第4單元比例3.比例的應(yīng)用第5課時(shí)用比例解決問(wèn)題用正比例關(guān)系解決問(wèn)題1.【臺(tái)州市·溫嶺市】我國(guó)逐漸完善養(yǎng)老金制度，居民可自

行繳納養(yǎng)老金。甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納

養(yǎng)老金18萬(wàn)元和12萬(wàn)元。甲計(jì)劃每年比乙多繳納養(yǎng)老金

0.2萬(wàn)元。若乙每年繳納養(yǎng)老金x萬(wàn)元，則根據(jù)題意可列出

比例為(

B

)。B知識(shí)點(diǎn)用正比例關(guān)系解決問(wèn)題A.12∶(x＋0.2)＝18∶xB.18∶(x＋0.2)＝12∶xC.12∶(x－0.2)＝18∶xD.12∶x＝18∶(x－0.2)點(diǎn)撥：年數(shù)相同，繳納養(yǎng)老金總額與每年繳納養(yǎng)老金額度成正比

例關(guān)系，即繳納養(yǎng)老金總額與每年繳納養(yǎng)老金額度的比值相等，

因此選B。2.【寧波市·鎮(zhèn)海區(qū)改編】學(xué)校開展數(shù)學(xué)主題式學(xué)習(xí)——

“曹沖稱象”活動(dòng)。典典小組用一袋薯片放在“小船”

上，“小船”下沉0.4厘米；換成一袋楊梅，“小船”下

沉0.9厘米。已知一袋薯片的質(zhì)量是200克，這袋楊梅的質(zhì)

量是多少克？(1)題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是(

物品的質(zhì)量

)和(

船下

沉的高度

)。(2)根據(jù)物品質(zhì)量與船下沉的高度的(

比值

)一定，可知

這兩種相關(guān)聯(lián)的量成(

正

)比例關(guān)系。物品的質(zhì)量船下

沉的高度比值正(3)請(qǐng)用比例解決問(wèn)題：解：這袋楊梅的質(zhì)量為x克。200：0.4＝x：0.9x＝450答：這袋楊梅的質(zhì)量為450克。點(diǎn)撥：設(shè)這袋楊梅的質(zhì)量為x克，列出比例式200∶0.4＝x∶0.9，

解比例求出答案。3.【臺(tái)州市·黃巖區(qū)】風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，越

來(lái)越受到世界各國(guó)的重視。我國(guó)風(fēng)能資源豐富，它取之

不盡，用之不竭。數(shù)學(xué)實(shí)踐小組測(cè)得一座風(fēng)力發(fā)電機(jī)在

陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是64m，同時(shí)測(cè)得竹竿和影子的長(zhǎng)度(如

圖)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高是多少米？解：設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高為xm。x：64＝2：1.6x＝80答：設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高是80m。點(diǎn)撥：在同一時(shí)間和同一地點(diǎn)，物體的高度和影子的高度成

正比例。4.用食鹽水浸泡哈密瓜，可以增加哈密瓜的甜味。同同的

媽媽用5g食鹽和265g水配制了食鹽水，將哈密瓜浸泡20

分鐘后，哈密瓜的口感更佳。同同也想配制同樣的食鹽

水162g，她需要食鹽多少克？提升點(diǎn)1

根據(jù)濃度不變解決問(wèn)題x：(162－x)＝5：265x＝3答：她需要食鹽3g。點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，題目中食鹽的質(zhì)量和水的質(zhì)量是兩種相關(guān)

聯(lián)的量，要配制同樣的食鹽水，即食鹽與水質(zhì)量的比值一定，設(shè)

162g食鹽水中有鹽xg，水就有(162－x)g，據(jù)此列出比例為

x∶(162－x)＝5∶265，解比例即可解答。解：設(shè)她需要食鹽xg。5.(易錯(cuò)題)華華利用暑假看一本經(jīng)典名著《紅樓夢(mèng)》，4天

看了52頁(yè)。照這樣的速度，華華要看完這本312頁(yè)的《紅

樓夢(mèng)》，還需要多少天？提升點(diǎn)2

列比例解決稍復(fù)雜的問(wèn)題解：設(shè)還需要x天。52：4＝(312－52)：xx＝20答：還需要20天。點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，題目中看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)

聯(lián)的量，“照這樣的速度”說(shuō)明看的速度一定，也就是看的頁(yè)數(shù)

與需要的天數(shù)的比值一定，所以看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量

成正比例關(guān)系，設(shè)還需要x天，還需要看的頁(yè)數(shù)是(312－52)頁(yè)，

據(jù)此列出比例為52∶4＝(312－52)∶x，解比例即可解答。6.甲、乙二人進(jìn)行百米賽跑，甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面20m，如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)該比乙后移多少米？解：設(shè)甲的起跑線應(yīng)該比乙后移xm。(100＋x)：100＝100：(100－20)x＝25答：甲的起跑線應(yīng)該比乙后移25m。點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，甲跑了100m