山西省臨汾市襄汾縣部分學校2024年六年級數學小升初摸底考試一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是，另一個內項是（________）。2．某工廠加工一種零件，第一天5名工人6小時加工了120個零件，按照這樣的加工速度，第二天要在12小時內加工384個零件，至少需要增加________名工人。3．有一個放大鏡，在這個放大鏡下，一條線段其長度是原來的3倍，在這個放大鏡下，正方形面積是原來的（______）倍，正方體的體積是原來的（______）倍。4．三角形的底一定，三角形的面積和高成（_________）比例．5．×表示________，÷2表示________6．自然數A、B分解質因數分別是A=2×3×n，B=2×2×n×7，則A、B的最大公約數是_____，最小公倍數是_____．7．在一張比例尺是的建筑圖紙上，量得一座樓的長是6分米，這座樓的實際長與寬的比是3∶1，這座樓實際占地面積是________平方米．8．如圖，已知∠1＝72°，∠2＝（______），∠3＝（______）。9．18個隊參加籃球比賽，如果進行單循環賽，則共需要比賽（）場．10．將2016顆黑子，201顆白子排成一條直線，至少會有_____顆黑子連在一起。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．0的倒數是0，1的倒數是1．_____．12．如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（________）13．沈琪語文、數學、英語三科的平均成績是93分,其中語文88分,數學92分,由此判斷英語成績一定高于93分．（____）14．不能化成有限小數．（_______）15．圓柱的底面直徑是3厘米，高3π厘米，側面展開后是一個正方形．（_____）16．圓的周長和直徑一定成正比例．_____三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．把20克糖放入80克水中，糖水含糖率是（

）A．20% B．

C．25%

D．18．一個立體圖形中，相鄰的兩個面，一面畫有圈，一面是陰影，第（）幅圖可能是下面這個立體圖形的展開圖．A． B．C． D．19．4只鵝正好是鴨的只數的，（

）是單位“1”A．鴨的只數 B．鵝的只數 C．鵝鴨的總數20．用5個小正方體搭成一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，下面（）符合條件．A． B． C． D．21．我們去春游（

）A．一班和二班；二班和四班B．一班和三班；二班和四班C．一班和四班；二班和三班四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數1÷1=÷6=60.37.1÷（0.87120.1）=12÷11=37+21=（）÷（＋）＝23．用遞等式計算，能簡算的要簡算。4920÷24－17×120.25×6.7×49.43－（1.74＋1.43）24．解方程和比例x∶2.4＝5∶x÷＋7＝103＝x∶15五、操作與思考。(共5分）25．在下面的平面圖上標出小紅和小剛家的位置。（1）小紅家在學校的東偏北30°方向上，距離學校約是800米。（2）學校在小剛家的北偏西45°方向上，距離學校約是1000米。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．有160個機器零件,平均分派給甲、乙兩車間加工.乙車間因另有緊急任務,所以,在甲車間已加工3小時后,才開始加工.因此,比甲車間遲20分鐘完成任務,已知甲、乙兩車間的勞動生產率的比是1:3.問甲、乙兩車間每小時各能加工多少個零件?27．甲、乙兩汽車從A、B兩地相向而行，相遇時所行路程比是5：3，這時乙車距兩地的中點還有80千米，求兩地相距多少千米？28．樹上小鳥飛走了30只，還剩9只，樹上原來有多少只小鳥?29．慶祝元旦，小佳帶領幾名同學做彩旗。他們買來三張長1.2米，寬5分米的長方形彩紙，剪成底是2分米，高是25厘米的直角三角形小旗，最多能剪出幾面？30．一個圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm，把一個鐵球從這個容器的水中取出，水面下降4cm，這個鐵球的體積是多少？31．濃度為20%、18%、16%的三種鹽水，混合后得到50克18.8%的鹽水。如果18%的鹽水比16%的鹽水多15克，問：每種鹽水各多少克？32．根據某一時段外匯匯率,1美元可兌換人民幣8.15元,1歐元可兌換人民幣9.26元,100美元、1000歐元分別可兌換人民幣多少元?

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、【解析】略2、3【解析】用120除以6再除以5求出每名工人每小時加工零件的個數。用384除以12即可求出每小時一共需要加工的個數，然后除以每名工人每小時加工零件的個數即可求出一共需要的工人數，再減去原來的工人數即可求出需要增加的工人數。【詳解】120÷6÷5=4（個）384÷12÷4=8（名）8-5=3（名）故答案為：3。3、927【分析】根據圖形的放大與縮小，長度的平方倍是面積擴大的倍數，長度的立方倍是體積擴大的倍數。【詳解】3＝9，3＝27，正方形面積是原來的9倍，正方體的體積是原來的27倍。【點睛】本題考查了圖形的放大，圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。4、正【詳解】略5、的是多少兩個因數的積是，其中一個因數是2，求另一個因數.【解析】略6、2n84n【分析】求A和B這兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．【詳解】解：A=2×3×n，B=2×2×n×7，則A和B的最大公約數是：2n，A和B的最小公倍數是：2×2×3×n×7=84n；故答案為2n，84n．【點評】此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．7、1200【解析】略8、18°162°【分析】∠1、一個直角、∠2三個角組成一個平角，即∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1的度數已知，據此即可求出∠2的度數；同理，∠2＋∠3＝180°，∠2的度數前面已求出，據此即可求出∠3的度數。【詳解】因為∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1＝72°所以∠2＝180°－90°－72°＝18°因為∠2＋∠3＝180°，∠2＝18°所以∠3＝180°－18°＝162°。故答案為：18°；162°。【點睛】解答此題的關鍵一是直角、平角的意義；二是弄清要求的角與已知角、直角是否能組成一個平角。9、1【解析】本題考查的知識點是比賽場次的問題．單循環賽也即是每兩個隊都要賽一場，假設有n個隊，比賽的場次與隊數之間的關系式為n(n-1)÷2，根據此式可得18×（18-1）÷2=1．10、10【分析】2016顆黑子，被201顆白子分成了202個線段，每個線段平均有黑子2016÷202≈9.98（顆），由于黑子必須是整數，因此最少會出現10顆黑子連在一起。【詳解】2016÷202≈9.98（顆）9＋1＝10（顆）答：至少會有10顆黑子連在一起。故答案為：10【點睛】考查了學生分析問題的能力，排成直線，201顆白子把這條直線分成了202段。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數叫做互為倒數，據此分析解答．【詳解】因為0乘任何數仍得0，所以0沒有倒數，1×1=1，所以1的倒數是1，所以：0的倒數是0，1的倒數是1的說法是錯誤的；故答案為×．12、×【分析】根據比例的基本性質可知，內項之積等于外項之積，以此解答。【詳解】根據分析可知，3a＝4b可以寫成a∶b＝4∶3。故答案為：×【點睛】此題主要考查學生對比例的基本性質的理解與應用。13、√【詳解】已知語文、數學、英語三科的平均分是93分,又知語文和數學都低于93分,根據平均數的特點來思考,要使平均分達到93分,英語分必須高于平均分才能補給語文和數學．也可以通過計算得出英語的實際分數,列式為93×3-88-92=99(分)．14、×【分析】一個最簡分數，分母的質因數只有2和5，這個分數就能化成有限小數。【詳解】不是最簡分數，化簡后是，=0.8.故答案為：×【點睛】本題考察了分數化有限小數，一定要注意分數是不是最簡分數。15、正確【詳解】略16、√【詳解】圓的周長公式：C＝πd，可以推出：C：d＝π（一定）；圓的周長和直徑是兩種相關聯的量，圓的周長隨直徑的變化而變化，π一定，也就是圓的周長和對應的直徑的比值一定，所以圓的周長和直徑是成正比例關系．故答案為：√．三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【分析】含糖率就是糖的質量占糖水質量的百分率，糖水的質量就是糖的質量與水的質量和.【詳解】20÷(20+80)=20÷100=20%故答案為A18、C【詳解】圓圈的面與陰影的面是相連的只有C是正確的．故選：C．19、A【解析】略20、C【解析】A、從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，故本選項錯誤；B、從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，故本選項錯誤；C、從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，故本選項正確；D、從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，故本選項錯誤．故選C．21、B【解析】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、，，0.3，，25，【詳解】略23、1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算減法；（2）根據乘法交換律進行簡算；（3）根據乘法分配律進行簡算；（4）根據減法的性質簡算；（5）根據乘法分配律進行簡算；（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。【詳解】（1）4920÷24－17×12＝205－204＝1（2）0.25×6.7×4＝0.25×4×6.7＝1×6.7＝6.7（3）＝＝（－）×＝2×＝（4）9.43－（1.74＋1.43）＝9.43－1.43－1.74＝8－1.74＝6.26（5）（＋）×72＝×72＋×72＝8＋27＝35（6）÷[（＋）×2]＝÷[×2]＝÷＝【點睛】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。24、（1）x＝60（2）x＝32（3）x＝40【分析】（1）根據比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，原比例化成方程x＝2.4×5，根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。（2）根據等式的性質，方程兩邊同時減7，再同時乘即可得到原方程的解。（3）根據比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，原比例化成方程x＝×15，根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。【詳解】（1）x∶2.4＝5∶解：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；（2）x÷＋7＝103解：x÷＋7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；（3）∶＝x∶15解：x＝×15x÷＝×15÷x＝40

【點睛】熟練掌握比例的基本性質，根據比例的基本性質化成一般方程再解。解方程的依據是等式的性質。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。五、操作與思考。(共5分）25、如圖【分析】根據線段比例尺可知：圖上1厘米長的線段代表200米，所以（1）小紅家距離學校的實際距離800米就是圖上距離800÷200＝4厘米，小紅家在學校的東偏北30°方向上，由此即可畫出小紅家的位置；（2）學校到小剛家的實際距離是1000米，則圖上距離為1000÷200＝5厘米，學校在小剛家的北偏西45°方向上，是以小剛家為中心，以學校為中心應是：學校在小剛家的南偏東45°上，由此即可標出小剛家的位置；【詳解】圖上1厘米長的線段代表200米，（1）小紅家距離學校的圖上距離800÷200＝4厘米，（2）學校到小剛家的圖上距離為1000÷200＝5厘米，小紅家和小剛家的位置如圖：【點睛】此題主要注意小剛家的說法，它是以小剛家為中心的，所以反過來以學校為中心應是：小剛家在學校南偏東45°上。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、甲車間20個,乙車間60個【解析】設甲車間每小時可以生產個零件,則乙車間每小時可以生產個零件.依題意有:,解得,.即甲車間每小時生產20個零件,而乙車間每小時生產60個零件.27、640千米【解析】乙車距離中點還有80千米，說明兩車之間的距離是2個80千米。根據兩車所行的路程比確定甲車行了全程的，乙車行了全程的，根據分數除法的意義，用兩車行的路程差除以分率差即可求出兩地的距離。【詳解】（80×2）÷（）＝160＝640（千米）答：兩地相距640千米。28、39只【解析】30+9=39（只）答：樹上原來有39只小鳥．29、72面【詳解】25厘米=2.5分米12×5×3÷（2×2.5÷2）=72（面）30、1256立方厘米【分析】只要求出下降水的體積就是這個鐵球的體積，由題可知道圓柱的底面半徑是10厘米，下降的水深是4厘米，運用圓柱的體積公式v＝πr2h解答出來即可。【詳解】3.14×102×4＝3.14×400＝1256（cm3）答：這個鐵塊的體積是1256立方厘米。【點睛】解答本題要明確：水面下降的體積就是鐵球的