第14講

二次函數的應用2024年中考數學一輪復習講練測目錄CONTENTS0102知識建構03考點精講考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點要求新課標要求命題預測二次函數的應用能用二次函數解決實際問題

二次函數的應用在中考中較為常見，其中，二次函數在實際生活中的應用多為小題，出題率不高，一般需要根據題意自行建議二次函數模型;而利用二次函數圖象解決實際問題和最值問題則多為解答題，此類問題需要多注意題意的理解，而且一般計算數據較大，還需根據實際情況判斷所求結果是否有合適，需要考生在做題過程中更為細心對待。第二部分知識建構稿定PPT稿定PPT，海量素材持續更新，上千款模板選擇總有一款適合你02第三部分考點精講考點一二次函數的實際應用用二次函數解決實際問題的一般步驟：1.審：仔細審題，理清題意；2.設：找出題中的變量和常量，分析它們之間的關系，與圖形相關的問題要結合圖形具體分析，設出適當的未知數；3.列：用二次函數表示出變量和常量之間的關系，建立二次函數模型，寫出二次函數的解析式；4.解：依據已知條件，借助二次函數的解析式、圖象和性質等求解實際問題；5.檢：檢驗結果，進行合理取舍，得出符合實際意義的結論.【注意】二次函數在實際問題中的應用通常是在一定的取值范圍內，一定要注意是否包含頂點坐標，如果頂點坐標不在取值范圍內，應按照對稱軸一側的增減性探討問題結論．考點一二次函數的實際應用利用二次函數解決利潤最值的方法：巧設未知數，根據利潤公式列出函數關系式，再利用二次函數的最值解決利潤最大問題是否存在最大利潤問題。利用二次函數解決拱橋/隧道/拱門類問題的方法：先建立適當的平面直角坐標系，再根據題意找出已知點的坐標，并求出拋物線解析式，最后根據圖象信息解決實際問題。利用二次函數解決面積最值的方法：先找好自變量，再利用相關的圖形面積公式，列出函數關系式，最后利用函數的最值解決面積最值問題。【注意】自變量的取決范圍。利用二次函數解決動點問題的方法：首先要明確動點在哪條直線或拋物線上運動，運動速度是多少，結合直線或拋物線的表達式設出動點的坐標或表示出與動點有關的線段長度，最后結合題干中與動點有關的條件進行計算．利用二次函數解決存在性問題的方法：一般先假設該點存在，根據該點所在的直線或拋物線的表達式，設出該點的坐標；然后用該點的坐標表示出與該點有關的線段長或其他點的坐標等；最后結合題干中其他條件列出等式，求出該點的坐標，然后判別該點坐標是否符合題意，若符合題意，則該點存在，否則該點不存在．題型01最大利潤/銷量問題考點一二次函數的實際應用

題型01最大利潤/銷量問題考點一二次函數的實際應用

題型01最大利潤/銷量問題考點一二次函數的實際應用

題型02方案選擇問題考點一二次函數的實際應用

題型02方案選擇問題考點一二次函數的實際應用

題型02方案選擇問題考點一二次函數的實際應用題型03拱橋問題考點一二次函數的實際應用

題型03拱橋問題考點一二次函數的實際應用

題型04隧道問題考點一二次函數的實際應用

題型04隧道問題考點一二次函數的實際應用

題型05空中跳躍軌跡問題考點一二次函數的實際應用

題型05空中跳躍軌跡問題考點一二次函數的實際應用

題型06球類飛行軌跡考點一二次函數的實際應用

題型06球類飛行軌跡考點一二次函數的實際應用

題型07噴泉問題考點一二次函數的實際應用【例7】（2023·北京·北京四中校考模擬預測）某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，噴水池中心為原點建立直角坐標系．(1)求水柱所在拋物線（第二象限部分）的函數表達式；

題型07噴泉問題考點一二次函數的實際應用【例7】（2023·北京·北京四中校考模擬預測）某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，噴水池中心為原點建立直角坐標系．(1)求水柱所在拋物線（第二象限部分）的函數表達式；(2)主師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？

【例7】（2023·北京·北京四中校考模擬預測）某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，噴水池中心為原點建立直角坐標系．(3)經檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到24米（高度不變）處匯合，請探究擴建改造后噴水池水柱的最大高度．題型07噴泉問題考點一二次函數的實際應用

題型08圖形問題考點一二次函數的實際應用

題型09圖形運動問題考點一二次函數的實際應用

考點一二次函數的實際應用

考點一二次函數的實際應用

題型10二次函數綜合（線段、周長問題）考點一二次函數的實際應用

題型10二次函數綜合（線段、周長問題）考點一二次函數的實際應用

題型10二次函數綜合（面積問題）考點一二次函數的實際應用

題型10二次函數綜合（面積問題）考點一二次函數的實際應用

題型10二次函數綜合（面積問題）考點一二次函數的實際應用

題型10二次函數綜合（角度問題）考點一二次函數的實際應用

題型10二次函數綜合（角度問題）考點一二次函數的實際應用

題型10二次函數綜合（特殊三角形問題）考點一二次函數的實際應用