潛江天門仙桃江漢油田2023年學校學業水平考試（中考）數學試卷（本卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）留意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名，準考證號填寫在試卷第1頁裝訂線內和答題卡上，并在答題卡的規定位置貼好條形碼，核準姓名和準考證號．2．選擇題的答案選出后，必需使用2B鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動，先用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案必需使用0，5mm黑色墨水簽字筆填寫在答題卡對應的區域內，寫在本試卷上無效．3．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分．在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）1.的確定值是（）A. B. C. D.2.2023年全國高考報名人數約12910000人，數12910000用科學記數法表示（）A. B. C. D.3.如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）A.三棱柱 B.圓柱 C.三棱錐 D.圓錐4.不等式組的解集是（）A B. C. D.5.某班9名同學參與定點投籃測試，每人投籃10次，投中的次數統計如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．這組數據的中位數和眾數分別是（）A5，4 B.5，6 C.6，5 D.6，66.在反比例函數的圖象上有兩點，當時，有，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，在的正方形網格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中的圓弧為格點外接圓的一部分，小正方形邊長為1，圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，點在邊上，且平分的周長，則的長是（）A. B. C. D.9.拋物線與軸相交于點．下列結論：①；②；③；④若點在拋物線上，且，則．其中正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，長方體水池內有一無蓋圓柱形鐵桶，現用水管往鐵桶中持續勻速注水，直到長方體水池有水溢出一會兒為止．設注水時間為（細實線）表示鐵桶中水面高度，（粗實線）表示水池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶和水池內均無水），則隨時間變化的函數圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分，請將答案直接填在答線卡對應的橫線上）11.計算的結果是_________．12.在平面直角坐標系中，若反比例函數的圖象經過點和點，則的面積為_________．13.如圖，在中，內切圓與分別相切于點，，連接的延長線交于點，則_________．14.有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫了等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓，現將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，登記卡片上的圖形后（不放回），再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為_________．15.如圖，和都是等腰直角三角形，，點在內，，連接交于點交于點，連接．給出下面四個結論：①；②；③；④．其中全部正確結論的序號是_________．三、解答題（本大題共9個題，滿分75分）16.（1）計算：；（2）解分式方程：．17.為了解同學“防詐騙意識”狀況，某校隨機抽取了部分同學進行問卷調查，依據調查結果將“防詐騙意識”按A（很強），B（強），C（一般），D（弱），E（很弱）分為五個等級．將收集的數據整理后，繪制成如下不完整的統計圖表．等級人數A（很強）aB（強）bC（一般）20D（弱）19E（很弱）16（1）本次調查的同學共_________人；（2）已知，請將條形統計圖補充完整；（3）若將A，B，C三個等級定為“防詐騙意識”合格，請估量該校2000名同學中"防詐騙意識”合格的同學有多少人？18.為了防洪需要，某地打算新建一座攔水壩，如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，斜面坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比．已知斜坡長度為20米，，求斜坡的長．（結果精確到米）（參考數據：）19.已知正六邊形，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法，用虛線表示作圖過程，實線表示作圖結果）．（1）在圖1中作出以為對角線的一個菱形；（2）在圖2中作出以為邊的一個菱形．20.已知關于x的一元二次方程．（1）求證：無論m取何值時，方程都有兩個不相等的實數根；（2）設該方程的兩個實數根為a，b，若，求m的值．21.如圖，將邊長為3的正方形沿直線折疊，使點的對應點落在邊上（點不與點重合），點落在點處，與交于點，折痕分別與邊，交于點，連接．（1）求證：；（2）若，求的長．22.某商店銷售某種商品的進價為每件30元，這種商品在近60天中的日銷售價與日銷售量的相關信息如下表：時間：第x（天）日銷售價（元/件）50日銷售量（件）（，x為整數）設該商品的日銷售利潤為w元．（1）直接寫出w與x的函數關系式__________________；（2）該商品在第幾天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？23.如圖，等腰內接于，，是邊上的中線，過點作的平行線交的延長線于點，交于點，連接．（1）求證：為切線；（2）若的半徑為，，求的長．24.如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于點，與軸交于點，頂點為，連接．