第4單元比例階段素養提升練(6)1.填空。(每空2分，共24分)(1)泉州和武漢之間的距離是950km，在一幅地圖上量得

兩地之間的距離是38cm，這幅地圖的比例尺是

(

1∶2500000

)。點撥：比例尺＝圖上距離∶實際距離，單位要統一。1∶2500000(2)在一張精密零件圖紙上量得零件長20cm，零件實際長

0.8mm，這張圖紙的比例尺是(

250∶1

)。點撥：比例尺＝圖上距離∶實際距離，單位要統一。250∶1(3)在比例尺是

的地圖上，量得A、B兩地之間的距離

是20cm，A、B兩地的實際距離是(

800

)km；C、D兩地的實際距離是720km，畫在這幅地圖上的距離是

(

18

)cm。點撥：實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺。80018(4)將一張證書在復印機上調到200％復印，是按

(

2

)∶(

1

)復印的。點撥：調到200％即擴大到原來的2倍，因此是按2∶1放大復印的。(5)一個周長為24cm的正方形，按1∶3縮小后，它的面積

是(

4

)cm2。點撥：24÷4＝6(cm)，按1∶3縮小后，邊長變為6÷3＝2(cm)，面

積為2×2＝4(cm2)。214(6)如果a和b成正比例關系，下表中“？”處應該填

(

20

)；如果a和b成反比例關系，下表中“？”處應該

填(

80

)。a40？b1682080

反正(8)讀一本360頁的故事書，前5天讀了120頁，照這樣計

算，讀完這本書共用x天，列出比例式是(

120∶5＝

360∶x

)。點撥：根據題意可知，已經讀的頁數∶讀的天數＝平均每天讀的頁數(一定)，因此已經讀的頁數和讀的天數成正比例關系，用正比例關系解決問題。120∶5＝

360∶x2.選擇。(每小題2分，共10分)(1)下列說法不正確的是(

C

)。A.實際距離一定，圖上距離和比例尺成正比例關系B.如果8a＝5b(a、b均不為0)，那么a∶b＝5∶8C.把數值比例尺1∶3000000改寫成線段比例尺是

C點撥：A選項：圖上距離÷比例尺＝實際距離(一定)，因此圖上距

離和比例尺成正比例關系，說法正確；B選項：說法正確；C選

項：3000000cm＝30km，因此線段比例尺中1cm表示30km，而

不是300km，因此說法錯誤；D選項：20∶1是放大比例尺，因此

實際距離比圖上距離小。(2)【跨學科】成語“立竿見影”在《辭源》里的解釋為

“竿立而影現，喻收效迅速”。用數學眼光看，運用了比

例中的(

A

)關系。A.正比例B.反比例C.比例尺D.不確定點撥：竿和影長的比值一定，成正比例關系。A(3)一個圓形花壇的半徑為4m，畫在比例尺為1∶200的圖

紙上，圖上面積為(

A

)cm2。A.12.56B.200.96C.1256D.2512點撥：先求出圖上的半徑，再求出圖上的面積。A(4)在一幅圖上，用40cm的長度代表4mm的實際長度，這

幅圖的比例尺是(

B

)。A.1∶100B.100∶1C.10∶1D.1∶10點撥：比例尺＝圖上距離∶實際距離。B(5)下列各選項中，成反比例關系的是(

C

)。A.分數值一定，分數的分子和分母B.正方形的面積和邊長C.總時間一定，制造一個零件的時間和制造零件的數量D.高一定，圓錐的體積和底面積點撥：制造一個零件的時間×制造零件的數量＝總時間(一定)，因此制造一個零件的時間和制造零件的數量成反比例關系。C3.解比例。(16分)x∶0.25＝0.6∶5

解：5x＝0.25×0.6

5x＝0.15

x＝0.03

解：0.36x＝0.4×8.1

0.36x＝3.24

x＝9

點撥：根據比例的基本性質解比例。4.動手操作。(共13分)(1)畫出梯形按1∶2縮小后的圖形。(5分)

(2)學校正東方向300m處是公園，學校北偏西60°方向

200m處是酒店。先確定比例尺，再畫出平面圖。(8分)

點撥：根據圖中長方形的大小和實際距離確定合適的比例尺，其標

準是畫得下，看得清。再根據方向和距離確定公園和酒店的位置。5.

校園足球比賽場上的比分是3∶1，它能用比值描

述嗎？為什么？(5分)不能，因為比值表示兩個數的倍數關系，足球比賽的比分

是表示兩個數的相差關系。(合理即可)6.解決問題。(共32分)(1)北京故宮是中國現存最大的古代宮殿建筑群，它總體呈

長方形，長約960m，寬約750m，將其畫在比例尺是

1∶5000的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？(6分)960m＝96000cm

750m＝75000cm

答：長應畫19.2cm，寬應畫15cm。點撥：圖上距離＝實際距離×比例尺。(2)有一批樹苗，原計劃需要40人種植，平均每人要種15

棵。因為要提前完成，所以在種植這批樹苗時，比原計劃增加了10人，實際平均每人種了多少棵？(6分)解：設實際平均每人種了x棵。40×15＝(40＋10)x

x＝12答：實際平均每人種了12棵。點撥：人數×平均每人種的棵數＝樹苗總棵數(一定)，用反比例解決問題。(3)如圖是一個水龍頭打開后出水量情況統計。照這樣計算，出15L水需要多少秒？(6分)解：設出15L水需要x秒。2∶10＝15∶x

2x＝150

x＝75答：出15L水需要75秒。點撥：由圖可知，出水量與時間成正比例關系，出水2L需10秒，

根據正比例關系可列式2∶10＝15∶x。(4)一根鋼管，鋸成3段需要6分鐘，照這樣計算，鋸成5段

需要多少分鐘？(7分)解：設鋸成5段需要x分鐘。x∶(5－1)＝6∶(3－1)

x＝12答：鋸成5段需要12分鐘。點撥：根據題意可知，平均鋸1次所用的時間不變。鋸成3段需要鋸(3－1)次，鋸成5段需要鋸(5－1)次。總時間÷鋸的次數＝平均鋸1次所用的時間(一定)，用正比例關系解決問題。(5)【新情境】過年前，典典要買一些窗花裝飾家里。由于

新年將至，窗花降價20％銷售，典