8.1.3計數原理的應用中職數學拓展模塊一下冊探索新知典型例題鞏固練習歸納總結布置作業8.1.3計數原理的應用情境導入情境導入一個口袋內裝有3個小球，另一個口袋內裝有4個小球，所有這些小球的顏色各不相同.(1)從兩個口袋內任取1個小球，有多少種不同的取法？

(2)從兩個口袋內各取1個小球，有多少種不同的取法？情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業8.1.3計數原理的應用情境導入探索新知一個口袋內裝有3個小球，另一個口袋內裝有4個小球，所有這些小球的顏色各不相同.(1)從兩個口袋內任取1個小球，有多少種不同的取法？

(2)從兩個口袋內各取1個小球，有多少種不同的取法？

(1)從兩個口袋內任取1個小球，有兩類方式：第一類是從第一個口袋內任取1個小球，有k1=3種取法；第二類是從第二個口袋內任取

1個小球，有k2=4種取法；

(2)從兩個口袋內各取1個小球，分為兩個步驟來完成：第一步是從第一個口袋內取1個小球，有k1=3種取法；第二步是從第二個口袋內取1個小球，有么k2=4種取法.分析解(1)根據分類計數原理，不同的取法共有

3+4=7(種)；

(2)根據分步計數原理，不同的取法共有

3×4=

12(種).情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業8.1.3計數原理的應用情境導入探索新知學校開展“我和我的祖國”書面展，要從8幅學生作品中選出4幅分別掛在1—4號四個不同的展位上，一共有多少種不同的掛法？解決這個問題需要四個步驟：第一步，從8幅作品中選擇1幅作品掛在1號展位，有k1=8種不同的選擇；第二步，從剩下的7幅作

品中選擇一幅掛在

2號展位上，有k2=7種不同的選擇，以此類推，我們可以用下圖來表示.分析解根據分步計數原理，不同的掛法共有8×7×6×5=1680(種).8種7種6種5種1號展位2號展位3號展位4號展位情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業8.1.3計數原理的應用情境導入探索新知甲廠生產的汽車型號有3種，每種有4

個顏色；乙廠生產的汽車型號有4種，每種有5個顏色；丙廠生產的汽車型號有5種，每種有3個顏色.劉某要從中選購一款，他共有多少種不同的選擇？先分類，再分步。每個汽車廠都是分兩步選擇分析解根據分類計數原理和分步計數原理，劉某的選擇共有

3×4+4×5+5×3=47(種).情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業8.1.3計數原理的應用情境導入探索新知常見題型1.行程問題：①從甲地到乙地，每天有火車6次，公交大客車14次，小客車23次。某人在一天中乘坐上述交通工具，從甲地到乙地有_____種不同的走法。②從學校乘公交車去市圖書館，必須在市政府站專車。從學校到市政府站共有4種公共汽車可以乘坐，從市政府站到圖書館有6種公交車。從學校到圖書館共有_______種乘車方案分類計數分步計數4324情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業8.1.3計數原理的應用情境導入探索新知常見題型2.抽拿問題：①某學校一年級新生有兩個班，一班有10個人會打乒乓球，二班有12個人會打乒乓球，從這兩個班中選出1個參加學校乒乓球表演賽，共有______種選法②兩個袋子中分別裝有3個紅色球和3個白色球，從中取出一個紅色球和一個白色球，共有________種方法只抽1件，分類各抽一件，分步229情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業8.1.3計數原理的應用情境導入探索新知常見題型3.排（填）數字問題：①用數字1、2、3、4可組成______個3位數.②用數字1、2、3、4可組成________個沒有重復數字的3位數.分步計數原理6424情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業8.1.3計數原理的應用情境導入探索新知常見題型4.分配問題（分書，投放）：①將4個不同的小球放入3個不同的盒子中，不同的方法有____②學校創建語文、數學、英語3個興趣小組,有4位同學想要加入,但每人只能參加一科,請問有_______種報名方法分步計數原理8181情境導入典型例題鞏固練習歸納總結布置作業8.1.3計數原理的應用情境導入探索新知常見題型4.分配問題（分書，投放）：③4本不同的書借給3個學生，每人限借一本，不同的方法有_______種限制借一本的問題，書未分完，則依次給每個人分東西24④5本不同的畫冊分給3人，每人限得一本，不同的方法有_______種60情境導入鞏固練習情境導入探索新知典型例題歸納總結布置作業練習8.1.3計數原理的應用

1.某電路包含開關組

A

和開關組

B.

(1)如左圖所示，若只閉合

1只開關接通電路，使電燈發光，有多少種不同的方法(開關組A

與開關組B是并聯關系)？

(2)如右圖所示，若閉合A、B中各1只開關接通電路，使電燈發光，有多少種不同的方法(開關組

A

與開關組

B是串聯關系)？56情境導入鞏固練習情境導入探索新知典型例題歸納總結布置作業練習8.1.3計數原理的應用

2.從甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選擇兩名同學參加學校羽毛球、跳繩兩個活動，每人最多只能參加一項，一共有多少種選擇？

3.

有9個互不相同的小球，其中4

個紅球、3個綠球和2個黃球.現從中取兩個顏

色相同的球，分別放入兩個不同的杯子，一共有多少種放法？1220情境導入歸納總結情境導入探索新知典型例題鞏固練習布置作業8.1.3計數原理的應用小

結情境