3.1.2函數的表示00前情回顧一般地，設A，B是非空的________，如果對于集合A中的_____________

，按照某種確定的對應關系f，在集合B中都有______確定的數y和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function）.實數集任意一個數x唯一記作：y＝f(x)，x∈A函數的概念:對應關系

f值域定義域?函數三要素：定義域、值域、對應關系00前情回顧函數的概念:判斷兩個函數是否為同一個函數：

只需判斷定義域與對應關系是否一致.函數相同:值域是由定義域和對應關系所決定的.定義名稱符號數軸表示{x|a≤x≤b}{x|a<x<b}{x|a<x≤b}{x|a≤x<b}[a，b](a，b)[a，b)(a，b]半開半閉區間半開半閉區間開區間閉區間區間表示:1函數的表示目錄2分段函數3題型00引入課題問題：你還記得函數的概念的四個情景中，四個函數關系是如何建立的嗎？解析法：用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系；圖像法：用圖像表示兩個變量之間的對應關系；列表法：用表格表示兩個變量之間的對應關系。思考：為什么需要三種方法來表示函數，一種不行嗎？目錄1函數的表示01新知探究

列表法：筆記本數12345錢數y510152025圖像法：01新知1——函數的表示圖象法列表法解析法方便求值,精確容易對照,不用計算看清走勢

有的函數無法寫出解析式缺點只能表示離散函數，不能表示連續函數有的函數無法畫出圖象

優點練一練(1)求f(2)，

g(2)的值；

(2)求f(g(3))的值.練一練

練一練(1)求g(f(x))，

f(f(x))，

g(g(x))；

f(f(x))＝2(f(x))2＋2＝2(2x2＋2)2＋2＝8x4＋16x2＋10;目錄2分段函數03新知探究

解：1個，自變量和因變量都只有一個。03新知3－－分段函數

對應關系分段函數的概念及解析式：注意：(1)分段函數是一個函數；(2)其定義域、值域分別是各段函數的定義域、值域的______；(3)各段函數的定義域的交集是______。并集空集練一練

練一練

練一練

目錄3題型題型1－分段函數求值(參)04

12345y45321B題型1－分段函數求值(參)04例3(多選)設函數f(x)＝

若f(a)＝4，則實數a等于()A.－4

B.2

C.4

D.－2AB例4

已知函數f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式是______________________.f(x)＝題型1－分段函數求值(參)04

題型2－分段函數求范圍04(1)若f(a2＋2)≥a＋4，求實數a的取值范圍;(2)若f(x)>2x，求x的取值范圍.解：(1)因為a2＋2≥2，所以f(a2＋2)＝2(a2＋2)－1＝2a2＋3，所以不等式f(a2＋2)≥a＋4化為2a2－a－1≥0，(2)當x≤－2時，f(x)>2x可化為x＋1>2x，

即x<1，所以x≤－2；當－2<x<2時，f(x)>2x可化為3x＋5>2x，即x>－5，所以－2<x<2；當x≥2時，f(x)>2x可化為2x－1>2x，則x∈?.綜上可得，x的取值范圍是(－∞，2).題型3－分段函數的應用04例7某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規則制定：(1)5km以內(含5km)，票價2元；(2)5km以上，每增加5km，票價增加1元(不足5km的按5km計算).如果某條線路的總里程為20km，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象.解：設票價為y元，里程為x公里，由題意可知，自變量x的取值范圍是(0,20].由“招手即停”公共汽車票價的制定規則，可得到函數解析式