2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界2展開(kāi)與折疊第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《豐富的圖形世界》的第三節(jié)《展開(kāi)與折疊》的第1課時(shí)，主要內(nèi)容是正方體的展開(kāi)與折疊。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，能夠進(jìn)行正方體的展開(kāi)與折疊操作，并理解展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系。

教學(xué)內(nèi)容包括以下幾個(gè)部分：

1.正方體的展開(kāi)圖：介紹正方體的展開(kāi)圖的概念，展示正方體的展開(kāi)圖，讓學(xué)生觀察和分析正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。

2.正方體的折疊：講解正方體的折疊方法，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，掌握正方體的折疊技巧。

3.展開(kāi)圖與立體圖形的關(guān)系：通過(guò)觀察和操作，讓學(xué)生理解展開(kāi)圖與立體圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能夠從展開(kāi)圖還原出立體圖形。

4.練習(xí)與應(yīng)用：提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解答，鞏固正方體的展開(kāi)與折疊的技巧，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和空間想象能力。通過(guò)正方體的展開(kāi)與折疊的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠形成對(duì)立體圖形與平面圖形之間聯(lián)系的直觀認(rèn)識(shí)，提高空間想象力。在探索正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)和折疊方法的過(guò)程中，學(xué)生將運(yùn)用邏輯推理能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)小組合作、交流討論，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，提升溝通表達(dá)能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)的平面幾何知識(shí)，如點(diǎn)、線、面的基本概念，以及圖形的性質(zhì)和相互關(guān)系。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了立體幾何的基本概念，對(duì)立體圖形有了一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)圖形和幾何問(wèn)題通常比較感興趣，尤其是那些與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可能更傾向于通過(guò)直觀的圖形和實(shí)際操作來(lái)理解和掌握知識(shí)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維和空間想象力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理和問(wèn)題解決。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)正方體的展開(kāi)與折疊時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)立體圖形和平面圖形之間聯(lián)系的理解不夠深入，難以想象和理解展開(kāi)圖與立體圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；在實(shí)際操作中，可能對(duì)正方體的折疊技巧掌握不夠熟練，難以正確進(jìn)行折疊；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能對(duì)如何運(yùn)用所學(xué)的展開(kāi)與折疊技巧感到困惑。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我選擇采用講授法、討論法和實(shí)踐活動(dòng)法相結(jié)合的教學(xué)方法。首先，通過(guò)講授法向?qū)W生傳授正方體的展開(kāi)與折疊的基本概念和原理；其次，通過(guò)討論法引導(dǎo)學(xué)生交流探討，激發(fā)學(xué)生的思考和想象力；最后，運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)法，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和空間想象力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）導(dǎo)入新課：通過(guò)向?qū)W生展示一些日常生活中的展開(kāi)與折疊現(xiàn)象，如折紙、包裝等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題。

（2）講授新課：在講解正方體的展開(kāi)與折疊時(shí)，結(jié)合PPT展示正方體的展開(kāi)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析展開(kāi)圖的特點(diǎn)，同時(shí)進(jìn)行講解，讓學(xué)生理解和掌握正方體的展開(kāi)與折疊原理。

（3）小組討論：將學(xué)生分成若干小組，每組學(xué)生共同探討如何將正方體展開(kāi)成不同的圖形，并交流各自的成果，從而加深學(xué)生對(duì)正方體展開(kāi)圖的理解。

（4）實(shí)踐活動(dòng)：讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，嘗試將正方體折疊成不同的形狀，并觀察和分析折疊過(guò)程中圖形的變化，從而提高學(xué)生的實(shí)踐能力和空間想象力。

（5）總結(jié)與拓展：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)正方體展開(kāi)與折疊的關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)提供一些拓展問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探討，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理和應(yīng)用能力。

3.教學(xué)媒體和資源：為了提高教學(xué)效果，我將使用PPT展示正方體的展開(kāi)圖和相關(guān)的實(shí)例，以便學(xué)生更直觀地觀察和分析。此外，還可以利用在線工具，如3D建模軟件或虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，讓學(xué)生更直觀地感受和理解正方體的展開(kāi)與折疊過(guò)程。同時(shí)，準(zhǔn)備一些實(shí)物的正方體模型，供學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)使用，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作體驗(yàn)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解正方體的展開(kāi)與折疊的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)正方體的展開(kāi)與折疊內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確正方體的展開(kāi)與折疊教學(xué)目標(biāo)和正方體的展開(kāi)與折疊重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保正方體的展開(kāi)與折疊教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)正方體的展開(kāi)與折疊的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入正方體的展開(kāi)與折疊學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的正方體的基本概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為正方體的展開(kāi)與折疊新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解正方體的展開(kāi)與折疊知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出正方體的展開(kāi)與折疊重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)正方體的展開(kāi)與折疊難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞正方體的展開(kāi)與折疊問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)正方體的展開(kāi)與折疊知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在正方體的展開(kāi)與折疊新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)正方體的展開(kāi)與折疊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)正方體的展開(kāi)與折疊的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)正方體的展開(kāi)與折疊知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決正方體的展開(kāi)與折疊問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的正方體的展開(kāi)與折疊錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與正方體的展開(kāi)與折疊內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合正方體的展開(kāi)與折疊內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)正方體的展開(kāi)與折疊的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的正方體的展開(kāi)與折疊內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正方體的展開(kāi)與折疊重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的正方體的展開(kāi)與折疊內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）立體幾何知識(shí)：為學(xué)生提供立體幾何的相關(guān)知識(shí)，如立體圖形的分類、立體圖形的性質(zhì)等。

（2）正方體展開(kāi)圖的應(yīng)用：介紹正方體展開(kāi)圖在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如包裝設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等。

（3）數(shù)學(xué)史：為學(xué)生介紹正方體展開(kāi)與折疊在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程。

（4）數(shù)學(xué)游戲：提供一些與正方體展開(kāi)與折疊相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鍛煉思維，提高空間想象力。

（5）課后習(xí)題：提供一些與正方體展開(kāi)與折疊相關(guān)的課后習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，自行搜索正方體展開(kāi)與折疊的相關(guān)知識(shí)，了解其應(yīng)用領(lǐng)域，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，鍛煉自己的邏輯思維和空間想象力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試運(yùn)用所學(xué)的正方體展開(kāi)與折疊知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（4）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)正方體展開(kāi)與折疊的過(guò)程，提高實(shí)踐能力。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新，如設(shè)計(jì)新的正方體展開(kāi)圖、創(chuàng)新正方體的折疊方法等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

（6）建議學(xué)生閱讀與正方體展開(kāi)與折疊相關(guān)的數(shù)學(xué)著作，了解正方體展開(kāi)與折疊的起源、發(fā)展歷程以及其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位和作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（7）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，如參加數(shù)學(xué)講座、數(shù)學(xué)沙龍等，讓學(xué)生分享自己學(xué)習(xí)正方體展開(kāi)與折疊的心得和體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和交流。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)（一）課堂小結(jié)

1.正方體的展開(kāi)與折疊

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了正方體的展開(kāi)與折疊。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，掌握正方體的折疊方法，并理解展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系。在實(shí)際操作中，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行正方體的展開(kāi)與折疊操作，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

2.正方體的性質(zhì)

3.空間想象能力

本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察、操作和思考，提高了空間想象能力。他們能夠從平面圖形中想象出立體圖形，并能夠?qū)⒘Ⅲw圖形轉(zhuǎn)換為平面圖形。這種能力對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決實(shí)際問(wèn)題具有重要的意義。

4.邏輯推理能力

在學(xué)習(xí)正方體的展開(kāi)與折疊的過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。他們能夠通過(guò)觀察、比較和歸納，找出正方體的展開(kāi)與折疊規(guī)律，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

（二）當(dāng)堂檢測(cè)

1.選擇題

（1）正方體的展開(kāi)圖有多少種不同的面？

A.2

B.3

C.4

D.5

（2）正方體的展開(kāi)圖中，相鄰面的對(duì)角線是否相等？

A.是

B.否

（3）正方體的展開(kāi)圖中，相鄰面的面積是否相等？

A.是

B.否

（4）正方體的展開(kāi)圖中，相鄰面的周長(zhǎng)是否相等？

A.是

B.否

2.填空題

（1）正方體的六個(gè)面都是________。

（2）正方體的展開(kāi)圖中，相鄰面的對(duì)角線長(zhǎng)度________。

（3）正方體的展開(kāi)圖中，相鄰面的面積________。

（4）正方體的展開(kāi)圖中，相鄰面的周長(zhǎng)________。

3.解答題

（1）請(qǐng)畫出一個(gè)正方體的展開(kāi)圖。

（2）請(qǐng)說(shuō)明正方體的展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系。

（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)正方體的折疊過(guò)程，使得展開(kāi)圖中有兩個(gè)三角形。

（4）請(qǐng)說(shuō)明正方體的性質(zhì)對(duì)于理解正方體的展開(kāi)與折疊的重要性。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：正方體的展開(kāi)與折疊

②關(guān)鍵詞：正方體，展開(kāi)圖，折疊，立體圖形

③藝術(shù)性和趣味性：使用彩色粉筆，設(shè)計(jì)正方體形狀的板書框架，將關(guān)鍵詞融入其中，同時(shí)，在板書中加入一些有趣的圖形和圖案，如正方體模型、折疊過(guò)程的示意圖等，以吸引學(xué)生的注意力。重點(diǎn)題型整理1.題目：請(qǐng)將正方體展開(kāi)為平面圖形，并標(biāo)出每個(gè)面的對(duì)角線。

答案：正方體展開(kāi)為平面圖形后，每個(gè)面都是正方形。每個(gè)面的對(duì)角線是相等的，且可以通過(guò)計(jì)算得知，每個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)度是正方體邊長(zhǎng)的平方根。

2.題目：請(qǐng)說(shuō)明正方體的展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系。

答案：正方體的展開(kāi)圖是將正方體的六個(gè)面展開(kāi)在平面上形成的圖形。通過(guò)觀察正方體的展開(kāi)圖，我們可以看到每個(gè)面的位置、大小和相互關(guān)系，從而理解正方體的結(jié)構(gòu)。通過(guò)正方體的展開(kāi)圖，我們可以還原出正方體的立體圖形。

3.題目：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)正方體的折疊過(guò)程，使得展開(kāi)圖中有兩個(gè)三角形。

答案：將正方體的一角沿著對(duì)角線折疊，使得展開(kāi)圖中的兩個(gè)三角形重合在一起。通過(guò)這個(gè)折疊過(guò)程，我們可以觀察到正方體的展開(kāi)圖和立體圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

4.題目：請(qǐng)說(shuō)明正方體的性質(zhì)對(duì)于理解正方體的展開(kāi)與折疊的重要性。

答案：正方體的性質(zhì)對(duì)于理解正方體的展開(kāi)與折疊非常重要。正方體的每個(gè)面都是正方形，每個(gè)角都是直角，這些性質(zhì)使得正方體的展開(kāi)與折疊變得簡(jiǎn)單明了。通過(guò)正方體的性質(zhì)，我們可以更好地理解正方體的展開(kāi)圖和立體圖形之間的關(guān)系，從而更好地進(jìn)行正方體的展開(kāi)與折疊操作。

5.題目：請(qǐng)解釋正方體的展開(kāi)圖中的對(duì)角線與立體圖形的對(duì)角線之間的關(guān)系。

答案：正方體的展開(kāi)圖中的對(duì)角線與立體圖形的對(duì)角線是相互對(duì)應(yīng)的。在正方體的展開(kāi)圖中，每個(gè)面的對(duì)角線都是相等的，而在立體圖形中，每個(gè)面的對(duì)角線也是相等的。通過(guò)觀察正方體的展開(kāi)圖，我們可以推斷出立體圖形中的對(duì)角線長(zhǎng)度和位置，從而更好地理解正方體的結(jié)構(gòu)。教學(xué)反思與改進(jìn)其次，我認(rèn)為在課堂討論環(huán)節(jié)，我應(yīng)該更加注重引導(dǎo)學(xué)生深入思考和交流。通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，可以激發(fā)學(xué)生的思考，拓展他們的思維。因此，在未來(lái)的教學(xué)中，我計(jì)劃設(shè)計(jì)更多的問(wèn)題和討論環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論