會軸對稱的性質，為本節課研究師生行為觀察所得圖形，再老師引出本節課的課題，并板書課題。設計意圖培養學生的動手能力，讓學生進一步體會軸對稱的性質，為本節課研究作軸對稱圖形鋪準備兩張半透明的紙.1．在紙的左邊部分，畫出左手印，把這張紙左右對折后2．在紙上畫一個ΔABC，在旁邊任意畫一條直線l，分別作出頂點A,B,C到直線l的垂線段，然后將紙沿直線l對折，描出ΔABC及頂點到l的垂線段，打開對折的紙進行觀察。你能從中悟出怎樣作一個圖形關于某直線對二、探究新知1.已知點A和直線l,作點A關于直線l的對稱點。過點A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取學生按要求利用軸培養學生的動手能對稱的性質自己畫力，進一步體會軸2.已知線段AB和直線l，作線段AB關于直線l的對稱圖，試著用語言描歸納作軸對稱圖形的方法：幾何圖形均可看作由點組成，從理論上只要分別作出所有點關于對稱軸的對稱點，就可得到軸對稱圖形.但實際操作上，只須作出圖形教師歸納從點、線段到圖形的軸對稱學生體會作軸對稱圖形的本質是作出圖形的關鍵點的對中的一些特殊點(如線段端點，多邊形頂點)依樣連接即可.用多媒體展示生活中經過多次軸對稱的圖案。教師通過多媒體展學生體會軸對稱在歸納：通過作軸對稱圖形（也可用計算機畫圖工具示圖案，學生觀看現實生活中的應用進行翻轉）可以使新圖案更加豐富，設計形成滿意的圖），得出美麗的圖案.【例題】把下面的圖形補成關于直線l對稱的圖形.【解析】補成關于直線l對稱的圖形，即作出圖形關于直線l的軸對稱圖形.點A、F在對稱軸上，故其對稱點與本身重合，只須作出點B、C、D、E的對稱點再依樣連接即可.學生先觀察圖形找出關鍵點，再作出它們的對稱點，并教師指導學生畫考查學生軸對稱圖形的作法，使學生知道在對稱軸上的點其對稱點是它本身，為后面練習作三、課堂訓練=6，則下列錯誤的是()學生獨立思考，舉軸對稱的性質的掌學生獨立思考，舉MN上任一點，下列結論中錯誤的是()B．MN垂直平分AA’軸對稱的性質的掌角上的陰影部分分別表示四個球孔.如果一個球按圖中所示的方么該球最后將落入()學生通過觀察、思考、合作交流，體會軸對稱在現實生4．將一張正方形紙片沿一對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，把得到的圖形沿虛線剪開，打開陰影部分并鋪平，該圖形有對稱軸5．如圖，將正方形紙片經過兩次對折，并剪出一個圓形6．如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你畫出它的另一半.用四塊如圖所示的瓷磚拼成一個正方形圖案，如圖1，拼成了一個軸對稱圖形。請你在圖2和圖3中給出兩種不同的拼法，且均為軸對稱圖形.學生通過疊紙、剪學生通過疊紙、剪學生先觀察圖形找出關鍵點，再作出它們的對稱點，并學生先自己動手畫學生通過疊紙、剪紙親自動手操作培養勇于探索及動手學生通過疊紙、剪紙親自動手操作培養勇于探索及動手考查學生對軸對稱圖形作法及對例題學生通過觀察、思考、動手、合作交流，培養學生的合作意識和思維能學生本節課的主要收獲教師引導學生回顧本節課知識，并總結、歸納本節課的五、作業設計教學反思教學重點教學難點課型新授課型新授1.掌握直線同側兩點到線上一點距離和最小問題.2.進一步熟練求作點的對稱點，線段的對稱線段.通過對軸對稱作圖學習體會軸對稱在現實生活中的應用。通過利用軸對稱變換把同側點問題轉化為異側點問題體會數學的轉化思想。.利用軸對稱解決實際問題。確定最短距離的點及理論說明。師生行為老師引出本節課的課題，并板書課題。學生自己畫圖，確設計意圖情境引入簡單直奔主題，使學生非常清楚這節課的重點師生行為老師引出本節課的課題，并板書課題。學生自己畫圖，確設計意圖情境引入簡單直奔主題，使學生非常清楚這節課的重點為異側點問題作鋪前幾課我們研究了軸對稱的有關知識，這節課我們研究用軸對稱解決實際問題。二、探究新知1．如圖1，小區A、B分居公路l兩側，現要在公路旁建一個液化氣站C，要求到兩個小區的距離之和最短，問應建在什么地方？請作出點C.向同側兩鎮A，B供氣，問泵站修在管道的什么地方，可3．對于問題2，我們不妨隨意假設建在P處，受第教師引導學生把問學生通過觀察圖3發現老師給出的點P不滿足距離和最短，合作交流重新畫圖。并說明理由。續分散，便于學生學生通過觀察、思考、合作交流，鼓勇于發現，大膽嘗試，培養合作意識。般是通過作關于直線的對稱點，轉化為異側兩點距離和最小問題，之后根據兩點之間線段最短解決問題.作法：1.作點A關于直線l的對稱點A’教師歸納同側點問題的解決方法及證2.距離和最小的證明，是一種較特殊的證明方法.通常是任選一個異于所求的點，再算距離和，與“最小的距離和”進行比較，因為選點具有任意性，所以結論具有一般性.【例題】如圖，AD為等腰ΔABC底邊上的高，E為AC上一點，在AD求一點F，使EF+CF最小.【解析】等腰三角形是軸對稱圖形，直線AD為對稱軸。因E、C在AD同側，須將其中一點轉化為對稱點，與另一點連結，交AD于點F。教師引導學生發現學生獨立思考，自同側點問題的解決本題中，點B就是點C的對稱點，可直接連結BE.三、課堂訓練1.如圖，在一條河的同岸邊上有A、B兩個村莊，現在兩村準備聯合在河邊修建一座抽水站。問應選在何(作圖，保留痕跡)學生獨立思考，自進一步鞏固學生對同側點問題的解決教師引導學生發現進一步鞏固學生對在對角線BD上求作一點N，使MN+CN求出這個最小值.學生獨立思考，自己畫圖，運用全等同側點問題的解決方法和全等證明方設計的目的是在鞏固原有知識的基礎之上提高學生的思培養學生大膽嘗試，勇于探索，提高學生的思維能學生分組討論，畫出不同的行走路徑，再通過測量來比較哪條路徑最教師引導學生發現別與聯系，并指出學生畫出的路徑哪設計的目的是在鞏固原有知識的基礎之上提高學生的思培養學生大膽嘗試，勇于探索，提高學生的思維能學生分組討論，畫出不同的行走路徑，再通過測量來比較哪條路徑最教師引導學生發現別與聯系，并指出學生畫出的路徑哪學生合作交流，嘗試畫圖教師引導學生發現AB+PB最小，必須同一條直線上，且之間’教師引導學生回顧本節課知識，并總結、歸納本節課的學生本節課的主要收獲1.熟練掌握畫一點關于某條套直線的對稱點。2.會解決直線同側兩點到線上一點距離和最小問題。3.體會把未學轉化為已學的學習方法。五、作業設計AB1.在曠野中，一個人騎著馬從A到B。半路上他必須在河邊飲馬一次，ABN如右圖所示，他應該怎MNP營地處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再到草地吃草，然后回到營地，請你替牧馬人設計出最短的放牧路P營地一、解決直線同側兩點到線上一點距離和一、解決直線同側兩點到線上一點距離和二、例題解析。教學反思課型新授教1.會由一點求關于坐標軸對稱的點坐標.教2.掌握兩點關于坐標軸對稱的坐標規律.學再找點、描點的過程中讓學生體會數形結合的思想，激發學生學習數學的樂趣。教學重點會由一點求關于坐標軸對稱的點坐標.教學重點教學難點找兩點關于坐標軸對稱的坐標規律.教學難點師生行為老師引出本節課的課題，并板書課題。設計意圖情境引入簡單直奔主題，使學生非常清楚這節課的重點師生行為老師引出本節課的課題，并板書課題。設計意圖情境引入簡單直奔主題，使學生非常清楚這節課的重點前面我們學習了軸對稱及軸對稱的性質，如果我們把軸對稱放到平面直角坐標系中，那么對稱點的坐標具有什二、探究新知2．在同一平面直角坐標系內描出以上各點關于X軸的對稱點并寫出坐標，觀察關于X軸對稱的兩個點的坐標有歸納：關于橫軸對稱的點的坐標規律是：橫坐標相同，3.在同一平面直角坐標系內描出以上各點關于Y軸的對稱點并寫出坐標，觀察關于Y軸對稱的兩個點的坐標有歸納：關于縱軸對稱的點的坐標規律是：縱坐標相同，橫坐標互為相反數。4．按以上規律，說出點P(X,Y)經X軸對稱的對稱點歸納：一個點經歷關于橫軸、縱軸兩次軸對稱得到的對稱點坐標規律是：橫坐標互為相反數，縱坐標也互為相對稱.解析】(1)A,B關于y軸對稱，說明縱坐標相同，橫坐標(2)A,B關于x軸對稱，說明橫坐標相同，縱坐標相反，經過橫、縱兩次對稱變換，即關于原點對稱，橫、縱坐A(0,0),B(4,0),C(3,2)，以A,B,D為頂點的三角形與ΔABC全等，求平面直角坐標系中所有符合題意的點D的坐標.【解析】符合題意的點的有：點C關于x軸的對稱點學生按要求利用軸然后觀察、歸納坐軸、Y軸對稱的兩學生運用規律求出后觀察、歸納坐標教師板書規律，簡單介紹什么是關于原點對稱.學生獨立思考，說教師引導學生運用前面總結的規律解確定坐標，再合作教師引導學生發現培養學生的語言表達能力、觀察能力、歸納能力，體會數加深學生對前面規律的理解，為以后學習中心對稱作鋪加深學生對前面規律的理解、記憶和學生通過觀察、思考、動手、合作交流，培養學生的合作意識和嚴密的思兩次軸對稱變換的對稱點【點撥】因為題目中限定了兩個三角形的兩個頂點都是學生運用畫圖、規學生體會規律簡單三、課堂訓練學生選擇自己熟練但規律易忘，畫圖麻煩但不易忘。體會數形結合的數學A．第一象限B．第二象限的值為()對稱點為P2，則P2的坐標為()學生獨立思考，選擇恰當的規律解考察學生對歸納第6．小明在一面鏡子前看書，小亮從鏡子里看到小明的書中有一個圖：圖中ΔABC在坐標系中的位置如圖所示，坐標.如圖，點A(1,4)，B(4,1)，l為第一、三象限角∠XOY的平分線，(1)求證：l垂直平分AB；(3)如果點A、B的坐標分別為教師引導學生回憶知道物體和像成軸（1）教師引導學生運用全等的知識證明線段的垂直平分,然后觀察得到答這道題是跨學科的綜合題，考察了學生的綜合能力，體會軸對稱在現實生學生通過觀察、思培養學生的語言表達能力、觀察能力、歸納能力，解決綜(4)如果你發現了對稱點的坐標規律，寫出點P(m，n)關于第一、三象限角平分線的對稱點Q的坐標.教師引導學生回顧本節課知識，并總結、歸納本節課的學生本節課的主要收獲1.掌握兩點關于坐標軸對稱的坐標規律.五、作業設計三、拓展思維解析。教學反思級級課型新授2.掌握等腰三角形“三線合一”的性質.3.歸納證明兩個角相等的常用方法.1.通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，培養學生推理能力。2.通過運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能引導學生對圖形的觀察、發現、激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的信心。教學重點教學難點等腰三角形的性質及應用。等腰三角形的性質證明。教學重點教學難點師生行為教師演示折紙、疊紙的過程，學生觀察所得三角形的形狀，教師板書課題。設計意圖通過情境引入本節師生行為教師演示折紙、疊紙的過程，學生觀察所得三角形的形狀，教師板書課題。設計意圖通過情境引入本節把一張長方形紙對折，任意剪出一個直角邊在折線上的直角三角形，把它展開，得到三角形是什么特殊三角形？具有哪些性質呢？這是本節課要研究的內容。二、探究新知探究：把得到三角形，記為ΔABC，并將折線的另一端點記為D，如圖所示.將等腰ΔABC沿AD對折再展開，重復幾次，觀察圖形言描述等腰三角形的這條性質并給與證明。4．等腰ΔABC中，AD有幾種角色？各是什么？用語言描述等腰三角形的這條性質并給與證明。性質1等腰三角形的兩個底角相等。即等邊對等角.底邊上的高互相重合。即等腰三角形三線合一.（1）若∠1=24°,求∠4的度數；（2）若∠BAC=60°,求∠1的度數.【點撥】等腰三角形中，已知任意一個角的度數，都可求其它角的度數，這種意識很重要。等腰三角形的頂角的外角等于底角的2倍，當三角形中已知條件不足時，可考慮利用等角和倍角列方程求解.教師重復演示等腰三角形對折的過程，并在黑板上畫學生觀察圖形，用語言描述性質，并教師給出性質的準確描述，并板書性質。接著講解如何運用等腰三角形“三線合一”的性學生獨立思考，自教師引導學生把三角形內角和作為等教師引導學生知道證明兩個角相等的最常用方法1）兩個角在兩個三角學生通過觀察、思鼓勵學生善于思考、勇于發現，大膽嘗試。培養學生觀察能力、歸納能力、養成良好的自覺探索幾何命題的鞏固等腰三角形“等邊對等角”的性質。培養學生運用方程的思想解決問題，把幾何知識轉化為代數知識。鞏固等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”鞏固等腰三角形“等邊形中證明兩個三角AD垂直平分BC，角在一個三角形中運用等腰三角形的“等邊對等角”。線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，可簡化解學生觀察圖形選擇法.【點撥】本題也可以利用全等證明.但如能熟練運用角平三、當堂訓練三、當堂訓練1．等腰三角形頂角為150°,則底角度數為____.2.等腰三角形一個角為70°,則其余兩個角的度數為4．等腰三角形的一個外角為80°,則它的底角度數為教師糾正學生出現鞏固等腰三角形“等邊對等角”的性質，讓學生體會等腰三角形中，已知任意一個角的度數，都可求其它角的度數，及分類討.________7．如圖，在等腰三角形△ABC中，頂學生從前面給出證明常用角相等的方法中觀察圖形選擇恰當的方法給予證培養學生大膽嘗試，勇于探索，提高學生的思維能力鞏固等腰三角形“三線合一”的性教師引導學生連接學生運用兩種方法鞏固證明兩個角相等的兩種常用方學生本節課的主要收獲1.掌握等腰三角形“等邊對等角”的性質。2.掌握等腰三角形“三線合一”的性質。3.掌握證明角相等的兩種常用方法。五、作業設計教師引導學生作出教師引導學生回顧本節課知識，并總結、歸納本節課的法，培養學生一題多證的習慣，提高學生的思維能力和2.三線合一二、證明兩個角相等的常用方法。教學反思課型新授課型新授1.掌握并會運用“等角對等邊”判定等腰三角形.2.歸納證明兩條線段相等的常用方法.通過推理證明等腰三角形的判定定理，發展學生的推理能力，培養學生分析、歸納問題的能力。體會解決等腰三角形問題的常用輔助線.引導學生觀察、發現等腰三角形的判定方法，讓學生從觀察中獲得成功，在這個過程中體驗學習的興趣.教學重點教學難點等腰三角形的判定定理.教學重點教學難點等腰三角形的判定定理的證明.師生行為老師引出本節課的設計意圖情境引入簡單直奔師生行為老師引出本節課的設計意圖情境引入簡單直奔上一節課我們學習了等腰三角形的性質，這節課我們共同研究等腰三角形的判定方法。二、探究新知AADDB如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。即“等角對等邊”.BDF2DF2狀，并說明理由。【分析】證明△AFC是等腰三角形，AE需證AF=CF，思路1：證明△AEF≌△CDF，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up25(路2),證法)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up25(明),在)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(C),C)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(B),E)BD=BE∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCEEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(C),C)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(B),E)BD=BE又∵BD=BEAE=CD課題，并板書課題。證明、歸納等腰三教師引導學生作出輔助線，并板書等腰三角形的判定定教師引導學生知道證明兩條的最常用方法1）兩條線段在兩個三角形中證明兩個三角形全在一個三角形中運用等腰三角形的“等角對等邊”。學生分別運用兩種方法證明，比較哪主題，使學生非常清楚這節課的重點學生通過觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理，培養學生的證明能力。體會解決等腰三角形問題的常用輔助線是作對鞏固等腰三角形會運用等腰三角形的判定定理比運用全等證明兩條線段相等簡單.【點撥】證明兩條邊相等的最常用方法1）兩條邊在兩個三角形中證明兩個三角形全等。AF與CF（2）兩個角在一個三角形中運用等腰三角形的“等角對等腰三角形的“等角對等邊”可以簡化方法。三、課堂訓練1．寫出兩個不相等的角度，使這兩個角可成為等腰三角形的兩角.個三角形是等腰三角形.三角形按邊分類應為三角形.∠C=25°,若CD=2，則AB=.個等腰三角形.求證：ΔABC是等腰三角形.形.獨立思考，自己解題。教師糾正學生獨立思考，自己解教師引導學生通過已知度數計算圖中已知條件引導學生作出輔助線。學生選擇恰當的方法證學生通過觀察、思考、動手、合作交流，培養學生的合作意識和嚴密的思考察等腰三角形判定定理，讓學生體會等腰三角形只能有一個鈍角，并且考察等腰三角形判定定理，讓學生體會等腰三角形可以通過計算角度，把角的關系轉化為邊考察證明兩條線段考察等腰三角形判定定理和性質定三角形.BC邊的垂直平分線交于點D。由點D請指出錯誤.學生本節課的主要收獲1.會運用“等角對等邊”判定等腰三角形.2.掌握證明兩條線段相等的常用方法.五、作業設計教師引導學生自己畫圖、比較，發現教師引導學生回顧本節課知識，并總結、歸納本節課的學生通過觀察、思鼓勵學生大膽嘗試，善于思考，勇于發現培養學生的動手能力、觀察能二、證明兩條線段相等的常用方法。三、課堂訓練7教學反思課型新授1.掌握并會運用等邊三角形的性質.2.掌握并會運用等邊三角形的判定.經過應用等邊三角形的性質與判定的過程增強學生挑戰困難的勇氣，體會成功的喜悅，增強學習的信心.教學重點教學難點等邊三角形的性質和判定.等邊三角形的性質的應用.教學重點教學難點在一次探究活動中，老師給同學們出了一道題目：“如果等腰三角形有一個角是60°,那么這個三角形的小明假設底角為60°,得出了三個角都是60°,小老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角小亮認為“等邊三角形也還是等腰三角形，只是比一般學完這節課就能見分曉。A二、探究新知A觀察右圖，回答下面的問題你能得到AB=BC=CA嗎？為∠C=60°)你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個內角都師生行為教師展示問題，板學生觀察圖形，回教師給出性質、判定的準確描述，并設計意圖通過情境引入本節課課題，增加學生學生通過觀察、思培養學生的語言表達能力、觀察能力、歸納能力、養成良好的自覺探索幾何導學生根據圖形選擇恰當的方法證明教師引導學生選擇恰當的判定方法證學生相互交流、相鞏固等邊三角形性質與判定。培養學生合作意識及分析問題、解決問題的導學生根據圖形選擇恰當的方法證明教師引導學生選擇恰當的判定方法證學生相互交流、相鞏固等邊三角形性質與判定。培養學生合作意識及分析問題、解決問題的(3)連結FG，求證：ΔCFG為等邊三角形.【點撥】本題條件中，即使B、C、E不在一條直線上，所證線段依然相等，只是ΔCFG為一般等腰三角形，請三、當堂訓練1.對于等邊三角形，下列說法不成立的是()考察學生對等邊三考察學生對等邊三考察學生對等邊三培養學生的動手能考察學生對等邊三體會數學中轉化的考察學生對等邊三考察學生對等邊三考察學生對等邊三培養學生的動手能考察學生對等邊三體會數學中轉化的考察學生對等邊三學生獨立思考，自學生獨立思考，自比較，體會前后圖形底邊的變化，然2．下列說法中正確的個數是()①有三條對稱軸的三角形是等邊三角形；②三個外角都相等的三角形是等邊三角形；④腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角3．等腰三角形的腰長為2，頂角與底角相等，則這個等腰三角形的周長為()4．若等腰三角形的腰長為2，頂角大于底角，則這個等腰三角形的周長為()教師引導學生把外學生觀察圖形，選擇恰當的方法證明學生觀察圖形，選擇恰當的方法證明考察學生對等邊三角形性質、判定的掌握。培養學生分考察學生對等邊三角形性質、判定的掌握。培養學生分析問題、解決問題考察學生對等邊三知道等腰三角形的“三線合一”對等邊三角形也適用。培養學生大膽嘗試，勇于探索，提高學生的思維能力求證：ΔADE為等邊三角形.教師引導學生證出邊三角形，請你探究EC與AD的位置關系，并證明你的結論.教師引導學生延長求證1）ΔAEF≌ΔCDE（2）教師引導學生運用恰當的方法判學生本節課的主要收獲五、作業設計教師引導學生回顧本節課知識，并總結、歸納本節課的一、等邊三角形的性質。二、等邊三角形的判定。教學反思課型新授課型新授u掌握含30°角的直角三角形的邊角性質.u了解直角三角形邊角性質定理的逆定理.u會用上面性質證明簡單的線段倍分問題.通過探究30°角直角三角形的性質，增強學生對特殊直角三角形的認識，培養分析問題、解決問題的能力.通過學習30°角直角三角形的性質，了解等邊三角形與30°角的事實，培養學生用發展變化的思想看問題的價值觀.教學重點教學難點含30°角的直角三角形的性質.教學重點教學難點含30°角的直角三角形性質的推導.師生行為學生列舉特殊形狀的三角形,老師引出本節課的課題，并猜測、證明、歸納師生行為學生列舉特殊形狀的三角形,老師引出本節課的課題，并猜測、證明、歸納的直角三角形性質的準確描述，并板設計意圖對以前所學的特殊形狀的三角形進行歸納，增強學生對特殊直角三角形的學生通過觀察、思歸納，培養學生的語言表達能力、觀察能力、歸納能力、養成良好的自覺探索幾何命題的習我們見過那些特殊形狀的三角形（即三角形每個內二、探究新知1.將兩個含30°角的三角尺按如（3）BC與AB大小有什么關系？為什么？你能歸納含在直角三角形中，如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。事實上，上述定理的逆命題也是真命題：含30°角的直角三角形是半個等邊三角形，除了具AD⊥AC交BC于D，求證：BC=3AD.因含有30°角，易于出現線段倍分問題，除本題外，還有如“底邊上的高等于腰長的一半”等特殊性。所以它是較為特殊的三角形，可將等腰三角形與直角三角形巧妙結合，被考查的概率很大。三、課堂訓練2．等腰三角形的頂角為120°,腰長為6，則底邊上的高線長為.3．等腰三角形的頂角為150°,腰長為6，則其面積為的直角三角形性質的掌握，學生體會特殊形狀的三角形通過角的關系可以同樣通過邊的關系也可以轉化為角的的直角三角形性質的掌握，培養學生動手畫圖能力、分析問題、解決問題讓學生知道“中線倍長法”是構造全等三角形常見的輔助線，他能把分散的條件集中在同一個三角形中去解決的直角三角形性質的掌握，培養分析問題、解決問題的教師引導學生計算圖中角的度數，把角的關系轉化為邊畫圖，自己解決問引導學生畫圖，計把角的關系轉化為教師引導學生作輔學生畫圖，給予證教師引導學生計算斜邊上的高，CE是中線，若AB=8，求DE長.輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上，已知在小島周圍18海里內有暗礁，若輪船繼續向前航行有無觸礁圖中角的度數，把角的關系轉化為邊教師引導學生作出輔助線：過點P作的直角三角形性質的掌握，學生通過畫圖、計算、培養學生培養學生動手分析問題、解決問教師引導學生回顧本節課知識，并總結、歸納本節課的學生本節課的主要收獲2.會用上面性質證明簡單的線段倍分問題.五、作業設計BCPDCPAOAE一、一、30°角的直角三角形的邊角性質.二、例題解析.拓展思維解析教學反思教學教學教學教學重點難點2.會用根號表示數的算術平方根；3.會求能開的盡平方的數的算術平方根.從實際問題出發，揭示算術平方根概念，領會算術平方根的求法.使學生初步體驗平方與開平方的互逆關系，培養學生逆向思維解決問題的習慣.理解算術平方根概念，會用根號表示一個正數的算術平方根.理解算術平方根的意義.使學生初步感知本章將要學習的做鋪墊.學生在解決問題平方知識求值的使學生初步感知本章將要學習的做鋪墊.學生在解決問題平方知識求值的一、情境引入1.章前介紹：我們早就熟知圓周率π不屬于有理數，它其實屬于無理數，現實世界存在著許多無理數，有理數和無理數合起來形成更大的數域——實數。本章將從平方根與立方根學起，學習實數的初步知識，并用這些知識解決一些實際一、情境引入1.章前介紹：我們早就熟知圓周率π不屬于有理數，它其實屬于無理數，現實世界存在著許多無理數，有理數和無理數合起來形成更大的數域——實數。本章將從平方根與立方根學起，學習實數的初步知識，并用這些知識解決一些實際2.問題：小明家裝修新居，計劃用100塊地板磚來鋪設面積為25平方米的客廳地面，請幫他計算：每塊正方形地板）？觀察、思考、分析算術平方根知識算術平方根知識正方形的打下基礎.邊長二、探究新知上面的問題，實際上是知道一個正數的平方，求這個正數根據解題中反映的問題。教師引導學生歸納兩出來的逆用平方一般地，如果一個正數的平方等于a，即x2=a，那么這個問題的解決方法，知識的方法，自并給出算術平方根概然而然引出算術個正數x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為a，念及符號表示，0的算平方根定義：，64思考解決，并闡述做分析：求算術平方根就是把平方運算逆過來思考，解題步題依據和方法，之后EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(驟體現了),術平方根)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(一),誰)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(誰的平),三列式)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(等于這個數),式子表示這個)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(二答),的算)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(這個數的),平方根)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up17(教師),達成)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up17(結歸納，師生),致)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(使),求)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(生),個)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(掌),數)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(握),的)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(如),算)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(何),術)初學階段一定要按以下步驟書寫，熟練之后方可直接列式.教師板書解題過程，平方根的方法，合文字語言敘合文字語言敘EQ\*jc3\*hps