第二十三節(jié)：典型應(yīng)用題（A）經(jīng)濟(jì)問題

知識(shí)全景圖

-基本概念—現(xiàn)價(jià)、原價(jià)、折扣

_______________；,現(xiàn)價(jià)，原價(jià)=折扣

-打折問題標(biāo)）數(shù)量關(guān)系原價(jià)X折扣=現(xiàn)價(jià)

原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+折扣

e常見類型—買大送小.超指定部分打折、買幾送一、折上折等等

e基本概念—售價(jià).成本.利潤、利潤座

G利潤問題售價(jià)=成本+利潤

G至利:牌=利潤:5?X1OO%

經(jīng)濟(jì)I可題售價(jià)=成本X（1+利潤率）

一e利潤、利息、納稅問題e有概念本金、利良利運(yùn)

e利息問題

e基本數(shù)量關(guān)系—本金x利至x時(shí)間=利息

-納稅問題一斛概念一螭稅額?稅亥總蚣

0基本系-蚓稅額=JSH5（Ax質(zhì)

/&常窕磔階梯水舞、電差、話費(fèi).停車褰等等

T階梯收費(fèi)問題分段計(jì)費(fèi)

e氯目特點(diǎn)及方法

先以再計(jì)算,安求和

梭心考向集

打折問題

[例1]

興旺商店一條裙子售價(jià)500元，售價(jià)的60%是進(jìn)價(jià)，剩下的是賺的錢?，F(xiàn)在要搞促銷活動(dòng)，為保證一條裙子

賺100元錢，應(yīng)該怎樣確定折扣？

思路引導(dǎo)一

先把原來的售價(jià)看成單位“1”，用原來的售價(jià)乘上60%就是一條裙子的進(jìn)價(jià)；為保證一條裙子賺100元,

那么服裝的實(shí)際售價(jià)必須是進(jìn)價(jià)+100元，求出實(shí)際售價(jià)，再除以原來的售價(jià)，得出實(shí)際售價(jià)是原來售價(jià)的

百分之幾，根據(jù)打折的含義求解。

正確解答：

500X60%=300（元）

最低的實(shí)際售價(jià)：300+100=400（元）

400?500=80%

實(shí)際售價(jià)是原售價(jià)的80%,也就是打八折銷售。

答：應(yīng)該打八折。

蘇因?技法提燃

解答此類題要注意理解進(jìn)價(jià)、原價(jià)、實(shí)際售價(jià)、折扣的意義，找清楚它們的關(guān)系，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義

進(jìn)行求解。

【變式1】

1.甲、乙兩個(gè)商場舉行購物促銷活動(dòng)。

甲商場：每滿100元減40元。

乙商場：全部商品打六折銷售。

下面是三名同學(xué)對甲、乙兩個(gè)商場促銷活動(dòng)的一些說法。

小剛：“當(dāng)商品總價(jià)為整百元時(shí)，兩種促銷活動(dòng)折扣相等。”

小紅：“當(dāng)商品總價(jià)比整百元少一些時(shí)，兩種促銷活動(dòng)折扣差距比較大?！?/p>

小明：“當(dāng)商品總價(jià)比整百元多一些時(shí)，兩種促銷活動(dòng)折扣差距比較接近?！?/p>

你覺得誰的說法正確？用算式進(jìn)行驗(yàn)證說明。

【例2】

某服裝超市搞促銷活動(dòng)，甲品牌服裝每滿500元減200元，乙品牌服裝“折上折”，就是先打六五折，在此

基礎(chǔ)上再打九五折。如果兩個(gè)品牌都有一件標(biāo)價(jià)560元上衣，哪個(gè)品牌的更便宜？

思路引導(dǎo)一

甲品牌服裝：每滿500元減200元，標(biāo)價(jià)560元可減去1個(gè)200元，用減法計(jì)算即可求出甲品牌的現(xiàn)價(jià)；

乙品牌服裝：“折上折”，先把原價(jià)看作單位“1”，打六五折，用原價(jià)乘65%求出六五折后的價(jià)格；再把

六五折后的價(jià)格看作單位“1”，再乘95%,就是現(xiàn)價(jià)；

比較兩個(gè)品牌的現(xiàn)價(jià)，得出結(jié)論。

正確解答：

甲：560-200=360（元）

乙：560X65%X95%

=560X0.65X0.95

=364X0.95

=345.8（元）

345.8060

答：乙品牌的更便宜。

血因技法提煉

本題考查折扣問題，幾幾折就是百分之幾十幾；根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案解答，注意乙品牌的兩個(gè)單位“1”

不同，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

【變式2】

2.爸爸在網(wǎng)上書店買書，A店滿69元減19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。

如果爸爸想買的書標(biāo)價(jià)80元，在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少元?

利潤、利息、納稅問題

【例3】

一件商品，商家按進(jìn)價(jià)提高50%后出售，交易時(shí)雙方經(jīng)商討，最后按七折成交，商家售出這件商品，最終

()。

A.賺30%B.賺20%C.賠5%D.賺5%

思路引導(dǎo)一

設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)是1,先把這件商品的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，售價(jià)是進(jìn)價(jià)的(1+50%),單位“1”已知,

用乘法求出這件商品的售價(jià)；再把售價(jià)看作單位“1”，最后按七折成交，即現(xiàn)價(jià)是售價(jià)的70%；單位“1”

已知，用乘法求出現(xiàn)價(jià)，再與進(jìn)價(jià)相比較，大于進(jìn)價(jià)，則賺了；小于進(jìn)價(jià)，則賠了；求賺或賠了百分之幾，

先用減法求出現(xiàn)價(jià)與進(jìn)價(jià)的差值，再除以進(jìn)價(jià)即可。

正確解答：D

設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)是1.

IX(1+50%)X70%

=1X1.5XO.7

=1.05

1.05>1,賺了。

(1.05—1)4-1X100%

=0.054-1X100%

=5%

商家售出這件商品，最終賺5%。

小圖?技法提煉

解答此題的關(guān)鍵是區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

【變式3】

3.商場里有兩批商品，都賣1440元，其中一批賺了20%,另一批卻虧了20%。經(jīng)理最后計(jì)算這兩批商品

利潤時(shí)，發(fā)現(xiàn)是賺了120元。（）

【例4】

1

時(shí)光燈具商店上月的營業(yè)額是57000元，利潤為營業(yè)額的如果按照利潤的15%繳稅，時(shí)光燈具商店上

月應(yīng)繳稅（）元。

A2750B.2850C.2950D.3050

思路引導(dǎo)一

I

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用營業(yè)額乘§計(jì)算出時(shí)光燈具商店上月的利潤是多少；再根據(jù)應(yīng)納稅部分義稅率=

應(yīng)納稅額，代入數(shù)據(jù)列示解答。

1

57000X3X15%

=19000X15%

=2850（元）

正確解答：B

小國?技法提煉

此題考查了應(yīng)納稅額的計(jì)算，關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。

【變式4】

4.方叔叔在某投資平臺(tái)上投資30萬元，該項(xiàng)目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%）,存期一年

半，到期后可獲利潤（）萬元。

階梯收費(fèi)問題

【例5】

某市自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每年每戶用水240方(包括240方)以內(nèi)，按每方1.65元收費(fèi)；超過240方少于

360方的，超過部分按每方2.5元收費(fèi)。小陽家今年用水266方，她家今年需要付水費(fèi)多少元？

思路引導(dǎo)一

首先看小陽家的用水有沒有超過240方，超過了，計(jì)算水費(fèi)就要分兩部分來計(jì)算。從題意中可知，現(xiàn)在是

266方，就有(266-240)方是超出的部分，要按每方2.5元計(jì)算，再加上原來240方，按每方1.65元來計(jì)

算，兩塊合在一起才是應(yīng)該交水費(fèi)的數(shù)目。

正確解答：

240X1.65+(266—240)X2.5

=396+26X2.5

=396+65

=461(元)

答：她家今年需要付水費(fèi)461元。

血囹?技法提燎

解答這類題目的關(guān)鍵是看有沒有超出部分，超出部分要先單算，再和沒超出部分合并。

【變式5】

5.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，永州市供電公司采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取電費(fèi)。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

分檔月用電量(千瓦時(shí))電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(元/千瓦時(shí))

第一檔1-1800.5

第二檔180-4500.63

第三檔450以上09

(1)張叔叔家11月用電量為120千瓦時(shí)，電費(fèi)是多少元?

(2)李阿姨家11月用電量為460千瓦時(shí)，電費(fèi)多少元?

(3)你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

一、選擇題

6.小明和小芳出同樣多的錢合買一箱32千克的蘋果，結(jié)果小明拿了12千克，小芳拿了20千克。這樣,

小芳就要給小明16元。蘋果的單價(jià)是每千克()元。

A.4B.6C.8D.12

7.甲、乙兩家超市以同樣的價(jià)格賣同一品牌的酸奶。為了促銷，兩家超市打出優(yōu)惠廣告（如圖所示）。下

面幾種說法中，正確的是（）。

甲超市乙超市

買三送一降價(jià)25%

A.甲超市的便宜

B.乙超市的便宜

C.兩家超市折扣相同，到哪家買都可以

D.兩家超市折扣相同，但在甲超市買3瓶以上才有優(yōu)惠

8.折扣、成數(shù)、稅率、利率都是百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。下面說法錯(cuò)誤的是（）。

A.某商品打七五折出售，就是按原價(jià)的75%出售。

B.農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”表示，三成五就是35%。

C.優(yōu)惠三折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的30%o

D.稅率指應(yīng)納稅額與各種收入中應(yīng)納稅部分的百分比。

二、填空題

9.某商場服裝進(jìn)行“折上折”促銷活動(dòng)，媽媽選中一件原價(jià)2000元的衣服，先打八折，付錢時(shí)又返還了現(xiàn)

價(jià)20%的現(xiàn)金。媽媽買這件衣服實(shí)際只需付（）元，相當(dāng)于原價(jià)的（）%□

10.商場舉行促銷活動(dòng)，某種手機(jī)每部按1800元售出，獲得利潤20%,如果按原定價(jià)售出，則可獲利30%,

這種手機(jī)在促銷活動(dòng)中降價(jià)元。

11.兩人共同投資200萬元開公司。其中，張叔叔投資了80萬元，李叔叔投資了120萬元。公司去年可分

配的利潤是25萬元，按投資比分配，李叔叔應(yīng)該分得利潤（）萬元。如果李叔叔把自己分得的

利潤存入銀行，定期兩年，年利率是2.10%,到期時(shí)李叔叔可獲得利息（）元。

三、解答題

12.商場購進(jìn)60臺(tái)微波爐，每臺(tái)進(jìn)價(jià)400元，每售出1臺(tái)可得到20%的利潤。售完這批微波爐，可獲得利

潤多少元？

13.五一期間，兩家商場搞促銷活動(dòng)，甲商場每滿1000元減100元；乙商場“折上折”，先打九折，在此

基礎(chǔ)上再打九折。如果兩個(gè)商場都有一款標(biāo)價(jià)8000元的電視，在哪個(gè)商場購買更合適呢？

14.4月23日是世界讀書日，當(dāng)天各大網(wǎng)站都有購書促銷活動(dòng)如表。

A網(wǎng)站：B網(wǎng)站：

每滿200元減80元會(huì)員可享“折上折”，即先打七五折，再打

九折。

洪老師是B網(wǎng)站會(huì)員，他打算購買一套原價(jià)為1200元的圖書，在哪個(gè)網(wǎng)站購買更優(yōu)惠？

15.李紅媽媽是個(gè)網(wǎng)購達(dá)人，她想在網(wǎng)上購買一款破壁機(jī)?！半p十一”期間該破壁機(jī)網(wǎng)店大促銷。媽媽發(fā)現(xiàn)

如下信息：店內(nèi)所有商品八五折出售，并有禮品贈(zèng)送：“雙十一”當(dāng)天前10分鐘付款的顧客還能在原有折

扣基礎(chǔ)上再享九折優(yōu)惠。媽媽于“雙十一”當(dāng)天下單購買了這款破壁機(jī)。下圖是媽媽的付款記錄。你能根據(jù)

付款記錄計(jì)算出這款破壁機(jī)原價(jià)是多少元嗎？

訂單編號(hào)/p>

訂單備注：記得贈(zèng)送禮品喲！謝謝。

付款時(shí)間：2020-11-1100：02：32

付款金額：765元

16.甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按15%的利潤定價(jià)，后來因市場需

求，商品按定價(jià)打九折出售，結(jié)果可獲利140元。甲、乙兩種商品成本各是多少元？

17.某藥品公司今年以每噸1000元的價(jià)格收購了100噸藥材，經(jīng)過加工后再出售。加工工藝分為粗加工和

精加工，相關(guān)信息如表：

售價(jià)(元/

工藝每天可加工藥材的噸數(shù)/噸出品率

噸)

粗加工1080%2000

精加工460%6000

出品率指加工后所得產(chǎn)品的質(zhì)量占原藥材質(zhì)量的百分之幾；加工后的廢品不產(chǎn)生效益。

(1)利用粗加工工藝，該公司加工藥材1天，加工后所得的產(chǎn)品能賣多少錢？

(2)該公司的客戶要求將100噸藥材按照粗加工和精加工藥材的噸數(shù)比2：3加工，并在20天內(nèi)交付(因

機(jī)器等因素粗加工和精加工工藝不能同時(shí)進(jìn)行)。該公司是否能按時(shí)完成？請計(jì)算說明。

(3)如果該公司按照上面的方案加工，并最后以表格中的價(jià)格全部售出。該公司獲得了多少利潤？(提

示：利潤=收入一成本）

18.服裝店有甲、乙兩件羽絨服，成本價(jià)一共是2200元，甲羽絨服按20%的利潤定價(jià)，乙羽絨服按15%的

利潤定價(jià)。后來甲、乙兩件羽絨服都按定價(jià)的九折出售，賣出后一共仍可獲利131元。甲羽絨服的成本價(jià)

是多少元？

19.如圖，淘氣家的花園里有一個(gè)圓形的噴水池，噴水池周長12.56米，有一條1m寬的小