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文檔簡介

一次函數4第3課時一次函數的應用(2)核心·重難探究知識點

一次函數圖象的應用【例題】

某空軍加油飛機接到命令,立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油.在加油過程中,設運輸飛機的油箱余油量為Q1t,加油飛機的加油油箱余油量為Q2t,加油時間為tmin,Q1,Q2與t之間的函數圖象如圖所示.結合圖象回答下列問題:(1)加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運輸飛機需多少分?(2)求加油過程中,運輸飛機的余油量Q1(單位:t)與時間t(單位:min)的函數表達式.(3)運輸飛機加完油后,以原速度繼續飛行,需10h到達目的地,油料是否夠用?說明理由.思路分析

(1)理解圖象橫軸、縱軸的意義,由圖象直接得到結果.(2)余油量Q(單位:t)與時間t(單位:min)之間是一次函數關系→待定系數法→確定函數表達式.(3)由圖象得到10

min運輸飛機耗油量→運輸飛機1

min耗油量→運輸飛機10

h耗油量→運輸飛機10

h耗油量與69

t進行比較→得出結論.解

(1)由題中圖象知,加油飛機的加油油箱中裝載了30

t油,全部加給運輸飛機需10

min.(2)設Q1關于t的函數表達式為Q1=kt+b(k≠0),因為該函數圖象過點(0,40)和(10,69),所以40=b,69=10k+b,解得k=2.9,b=40.所以Q1關于t的函數表達式為Q1=2.9t+40(0≤t≤10).(3)由題中圖象知,在加油過程中,運輸飛機的余油量由40

t到69

t一共增加了29

t,所以運輸飛機在加油過程10

min內耗掉了1

t油.所以每1

min的耗油量為1÷10=0.1(t/min).所以10

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