第2課時代數式求值北師大版·七年級上冊情境引入當輸入x的值為3時，你能求出輸出的結果？輸出的結果-3。代數式求值探究點1

某景點的門票價格：成人票每張10元，學生票每張5元。問題1(1)一個旅游團有成人x名、學生y名，那么該旅游團應付多少門票費？該旅游團應付門票費(10x+5y)元。探索新知(2)如果該旅游團有37名成人、15名學生，那么他們應付多少門票費？把x=37，y=15代入代數式10x+5y，得10×37+5×15=445。因此，他們應付門票費445元。代數式10x+5y還可以表示哪些生活中的問題?

例營養學家通常用身體質量指數(簡稱BMI)衡量人體胖瘦程度，這個指數等于人體體重（單位：kg）與人體身高（單位：m）平方的商。對于成年人來說，BMI在18.5~24之間，體重適中；BMI低于18.5，體重過輕；BMI高于24，體重超重。（1）設一個人的體重為w

kg，身高為hm，請用含w，h的代數式表示這個人的BMI。（2）張老師的身高為1.75m，體重是65kg，他的體重是否適中？當w=65，h=1.75時張老師體重適中.你的身體質量指數是多少？對應訓練【課本P79隨堂練習第1題】1.代數式6p可以表示什么？6的p倍p的6倍6個p的和

答：小華的說法對。填寫下表，并觀察5n+6和n2這兩個代數式的值的變化情況。（1）隨著n

的值逐漸變大，5n+6和n2這兩個代數式的值如何變化？11116421926163125363641494664兩個代數式的值都逐漸增大。n2的值先超過100。代數式的值的變化探究探究點2問題（2）估計一下，哪個代數式的值先超過100？1.填寫下表，并觀察-8n+5和-n2這兩個代數式的值的變化情況。-3-11-19-27-35-43-51-59-1-4-9-16-25-36-49-64（1）隨著n

的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數式的值先小于-100？（1）隨著n

的值逐漸變大，兩個代數式的值都逐漸減小；（2）-n2

的值先小于-100。【教材P85習題3.1第12題】對應訓練例

如圖是一個“數值轉換機”的示意圖，根據要求寫出輸出的結果。(1)當輸入x=1，y=3時，求輸出的結果；(2)當輸入x=3，y=-4時，求輸出的結果；解：根據題中“數值轉換機”的示意圖可得輸出的結果是代數式x3＋2y-3的值。(1)當輸入x=1，y=3時，輸出的結果為x3＋2y-3=13＋2×3-3=4。(2)當輸入x=3，y=-4時，輸出的結果為x3＋2y-3=33＋2×(-4)-3=16。

在計算機上可以設置運算程序，輸入一組數據，計算機就會呈現運算結果，就好像一個“數值轉換機”。右面是一組“數值轉換機”，請填寫下表，并寫出圖①的輸出結果、圖②的運算過程。【教材P79隨堂練習第2題】對應訓練-15-30-6-21-3-18-1.44-16.44-1-1612-3249-3x-3(x-3)×66x-3隨堂訓練1.當x=2時，代數式2x-3的值為()A.1B.-1C.5D.3A2.若x=-2，y=1，則代數式2x+3y+2的值為()A.9D.-1C.1B.3C3.下列表述中，不能用式子5a表示的是()A.5的a倍DB.a的5倍C.5個a的和D.5個a的積4.如圖是一個“數值轉換機”的示意圖若輸入x的值是3，則輸出y的值等于_____。2

因此，一個15歲的未成年人每天所需的睡眠時間是9.5h。

因為7＜7.5，所以她的睡眠時間不夠。6.圖①是一張正方形紙片，小亮用剪刀沿虛線將它剪開，取其中兩塊正方形紙片，用它們制作成如圖②所示的新年掛圖，掛圖上面的小“福”是邊長為a的正方形，下面的大“福”是邊長為b的正方形。(1)用代數式表示小亮用剪刀剪掉部分(陰影部分)的面積；解：(1)根據圖形可知，小亮用剪刀剪掉部分的面積為2ab

。6.圖①是一張正方形紙片，小亮用剪刀沿虛線將它剪開，取其中兩塊正方形紙片，用它們制作成如圖②所示的新年掛圖，掛圖上面的小“福”是邊長為a的正方形，下面的大“福”是邊長為b的正方形。(2)當a=2dm，b=6dm時，求小亮用剪刀剪掉部分的面積。(2)當a=2dm，b=6dm時，2ab=2×2×6=24(dm2)。因此，小亮用剪刀剪掉部分的面積為24dm2。課堂總結1.在具體情境中，主要根據什么列代數式?2.怎樣求代數式的值?3.你能給一個指定的代數式賦予實際背景或幾何意義嗎?4.字母的值與代數式的值之間的關系是怎樣的?5.我們是怎樣根據代數式的值的變化趨勢進行預測的?知識結構代數式的值用數值代替代數式中的字母代數式的值隨字母的取值變化而變化①同一代數式中的字母在不同問題中代表不同的量②在同一問題中不同的量要用不同的字母來表示1.教材P