1.如圖所示，在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向里的勻強磁場(未畫出)，磁感應強度大小為B。在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發射出質量為m、帶電荷量為q的正離子，速率都為v。對那些在xOy平面內運動的離子，在磁場中可能到達的位置中離x軸及y軸最遠距離分別為()A.eq\f(2mv,qB)eq\f(2mv,qB) B.eq\f(mv,qB)eq\f(2mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)eq\f(mv,qB) D.eq\f(mv,qB)eq\f(mv,qB)2．(2023·江蘇泰州市靖江高級中學模擬)如圖所示，空間存在四分之一圓形磁場區域，半徑為R，磁感應強度大小為B，磁場方向垂直紙面向外。一電子以初速度v從圓心O沿OC方向射入磁場，恰好由A點射出。弧AD對應的圓心角為60°，要使電子從弧AD之間射出(不包括A、D兩點)，電子從O點射入的初速度可能是(不計電子的重力)()A.eq\f(v,2)B.eq\f(3v,2)C．2vD．3v3.(2023·北京市一模)如圖所示，邊長為L的正方形區域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里。一帶電粒子從ad邊的中點M垂直于ad邊、以一定速率射入磁場，僅在洛倫茲力的作用下，正好從ab邊中點N射出磁場。忽略粒子受到的重力，下列說法正確的是()A．若僅將粒子射入磁場的速度增大為原來的2倍，則粒子將從b點射出B．若僅將粒子射入磁場的速度增大為原來的2倍，則粒子在磁場中運動的時間也增大為原來的2倍C．若僅將磁感應強度的大小增大為原來的2倍，則粒子將從a點射出D．若僅將磁感應強度的大小增大為原來的2倍，則粒子在磁場中運動的時間也增大為原來的2倍4.如圖所示，在半徑為R的圓形區域內(圓心為O)有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面(未畫出)。一群具有相同比荷的負離子以相同的速率由P點在紙平面內沿不同方向射入磁場中，發生偏轉后又飛出磁場，若離子在磁場中運動的軌道半徑大于R，則下列說法中正確的是(不計離子的重力和離子間相互作用)()A．從Q點飛出的離子在磁場中運動的時間最長B．沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大C．所有離子飛出磁場時的動能一定相等D．在磁場中運動時間最長的離子可能經過圓心O點5.如圖所示，在xOy平面的第Ⅰ、Ⅳ象限內有一圓心為O、半徑為R的半圓形勻強磁場，線狀粒子源從y軸左側平行于x軸正方向不斷射出質量為m、電荷量為q、速度大小為v0的帶正電粒子。磁場的磁感應強度大小為eq\f(mv0,2qR)、方向垂直平面xOy向里。不考慮粒子間的相互作用，不計粒子受到的重力。所有從不同位置進入磁場的粒子中，在磁場中運動的時間最長為()A.eq\f(πR,6v0)B.eq\f(πR,4v0)C.eq\f(πR,3v0)D.eq\f(πR,2v0)6.如圖所示，真空中垂直于紙面向里的勻強磁場只在兩個同心圓所夾的環狀區域存在(含邊界)，兩圓的半徑分別為R、3R，圓心為O。一重力不計的帶正電粒子從大圓邊緣的P點沿PO方向以速度v1射入磁場，其運動軌跡如圖，軌跡所對的圓心角為120°。當將該帶電粒子從P點射入的速度大小變為v2時，不論其入射方向如何，都不可能進入小圓內部區域，則v1∶v2至少為()A.eq\f(2\r(3),3)B.eq\r(3)C.eq\f(4\r(3),3)D．2eq\r(3)7.(多選)如圖所示，平行線MN、PQ間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，MN、PQ間的距離為L。在MN上的a點有一粒子源，可以沿垂直于磁場的各個方向射入質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子，且這些粒子的速度大小相等。這些粒子經磁場偏轉后，穿過PQ邊界線的最低點為b點。已知c是PQ上的一點，ac垂直于PQ，c、b間的距離為eq\f(1,2)L，不計粒子重力，則下列說法正確的是()A．粒子在磁場中做圓周運動的半徑為eq\f(1,2)LB．粒子在磁場中運動的速度大小為eq\f(5qBL,8m)C．粒子從PQ邊射出的區域長為LD．沿斜向下與MN夾角為30°方向射入的粒子恰好從c點射出磁場8.(多選)(2023·河南省聯考)如圖所示，在圓心為O、半徑為R的半圓形區域內(不含邊界)有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，MN為直徑。大量帶正電荷的同種粒子以不同的速率從O點在紙面內沿與ON成30°角的方向射入磁場。粒子的質量為m、電荷量為q，不計粒子受到的重力以及粒子間的相互作用。下列說法正確的是()A．粒子在磁場中運動的最長時間為eq\f(5πm,3qB)B．若粒子恰好從圓弧邊界離開磁場，則粒子的速度大小為eq\f(qBR,m)C．若粒子恰好從O點正上方的P點離開磁場，則粒子的速度大小為eq\f(\r(3)qBR,3m)D．選擇合適的速率，粒子可能從M點離開磁場9.如圖所示，虛線所示的圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區域圓的半徑為R。質量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內從圓周上的M點射入磁場。不計粒子重力。(1)如果一個帶電粒子沿直徑MON方向射入磁場，速度v1＝eq\f(qBR,m)，該粒子在磁場中運動的時間為多少？(2)如果大量相同的帶電粒子以相同的速率v2在紙面內從M點沿不同方向射入磁場，不計粒子間相互作用，v2＝eq\f(2qBR,m)，求粒子在磁場中運動的時間的最大值；(3)如果大量相同的帶電粒子以相同的速率v3在紙面內從M點沿不同方向射入磁場，v3＝eq\f(qBR,2m)，求這些粒子在磁場邊界上出射點分布的長度。10.(多選)(2024·江西吉安市三中月考)如圖所示，在直角坐標系xOy第一象限內x軸上方存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，在y軸上S處有一粒子源，它可向右側紙面內各個方向射出速率相等的質量大小均為m、電荷量大小均為q的同種帶電粒子，所有粒子射出磁場時離S最遠的位置是x軸上的P點。已知粒子帶負電，eq\x\to(OP)＝eq\r(3)eq\x\to(OS)＝eq\r(3)d，粒子重力及粒子間的相互作用均不